2023年1125小學(xué)奧數(shù)練習(xí)卷(知識(shí)點(diǎn)：立體圖形的表面積)含答案解析

小學(xué)奧數(shù)練習(xí)卷〔學(xué)問(wèn)點(diǎn)：立體圖形的外表積〕題號(hào)題號(hào)一二三總分得分留意事項(xiàng)：答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得 分評(píng)卷人得 分一．選擇題〔共4小題〕如圖，一個(gè)長(zhǎng)8厘米、寬6厘米、高10厘米的長(zhǎng)方體木塊中，挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為3厘米的正方形的孔，木塊現(xiàn)在的外表積是〔 〕平方厘米．A．367 B．376 C．412 D．43011塊一樣的長(zhǎng)方體磚如圖拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，每塊磚的體積是288立方厘米，大長(zhǎng)方體的外表積是〔 〕平方厘米．A．1944 B．1974 C．2023 D．13682.5150平方厘米的正方體，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是寬的〔 〕倍．A．1.5 B．2 C．2.5 D．3成一種玩具它的外表積是x平方厘米，那么x等于〔 〕A．114 B．120 C．126 D．132評(píng)卷人得 分評(píng)卷人得 分二．填空題〔共40小題〕2713×3×3的大正方體；這個(gè)大正方體的外表積是 平方厘米．平方厘米．平方厘米．7．10厘米的兩個(gè)正方體果盒，用一張長(zhǎng)4分米，寬37．10厘米的兩個(gè)正方體果盒，用一張長(zhǎng)4分米，寬3分米的長(zhǎng)方形彩色紙包裝〔接頭處無(wú)視不計(jì)．這張彩色紙夠嗎？ ．別為150平方分米54平方分米96平方分米的三個(gè)正方體鐵塊熔鑄成一個(gè)大正方體鐵塊，這個(gè)大正方體鐵塊的外表積是 組成了一個(gè)長(zhǎng)方體，假設(shè)每個(gè)小正方體的積均為48平方厘米，那么整個(gè)長(zhǎng)方形的外表積為 平方厘米．一個(gè)棱長(zhǎng)為4cm的正方體從中間切開(kāi)再拼成一個(gè)長(zhǎng)方體那么，外表積增加了 cm2．一個(gè)棱長(zhǎng)為4cm的正方體從中間切開(kāi)再拼成一個(gè)長(zhǎng)方體那么，外表積比原來(lái)增加了 cm2．如圖是由9360平方厘米，那么一個(gè)小長(zhǎng)方體的外表積是 平方厘米．40厘米的正方體的上、下兩個(gè)底面的正中間，各有一個(gè)為6厘米的圓孔，孔深15厘米，則這個(gè)幾何體的外表積是 厘米，體積是 立方厘米〔取4〕一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬分別為20厘米、15厘米，其體積的數(shù)值與外表積的數(shù)值相等，則它的高為 厘米．如圖，由9個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方形搭成如下圖的圖形，那么它的外表積是 ．60個(gè)棱長(zhǎng)為2的小立方體堆成如以下圖形這個(gè)立體圖形的外表積為 ．88厘米，問(wèn)這個(gè)長(zhǎng)方體總的側(cè)面積最大是平方厘米．某長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高〔長(zhǎng)、寬、高均大于1〕是三個(gè)彼此互質(zhì)的自然數(shù)，665，則它的外表積是．個(gè)體積為1立方米的小正方體拼成一個(gè)大正方體，假設(shè)將大正方體8個(gè)頂點(diǎn)處的小正方體都去掉，則此時(shí)的幾何體的外表積是 平方米．再將取出的立方體堆成一個(gè)長(zhǎng)、寬、高都不同的實(shí)心長(zhǎng)方體，那么這個(gè)的長(zhǎng)方體的外表積的最大值是平方厘米．7120平方厘米，則這根木料原來(lái)的體積是立方厘米．平方厘米．個(gè)正方體切成27個(gè)相等的小正方體．這些小正方體的外表積之和比大正方體的外表積大432平方厘米那么大正方體的體積是 立方厘米．4．：長(zhǎng)方體的外表積計(jì)算公式是2〔ab+ahh，其中S代表長(zhǎng)方體代表長(zhǎng)，b代表寬，h代表高．有一個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)a=3厘米，寬b=2厘米，高h(yuǎn)=1厘米，那么，這個(gè)長(zhǎng)方體的外表積S是 平方厘米．1表面積〔含底面積〕是．平方米．如圖是9個(gè)棱長(zhǎng)1面積〔含底面積〕是．平方米．1厘米，那么，組合后整個(gè)立體圖形的外表積為平方厘米．的立體圖形，其中，每個(gè)小積木粘貼面的四個(gè)頂點(diǎn)分別是大積木粘貼面這個(gè)立體圖形的外表積是．方體，被切下一塊后如圖，則得到的幾何體的外表積比原長(zhǎng)方體的外表積增加了 平方厘米．木的粘貼面的四個(gè)頂點(diǎn)分別是大積木的粘貼面各邊不是中點(diǎn)的一個(gè)四等分點(diǎn)．假設(shè)大積木的棱長(zhǎng)為4，則這個(gè)立體圖形的外表積為 ．米的長(zhǎng)方體游泳池的四壁及地面貼瓷磚，是邊長(zhǎng)為0.2米的正方形，共需瓷磚 塊．大小兩個(gè)正方體積木粘在一起構(gòu)成如下圖的立體圖形，其中小積木的下上底面各邊的中點(diǎn)假設(shè)大積木的棱長(zhǎng)為2，那么這個(gè)立體圖形的外表積是 ．面上堆成如下圖的幾何體，將它的外表〔包括與地面接觸局部〕染成紅色，那么紅色局部的面積是 ．不同的正方體積木粘在一起，構(gòu)成如下圖的立體圖形，其中，小積木的粘貼面的四個(gè)頂點(diǎn)分別是大積木的粘貼面各邊的一個(gè)三等分點(diǎn)．假設(shè)大積木的棱長(zhǎng)為3，則這個(gè)立體圖形的外表積為 ．82厘米的小正方體〔如圖〕后，余下局部的外表積是 平方厘米．一個(gè)長(zhǎng)方體外表積是4000cm2，假設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方體可以被平均切成兩塊一樣的正方體，那么把兩個(gè)這樣的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，這個(gè)大長(zhǎng)方體的外表積最多是 cm2．米×5厘米的長(zhǎng)方體，被切下一塊后，得到的幾何體的外表積比原長(zhǎng)方體的外表積增加了 平方厘米．一個(gè)大的長(zhǎng)方體，那么，組成后長(zhǎng)方體的外表積最大為 ．一個(gè)棱長(zhǎng)為4的正方形盒子放一個(gè)半徑為1的球球在盒子里隨便移動(dòng)盒子也可以隨便翻動(dòng)．則球接觸不到的正方體內(nèi)外表的面積是 ．505厘米的小正方體，問(wèn)剩下的立體圖形的外表積是 ．、5、8的三個(gè)正方體被粘合在一起，在這些用各種方式粘合在一起的立體中，圖形的外表積是 ．如圖把正方體用一個(gè)與它的一面平行的平面切開(kāi)分成AB兩個(gè)長(zhǎng)方體，當(dāng)AB的外表積比是12時(shí)用最簡(jiǎn)潔的整數(shù)比表示A和B的體積比是 如圖，從邊長(zhǎng)是10的立方體中挖去1個(gè)小長(zhǎng)方體，則剩余局部的體積是，外表積是．如圖，用棱長(zhǎng)為1厘米的立方體疊成的一個(gè)立方形．它的外表積最少有平方厘米．評(píng)卷人評(píng)卷人得 分三．解答題〔共6小題〕一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的比為4：3：2，用平面切割，切割面為六邊積．1151的1的小正方體堆成，依據(jù)此規(guī)律，求：圖⑥由多少個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體堆成？圖⑩所示的立體圖形的外表積．立體圖形的外表積等于多少？如下圖．中心的立方體的棱長(zhǎng)為8，在其每個(gè)面的中心粘上一個(gè)棱長(zhǎng)為42的立方體．求：這個(gè)立體圖形的外表積．51厘米的小立方體〔即圖中畫(huà)有陰影的那些小立方體，那么余下局部的外表積是多少平方厘米？3.51.2的正方體0.70.3的正方體．問(wèn)此圖形的外表積？參考答案與試題解析一．選擇題〔共4小題〕如圖，一個(gè)長(zhǎng)8厘米、寬6厘米、高10厘米的長(zhǎng)方體木塊中，挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為3厘米的正方形的孔，木塊現(xiàn)在的外表積是〔 〕平方厘米．A．367 B．376 C．412 D．430【分析】由題意可知：挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為3厘米的正方形的孔，木塊的外表積削減13×353×34個(gè)面；4個(gè)面的面積即可．〔8×6+×0+06〕+3×3×4=376+36=412〔平方厘米〕應(yīng)選：C．的公式解答即可．11塊一樣的長(zhǎng)方體磚如圖拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，每塊磚的體積是288立方厘米，大長(zhǎng)方體的外表積是〔 〕平方厘米．A．1944 B．1974 C．2023 D．1368= ab即= a由每塊磚的體積為= ab即= a由每塊磚的體積為a×a×a= a3再據(jù)a3=288再據(jù)a3=288可得：a=1〔厘米，可得：a=12〔厘米，由此即可解決問(wèn)題．則a=4h，即h= 則a=4h，即h= 即b= a，每塊磚的體積為：a×a×a= a3．則= ×8〔厘米，= ×3〔厘米，12×2=24128+3=11厘米，大長(zhǎng)方體外表積就為：24×則= ×8〔厘米，= ×3〔厘米，=288×2+264×2+132×2，=576+528+264，8〔平方厘米；應(yīng)選：D．組解決問(wèn)題，此題表達(dá)了數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)會(huì)把圖中信息轉(zhuǎn)化為方程組解決問(wèn)題．2.5150平方厘米的正方體，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是寬的〔 〕倍．A．1.5 B．2 C．2.5 D．3150平方厘米的正方體，依據(jù)正方體的外表積公式：S=6a2，據(jù)此可以求出正方體的一個(gè)面的面積，進(jìn)而求出正方體的棱長(zhǎng)〔長(zhǎng)方體的寬和高2.5厘米就是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，然后依據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍用除法解答．解：正方體的一個(gè)的面積是：0÷5〔平方厘米，255厘米，5+5〔厘米，長(zhǎng)是寬的：7.5÷5=1.5倍；應(yīng)選：A．個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍用除法解答．x平方厘米，x等于〔〕A．114 B．120 C．126 D．13261厘米的小正方4個(gè)側(cè)面的面積，據(jù)此解答即可．解：玩具的外表積：4×4×6+1×1×6×4=96+240〔平方厘米．應(yīng)選：B．下各面的中心位置挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的正方體，增加6個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米4個(gè)側(cè)面的面積．二．填空題〔共40小題〕2713×3×3的大正方體；這個(gè)大正方體的外表積是 54 平方厘米．假設(shè)從大正方體某條棱的中間去掉一個(gè)小正方體，剩下幾何體的外表積是56 平方厘米．假設(shè)從大正方體某個(gè)面的中間去掉一個(gè)小正方體剩下幾何體的面積是 平方厘米．〔1〕利用正方體的外表積公式，可得結(jié)論；假設(shè)從大正方體某條棱的中間去掉一個(gè)小正方體，外表積增加2個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形，可得剩下幾何體的外表積；假設(shè)從大正方體某個(gè)面的中間去掉一個(gè)小正方體，外表積增加4個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形，可得剩下幾何體的面積，〔1〕6×3×4平方厘米．假設(shè)從大正方體某條棱的中間去掉一個(gè)小正方體，外表積增加2個(gè)邊長(zhǎng)為54+2=56平方厘米．假設(shè)從大正方體某個(gè)面的中間去掉一個(gè)小正方體，外表積增加4個(gè)邊長(zhǎng)為54+4=58平方厘米．54，56，58．正確運(yùn)用正方體的外表積公式．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是7、5、3，在某一個(gè)面豎直切一刀，將長(zhǎng)方體分成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，則這兩個(gè)小長(zhǎng)方體的外表積之和最大是 212 ．75的面的方向切一刀，據(jù)此求解可得．【解答】解：由于長(zhǎng)方體的外表積為〔7×5+7×3+3×5〕×2=142，而某一個(gè)面豎直切一刀，其外表積就增加兩個(gè)面的面積，75的面的方向切一刀，2×7×5=70，故答案為：212．7．107．10厘米的兩個(gè)正方體果盒，用一張長(zhǎng)4分米，寬3分米的長(zhǎng)方形彩色紙包裝〔接頭處無(wú)視不計(jì)．這張彩色紙夠嗎？夠．形的面積公式進(jìn)一步解答即可．解：6×2﹣2=10〔個(gè)〕10厘米=1分米1×1×10=10〔平方分米〕4×3=12〔平方分米〕12＞10故答案為：夠．解答此題關(guān)鍵是理解兩個(gè)正方體拼成了一個(gè)長(zhǎng)方體，削減了幾個(gè)面．別為150平方分米54平方分米96平方分米的三個(gè)正方體鐵塊熔鑄成一個(gè)大正方體鐵塊，這個(gè)大正方體鐵塊的外表積是 216 ．求出三個(gè)正方體的棱長(zhǎng)，把它們?nèi)坭T成一個(gè)大的正方體鐵塊，體積不變，由此再求三個(gè)正方體的體積之和即可．解：4÷9〔平方分米，由于：3×93分米；6÷6〔平方分米，由于：4×64分米；0÷5〔平方分米，由于：5×55分米；3×3×3+4×4×4+5×5×5=27+64+1256〔立方分米；由于：6×6×6=216，所以：大正方體的棱長(zhǎng)是6分米；66×6〔平方分米故答案為：216．出三個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)，再求三個(gè)小正方體的體積之和，求出大正方體的棱長(zhǎng)，再依據(jù)體積公式解答．208平方厘米．4848÷6=862×5=106×6﹣10=26個(gè)面，然后再乘每個(gè)面的面積即可．解：48÷6=8〔平方厘米〕8×〔6×6﹣5×2〕=8×26=208〔平方厘米〕208平方厘米．故答案為：208．面數(shù)和削減的面數(shù)入手解答．一個(gè)棱長(zhǎng)為4cm的正方體從中間切開(kāi)再拼成一個(gè)長(zhǎng)方體那么，外表積增加了16 cm2．【分析】把正方體切成完全一樣的兩塊長(zhǎng)方體后，它的外表積比原來(lái)增加了21個(gè)正方1個(gè)正方體的面的面積；由此即可解答問(wèn)題．解：依據(jù)分析可得，外表積增加了1個(gè)正方體的面的面積：4×4=16〔平方厘米〕故答案為：16．此題要抓住一個(gè)正方體切割出2后比原來(lái)增加了2個(gè)正方體的面，是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．4cm，外表積比原來(lái)增加了16cm2．削減了一個(gè)正方形的切面，相當(dāng)于外表積比原來(lái)增加了一個(gè)正方形的切面，4×4=16平方厘米；據(jù)此解答即可．解：依據(jù)分析可得，4×4=16〔平方厘米〕16平方厘米．故答案為：16．【點(diǎn)評(píng)】解答此題要留意結(jié)合圖形特點(diǎn)，得出外表積的變化過(guò)程，增加的100平方厘米是4個(gè)正方風(fēng)光的面積之和是解答此題的關(guān)鍵．如圖是由9360平方厘米，那么一個(gè)小長(zhǎng)方體的外表積是 88 平方厘米．【分析】abc，依據(jù)外表積公式，可以列出關(guān)系式，2×〔b+c〕×〔b+b+b〕+2×〔b+c〕×a+2×a×〔b+b+b〕=360，3b=2a，a=3ca、b、c的值進(jìn)而可以求得小正方體的外表積．【解答】abc，如以下圖所示，則有：3b=2a，a=3c故大長(zhǎng)方體的外表積=2×〔b+c〕×〔b+b+b〕+2×〔b+c〕×a+2×a×〔b+b+b〕=360 3b2+3bc+4ab+ac=180又3b=2a，a=3c，可解得：a=6，b=4，c=22×6×4+2×6×2+2×4×2=88平方厘米．故答案是：88平方厘米．示列出關(guān)系式，再求解．5〔4〕方體少了兩個(gè)圓柱的體積．解：40×40×6=9600〔平方厘米〕6×3.14×15=282.6〔平方厘米〕9600+282.6×2=10165.2〔平方厘米〕40×40×40=64000〔立方厘米〕6÷2=3〔厘米〕立方厘米〕立方厘米〕析增加或削減的局部．值相等，則它的高為厘米．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬分別為20厘米、15值相等，則它的高為厘米．值．．【解答】解：依據(jù)分析，設(shè)高為h，則：20×15×h=〔20×15+20h+15h〕×．故答案是：厘米．故答案是：厘米．91的正方形搭成如下圖的圖形，那么它的外表積是32 ．側(cè)視，求得面積的和．6、7、3〔6+7+3〕×2．故答案是：32．出，再求外表積．60個(gè)棱長(zhǎng)為2的小立方體堆成如以下圖形這個(gè)立體圖形的外表積 4 ．1010個(gè)面；從左44個(gè)面．由此即可解決問(wèn)題．410個(gè)面；從后1044個(gè)面4+4+10+10+4+4=36〔個(gè)〕2×2×36=144答：這個(gè)立體圖形的外表積為144．故答案為：144．是露出的小正方體的面的面積之和是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．棱長(zhǎng)之和是88厘米，問(wèn)這個(gè)長(zhǎng)方體總的側(cè)面積最大是 224 平方厘米．【分析】長(zhǎng)寬高的和是：88÷4=22厘米，長(zhǎng)方體的總側(cè)面積最大，長(zhǎng)寬高的長(zhǎng)面周長(zhǎng)乘高，據(jù)此解答即可．解：長(zhǎng)寬高的和是：8÷2〔厘米，長(zhǎng)方體的總側(cè)面積最大，長(zhǎng)寬高的長(zhǎng)度必需最接近，即22=8+7+7，〔7+7〕×2×8=28×84〔平方厘米；平方厘米．故答案為：224．某長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高〔長(zhǎng)、寬、高均大于1〕是三個(gè)彼此互質(zhì)的自然數(shù)，是665，則它的外表積是 526 ．665S=〔ab+ah+bh〕×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．解：665=19×7×5，19、7、5，〔19×7+19×5+7×5〕×2=〔133+95+35〕×2=263×2=526，故答案為：526．分解質(zhì)因數(shù)的方法求出長(zhǎng)、寬、高．18個(gè)頂點(diǎn)處的小正方體都去掉，則此時(shí)的幾何體的外表積是96平方米．面，同理可得，拿走824個(gè)面，同時(shí)又增加24個(gè)面，則圖形的外表積沒(méi)有變，據(jù)此解答即可．面，2424個(gè)面，所以說(shuō)外表積相比沒(méi)有變，64=4×4×4，4×4×〔平方米．故答案為：96．立方體堆成一個(gè)長(zhǎng)、寬、高都不同的實(shí)心長(zhǎng)方體，那么這個(gè)的長(zhǎng)方體的外表積的最大值是 862 平方厘米．一面涂色的都在每一個(gè)外表上，求出其個(gè)數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)，可得結(jié)論．解：一面涂色的都在每一個(gè)外表上，〔11﹣2〕×〔9﹣2〕×2+〔11﹣2〕×〔7﹣2〕×2+〔9﹣2〕×〔7﹣2〕×2=9×7×2+9×5×2+7×5×2=126+90+70=286〔個(gè)〕286=1×2×1431厘米的實(shí)心長(zhǎng)方體，外表積最大2×〔1×2+2×143+1×143〕=862〔平方厘米〕862．在每一個(gè)外表上的個(gè)數(shù)是關(guān)鍵．7段，外表積比原來(lái)增加120平方厘米，則這根木料原來(lái)的體積是 2800 立方厘米．【分析】由題意可知：把這根木料鋸成7段，需要鋸6次，每鋸一次增加兩個(gè)截“120平方厘米”即【解答】解：2.8米=280厘米120÷〔2×6〕×280=10×2800〔立方厘米，立方厘米．故答案為：2800．712個(gè)底面，從1個(gè)底面的面積，進(jìn)而求出木料的體積．1厘米的立方體如圖擺放，那么，這個(gè)立體圖形的外表積是36 平方厘米．解．66，36．6個(gè)方向觀看，得出正方形的個(gè)數(shù)．個(gè)正方體切成27個(gè)相等的小正方體．這些小正方體的外表積之和比大正方體的外表積大432平方厘米那么大正方體的體積是 216 ．27個(gè)相等的小正方體，說(shuō)明在上下、左右和前后2621個(gè)面的面積，共多出432÷12=366厘米．再運(yùn)用正方體的體積公式，即可求出此題．正方體的邊長(zhǎng)：=6〔厘米〕解：432÷正方體的邊長(zhǎng)：=6〔厘米〕6×6×6=216〔立方厘米〕216立方厘米．27個(gè)相等的小正方體，62個(gè)大正方112個(gè)大正方形的面．2〔ab+ahhSa=3厘米，寬b=2h=1厘米，那么，這個(gè)長(zhǎng)方體的外表積S是22平方厘米．【分析】a=3厘米，寬b=2厘米，高h(yuǎn)=1厘米，代入長(zhǎng)方體的外表積計(jì)算公2〔ab+a+h，解答即可．〔3×2+×1+1×2〕×2=〔6+3+2〕×2=11×2=22〔平方厘米〕故答案為：22．面積〔含底面積〕是90 ．S=2〔ab+ah+bh〕的敏捷應(yīng)用．面積〔含底面積〕是90 ．從前、后、左、右、上、下方向上來(lái)數(shù)面的個(gè)數(shù)，然后用一個(gè)面的面積乘面的個(gè)數(shù)即可．16、16、15、15．=1×90=90．故答案為：90．積之和是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．32 平方米．如圖是9個(gè)棱長(zhǎng)132 平方米．64個(gè)面．所以從上下左右前后看共有：〔6+6+4〕×2=32個(gè)面，由此依據(jù)正方形的面積公式即可解決問(wèn)題；〔6+6+4〕2=16×2=32〔個(gè)〕平方米〕32平方米．故答案為：32．何體的外表積是露出的小正方體的面的面積之和是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．要留意分類(lèi)計(jì)數(shù)．1厘米，那么，組合后整個(gè)立體圖形的外表積為32平方厘米．形的外表積．厘米，41×1的外表，故答案是：36﹣4×12=32平方厘米．的面積，即可得到組合后立體圖形的外表積．的立體圖形，其中，每個(gè)小積木粘貼面的四個(gè)頂點(diǎn)分別是大積木粘貼面這個(gè)立體圖形的外表積是270．54、1；假設(shè)把四周的四個(gè)直角三角形剪下來(lái)，正好拼成一個(gè)一個(gè)面的面積是5×5﹣4×1÷2×5=15的正方形，依據(jù)正方形的面積公式可得：大正方體的一個(gè)面的面積是四個(gè)面的面積之和，據(jù)此即可解答．解：依據(jù)題干分析可得：大正方體的一個(gè)面的面積是：5×5=25小正方體一個(gè)面的面積是：5×5﹣4×1÷2×5=25﹣10=15所以這個(gè)立體圖形的外表積是：25×6+15×4×2=150+120=270270．故答案為：270．外表積包括哪幾個(gè)局部．方體，被切下一塊后如圖，則得到的幾何體的外表積比原長(zhǎng)方體的外表積增加了 0 平方厘米．1厘米的1厘米的兩個(gè)正方形的面積．依據(jù)正方體的外表積公式：s=6a2，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．【解答】解：1×1×2﹣1×1×2=2﹣20〔平方厘米．0平方厘米．故答案為：0．此題主要考察正方體的外表積公式的敏捷運(yùn)用．木的粘貼面的四個(gè)頂點(diǎn)分別是大積木的粘貼面各邊不是中點(diǎn)的一個(gè)四等分假設(shè)大積木的棱長(zhǎng)為4，則這個(gè)立體圖形的外表積為136 ．43、1；假設(shè)把四周的四個(gè)直角三角形剪下來(lái)，正好拼成一個(gè)一個(gè)面的面積是4×4﹣3×1÷2×4=10的正方形，依據(jù)正方形的面積公式可得：大正方體的一個(gè)面的面積是的面積之和，據(jù)此即可解答．【解答】解：依據(jù)題干分析可得：大正方體的一個(gè)面的面積是：4×4=16，小正方體一個(gè)面的面積是：4×4﹣3×1÷2×4=16﹣6=10，所以這個(gè)立體圖形的外表積是：16×6+10×4=96+40=136，136．故答案為：136．外表積包括哪幾個(gè)局部．米的長(zhǎng)方體游泳池的四壁及地面貼瓷磚，米的正方形，共需瓷磚 6240 塊．4個(gè)側(cè)面的面積加上底面積，游泳池的長(zhǎng)、寬、高，代入數(shù)據(jù)即可求出需要貼瓷磚的面積，再除以每塊瓷磚的面積，就是所需要的瓷磚的塊數(shù)．〔0×8+×6×2+86×2〕÷2×2〕=〔160+64+25.6〕÷0.04=249.6÷0.040〔塊；故答案為：6240．選擇合理的計(jì)算方法進(jìn)展計(jì)算解答問(wèn)題．大小兩個(gè)正方體積木粘在一起構(gòu)成如下圖的立體圖形，其中小積木的下上底面各邊的中點(diǎn)假設(shè)大積木的棱長(zhǎng)為2，那么這個(gè)立體圖形的外表積是 32 ．【分析】如圖，由于小積木的下底面的四個(gè)頂點(diǎn)，恰好是大積木的2【分析】如圖，由于小積木的下底面的四個(gè)頂點(diǎn)，恰好是大積木的【解答】解：6×2×2+4×〔2×2÷2〕=24+4×2=24+8=32．故答案為：32．倍．面上堆成如下圖的幾何體，將它的外表〔包括與地面接觸局部〕染成紅色，那么紅色局部的面積是 42 ．3×3=9個(gè)小正方風(fēng)光涂色；從正1+2+3=691×1=1，據(jù)此即可求出涂色的總面積．〔9×2+×4〕×11，=42×1，=42，故答案為：42．方體的面的總個(gè)數(shù)．不同的正方體積木粘在一起，構(gòu)成如下圖的立體圖形，其中，小積木的粘貼面的四個(gè)頂點(diǎn)分別是大積木的粘貼面各邊的一個(gè)三等分點(diǎn)．假設(shè)的棱長(zhǎng)為3，則這個(gè)立體圖形的外表積為 74 ．32、1；假設(shè)把四2的正方形，依據(jù)正方形3×3=9，則小正方體的一個(gè)面9﹣2×5方體的四個(gè)面的面積之和，據(jù)此即可解答．解：依據(jù)題干分析可得：大正方體的一個(gè)面的面積是：3×3=9，小正方體一個(gè)面的面積是：2×2=4，9﹣4=5，所以這個(gè)立體圖形的外表積是：9×6+5×4，=54+20，=74，故答案為：74．外表積包括哪幾個(gè)局部．82厘米的小正方體〔如圖〕后，余下局部的外表積是400 平方厘米．2厘米的小正方體后，增加了4個(gè)側(cè)面的面積，然后依據(jù)正方體的外表積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×42厘米的正方形的面積即可．【解答】解：8×8×6+2×2×4=384+16=400〔平方厘米〕故答案為：400．2厘米的小正方體后，外表積增加了小正方體4個(gè)側(cè)面積，是解答此題的關(guān)鍵．一個(gè)長(zhǎng)方體外表積是4000cm2，假設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方體可以被平均切成兩塊一樣的正方體，那么把兩個(gè)這樣的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，這個(gè)大長(zhǎng)方體的外表積最多是 7200 cm2．求出正方體每個(gè)面的面積，即可求出這個(gè)大長(zhǎng)方體的外表積最大值．【解答】解：由題意，正方體每個(gè)面的面積4000÷〔2+4x2〕=400cm2，4000x2﹣400x2=8000﹣800=7200cm2，7200．個(gè)面的面積是關(guān)鍵．米×5厘米的長(zhǎng)方體，被切下一塊后，得到的幾何體的外表積比原長(zhǎng)方體的外表積增加了 2 平方厘米．厘米的兩個(gè)正方形的面積，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．【解答】解：1×2×2﹣1×1×2=4﹣22〔平方厘米．2平方厘米．故答案為：2．1厘米的兩個(gè)正方形的面積是關(guān)鍵．外表積最大為98．積最大．解：243個(gè)數(shù)相乘，3個(gè)數(shù)分別就是長(zhǎng)、寬、高、1、1、2、1〔3〕8、3、1〔4〕6、4、1〔5〕6、2、2〔6〕4、3、266種長(zhǎng)方體．一字排開(kāi)，外表積最大：S=12×24×4+11×2=98．98．外表積最大是關(guān)鍵．一個(gè)棱長(zhǎng)為4的正方形盒子放一個(gè)半徑為1的球球在盒子里隨便移動(dòng)動(dòng)．則球接觸不到的正方體內(nèi)外表的面積是 ．1單位長(zhǎng)度寬的一圈，2單位長(zhǎng)度的正方局部，接觸到的面16﹣4=12，由此即可解決問(wèn)題．【解答】解：先單獨(dú)看一個(gè)面，由于球半徑11單位長(zhǎng)度寬的2單位長(zhǎng)度的正方局部，接觸416﹣4=1212×6=72平方單位，72．接到的面積，此題需要肯定的空間想象力量．505厘米的小正方體，問(wèn)剩下的立體圖形的外表積是15000平方厘米．5外表積正好被增加的外表積所補(bǔ)充，因此的立體圖形的外表積就等于原正方體的外表積，依據(jù)正方體的外表積公式即可求解．解：50×50×6=2500×60〔平方厘米．平方厘米．故答案為：15000平方厘米．解答此題的關(guān)鍵是明確立體圖形的外表積就等于原正方體的外表積．、5、8的三個(gè)正方體被粘合在一起，在這些用各種方式粘合在一起的立體中，圖形的外表積是 536 ．【分析】由題意可知：這個(gè)組合體的外表積就等于棱長(zhǎng)為8的正方體的外表積，33個(gè)面的面積，據(jù)此即可得解．解：8×8×6+5×5×5+3×3×3，=384+125+27，=536；故答案為：536．3、5的正方形的面積．AB兩個(gè)長(zhǎng)方體，AB12AB1：5．【分析】要求這兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積之比，把正方體的一個(gè)面看作A、B兩個(gè)小長(zhǎng)方=AB的底面積相等都等于正方體的一個(gè)面的面積，所以它們的高的比就等于體積之比，據(jù)此設(shè)Ax、Byx+y；依據(jù)長(zhǎng)方體的外表積公式可得：A2〔+〔+〕+x〔+；B2〔+〕〔++〔+1〔+〔+〕+x〔+：2〔+〔x+〕+y〔+〕1：22[2〔+〔+〕+x〔+y〕]2〔+y〔+〕+y〔+，據(jù)此再利用等式的性xy的比即可；= ；x+y；= ；22〔+〔+〕+x〔+〕]2〔+〔+〕+y〔+，2〔+〔+〕+x〔+〕=〔+〔+〕+y〔+，2x+2y+4x=x+3y，= ，5x=y= ，AB1：5，答：AB1：5．故答案為：1：5．和比例的根本性質(zhì)將比例式化簡(jiǎn)求出xy長(zhǎng)方體的底面積肯定時(shí)，高的比就等于體積之比．如圖，從邊長(zhǎng)是10的立方體中挖去1個(gè)小長(zhǎng)方體，則剩余局部的體積是910 ，外表積是 660 ．〔1〕觀看圖形可知，挖去的小長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是10﹣4=6、10﹣4﹣3=3、5；則剩下局部的體積就是這個(gè)棱長(zhǎng)為10的正方體的體積減去挖去的小長(zhǎng)方體的體積；〔2〕觀看圖形可知，正方體的外表積在削減2個(gè)面的同時(shí)，有增加了四個(gè)面，5×6解答．解：剩余局部的體積是：10×10×10﹣〔10﹣4〕×〔10﹣3﹣4〕×5，=1000﹣6×3×5，=1000﹣90，=910；10×10×6+5×6×2，=600+60，=660；660．故答案為：910，660．此題考察正方體與長(zhǎng)方體的體積公式以及不規(guī)章圖形的外表積的計(jì)算方法的敏捷應(yīng)用．64平方厘米．?dāng)?shù)