小學(xué)數(shù)學(xué)-比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

五年級上冊數(shù)學(xué)——《比的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計及解讀一、目標(biāo)確定（一）課標(biāo)解讀關(guān)于“比的基本性質(zhì)”，《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）給出的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)是：在實際情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡單的問題。在實際情境中是行為條件，要求在教學(xué)中要創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必要性；理解是行為動詞，描述過程目標(biāo)，這就要求必須結(jié)合生活情境，經(jīng)歷探索的過程來理解比的基本性質(zhì)；核心概念是比的基本性質(zhì)，達(dá)到理解的層次，這要求在教學(xué)中，能說出它的特征，并知道比的基本性質(zhì)的由來，學(xué)會化簡比。按照《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，學(xué)生能夠理解比的含義，知道比的基本性質(zhì)的由來，運用比的基本性質(zhì)化簡比即可。（二）教材分析《比的基本性質(zhì)》是五年級上冊第七單元信息窗一第三個紅點，是核心概念比的重要一部分。本課是在學(xué)習(xí)了商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及理解比的意義、能正確求比值的基礎(chǔ)之上的再學(xué)習(xí)，通過本課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能進(jìn)一步加強(qiáng)比、分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系，同時也為化簡比、按比例分配、認(rèn)識正反比例打下基礎(chǔ)。同時，本課也蘊(yùn)含了豐富的學(xué)科素養(yǎng)，學(xué)生對比的基本性質(zhì)的探究，旨在滲透比較、類推、化歸等數(shù)學(xué)方法來發(fā)展學(xué)生的推理思想，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的思維品質(zhì)，從而進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。本課通過“猜想一下，比會有怎樣的規(guī)律”這一問題導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行積極思考，促進(jìn)學(xué)生對比的基本性質(zhì)和商的基本性質(zhì)之間建立聯(lián)系，學(xué)生通過操作、猜想、驗證等數(shù)學(xué)活動，得出比的基本性質(zhì)，這一過程要讓學(xué)生感受歸納的數(shù)學(xué)思想，同時發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。（三）學(xué)情分析1.學(xué)生的知識基礎(chǔ)新課標(biāo)中指出“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生的生活實際出發(fā)，設(shè)計富有情趣和意義的活動，使他們從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，運用數(shù)學(xué)?！逼鋵嵕褪亲寣W(xué)生帶著已有的生活經(jīng)驗、認(rèn)知經(jīng)驗進(jìn)入課堂，參與學(xué)習(xí)。在認(rèn)知經(jīng)驗中，學(xué)生已經(jīng)理解并掌握了商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，以及比與分?jǐn)?shù)、與除法的關(guān)系等知識，掌握了分?jǐn)?shù)乘、除法的計算方法，會解答分?jǐn)?shù)乘、除法實際問題且理解了比的意義，這為學(xué)生的學(xué)習(xí)奠定了知識基礎(chǔ)。2.學(xué)生的經(jīng)驗基礎(chǔ)五年級學(xué)生已具有一定的推理概括能力，他們完全可以根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，推導(dǎo)出比的基本性質(zhì)，這節(jié)課可通過猜想--驗證--應(yīng)用，讓學(xué)生理解比的基本性質(zhì)，應(yīng)用性質(zhì)化簡比。學(xué)生理解并掌握比的基本性質(zhì)，不但能加深對商不變性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的意義、比和分?jǐn)?shù)、比和除法等知識的理解與掌握，而且也為以后學(xué)習(xí)比的應(yīng)用，比例知識，正、反比例打好基礎(chǔ)。3.學(xué)生可能存在的問題在學(xué)習(xí)這方面內(nèi)容時，學(xué)生可能會出現(xiàn)以下問題：（1）學(xué)生在比的基本性質(zhì)上，存在不能同時乘或除一個相同的數(shù)。（2）學(xué)生對最簡整數(shù)比的理解不到位，抓不住本質(zhì)。（四）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)習(xí)目標(biāo)的提出數(shù)學(xué)課標(biāo)強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。特別是概念性教學(xué)，不僅要讓學(xué)生知道結(jié)果，還要讓其經(jīng)歷知識形成的過程，只有如此學(xué)生才會理解和應(yīng)用。教學(xué)比的基本性質(zhì)，要聯(lián)系學(xué)過的除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，通過“想一想”啟發(fā)學(xué)生猜測比有怎樣的性質(zhì)，然后通過舉例驗證，概括出比的基本性質(zhì)，并且應(yīng)用比的基本性質(zhì)，可以把整數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比。這樣既加強(qiáng)前后知識間的內(nèi)在聯(lián)系，加深學(xué)生對比的意義的理解，同時又滲透了事物是普遍聯(lián)系的思想，引導(dǎo)學(xué)生用已有知識去探索規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，從而促進(jìn)學(xué)生能力的發(fā)展。因此，本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定需達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)要求的理解含義，還要會運用比的基本性質(zhì)化簡比。2.學(xué)習(xí)目標(biāo)的內(nèi)容

（1）結(jié)合配制果汁的情境，通過說一說、猜一猜、驗一驗等活動，歸納出比的基本性質(zhì)。（2）在找果汁配方秘密的過程中，通過算一算，知道什么是最簡整數(shù)比，并會運用比的基本性質(zhì)正確化簡整數(shù)比。（3）在解決問題的過程中，能用多種方法化簡整數(shù)比，體會方法最優(yōu)化。3.學(xué)習(xí)目標(biāo)的解析（1）目標(biāo)1屬于了解水平，具體要求為在觀察、猜想、驗證的基礎(chǔ)上歸納出比的基本性質(zhì)；目標(biāo)2位理解水平，具體要求為在總結(jié)出比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上會化簡整數(shù)比；目標(biāo)3位運用層次，具體要求為在解決問題的過程中，找到化簡整數(shù)比的最優(yōu)方法。（2）目標(biāo)1是目標(biāo)2的基礎(chǔ)，目標(biāo)2需要在目標(biāo)1達(dá)成的前提下才有可能實現(xiàn)，目標(biāo)3是目標(biāo)1和2的運用。具體過程為，學(xué)生通過觀察、猜想、驗證，歸納出比的基本性質(zhì)，然后運用比的基本性質(zhì)化簡整數(shù)比，在展示不同化簡比的方法中，對比發(fā)現(xiàn)最簡單的化簡方法，達(dá)到方法最優(yōu)化。（3）本節(jié)課知識目標(biāo)的達(dá)成需要用到的能力主要有觀察、猜想、推理、歸納，涉及到的情感性目標(biāo)主要是在解決問題的過程中，通過化簡整數(shù)比，體驗方法最優(yōu)化。（五）教學(xué)重難點本節(jié)課的重點是理解比的基本性質(zhì)，難點是應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比，比分為整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比，這三種比的化簡方法靈活多樣，如果安排在一節(jié)課教學(xué)，內(nèi)容太多，由于化簡整數(shù)比是化簡分?jǐn)?shù)比與小數(shù)比的基礎(chǔ)，所以本節(jié)課探究完比的基本性質(zhì)后，只研究整數(shù)比的化簡，為下面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。二、評價設(shè)計（一）表現(xiàn)性評價評價方式主要為教師在學(xué)生小組內(nèi)交流時深入到小組的傾聽，以及在全班交流時的傾聽。評價任務(wù)如下：1.利用配制果汁發(fā)現(xiàn)果汁粉和水的關(guān)系，寫出比，然后猜想比的規(guī)律、并驗證比的規(guī)律，揭示比的基本性質(zhì)。（目標(biāo)1、目標(biāo)3）2.通過梳理水和果汁粉配方的秘密，來認(rèn)識最簡整數(shù)比。（目標(biāo)2、目標(biāo)3）本課的表現(xiàn)性任務(wù)：本節(jié)課探索“比有怎樣的性質(zhì)”為核心任務(wù)，運用遷移，經(jīng)歷“猜想——驗證”的探索過程，落實數(shù)感、數(shù)學(xué)建模兩大核心素養(yǎng)。本節(jié)課的表現(xiàn)性評價任務(wù)分兩個環(huán)節(jié)展開，如下圖所示。評價標(biāo)準(zhǔn)：每個學(xué)生能夠舉例子驗證比的基本性質(zhì)是否成立，對小組交流的觀點能提出質(zhì)疑并解答。（二）終結(jié)性評價評價方式主要采用紙筆測驗，完成以下任務(wù)：1.通過做四道針對性的鞏固練習(xí)1。（目標(biāo)1）2.通過做鞏固練習(xí)來化簡整數(shù)比2。（目標(biāo)2）評價標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)生全部做對為A，錯1道的為B，錯2道及2道以上為C.三、教學(xué)過程設(shè)計（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣【教學(xué)任務(wù)】1.課件出示情境，（小明用10克果汁粉，30克水，小芳用20克果汁粉，60克水，小紅用40克果汁粉，120克水。這三種果汁口味相同嗎？為什么？）2.能用算式表示出來嗎？觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？3.我們學(xué)過比了，會用比表示果汁粉和水的關(guān)系嗎？觀察這些比，看有什么發(fā)現(xiàn)？【學(xué)生活動】1.學(xué)生自主思考上述問題。2.學(xué)生交流問題。【設(shè)計意圖】：在導(dǎo)入部分，教材是通過“想一想，比有怎樣的性質(zhì)？”這句話直接導(dǎo)入，而我是創(chuàng)設(shè)了吹泡泡，配制果汁的情境讓學(xué)生猜一猜。目的是從學(xué)生的生活實際出發(fā)，在解決問題的過程中，調(diào)動起學(xué)生原有的知識經(jīng)驗，并通過用比表示果汁粉和水的關(guān)系，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)比可能存在著某種規(guī)律，使學(xué)生在探究過程中很自然地進(jìn)行了知識遷移，培養(yǎng)了學(xué)生的遷移類推能力。（二）合作探究，總結(jié)規(guī)律環(huán)節(jié)一：猜測規(guī)律【教學(xué)任務(wù)】1.猜想一下，比中會有怎樣的規(guī)律呢？【學(xué)生活動】同桌倆互相說一說猜想。隨著學(xué)生說的板書：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。）環(huán)節(jié)二：驗證規(guī)律【教學(xué)任務(wù)】1.這個猜想是否成立，我們需要怎樣做？學(xué)生先自己舉例驗證，把驗證過程寫在探究紙上。驗證完了，在小組內(nèi)交流一下。2.哪個小組上來交流你們的驗證過程？這個小組舉的都是整數(shù)比的例子驗證的，有沒有哪個同學(xué)不是舉的整數(shù)比的例子？3.我們的驗證都成立嗎？有沒有通過驗證，發(fā)現(xiàn)這個猜想是不成立的？4.結(jié)論：那就說明這個猜想是正確的。小結(jié)：比的基本性質(zhì)?！緦W(xué)生活動】學(xué)生獨立舉例子驗證。2.小組內(nèi)交流，并匯總組內(nèi)各個同學(xué)的意見。3.以小組為單位在全班交流?！窘處熁顒印吭趯W(xué)生小組交流時，深入到小組中傾聽；在全班交流時，組織學(xué)生對匯報小組進(jìn)行補(bǔ)充；最后與學(xué)生一起總結(jié)出比的基本性質(zhì)?！驹O(shè)計意圖】探究比的基本性質(zhì)時引導(dǎo)學(xué)生遷移舊知、通過大膽猜想——自主合作、驗證猜想——得出結(jié)論，使一種靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識變?yōu)閷W(xué)生在一種動態(tài)的探索過程中，自己發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)，從而體驗探索知識的曲折和快樂，感受數(shù)學(xué)的思想與方法。）環(huán)節(jié)三：鞏固【教學(xué)任務(wù)】1.學(xué)了比的基本性質(zhì)，老師想要考考你，敢不敢接受挑戰(zhàn)？（課件）自己在練習(xí)卡上做一下，并說說怎么想的？2.誰能自信的到前面來當(dāng)小老師，展示一下你的做法？【師生活動】學(xué)生獨立完成，集體交流。教師適時評價?！驹O(shè)計意圖】在猜測驗證比的基本性質(zhì)后，緊接著我設(shè)計了4個運用比的基本性質(zhì)填空，這4個填空題承載著2個功能：1、鞏固比的基本性質(zhì)。2、為突破本課難點鋪路搭石。）（三）結(jié)合問題，探究化簡整數(shù)比 【教學(xué)任務(wù)】1.發(fā)現(xiàn)最簡整數(shù)比出示：前面三個同學(xué)配制的果汁口味相同，是因為他們掌握了其中的秘密，究竟有什么樣的面秘密，想不想知道？有困難的同學(xué)可以跟同桌商量看看。誰來說？【師生活動】學(xué)生獨立思考上述問題，然后表達(dá)觀點。2.教師小結(jié)：看來不管怎么配，只要果汁粉和水的比是1:3，這樣配出來的果汁口感最佳。我們一起梳理一下：板書：10：30=（10÷10）:(30÷10)=1:3,大家誰能再來說說20:60是怎么得到1:3的？40:120呢？想一想10:30和1：3哪個比更簡單？像1：3這樣的比就叫做最簡整數(shù)比。誰能說說什么樣的比是最簡整數(shù)比？看來比在我們的生活中經(jīng)常用到，而利用比的基本性質(zhì)化簡比，也能使復(fù)雜的問題變簡單。【設(shè)計意圖】通過找配制果汁的秘密，引出把10：30利用比的基本性質(zhì)化成最簡整數(shù)比，使學(xué)生感受到化簡后的整數(shù)比更簡單，從而引出最簡整數(shù)比的概念，體驗到知識產(chǎn)生的必要性。3.化簡整數(shù)比30:48自己試著做在探究紙上。展示做法：我們請這幾位同學(xué)交流一下他們的做法：哪種方法更簡便？小結(jié)：誰來說說怎么化簡整數(shù)比？（四）鞏固提升，梳理回顧同學(xué)們，回顧一下，這節(jié)課都有哪些收獲？（課件）這節(jié)課我們先觀察發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，并提出大膽猜想，又通過舉例驗證，發(fā)現(xiàn)了比的基本性質(zhì)，最后開動腦筋，運用比的基本性質(zhì)學(xué)會了化簡整數(shù)比，收獲可真不少，下節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)化簡小數(shù)比和分?jǐn)?shù)比，【設(shè)計意圖】學(xué)生在解決生活中的實際問題時，認(rèn)識了最簡整數(shù)比，體會到最簡整數(shù)比的優(yōu)點及產(chǎn)生的必要，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己通過化簡整數(shù)比，交流做法，從而引出化簡整數(shù)比的方法，并從中比較出最簡便的方法，讓學(xué)生體驗了方法多樣化及方法最優(yōu)化的思想。最后，通過梳理回顧，又鞏固了比的基本性質(zhì)及應(yīng)用，為后面的學(xué)習(xí)化簡分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比打好基礎(chǔ)。板書設(shè)計：比的基本性質(zhì)比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。10：30=（10÷10）：（30÷10）=1：3最簡整數(shù)比（公因數(shù)只有1）《比的基本性質(zhì)》學(xué)情分析1.學(xué)生的知識基礎(chǔ)新課標(biāo)中指出“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生的生活實際出發(fā)，設(shè)計富有情趣和意義的活動，使他們從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，運用數(shù)學(xué)?！逼鋵嵕褪亲寣W(xué)生帶著已有的生活經(jīng)驗、認(rèn)知經(jīng)驗進(jìn)入課堂，參與學(xué)習(xí)。在認(rèn)知經(jīng)驗中，學(xué)生已經(jīng)理解并掌握了商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，以及比與分?jǐn)?shù)、與除法的關(guān)系等知識，掌握了分?jǐn)?shù)乘、除法的計算方法，會解答分?jǐn)?shù)乘、除法實際問題且理解了比的意義，這為學(xué)生的學(xué)習(xí)奠定了知識基礎(chǔ)。2.學(xué)生的經(jīng)驗基礎(chǔ)五年級學(xué)生已具有一定的推理概括能力，他們完全可以根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，推導(dǎo)出比的基本性質(zhì)，這節(jié)課可通過猜想--驗證--應(yīng)用，讓學(xué)生理解比的基本性質(zhì)，應(yīng)用性質(zhì)化簡比。學(xué)生理解并掌握比的基本性質(zhì)，不但能加深對商不變性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的意義、比和分?jǐn)?shù)、比和除法等知識的理解與掌握，而且也為以后學(xué)習(xí)比的應(yīng)用，比例知識，正、反比例打好基礎(chǔ)。3.學(xué)生可能存在的問題在學(xué)習(xí)這方面內(nèi)容時，學(xué)生可能會出現(xiàn)以下問題：（1）學(xué)生在比的基本性質(zhì)上，存在不能同時乘或除一個相同的數(shù)。（2）學(xué)生對最簡整數(shù)比的理解不到位，抓不住本質(zhì)。《比的基本性質(zhì)》效果分析一、課前評測分析：《比的基本性質(zhì)》的學(xué)習(xí)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比的意義，理解了除法的意義與商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的意義與基本性質(zhì)，以及比與分?jǐn)?shù)、與除法的關(guān)系等知識基礎(chǔ)上進(jìn)行的，在進(jìn)行新課前，對全班40名同學(xué)進(jìn)行了課前評測，內(nèi)容如下：1、填空：80÷10＝800÷（

）＝（

）÷5

3/4＝（）/16=6/(

)想一想：這兩道題你用到了哪些知識？2、什么叫做比？你能舉個比的例子，并說出它的各部分名稱嗎？3、比和除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？比同除法比較，比的前項相當(dāng)于(

),后項相當(dāng)于(

)。比同分?jǐn)?shù)比較，比的前項相當(dāng)于（

），后項相當(dāng)于（

）。4、寫出下面兩個量的比，求出比值，并說說比值的實際意義。李師傅3小時加工了120個零件。第1小題，考察了除法的商不變的性質(zhì)及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的掌握情況，正確率是95%；有個別學(xué)生計算出現(xiàn)錯誤，第2小題，復(fù)習(xí)了比的意義，考察了對比的意義的掌握情況，正確率是100%，學(xué)生對比理解得還是比較好的，第3小題，考察了比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，正確率是97.5%，第4小題，考察了學(xué)生對比值的實際意義的理解，正確率是90%。前測結(jié)果表明學(xué)生對已有的知識掌握得非常不錯，為學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)打下良好的知識基礎(chǔ)，所以完全可以放手讓學(xué)生去探究。二、課堂觀察結(jié)果分析：通過對學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行觀察，整節(jié)課學(xué)生都能以飽滿積極的情緒進(jìn)行學(xué)習(xí)。通過課堂觀察和課后調(diào)查，我們發(fā)現(xiàn)，在小組合作中，每位學(xué)生都表達(dá)了自己的想法，小組合作學(xué)習(xí)參與率達(dá)到100%；回答問題的學(xué)生（不包括集體回答）達(dá)到了75%以上，在表明自己觀點的時候，100%的學(xué)生全部參與，說明每位同學(xué)都參與到學(xué)習(xí)與思考中。二、課堂評測分析：在新知學(xué)習(xí)之后，為鞏固比的基本性質(zhì)，我進(jìn)行了比的基本性質(zhì)的檢測練習(xí)，即運用比的基本性質(zhì)填空，同時也為突破本課難點鋪路搭石。通過對學(xué)生課堂練習(xí)的回收，我們發(fā)現(xiàn)，正確率達(dá)到94.5%，從正確率來看，學(xué)生對比的基本性質(zhì)的運用掌握得還是不錯的，達(dá)到了會的目標(biāo)，但在熟練程度上稍有差距，還要繼續(xù)關(guān)注這部分學(xué)生。應(yīng)該說，學(xué)生通過課堂的學(xué)習(xí)，對知識技能的掌握達(dá)到了預(yù)期的效果。綜合起來分析，可以看出這節(jié)課是一節(jié)高效的課，學(xué)生學(xué)得比較扎實、獨立思考的空間比較大。主要得益于這幾點：一是做了充分的課前調(diào)研，較好地了解了學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)。美國認(rèn)知教育學(xué)家奧蘇貝爾說過，“如果我不得不把教育心理學(xué)的所有內(nèi)容簡約成一條原理的話，我會說，‘影響學(xué)習(xí)的最重要的因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，弄清了這一點后，再進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)。’”有效的教學(xué)誕生于學(xué)生的已有經(jīng)驗。喚醒學(xué)生原有的知識，了解學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識背景，是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。二是地讓學(xué)生經(jīng)歷了猜想、驗證的學(xué)習(xí)過程。學(xué)生學(xué)習(xí)都是在思考、猜想、驗證的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，在合作交流中逐漸清晰的，學(xué)生的自主參與，所以對學(xué)生的感悟理解比較深。在以后的課堂教學(xué)中，要注重課前的調(diào)研、課中學(xué)生的經(jīng)歷與參與，提高課堂學(xué)習(xí)效果?！侗鹊幕拘再|(zhì)》教材分析威海經(jīng)區(qū)蒿泊小學(xué)《比的基本性質(zhì)》是五年級上冊第七單元信息窗一第三個紅點，是核心概念比的重要一部分。本課是在學(xué)習(xí)了商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及理解比的意義、能正確求比值的基礎(chǔ)之上的再學(xué)習(xí)，通過本課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能進(jìn)一步加強(qiáng)比、分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系，同時也為化簡比、按比例分配、認(rèn)識正反比例打下基礎(chǔ)。同時，本課也蘊(yùn)含了豐富的學(xué)科素養(yǎng)，學(xué)生對比的基本性質(zhì)的探究，旨在滲透比較、類推、化歸等數(shù)學(xué)方法來發(fā)展學(xué)生的推理思想，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的思維品質(zhì)，從而進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。本課通過“猜想一下，比會有怎樣的規(guī)律”這一問題導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行積極思考，促進(jìn)學(xué)生對比的基本性質(zhì)和商的基本性質(zhì)之間建立聯(lián)系，學(xué)生通過操作、猜想、驗證等數(shù)學(xué)活動，得出比的基本性質(zhì)，這一過程要讓學(xué)生感受歸納的數(shù)學(xué)思想，同時發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。本節(jié)課的重點是理解比的基本性質(zhì)，難點是應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比，比分為整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比，這三種比的化簡方法靈活多樣，如果安排在一節(jié)課教學(xué)，內(nèi)容太多，由于化簡整數(shù)比是化簡分?jǐn)?shù)比與小數(shù)比的基礎(chǔ)，所以本節(jié)課探究完比的基本性質(zhì)后，只研究整數(shù)比的化簡，為下面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)?！侗鹊幕拘再|(zhì)》課堂評測練習(xí)一、填空：1、8∶5＝32∶（

）

15∶25＝3∶（

）

0.3/0.5＝3/（

）2、（

）：4=

4

：1

180：（

）=400：503、8：5=（

）：（

）

12：18=（

）：（

）二、判斷：1、比值是0.6的比有無數(shù)個。2、比的前項不能為0，后項也不能為0。3、比的前項和后項同時乘以一個相同的數(shù)，比值不變。4、比的前項和后項同時加上3，比值不變?nèi)?、拓展延?、化簡比：32：2451：3440：682、20：16=（

）：（

）=（

）：（

）=（

）：（

）3、（

）÷（

）=0.6=（

）：15=（）/（

）設(shè)計意圖：比的基本性質(zhì)是本節(jié)課的重點之一，如何突出重點是教學(xué)時首先要解決的問題。本節(jié)課的設(shè)計是讓學(xué)生在自己已有知識的基礎(chǔ)上，按照問題的線索，展開層層探究，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，探索新知識，并在教師的引導(dǎo)下，歸納概括出規(guī)律性的結(jié)論。后測中填空題是為了讓學(xué)生運用比的性質(zhì)解決問題，并加強(qiáng)對性質(zhì)的理解、記憶。判斷題是根據(jù)學(xué)生的記憶的特點，必須借助各種練習(xí)強(qiáng)化知識點，可采用記憶法、實踐法和辯證法等方法，使學(xué)生加深對知識的記憶。拓展延伸在層次上由易到難，在形式上由封閉走向開放，讓學(xué)生的聰明才智、才能得到充分的發(fā)揮，真正駕馭學(xué)習(xí)，成為學(xué)習(xí)的主人?！侗鹊幕拘再|(zhì)》課后反思威海經(jīng)區(qū)蒿泊小學(xué)“比的基本性質(zhì)”是小學(xué)數(shù)學(xué)中在“商不變的性質(zhì)”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”之后學(xué)習(xí)的又一個重要性質(zhì)，這個性質(zhì)是對前兩個性質(zhì)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)和延伸。組織好這節(jié)課的教學(xué)將會對學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義和三個性質(zhì)之間本質(zhì)的聯(lián)系起到重要作用。因此，在教學(xué)《比的基本性質(zhì)》時，我充分利用學(xué)生的已有知識，通過讓學(xué)生猜測、驗證等方法探討“比的基本性質(zhì)”這一規(guī)律。運用個人自主學(xué)習(xí)和小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法，讓每個學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)過程中，真正做到“人人有想法，人人有收獲”。一、遷移類推，生成新知數(shù)學(xué)來源于生活，首先出示配制果汁這一和學(xué)生實際生活比較接近的情境，引發(fā)思考，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)的樂趣，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過觀察，猜測比的基本性質(zhì)，在驗證了比的基本性質(zhì)后，不是直接告訴學(xué)生可以運用比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡比，而是創(chuàng)設(shè)配制果汁這一情境，讓學(xué)生通過探究配方秘密，從而引出最簡整數(shù)比，體會到最簡整數(shù)比的優(yōu)點及產(chǎn)生的必要，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己通過化簡整數(shù)比，交流做法，從而引出化簡整數(shù)比的方法，并從中比較出最簡便的方法，讓學(xué)生體驗了方法多樣化及方法最優(yōu)化的思想。俗話說：“興趣是最好的老師。”小學(xué)生對數(shù)學(xué)的迷戀往往是從興趣開始的，由興趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中產(chǎn)生新的興趣，推動數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷取得成功。但是數(shù)學(xué)的抽象性、嚴(yán)密性和應(yīng)用的廣泛性又常使學(xué)生難以理解，甚至望而卻步。因此本節(jié)課從激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣入手，引導(dǎo)學(xué)生用一系列的猜想來提高興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的趣味性，從而引發(fā)學(xué)生探求新知的欲望。有了興趣做支撐，后面的新課學(xué)習(xí)就積極主動。二、小組合作，總結(jié)規(guī)律“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！北竟?jié)課，學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)行大膽猜想后，通過“個人獨立驗證、小組內(nèi)交流、以小組為單位集體交流”等活動方式，讓學(xué)生不但有自己的思考，而且在小組內(nèi)充分交流自己的發(fā)現(xiàn)，同時傾聽別人的意見，交流是信息共享的過程，也是嘗試的過程，更是超越了“掌握知識”進(jìn)而升華為“學(xué)會學(xué)習(xí)”的過程。整節(jié)課無處不體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，無時不滲透著學(xué)生主動探索的過程，不論是學(xué)生對比的基本性質(zhì)的語言描述，還是對化簡比的方法的總結(jié)，都留下了學(xué)生成功的腳印。三、講練結(jié)合，深化知識練習(xí)題的設(shè)計應(yīng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，而不是為了練習(xí)而練習(xí)。在教學(xué)中我能抓住學(xué)生的心理特點，設(shè)計一些有梯度的題目，讓學(xué)生愉快地掌握知識，突破重點和難點。例如：當(dāng)學(xué)生得出“比的基本性質(zhì)”這一規(guī)律時，我馬