2020-2021學(xué)年遼寧省本溪市七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷(附答案詳解)

第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2020-2021學(xué)年遼寧省本溪市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分）下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是(??A. B. C. D.下列運(yùn)算正確的是(??A.a3+a3=a6 B.下列各圖中，∠AOB和∠CA. B.

C. D.下列事件中，屬于不可能事件的是(??A.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中9環(huán)

B.某種彩票中獎(jiǎng)率為10%，買10張有1張中獎(jiǎng)

C.今天是星期六，明天就是星期一

D.在只裝有10個(gè)紅球的布袋中摸出1畫△ABC的BC邊上的高，正確的是A. B.

C. D.如圖，將直尺和45°角的三角尺疊放在一起，則∠1和∠2之間的關(guān)系為(A.∠2=90°?∠1

B.∠小明已有兩根長(zhǎng)度分別是3cm和6cm的細(xì)竹簽，盒子里面有四根長(zhǎng)度分別是3cm，4cm，7cm，8cm的細(xì)竹簽，小明隨意從盒子里面抽取一個(gè)細(xì)竹簽，恰能與已有兩根細(xì)竹簽首尾順次連接成三角形的概率是(??A.14 B.12 C.34將一副三角板如圖所示放置，使兩個(gè)直角重合，則∠AFE的度數(shù)是(A.175°

B.165°

C.155°如圖，點(diǎn)D和點(diǎn)E分別是△ABC邊BC和AC上一點(diǎn)，BD=2CD，AE=CE，連接AD，BE交于點(diǎn)F，若A.1

B.1.5

C.1.75

D.2如圖，已知∠AOB，按下面步驟作圖：

(1)在射線OA上任意取一點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作弧MN，交射線OB于點(diǎn)D，連接CD；

(2)分別以點(diǎn)C，D為圓心，CD長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)E，連接CE，DE；

(3)作射線OE交CD于點(diǎn)F．

根據(jù)以上所作圖形，有如下結(jié)論：

A.①②③④ B.②③ C.二、填空題（本大題共8小題，共16.0分）華為正在研制厚度為0.000000005m的芯片，用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000005是______．技術(shù)變革帶來(lái)產(chǎn)品質(zhì)量的提升．某企業(yè)技術(shù)變革后，抽檢某一產(chǎn)品2020件，欣喜發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品合格的頻率已達(dá)到0.9911，依此我們可以估計(jì)該產(chǎn)品合格的概率為______.(結(jié)果要求保留兩位小數(shù))如圖，在長(zhǎng)方形紙片上作隨機(jī)扎針試驗(yàn)，針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為______．

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD平分∠AB如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方形紙條折成如圖所示的形狀，若已知∠2=50°，則∠1=______如圖，∠A=∠B=90°，AB=80，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別為線段AB和射線BD上的一點(diǎn)，若點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E和點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)速度之比為2：3，運(yùn)動(dòng)到某時(shí)刻點(diǎn)E和點(diǎn)F同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，在射線AC上取一點(diǎn)G，使△如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a和b，如果a+b=7，ab=6，則陰影部分的面積為如圖①，在正方形ABCD的邊BC上有一點(diǎn)E，連接AE.點(diǎn)P從正方形頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→C以2cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C.圖②是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)△AP三、計(jì)算題（本大題共1小題，共16.0分）(1)(2?π)0?(?1)2021+(?13四、解答題（本大題共6小題，共48.0分）先化簡(jiǎn)，再求值：[(x?3y)2?7(x+y)尺規(guī)作圖：如圖，在∠MON內(nèi)部找一點(diǎn)P點(diǎn)，使它到角的兩邊距離相等，且到A，B兩點(diǎn)的距離相等．(保留作圖痕跡，不寫作法)

小明就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)．如圖是他通過(guò)收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

(1)該班共有______名同學(xué)；

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)在全班同學(xué)中隨機(jī)選出一名同學(xué)來(lái)宣讀交通安全法規(guī)，選出的恰好是騎車上學(xué)的同學(xué)的概率是______；

(4)若全校共有2000名學(xué)生，估計(jì)步行上學(xué)的學(xué)生有多少名學(xué)生？

如圖，四邊形ABCD中，∠C=90°，過(guò)點(diǎn)A作AE//CD交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AB邊上，連接EF，∠1+∠3=180°．

(

周末，小明從家去科技館參觀游玩，同時(shí)小明媽媽參觀結(jié)束從科技館回家，小明剛到科技館就發(fā)現(xiàn)要下雨，于是立即沿原路勻速返回家，追上媽媽后，帶著媽媽一同回家(小明和小明媽媽始終在同一條筆直的公路上行進(jìn)).如圖是兩人離家的距離y(米)與小明出發(fā)的時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象信息回答下列問(wèn)題：

(1)以下是點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C所代表的實(shí)際意義，請(qǐng)將A，B，C填入對(duì)應(yīng)的括號(hào)里．

①小明到達(dá)科技館(______)；

②小明返回途中追上媽媽(______)；

(2)與按原速度回家相比，媽媽提前了多少分鐘到家？

△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是平面內(nèi)一點(diǎn)(與點(diǎn)B、C重合)，連接AD，在AD右側(cè)作等邊△ADE，BD和CE所在直線交于點(diǎn)O．

(1)當(dāng)點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部時(shí)．

①如圖a，B，D，E三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，請(qǐng)直接寫出BD和CE的數(shù)量關(guān)系和∠BOC大??；

②如圖b，B，D，E

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

B.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

C.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

D.是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．

故選：D．

直接利用軸對(duì)稱圖形的定義分析得出答案．

此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，正確把握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2.【答案】C

【解析】解：A.a3+a3=2a3，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.a2?a3=a5，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.a6÷3.【答案】B

【解析】解：根據(jù)“一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角是對(duì)頂角”可得，

選項(xiàng)B中的∠AOB和∠COD是對(duì)頂角，符合題意，

故選：B4.【答案】C

【解析】解：A、射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中9環(huán)，是隨機(jī)事件，不合題意；

B、某種彩票中獎(jiǎng)率為10%，買10張有1張中獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件，不合題意；

C、今天是星期六，明天就是星期一，是不可能事件，符合題意；

D、在只裝有10個(gè)紅球的布袋中摸出1個(gè)球，這個(gè)球一定是紅球，是必然事件，不合題意．

故選：C．

直接利用隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的定義分析得出答案．

此題主要考查了隨機(jī)事件，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．5.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查三角形的高．根據(jù)高的畫法可知，畫△ABC的BC邊上的高，即過(guò)點(diǎn)A作【解答】

解：畫△ABC的BC邊上的高，即過(guò)點(diǎn)A作BC邊的垂線．

6.【答案】A

【解析】解：如圖，延長(zhǎng)AB交OP于D，

由題意得：MN//OP，

∴∠2=∠3，

∵∠4=90°，

∴∠17.【答案】C

【解析】解：設(shè)第3根竹簽長(zhǎng)為x?cm，

∵已有兩根長(zhǎng)度分別是3cm和6cm的細(xì)竹簽，

∴第三根可以構(gòu)成三角形的范圍是：3<x<9，

其中4cm，7cm，8cm符合題意，

則小明從盒子里隨意抽取一根細(xì)竹簽，恰能與已有的兩根細(xì)竹簽首尾順次聯(lián)結(jié)組成三角形的概率是：34．

8.【答案】B

【解析】解：∵∠EDC=45°，

∴∠ADF=135°，

∵∠AF9.【答案】D

【解析】解：∵S△ABC=12BC?hBC=12AC?hAC=12，

∴S△ABC=12(BD+CD)?hBC=12(AE+10.【答案】D

【解析】解：由作法得OC=OD，CE=DE=CD，

在△OCE和△ODE中，

OC=ODOE=OECE=DE，

∴△OCE≌△ODE(SSS)，

∴∠COE=∠DOE，所以③正確；

∠CEO=∠DEO，

∵△CDE為等邊三角形，

∴E11.【答案】5×【解析】解：0.000000005=5×10?9．

故答案是：5×10?9．

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n12.【答案】0.99

【解析】解：∵抽檢某一產(chǎn)品2020件，發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品合格的頻率已達(dá)到0.9911，

∴依此我們可以估計(jì)該產(chǎn)品合格的概率為0.99，

故答案為：0.99．

根據(jù)抽檢某一產(chǎn)品2020件，發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品合格的頻率已達(dá)到0.9911，所以估計(jì)合格件數(shù)的概率為0.99，問(wèn)題得解．

本題考查利用頻率估計(jì)概率．大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比及運(yùn)用樣本數(shù)據(jù)去估計(jì)總體數(shù)據(jù)的基本解題思想．

13.【答案】12【解析】解：觀察發(fā)現(xiàn)：圖中陰影部分面積=12S矩形，

∴針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為12；

故答案為：12．14.【答案】10

10

【解析】解：∵AB=AC，∠A=36°，

∴∠ABC=∠4=12(180°?36°)=72°，

∵BD平分15.【答案】100°【解析】解：∵∠2=50°，

∴∠3=180°?2∠2=80°．

16.【答案】60或32

【解析】解：當(dāng)△AEG≌△BEF時(shí)，AE=BE，AG=BF，

∵AB=80，

∴AE=BE=40，

∵點(diǎn)E和點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)速度之比為2：3，

∴BEBF=23，

解得BF=60；

當(dāng)△AEG≌△BFE時(shí)，AE=BF，AG=BE，

設(shè)BE17.【答案】312【解析】解：根據(jù)題意得：

S陰影=12a2?12b(a?b)

=12a2?12ab+12b2；

18.【答案】16

【解析】解：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)D時(shí)，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，y=12AB×AD=12a×a=18，解得a=6；

②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C時(shí)，y=12EP×AB=12×EP×6=12，解得EP=4，即EC=4，BE=2；

③當(dāng)x=4時(shí)，如下圖所示：

此時(shí)，PD=219.【答案】解：(1)原式=1?(?1)+9

=1+1+9

=11；

(2)原式=?6a4b2+9a4b2【解析】(1)先化簡(jiǎn)零指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，然后再算加減；

(2)先利用積的乘方，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的計(jì)算法則計(jì)算乘方，乘法，然后再算加法；

(3)先利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算法則計(jì)算乘法，然后再算加減；

(4)20.【答案】解：原式=[x2?6xy+9y2?7(y2?x2)+2x2【解析】直接利用乘法公式以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再利用整式除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，把已知數(shù)據(jù)代入得出答案．

此題主要考查了整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值，正確運(yùn)用相關(guān)乘法公式是解題關(guān)鍵．

21.【答案】解：如圖，點(diǎn)P即為所求作．

【解析】作∠MON的角平分線OT，作線段AB的垂直平分線GH，GH交OT于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求作．

本題考查作圖22.【答案】50

110【解析】解：(1)25÷50%=50(名)，

故答案為：50；

(2)騎車的人數(shù)為：50?25?20=5(名)，

將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下：

(2)選出的恰好是騎車上學(xué)的同學(xué)的概率是550=110，

故答案為：110，23.【答案】(1)證明：∵AE//CD，

∴∠1+∠2=180°，

∵∠1+∠3=180°，

∴∠2=∠3，

∴A【解析】(1)由AE//CD可得∠1+∠2=180°，結(jié)合∠1+∠24.【答案】A

C

【解析】解：(1)由題意得，

①點(diǎn)A表示小明到達(dá)科技館；

故答案為：A；

②點(diǎn)C表示小明返回途中追上媽媽；

故答案為：C；

(2)由圖象可知，小明返回時(shí)的速度為：400065?40=160(米/分)，

媽媽被追上時(shí)走過(guò)的路程為：160×(64?40)=3840(米)，

∴媽媽返回時(shí)的速度為：3840÷64=60(米/分)，

∴400060?65=53，

答：與按原速度回家相比，媽媽提前了53分鐘到家；

(3)由圖象可知，小明去科技館的速度為：400040=100(米/分)，

設(shè)小明出發(fā)x分鐘時(shí)，與媽媽何時(shí)相距800米，根據(jù)題意得：

①相遇前，100x+60x=4000?800，解得25.【答案