鋼骨混凝土圓形截面柱的設計

鋼骨混凝土圓形截面柱的設計

鋼骨混凝土柱北京財富中心一期工程辦公室的總體結構為鋼骨混凝土的外結構與鋼筋混凝土的中心筒的結合。為了滿足建筑等專業(yè)功能要求,外框柱的截面有兩種形式:一種為圓形截面;另一種為形如乒乓球拍的異形截面。對于這種異形截面鋼骨混凝土柱,還未見相關研究。國外有關對異形柱的研究未涉及本文研究的異形柱截面形狀,GB50011—2001《建筑抗震設計規(guī)范》沒有提供本文研究的異形柱的設計方法。筆者曾對十字形、T形、L形截面異形柱進行了抗震性能試驗研究,也未涉及本文研究的異形柱。為了研究形如乒乓球拍的異形截面鋼骨混凝土柱并與圓形截面鋼骨混凝土柱進行性能比較,從實際工程中選擇了具有代表性的3根異形截面鋼骨混凝土柱和1根圓形截面鋼骨混凝土柱,進行了1/4縮尺的模型抗震性能試驗研究和計算分析。1調整后的鋼骨參數(shù)3根鋼骨混凝土異形柱試驗模型編號分別為Z1、Z2、Z3,模型尺寸和鋼筋應變測點布置見圖1;鋼骨混凝土圓形柱試驗模型編號為Z4,模型尺寸和鋼筋應變測點布置見圖2。為便于加載,每個試件都設有矩形柱頭。試驗模型柱配筋情況如表1所示。試件中鋼骨先按1/4縮尺,而后在保證鋼骨面積和工程軸方向慣性矩不變的原則下,對鋼板的厚度進行適當調整。調整后,試件中的鋼骨橫截面尺寸如圖3所示。為保證鋼骨和混凝土能共同工作,不發(fā)生滑移,需采取適當?shù)臉嬙齑胧?。根?jù)文獻,試件采取的措施是在埋入試驗模型基礎的鋼骨翼緣外側焊接鋼筋段,這些鋼筋段起到栓釘?shù)淖饔?試驗模型用C40細石混凝土澆筑,混凝土實測軸心抗壓強度fc=43.2N/mm2。各種鋼筋的力學性能見表2。模型中的鋼骨由鞍鋼生產(chǎn)的Q235型鋼板加工焊接而成,其彈性模量Ea=2.06×105N/mm2,抗拉壓強度為470N/mm2,鋼板延伸率為26%。對4根模型柱進行低周反復荷載試驗。水平力F由水平拉壓千斤頂施加,對Z1、Z2、Z3和Z4,水平力加載點距柱根部垂直距離分別為1080mm、1170mm、1290mm和640mm,相應剪跨比分別為2.16、2.13、2.19和2.17,軸壓比均取0.2?？紤]了鋼骨后,Z1、Z2、Z3、Z4試驗時需施加的軸壓力N分別為370kN、500kN、700kN和300kN。軸向壓力加在柱截面的主形心軸位置。試驗時,首先對準柱的主形心軸施加軸向力N,并控制其保持不變,然后施加低周反復水平荷載。試驗加載裝置如圖4所示。2試驗結果及分析2.1正、負向開裂荷載各試件開裂水平荷載Fc、明顯屈服水平荷載Fy和極限水平荷載Fu的實測值見表3。表中正向指的是使異形柱截面矩形一側受壓的加載,負向指的是使異形柱截面圓形一側受壓的加載。由表3可見,各試件的正、負向開裂荷載基本相同。由于橫截面形狀和鋼筋、鋼骨配置不對稱,異形截面柱的正向屈服荷載大于負向屈服荷載,正向極限荷載大于負向極限荷載。Z1、Z2和Z3的正向極限荷載分別比其負向極限荷載高21%、12%和11%。對于Z1,雖然在截面形式上非常接近矩形柱,但由于其圓形一端和矩形一端鋼筋、鋼骨配置不對稱,其正、負向極限荷載仍有較大差別。2.2載點同一高度處的相應水平位移uy各試件的實測位移、延性系數(shù)和達到彈塑性最大位移時的位移角見表4。表中位移指的是與水平加載點同一高度處的相應水平位移。Uy是與明顯屈服荷載Fy對應的屈服位移;Ud是彈塑性最大位移(骨架曲線上荷載下降至極限荷載85%時的位移);μ+、μ-分別為正向和負向延性系數(shù);θd是試件達到彈塑性最大位移時的位移角。由表4可見,圓形柱的延性要比異形柱的延性好。2.3鋼骨混凝土柱滯回曲線圖5是各試件實測的“水平力F-位移U”滯回曲線圖。各柱的滯回曲線都比較飽滿,說明鋼骨混凝土柱有較好的延性。由于橫截面及鋼筋、鋼骨配置不對稱,異形柱的正、負兩向滯回環(huán)不對稱。2.4鋼骨混凝土柱的壓酥試驗加載初期,裂縫首先在柱子底部出現(xiàn)且均為水平裂縫。達到屈服荷載后,水平裂縫有斜向發(fā)展的趨勢。隨著水平荷載的增大,鋼筋、鋼骨屈服,異形截面柱矩形一端底部邊緣混凝土首先被壓酥,而后異形柱圓形一側底部邊緣混凝土也被壓壞。最后破壞時,異形柱矩形一側底部混凝土大范圍被壓壞,破壞情況比圓形一側底部嚴重。試驗表明,在鋼骨混凝土柱中,鋼筋、鋼骨和混凝土能協(xié)同工作。各柱破壞照片見圖6。2.5試件剛度衰減階段圖7分別為4個試件的正向和負向加載時的“剛度K-位移角θ”關系曲線圖。由圖可見,試件剛度衰減可分為兩個階段:第一階段從彈性階段到開裂,是剛度急劇下降階段;第二階段從開裂到最后破壞,是剛度緩慢下降階段。3計算的可靠性3.1鋼骨混凝土柱正截面應力-應變關系試驗表明,試件呈彎曲破壞,因此只需計算正截面受彎承載力。本文用自編的條帶法程序對4個模型柱正截面彎矩承載力進行了計算。試驗研究和相關文獻表明,在滿足鋼骨構造要求并配置一定構造要求的柔性鋼筋的情況下,鋼骨、鋼筋與外包混凝土可以共同工作,直至達到極限承載力。因為受到外包混凝土的約束作用,鋼骨不會產(chǎn)生局部屈曲。偏心受壓柱在各級荷載下的實測截面應變分布基本符合平截面假定。因此,可以采用基于平截面假定的條帶有限元方法對鋼骨混凝土異形截面柱和圓形截面柱進行受力-變形全過程分析。條帶法計算時采用以下假定:(1)截面應變分布符合平截面假定;(2)每一條帶上的應變均勻分布;(3)混凝土受壓應力-應變關系采用公式(1);(4)不考慮混凝土的抗拉強度;(5)鋼骨和鋼筋采用理想彈塑性應力-應變關系;(6)鋼骨不發(fā)生局部屈曲直至達到極限荷載;(7)不考慮鋼筋與混凝土、鋼骨與混凝土之間的滑移;(8)不計剪切變形的影響。上述假定與規(guī)程中對鋼骨混凝土柱正截面偏心受壓承載力的計算假定是基本一致的。根據(jù)以上假定,編寫了鋼骨混凝土柱正截面承載力條帶法計算程序。由于試驗中只沿截面對稱軸方向施加荷載,故條帶法程序只計算沿鋼骨混凝土柱截面對稱工程軸方向的正截面承載力。計算程序自動將柱截面混凝土和與X軸平行的鋼骨腹板分別劃分成若干條帶,如圖8所示。圖中,坐標以柱圓形部分的圓心為坐標原點,xi為條帶的橫坐標,xZ為中和軸橫坐標,N為軸向荷載,xN為軸向荷載加載點橫坐標,εi為條帶的應變,σi為條帶的應力,φ為截面曲率。鋼筋單元及與X軸垂直的鋼骨單元的面積Ai和形心坐標xi通過數(shù)據(jù)文件輸入。計算中,以壓應力為正。程序計算過程如下:首先讀入一個截面曲率φj,然后假定一個柱截面中和軸位置xZj,根據(jù)該中和軸位置按公式(2)計算出混凝土、鋼骨條帶和鋼筋、鋼骨單元的相應應變εi,然后根據(jù)各材料的應力-應變關系,計算出相應單元的應力σi和抵抗力Ni,檢驗是否能滿足平衡條件(3);如果不滿足,就修正柱截面中和軸位置xZj,再次計算,直至滿足設定的精度;滿足時輸出中和軸位置xZj和截面曲率φj,并按公式(4)計算與其相應的彎矩Mj。再讀入截面的下一個曲率φj+1,繼續(xù)按照上述步驟計算,直至計算到曲率φ-彎矩M曲線顯著下降為止。也可以直接對軸力加載點取矩,用公式(5)計算彎矩。式中:εp為混凝土達到最大壓應力時的應變,取混凝土軸心抗壓強度、鋼筋和鋼骨屈服強度都取實測值,不考慮混凝土的抗拉強度?；炷翍?應變關系采用公式(1)。鋼筋、鋼骨的應力-應變關系都采用理想彈塑性模型。計算中施加的軸壓力大小與試驗時相同。3.2實測值的選取用本文方法及程序對試驗模型計算所得正截面彎矩承載力與實測值的比較見表5。表5中Z4一欄中的實測值為正、負兩項實測值的平均值。其中,Mu表示試驗模型正截面能承受的最大彎矩。由于試驗時對柱施加的是水平力,實測的Mu等于實測的極限水平荷載Fu乘以水平加載點到柱底部的距離。由表5可見,計算所得的鋼骨混凝土柱的正截面極限彎矩承載力與實測值吻合較好。3.3延性及延性系數(shù)一般來說,描述結構或構件延性通常用延性系數(shù),延性系數(shù)有3種,即位移延性系數(shù)、轉角延性系數(shù)和曲率延性系數(shù)。其中曲率延性系數(shù)一般只與材料和截面的特性有關,因此通常采用曲率延性系數(shù)來間接反映構件的塑性變形程度。在平截面假設的基礎上,截面曲率延性系數(shù)可由公式(6)計算得出:式中:φy是截面屈服曲率;φu是截面極限曲率。屈服曲率如何定義,迄今沒有統(tǒng)一的定論。目前主要有以下幾種定義方式:1)屈服曲率定義為截面最外層受拉鋼筋初始屈服時的曲率;2)屈服曲率定義為截面混凝土受壓區(qū)最外層纖維初次達到峰值時的曲率。鋼筋混凝土延性構件塑性鉸區(qū)截面的極限曲率,通常定義為一旦滿足下列4個條件中的任何一個,即達到極限曲率狀態(tài):1)核芯混凝土達到極限壓應變值;2)臨界截面的抗彎能力下降到最大彎矩值的85%(美國和新西蘭等國家定義為抗彎能力下降到彎矩值的80%);3)受拉的縱向鋼筋應變達到極限應變值;4)受壓的縱向鋼筋應變達到屈服應變值。在鋼骨混凝土結構中,由鋼骨和鋼筋共同承擔拉力,因此把受拉鋼筋開始屈服時的截面曲率φsy或受拉鋼骨開始屈服時的截面曲率φay作為構件的屈服曲率都有些不合適,構件的屈服曲率應介于二者之間。參考文獻,本文把φ-M曲線上0.85Mu時對應的兩個點的曲率分別作為構件截面的屈服曲率φy和截面極限曲率φu。由此得到的條帶法計算的試件曲率延性系數(shù)見表6。表中μ$+表示正向曲率延性系數(shù),μ$-表示負向曲率延性系數(shù)。曲率延性系數(shù)在一定程度上反映了鋼骨混凝土柱的延性性能。3.4橫向極限彎矩承載力特性根據(jù)條帶法計算結果,繪制了正、負向n-M/M0相關曲線圖,如圖9所示。其中,n是軸壓比,M是柱在軸壓比n時的極限彎矩承載力,M0是柱在軸壓比為0時的極限彎矩承載力,下同。由圖9可見,對于異形截面柱Z1、Z2、Z3,其正向極限彎矩承載力比負向極限彎矩承載力更易受到軸壓比變化的影響。這是因為,截面面積相對較小的矩形一端比截面面積相對較大的圓形一端更容易被壓壞。圖10是4根柱正向、負向n-M/M0相關曲線比較圖。由圖10可見,正向加載時,同軸壓比下Z2、Z3、Z4的M/M0相差不大,都比Z1的M/M0值小;負向加載時,同軸壓比下各柱的M/M0差別較大,其值按Z1、Z2、Z3、Z4的順序遞增。3.5含鋼骨率對截面柱正截面極限彎矩承載力的影響含鋼骨率對鋼骨混凝土柱的極限彎矩承載力影響很大。鋼骨混凝土異形截面柱和圓形截面柱的正截面極限彎矩承載力隨含鋼骨率的增大而增大。為了說明含鋼骨率不同時,各柱!-M曲線的變化,繪制了軸壓比為0.3時各柱的!-M曲線圖,如圖11所示。4軸壓比為0.6偏心彎矩的情況(1)附加偏心距應予考慮。由于鋼骨混凝土異形截面柱的折算截面形心并不在截面的幾何主形心軸交點上,也即當均布荷載作用于異形截面柱的幾何主形心軸交點上時,會產(chǎn)生附加偏心距eb;這里的eb不同于規(guī)程中的附加偏心距ea。由于鋼骨混凝土異形截面柱承受的軸壓力大,故偏心距eb可能會產(chǎn)生不可忽略的偏心彎矩,比如,當軸壓比為0.6時,Z2由此產(chǎn)生的偏心彎矩為51kN·m,為其正、負向極限彎矩平均值的9.1%;Z3由此產(chǎn)生的偏心彎矩為65kN·m,為其正、負向極限彎矩平均值的9.0%。因此附加偏心距eb應在設計中予以考慮。(2)在設計中,鋼骨混凝土異形截面柱的含鋼量和軸壓比限值應滿足規(guī)程的要求。在工程中,由于本文的異形柱截面是由矩形柱截面和圓形柱截面組合而成的截面型式,可參照矩形截面和圓形截面鋼骨混凝土