電路原理教程第2版課件ch3講稿

第三章電路分析方法之二

——電路方程法1、本章的討論對象——線性電阻性網(wǎng)絡(luò)（含義）引言電路方程的特點(diǎn)討論線性電阻性網(wǎng)絡(luò)分析的意義2、網(wǎng)絡(luò)分析的任務(wù)與分析的基本依據(jù)3、學(xué)習(xí)的重點(diǎn)：

（1）各種分析方法的實(shí)質(zhì)（2）觀察法列寫各種電路方程（支路法、節(jié)點(diǎn)法、回路法方程）的規(guī)則uk=Rkik+usk–Rkiskik=Gkuk+isk–GkuskRkisk+-usk+-ukik3-1-1典型支路及其方程3-1典型支路及電網(wǎng)絡(luò)的2b方程i1=G1u1–isi5=G5u5–G5us-R1R4R2R3R5R6+usisi1例1寫出圖示電路以支路電壓表示支路電流的支路方程i2=G2u2

例2寫出圖示電路以支路電流表示支路電壓的支路方程

gmu6+-i2isrmi5R3R1R2R6R4i1i3i4i5R5i63-1-1典型支路及其方程u1=R1i1–R1iSu3=R3i3–rmi5u4=R4i4–R4gmu6u4=R4i4–R4gmR6i63-1-2電網(wǎng)絡(luò)的2b方程（2b法）一個(gè)網(wǎng)絡(luò)有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，b條支路，則獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)數(shù)為n-1個(gè)，獨(dú)立的回路數(shù)為（b-n+1）個(gè)。獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的KCL方程n-1個(gè)獨(dú)立回路的KVL方程b-n+1個(gè)（平面電路的網(wǎng)孔數(shù)也為此數(shù)）支路方程b個(gè)，2b法方程總數(shù)為（n-1）+（b-n+1）+b=2b個(gè)3-2支路電流分析法以支路電流為求解對象，直接根據(jù)KCL和KVL建立方程3-2-1支路電流方程（1）（2）（3）（4）-R1R4R2R3R5R6+usisi1i6i2i3i4i5i1+i2+i6=0-i2+i3+i4=0-i4+i5-i6=0–R3i3+R4i4+R5i5=–uS–R2i2–R4i4+R6i6=0–u1+u2+u3=0–(R1i1+R1iS)+R2i2+R3i3=0–R1i1+R2i2+R3i3=R1iSl1l3l2視察法列寫方程的規(guī)則第j個(gè)回路方程的左邊

±Rkik第j個(gè)回路方程的右邊

±uSk

解題主要步驟3-2-2含受控電源電路的支路電流方程處理方法3-2支路電流分析法例1-usu1R1R3R2+-++-

u1i1i2i3-i1+i2+i3=0R1i1+R3i3=us-μR1i1+R2i2-R3i3=03-5-2含受控電源電路的支路電流方程(1)(2)(3)312-i1+i2+i3=0-i3-i4+i5=0-i2+i4+i6=0R1i1+R2i2+R6i6=R1iS-R2i2+R3i3-R4i4-rmi5+gmR4R6i6=0R4i4+R5i5

–(R6+gmR4R6)i6=03-5支路電流分析法–R2i2+R3i3–R4i4=rmi5–gmR4u6–R2i2+R3i3–R4i4=rmi5–gmR4R6i6gmu6+-i2isrmi5R3R1R2R6R4i1i3i4i5R5i6例2支路電流分析法評述3-2-3網(wǎng)絡(luò)含無伴電流源（獨(dú)立的或受控的)的處理問題兩種方法解決(1)虛設(shè)電壓變量(2)選合適的獨(dú)立回路R3R4R6R5++--us4us6is2R1i1i3i4i5i63-2支路電流分析法+-u3-3節(jié)點(diǎn)電壓分析法以n-1個(gè)節(jié)點(diǎn)到參考節(jié)點(diǎn)的電壓為求解對象，根據(jù)KCL建立方程（1）（2）（3）（4）-R1R4R2R3R5R6+usisi1i6i2i3i4i53-3-1節(jié)點(diǎn)電壓方程從KCL出發(fā)建立方程，導(dǎo)出觀察法規(guī)則3-3-2節(jié)點(diǎn)電壓方程的分析1、節(jié)點(diǎn)電導(dǎo)矩陣Gn1）對稱性2）gii—節(jié)點(diǎn)i的自電導(dǎo)3）gij—節(jié)點(diǎn)i與j的互電導(dǎo)2、節(jié)點(diǎn)電流源電流G1+G2+G6-G2-G6

1iS-G2G2+G3+G4-G4

2=0

-G6-G4G4+G5+G6

3G5uS(1)(2)(3)(4)-R1R4R2R3R5R6+usisi1i6i2i3i4i5gii=Gkk=1bgij=-Gkk=1biiS=±

iSk

k=1b-404030204030100v35v++-例112140130140130+++140130140120+++140130+–()140130+–()100403540

1

2=3-3-3含受控電源網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)電壓方程處理辦法先將受控電源視為獨(dú)立電源寫出初步的方程，再將受控源的控制量用節(jié)點(diǎn)電壓表示后代入方程整理2S10A1S2S5i55S1S5S(1)(2)+-i2i1i3i4i5i6(3)10u6Φ1Φ2Φ35-2-248-42-10-2-1118=10009-6-1011u1u2-2132=注意：與電流源串聯(lián)的電阻的電導(dǎo)不應(yīng)出現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)電壓方程中！u1+-5A5S3S4uxu2+-1S2S4S4v+--+ux例寫圖示電路的節(jié)點(diǎn)法方程。12(2+4+3+5)

1–(2+4)

2=–5–16–(2+4)

1+(2+4+1)

2=16+4ux=16+4(4+1

–

2)3-3-4網(wǎng)絡(luò)含無伴電壓源（獨(dú)立的或受控的）支路的處理如何處理？1、電壓源轉(zhuǎn)移無伴電壓源支路的支路方程問題：11--++us1us2R2R3R4R5R6IS12(G2+G4+G5+G6)

1=G2(us1+us2)+G4us1+ISi3i3=us1/R3--++us1us2R2R4R5R6IS+us12、只含一個(gè)無伴電壓源支路，問題中又未規(guī)定參考節(jié)點(diǎn)——選擇無伴電壓源連接的兩節(jié)點(diǎn)之一作為參考節(jié)點(diǎn)，則另一節(jié)點(diǎn)電壓為已知。如令

2=0，則1=uS13、增設(shè)未知量——無伴電壓源支路的電流4、廣義節(jié)點(diǎn)——包圍無伴電壓源連接的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)作閉合面i+--+us1us2R2R3R4R5R6IS132節(jié)點(diǎn)電壓分析法評述(G2+G4+G5+G6)

3

(G5+G6)

1=IS

G2us2令

3=0(G2+G4)

2+(G5+G6)1=IS+G2us2

2=1us1例列寫圖示電路的節(jié)點(diǎn)法方程，并求2.2V電壓源的功率。-+++--6AI13I12A10V2.2V112250.42134I2I3令

2=0則

1=3I1，3=2.2V(2.5+0.5+1)

4–2.5

1–

3=4

1=3I1=3(–0.54)=-1.5444–2.5(-1.54)–2.2=4

4=0.8V,1=-1.2VI2=6+(3–

4)/1+I3

=9.08AP2.2V=–2.2I2=–2.29.08=-19.976W若令

1=0，如何寫方程？+-1.5

20.5343–2–1–26–4–1–33

1

2

3280=例求圖示電路中1.5

2受控源的功率。3–2–1–26–4–1–35

1

2

328–3

2=3–2–1–26–4–105

1

2

3280=

2=2.5V，3=0.5VII=2(

3+1.52)=8.5AP=-1.5

2I=-31.875W3-4回路（網(wǎng)孔）電流分析法回路（網(wǎng)孔）電流分析法的實(shí)質(zhì)：以獨(dú)立回路（網(wǎng)孔）電流為求解對象，按KVL建立方程iL1iL2iL3R1R2R3R4R5R6us1+-+-us3isi6i1i2i3i4i53-4-1回路電流方程回路電流的概念回路法方程的規(guī)則化列寫方法回路電流法方程的導(dǎo)出iL1iL2iL3R1R2R3R4R5R6us1+-+-us3isi6i1i2i3i4i5R1+R5+R6-R5-R6-R5iL1-uS1-R5-R6R2+R4+R5+R6R4+R5iL2=R2iS-R5R4+R5R3+

R4+R5iL3uS33-4-2回路法方程的分析1、回路電阻矩陣Rl（1）對稱性（2）rii——回路i的自電阻（3）rij——回路i回路j的互電阻rii=Rkk=1brij=±

Rkk=1brij=±Rkk=1b3-4-2回路電流方程的分析iL1iL2iL3R1R2R3R4R5R6us1+-+-us3isi6i1i2i3i4i5R1+R5+R6-R5-R6-R5iL1-uS1-R5-R6R2+R4+R5+R6R4+R5iL2=R2iS-R5R4+R5R3+

R4+R5iL3uS3liljkliljk2、回路電壓源電壓iL1iL2iL3R1R2R3R4R5R6us1+-+-us3isi6i1i2i3i4i5R1+R5+R6-R5-R6-R5iL1-uS1-R5-R6R2+R4+R5+R6R4+R5iL2=R2iS-R5R4+R5R3+

R4+R5iL3uS33-4-2回路電流方程的分析eiS=

±ukSk=1b網(wǎng)孔法是回路分析法的特例。平面電路多用網(wǎng)孔法。網(wǎng)孔電流的概念3-4-3網(wǎng)孔電流方程-uS1+R2iSuS1uS3-R2iSR1R2R3R4R5R6us1+-+-us3isi6i1i2i3i4i5例

列寫圖示電路的網(wǎng)孔法方程。im1im2im3解：選取網(wǎng)孔作為獨(dú)立回路。im1im2im2=R1+R2+R4R1+R5+R6R2+

R3+R6-R1-R1-R6-R6-R2-R2網(wǎng)孔法方程的規(guī)則化列寫方法im1im2im33-4-4含受控電源網(wǎng)絡(luò)的回路電流方程如何解決？+-1A12u25i+-52A2+-1v1ui1例2+2u10–2u+5i–5i2+2im310–2im3+5im1–5im14–10–18–20–23im1im2im3==4

-1

-2

im1-6

8

0

im2=5

-2

3

im32100i1i2i33-4-5網(wǎng)絡(luò)含無伴電流源(獨(dú)立的或受控的)支路的處理解決辦法1、恰當(dāng)?shù)剡x擇回路——使各個(gè)無伴電流源都分別只有一個(gè)回路電流經(jīng)過10-1A+2v264I50+-1.5u+-uI例求I。i1=1.5u，i2=1A回路3的方程：16i3-12i2+10i1=2+50II=i3=–11A2、其它處理方法——虛設(shè)變量法i1=1.5u=1.52(i3

–i2)I=i310-1A+2v264I50+-1.5u+-uI例求I。+-u1u2+-im1im2im3綜合練習(xí)1231、求u和i。u-+15v224-++-