（新插圖）人教版四年級下冊數(shù)學(xué) 第14招 解決平均數(shù)問題 期末復(fù)習(xí)課件

第14招解決平均數(shù)問題RJ

四年級下冊

強強跳繩，前五次平均每次跳了120下，第六次跳了150下，這六次平均每次跳多少下？經(jīng)典例題總數(shù)量＝前五次一共跳的下數(shù)＋第六次跳的總數(shù)量÷6次＝平均數(shù)把第六次跳的除以6，平均分加上五次的平均數(shù)，即為六次的還平均數(shù)規(guī)范解答：解法一：(120×5＋150)÷6＝125(下)解法二：120＋(150－120)÷6＝125(下)答：這六次平均每次跳125下。按照關(guān)系式求平均數(shù)方法11．王華參加數(shù)學(xué)考試，前三次的總分是270分，后兩次的平均分是95分，王華這五次考試的平均分是多少？(270＋95×2)÷5＝92(分)答：王華這五次考試的平均分是92分?？倲?shù)量÷總份數(shù)＝平均數(shù)平均分＝(前三次的總分＋后二次的總分的和)÷52．電視機廠第一季度每月生產(chǎn)彩電20萬臺，第二季度平均每月生產(chǎn)彩電28萬臺，電視機廠這兩個季度平均每月生產(chǎn)彩電多少萬臺？(20×3＋28×3)÷6＝24(萬臺)答：電視機廠這兩個季度平均每月生產(chǎn)彩電24萬臺。平均數(shù)＝總量÷6個月總量＝第一季度的總數(shù)＋第二季度的總數(shù)3．小紅期末考試語文、科學(xué)和英語三科的平均成績是92分，數(shù)學(xué)比四科的平均成績多6分，那么小紅數(shù)學(xué)考了多少分？92＋6÷3＋6＝100(分)答：小紅數(shù)學(xué)考了100分。四科的平均成績是92＋2＝94(分)四科的平均成績比三科的平均成績多6÷3＝2(分)移多補少求平均數(shù)方法2再加上6分就是數(shù)學(xué)成績了4．學(xué)校春游登山，小慧上山時平均每分鐘走30米，下山時沿原路返回，平均每分鐘走45米。求小慧上、下山的平均速度。先假設(shè)出上、下山的路程設(shè)小慧上、下山的路程各是180米。180×2÷(180÷30＋180÷45)＝36(米/分)答：小慧上、下山的平均速度是36米/分。用設(shè)數(shù)法求平均數(shù)方法3平均速度＝總路程÷(上山時間＋下山時間)5．有一串有規(guī)律的數(shù)：4、6、8、10、……40，求這串?dāng)?shù)的平均數(shù)。平均數(shù)＝等差數(shù)列的和÷項數(shù)等差數(shù)列求和公式為：（首項+末項）×項數(shù)÷2,用首尾平均法解平均數(shù)問題方法4等差數(shù)列(4＋40)÷2＝22答：這串?dāng)?shù)的平均數(shù)是22。6．有5個數(shù)的平均數(shù)是9，如果把其中一個數(shù)改為1，那么這5個數(shù)的平均數(shù)是8，這個改動的數(shù)原來是多少？沒改動前的總數(shù)＝9×59×5＝45

8×5＝40

45－40＋1＝6答：這個改動的數(shù)原來是6。根據(jù)平均數(shù)求其中一個數(shù)方法5改動后的總數(shù)＝8×5這個數(shù)比原來少了45－40＝5這個數(shù)原來是(5＋1)7．甲、乙、丙三人一起買了8個面包，平均分著吃，甲付了5個面包的錢，乙付了3個面包的錢，丙沒有帶錢，等吃完后一算，丙應(yīng)該拿出4元錢。甲應(yīng)收回多少錢？每人平均花了4元錢甲和乙一共出了12元錢可以算出每個面包的價格甲應(yīng)該收回的錢＝5個面包的價錢－4元4×3÷8＝1.5(元)1.5×5－4＝3.5(元)答：甲應(yīng)收回3.5元。第15招用“假設(shè)法”解雞兔同籠問題RJ

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雞、兔的總只數(shù)為78只，兔腳數(shù)比雞腳數(shù)多6只，雞、兔各有多少只？經(jīng)典例題假設(shè)雞的腳數(shù)增加6只雞就增加了6÷2＝3(只)雞兔一共有78＋3＝81(只)雞的腳數(shù)和兔的腳數(shù)相等時，雞的只數(shù)是兔子只數(shù)的2倍利用和倍問題的解法求出兔的只數(shù)規(guī)范解答：(78＋6÷2)÷(1＋2)＝27(只)

78－27＝51(只)答：雞有51只，兔有27只。雞兔同籠的基礎(chǔ)題型類型11．曉曉家養(yǎng)了一些雞和兔子，同時養(yǎng)在一個籠子里。曉曉數(shù)了數(shù)，它們共有35個頭，94只腳。曉曉家養(yǎng)的雞和兔子各有多少只？假設(shè)全是兔子35只兔子共有35×4＝140(只)腳比實際的腳多(140－94)只雞數(shù)＝多出的腳數(shù)÷(每只兔子比每只雞多的腳)假設(shè)全部是兔子。雞：(35×4－94)÷(4－2)＝23(只)兔子：35－23＝12(只)答：曉曉家養(yǎng)的雞有23只，兔子有12只。2．雞兔共有45只，關(guān)在同一個籠子里，一共有100只腳，籠子里有雞多少只？有兔子多少只？假設(shè)全部是雞45只雞一共有45×2＝90(只)腳比實際一共少了100－90＝10(只)腳兔子數(shù)＝少的腳數(shù)÷(每只兔子比每只雞多的腳)假設(shè)全部是雞。兔子：(100－45×2)÷(4－2)＝5(只)雞：45－5＝40(只)答：籠子里有雞40只，兔子5只。3．明明、可可和樂樂一起參加數(shù)學(xué)競賽，共10道題，答對一題得10分，答錯一題倒扣3分，他們都回答了所有的題，明明得了87分，可可得了74分，樂樂得了9分。他們?nèi)艘还泊饘α硕嗌兕}？“倒扣”類雞兔同籠問題類型2假設(shè)明明全部答對明明應(yīng)得100分，比實際多得13分少得(10＋3)分明明答錯13÷13＝1(題)可可、樂樂的也是如此計算明明答對：(10×10－87)÷(10＋3)＝1(道)10－1＝9(道)可可答對：(10×10－74)÷(10＋3)＝2(道)10－2＝8(道)樂樂答對：(10×10－9)÷(10＋3)＝7(道)10－7＝3(道)9＋8＋3＝20(道)答：他們?nèi)艘还泊饘α?0道題。4．學(xué)而思杯數(shù)學(xué)競賽，試題共有10道，每做對一題得8分，每做錯一題倒扣5分，亮亮最終得了41分，他做對了多少道題？(8×10－41)÷(8＋5)＝3(道)8－3＝5(道)答：他做對了5道題。假設(shè)亮亮全部答對亮亮應(yīng)得80分，比實際多得(80－41)分少得(8＋5)分明明答錯(80－41)÷(8＋5)＝3(題)5．動物園里養(yǎng)了一些梅花鹿和鴕鳥，共有腳208只，鴕鳥比梅花鹿多20只，梅花鹿和鴕鳥各有多少只？假設(shè)減少20只鴕鳥“多或少”類雞兔同籠問題類型3則共有208－40＝168(只)腳減去了20×2＝40(只)腳鴕鳥和梅花鹿的只數(shù)相等一只鴕鳥和一只梅花鹿共6只腳可以求出梅花鹿的只數(shù)梅花鹿：(208－20×2)÷(4＋2)＝28(只)鴕鳥：28＋20＝48(只)答：梅花鹿有28只，鴕鳥有48只。6．犀牛、羚羊、孔雀三種動物共有頭26個，腳80只，犄角20只。已知犀牛有4只腳、1只犄角，羚羊有4只腳，2只犄角，孔雀有2只腳，沒有犄角。那么犀牛、羚羊、孔雀各有多少只？稍復(fù)雜的雞兔同籠問題類型4假設(shè)26只都是孔雀。有26×2＝52(只)腳，比實際少80－52＝28(只)腳犀牛和羚羊的數(shù)量＝28÷(4－2)＝14(只)假設(shè)14只都是犀牛有14×1＝14(只)犄角，比實際少20－14＝6(只)犄角羚羊的數(shù)量＝6÷(2－1)