（新插圖）人教版五年級上冊數(shù)學(xué) 5-1-1 用字母表示數(shù)量關(guān)系 知識點梳理課件

第1課時用字母表示數(shù)量關(guān)系5.1用字母表示數(shù)1．填一填。 (1)四大名著《西游記》有x頁，《水滸傳》比它多25頁，《水滸傳》有(

)頁。 知識點1用含有字母的式子表示加減數(shù)量關(guān)系x＋25點評：由題意可知，《水滸傳》比《西游記》多25頁，所以用《西游記》的頁數(shù)加上25就是《水滸傳》的頁數(shù)。(2)三峽水電站大壩高185m，2023年8月最高水位是ym，這時水面距離壩頂(

)m。185－y點評：用三峽水電站大壩的高度減去最高水位的高度，就是水面距離壩頂?shù)拿讛?shù)。2．選一選。 (1)下面問題(

)的結(jié)果能用式子a＋5表示。 A.一件上衣a元，比一條褲子貴5元，一條褲子多少錢 B.一根繩子，第一次用去am，第二次用去5m，繩子比原來短了多少米 C.一輛公交車上有一些人，在某站上來5人后，現(xiàn)在有a人，原來有多少人 B點評：A選項中褲子的價格是(a－5)元；B選項中求繩子比原來短了多少米，就是求第一次和第二次一共用去的米數(shù)，即(a＋5)m；C選項中上來5人后有a人，則原來有(a－5)人。(2)藍(lán)藍(lán)今年a歲，媽媽今年32歲，20年后媽媽比藍(lán)藍(lán)大(

)歲。 A.32－a

B．12

C．20 A點評：藍(lán)藍(lán)與媽媽的年齡差永遠(yuǎn)是(32－a)歲，不會隨著時間的變化而變化。3．省略乘號寫出下面各式。 x×16＝b×1＝ 8.2－2×y＝7×(a＋b)＝ m×n＝2.5×k×4＝16x知識點2用含有字母的式子表示乘除數(shù)量關(guān)系b8.2－2y7(a＋b)mn10k點評：數(shù)字與字母相乘省略乘號時，把數(shù)字放在字母的前面，數(shù)字1通常省略不寫。4．填一填。 (1)繪畫比賽，四年級有x件作品獲獎，五年級的獲獎作品數(shù)量是四年級的1.4倍，五年級的獲獎作品有(

)件。1.4x點評：五年級的獲獎作品數(shù)量是四年級的1.4倍，所以五年級的獲獎作品數(shù)量等于四年級的獲獎作品數(shù)量乘1.4。(2)編鐘是中國漢民族古代重要的打擊樂器。其中最大的重203.6kg，最小的重bkg，最大的是最小的(

)倍。203.6÷b點評：用最大的樂器的質(zhì)量除以最小的樂器的質(zhì)量就可以求出最大的是最小的幾倍。5．為了測試一種皮球的下落高度與彈跳高度的關(guān)系，通過試驗，得到下面一組數(shù)據(jù)。 下落高度/cm 40 54 71 120彈跳高度/cm 20 27 35.5 60提升點用含有字母的式子解決問題(1)如果用acm表示下落高度，請你用含有字母的式子表示相應(yīng)的彈跳高度。

(2)當(dāng)a＝210時，這種皮球的彈跳高度是多少厘米？

6．(易錯題)2023年9月份的月歷如下，先觀察框中的數(shù)之間的關(guān)系，再填寫空格，并寫一寫m可以是哪些數(shù)？m可以是1、4～8、11～15。點評：觀察題圖發(fā)現(xiàn)，同一列上下相鄰兩個數(shù)相差7，同一行左右相鄰兩個數(shù)相差1，據(jù)此可填出空格中的數(shù)。注意m的取值范圍是有限制的。第2課時用字母表示運算律和公式5.1用字母表示數(shù)1．在里填上合適的數(shù)或字母。 (1)x＋(y＋8)＝(＋)＋8 (2)6.5x＋3.5x＝(＋)· (3)(a＋b)×8＝×＋× 知識點1用字母表示運算律和運算性質(zhì)xyx3.56.5ba88點評：(1)加法結(jié)合律，(2)乘法分配律，(3)乘法分配律，(4)2.5×n×4＝×× (5)a÷÷＝a÷(b×5) (6)a－b－c＝－(＋) 42.4n5bbac點評：(4)乘法交換律，(5)除法性質(zhì)，(6)減法性質(zhì)。2．先用簡便方法計算，再用字母表示。 28×6.5＋3.5×28

ab＋ac

＝ 28×6.5＋3.5×28

＝28×(6.5＋3.5)＝28×10＝280a(b＋c)

點評：第一小題根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡便計算，72÷1.5÷6

a÷b÷c

＝ 72÷1.5÷6＝72÷(1.5×6)＝72÷9＝8a÷(b×c)點評：第二小題根據(jù)除法性質(zhì)進(jìn)行簡便計算。3．填一填。 (1)一個長方形的寬是xm，長是寬的2倍，這個長方形的周長是(

)m，面積是(

)m2。當(dāng)x＝4時，周長是(

)m，面積是(

)m2。 6x知識點2用字母表示計算公式2x23224點評：長方形的寬是xm，長是寬的2倍，即2xm，長方形的周長＝(長＋寬)×2＝(2x＋x)×2＝6x(m)，長方形的面積＝長×寬＝2x×x＝2x2(m2)。當(dāng)x＝4時，長方形的周長是6×4＝24(m)，面積是2×42＝32(m2)。(2)正方形的邊長是adm，它的周長是(

)dm，面積是(

)dm2。當(dāng)a＝0.2時，周長是(

)dm，面積是(

)dm2。 4a0.04a20.8點評：正方形的周長＝邊長×4＝a×4＝4a(dm)，正方形的面積＝邊長×邊長＝a×a＝a2(dm2)。當(dāng)a＝0.2時，周長是4×0.2＝0.8(dm)，面積是0.22＝0.04(dm2)。(3)一個等腰三角形的頂角是n°，則它的一個底角是(

)。(180°－n°)÷2點評：根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°，可知兩個底角的度數(shù)和是(180°－n°)，等腰三角形的兩個底角相等，所以一個底角是(180°－n°)÷2。4．張師傅每分鐘檢驗30個燈泡。先補全下表，再利用表中的公式計算張師傅2小時檢驗多少個燈泡。

提升點1用含有字母的式子表示特殊的數(shù)量關(guān)系工作效率(個/分)工作時間(分)工作總量(個)x7 atc＝____m2407x240÷mat2小時＝120分鐘30×120＝3600(個)答：張師傅2小時檢驗3600個燈泡。點評：工作總量＝工作效率×工作時間，工作效率＝工作總量÷工作時間。5．(易錯題)如圖，陰影部分的周長是多少厘米？面積是多少平方厘米？當(dāng)a＝10，b＝8時，陰影部分的周長和面積各是多少？提升點2運用公式解決問題陰影部分的周長為4acm，面積為(a2－b2)cm2。當(dāng)a＝10，b＝8時，陰影部分的周長為4×10＝40(cm)，面積為102－82＝100－64＝36(cm2)。點評：在求陰影部分的周長時，可以通過平移轉(zhuǎn)化成邊長是acm的正方形的周長，陰影部分的面積等于邊長是acm的正方形的面積減去邊長是bcm的正方形的面積。6．下圖中，空白部分是一個正方形。用含有字母的式子分別表示空白部分和陰影部分的面積。當(dāng)a＝8cm，b＝12cm時，空白部分和陰影部分的面積各是多少？空白部分的面積：a