二元一次方程與一次函數(shù)

毅帆教育學(xué)科培訓(xùn)師輔導(dǎo)講義講義編號(hào)學(xué)員編號(hào)年級(jí)初二課時(shí)數(shù)2學(xué)員姓名輔導(dǎo)科目數(shù)學(xué)學(xué)科培訓(xùn)師黃老師學(xué)科組長(zhǎng)簽字教務(wù)長(zhǎng)簽字課題二元一次方程與一次函數(shù)備課時(shí)間：授課時(shí)間：教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系.2.能用（一次函數(shù)圖象）“形”的方法解決（二元一次方程組的解）“數(shù)”的問題.3.學(xué)生通過自主探索建立“數(shù)”（二元一次方程的解）與“形”（一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)）之間的對(duì)應(yīng)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)與能力.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：1.探索二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系；2.學(xué)會(huì)用函數(shù)作圖象的方法求二元一次方程組的近似解.難點(diǎn)：揭示二元一次方程與一次函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)與能力.考點(diǎn)及考試要求教學(xué)內(nèi)容一．知識(shí)回顧一、探索二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系1．解方程組還有其它解法嗎？還有其它解法嗎？2．二元一次方程組與一次函數(shù)有什么關(guān)系？由此得出：解二元一次方程組還可以用—圖象法.由此得出：解二元一次方程組還可以用—圖象法.1、把兩個(gè)方程都化成函數(shù)表達(dá)式；2、在同一直角坐標(biāo)系畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象；3、找到交點(diǎn)，并寫出其坐標(biāo)，交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解.小結(jié)：求二元一次方程組的解相當(dāng)于確定條直線交點(diǎn)的坐標(biāo).【典例“講”解】例：用作圖象的方法①②解方程組①②【知識(shí)運(yùn)“用”】1.搶答題（1）一次函數(shù)y=5-x與y=-2x+8圖象的交點(diǎn)為(3,2)，則方程組的解為.（2）若二元一次方程組的解為，則一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為.2.思考題有一組數(shù)同時(shí)適合方程和嗎？一次函數(shù)，的圖象之間有何關(guān)系？你能從中“悟”出什么嗎？【視野拓展】閱讀并解答問題：對(duì)于一個(gè)一般的二元一次方程組，（常數(shù)，均不為0）探索其解的情況，先將把兩個(gè)二元一次方程都化成一次函數(shù)表達(dá)式，如：,令，；，.再分類討論：（1）當(dāng)時(shí)，二元一次方程組有惟一的解；（2）當(dāng)且時(shí)，二元一次方程組無解；（3）當(dāng)且時(shí)，二元一次方程組有無數(shù)個(gè)解．問題：當(dāng)為何值時(shí)，二元一次方程組無解？二．練一練一、選擇題1．圖中兩直線L1，L2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組()的解．A．B.C．D.2．把方程x+1=4y+化為y=kx+b的形式，正確的是()A．y=x+1B．y=x+C．y=x+1D．y=x+3．若直線y=+n與y=mx-1相交于點(diǎn)(1，-2)，則()．A．m=，n=-B．m=，n=-1；C．m=-1，n=-D．m=-3，n=-4．直線y=x-6與直線y=-x-的交點(diǎn)坐標(biāo)是()．A．(-8，-10)B．(0，-6)；C．(10，-1)D．以上答案均不對(duì)5．在y=kx+b中，當(dāng)x=1時(shí)y=2；當(dāng)x=2時(shí)y=4，則k，b的值是()．A．B.C．D.6．直線kx-3y=8，2x+5y=-4交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，則k的值為()A．4B．-4C．2D．-2二、填空題1．點(diǎn)(2，3)在一次函數(shù)y=2x-1的________；x=2，y=3是方程2x-y=1的_______．2．已知是方程組的解，那么一次函數(shù)y=3-x和y=+1的交點(diǎn)是________．3．一次函數(shù)y=3x+7的圖像與y軸的交點(diǎn)在二元一次方程-2x+by=18上，則b=_________．4．已知關(guān)系x，y的二元一次方程3ax+2by=0和5ax-3by=19化成的兩個(gè)一次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，-1)，則a=_______，b=________．5．已知一次函數(shù)y=-x+m和y=x+n的圖像都經(jīng)過A(-2，0)，則A點(diǎn)可看成方程組________的解．6．已知方程組的解為則一次函數(shù)y=3x-3與y=-x+3的交點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．三、解答題1．若直線y=ax+7經(jīng)過一次函數(shù)y=4-3x和y=2x-1的交點(diǎn)，求a的值．2．(1)在同一直角坐標(biāo)系中作出一次函數(shù)y=x+2，y=x-3的圖像．(2)兩者的圖像有何關(guān)系?(3)你能找出一組數(shù)適合方程x-y=2，x-y=3嗎?_________________，這說明方程組________．3．如圖所示，求兩直線的解析式及圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)．探究應(yīng)用拓展性訓(xùn)練1．(學(xué)科內(nèi)綜合題)在直角坐標(biāo)系中，直線L1經(jīng)過點(diǎn)(2，3)和(-1，-3)，直線L2經(jīng)過原點(diǎn)，且與直線L1交于點(diǎn)(-2，a)．(1)求a的值．(2)(-2，a)可看成怎樣的二元一次方程組的解?(3)設(shè)交點(diǎn)為P，直線L1與y軸交于點(diǎn)A，你能求出△APO的面積嗎?2．(探究題)已知兩條直線a1x+b1y=c1和a2x+b2y=c2，當(dāng)≠時(shí)，方程組有唯一解?這兩條直線相交?你知道當(dāng)a1，a2，b1，b2，c1，c2分別滿足什么條件時(shí)，方程組無解?無數(shù)多組解?這時(shí)對(duì)應(yīng)的兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的?3．如圖，L1，L2分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用y(費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi)，單位：元)與照明時(shí)間x(h)的函數(shù)圖像，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000h，照明效果一樣．(1)根據(jù)圖像分別求出L1，L2的函數(shù)關(guān)系式．(2)當(dāng)照明時(shí)間為多少時(shí)，兩種燈的費(fèi)用相等?(3)小亮房間計(jì)劃照明2500h，他買了一個(gè)白熾燈和一個(gè)節(jié)能燈，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)最省錢的用燈方法(直接給出答案，不必寫出解答過程)．三．課后作業(yè)一、選擇題（每小題3分，共24分）1.已知下列各式：①+y=2②2x－3y=5③x+xy=2④x+y=z－1⑤=,其中二元一次方程的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.42.在方程組中，如果是它的一個(gè)解，那么a、b的值為（）A.a=1,b=2 B.不能惟一確定C.a=4,b=0 D.a=,b=－13.用代入法解方程組①②①②（a）(b)①②①②①②①②(d)①②①②將各方程組中的方程①代入方程②中，所得的方程正確的是（）A.(a)3x+4x－3=8 B.(b)3t－2t=5C.(c)40－3y=61 D.(d)4x－6x－9=14.用加減法解方程組,較方便的是（）5.若2a2sb3s－2t與－3a3tbA.s=3,t=－2 B.s=－3,t=2C.s=－3,t=－2 D.s=3,t=26.方程3y+5x=27與下列的方程________所組成的方程組的解是（）A.4x+6y=－6 B.4x+7y－40=0C.2x－3y=13 D.以上答案都不對(duì)7.二元一次方程組的解滿足方程x－2y=5,那么k的值為（）A. B. C.－5 D.18.甲、乙兩地相距360千米，一輪船往返于甲、乙兩地之間，順流用18小時(shí)，逆流用24小時(shí)，若設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，水流速度為y千米/時(shí)，在下列方程組中正確的是（）A. B.C. D.二、填空題（每小題3分，共24分）9.已知方程4x－3y=5,用含x的代數(shù)式表示y的式子是________，當(dāng)x=－時(shí)，y=________.10.已知x－3y=3,則7+6y－2x=________.11.如果方程組與方程y=kx－1有公共解，則k=________.12.已知與都是方程ax+by=0(b≠0)的解，則c=________.13.如果a+b=1,a+3b=－1,那么關(guān)于x,y的方程組的解是________.14.已知,則=________.15.若方程組的解是,某學(xué)生看錯(cuò)了c,求出解為,則正確的c值為________，b=________.16.已知甲、乙兩數(shù)的和為13，乙數(shù)比甲數(shù)少5，則甲數(shù)是________，乙數(shù)是________.三、解答題（第17小題8分，第18小題5分，19~21小題每題7分，22~23小題每題9分，共52分）18.用圖象法解方程組：19.有一批畫冊(cè)，如果3人合看1本，那么余2本；如果2人合看1本，就有9人沒有看的.共有多少人？20.有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)比十位數(shù)大5，如果把這兩個(gè)數(shù)的位置對(duì)換，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是143.求這個(gè)兩位數(shù).21.某校辦工廠去年的總收入比總支出多50萬元，今年的