（新插圖）人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 6-5 求比一個(gè)數(shù)多或少百分之幾的數(shù)是多少 知識(shí)點(diǎn)梳理課件

第6單元

百分?jǐn)?shù)(一)第5課時(shí)求比一個(gè)數(shù)多或少百分之幾的數(shù)是多少知識(shí)點(diǎn)求比一個(gè)數(shù)多或少百分之幾的數(shù)是多少1．在學(xué)校組織的書畫比賽中，五年級(jí)上交作品120件，六年級(jí)比五年級(jí)多上交了25%，六年級(jí)上交作品多少件？下面的做法錯(cuò)誤的是(

)。A．120×25%＋120

B．120×(1＋25%)C．120×25%C點(diǎn)評(píng)：方法一：先求出多的具體數(shù)量是多少，再與單位“1”的量相加。列式為120×25%＋120。方法二：先求出單位“1”與多的量所對(duì)應(yīng)百分比的和，再用單位“1”的量乘這個(gè)和。列式為120×(1＋25%)。2．填一填。(1)華華經(jīng)過刻苦訓(xùn)練，每分鐘跳繩的次數(shù)比原來增加了20%，原來每分鐘跳110次，現(xiàn)在每分鐘比原來多跳(

)次，現(xiàn)在每分鐘跳(

)次。22132點(diǎn)評(píng)：把原來每分鐘跳繩的次數(shù)看作單位“1”，比原來多跳110×20%＝22(次)，現(xiàn)在每分鐘跳110＋22＝132(次)。(2)一本《西游記》連環(huán)畫原價(jià)15元，現(xiàn)降價(jià)10%銷售，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的(

)%，現(xiàn)價(jià)是(

)元。9013.5點(diǎn)評(píng)：由題意可知，把原價(jià)看作單位“1”，降價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的1－10%＝90%，現(xiàn)價(jià)＝15×90%＝13.5(元)。3．粉蝶在飛行時(shí)每分鐘扇動(dòng)翅膀480次，黃鳳蝶在飛行時(shí)每分鐘扇動(dòng)翅膀的次數(shù)比粉蝶少37.5%，黃鳳蝶在飛行時(shí)每分鐘扇動(dòng)翅膀多少次？點(diǎn)評(píng)：把粉蝶在飛行時(shí)每分鐘扇動(dòng)翅膀的次數(shù)看作單位“1”，黃鳳蝶在飛行時(shí)每分鐘扇動(dòng)翅膀的次數(shù)是粉蝶的(1－37.5%)，所以黃鳳蝶在飛行時(shí)每分鐘扇動(dòng)翅膀480×(1－37.5%)＝300(次)。480×(1－37.5%)＝300(次)答：黃鳳蝶在飛行時(shí)每分鐘扇動(dòng)翅膀300次。4．“綠水青山就是金山銀山?！睘轫憫?yīng)綠色發(fā)展的號(hào)召，杏花村計(jì)劃植樹造林150公頃，現(xiàn)在已經(jīng)植了80%，還有多少公頃沒有植完？150×(1－80%)＝30(公頃)答：還有30公頃沒有植完。點(diǎn)評(píng)：已經(jīng)植了80%，還剩1－80%＝20%沒植，還有150×20%＝30(公頃)沒有植完。5．

某品牌月餅搞促銷活動(dòng)時(shí)的宣傳語是“加量不加價(jià)”，一盒月餅加量25%后的凈重是625g，在搞促銷活動(dòng)前的凈重是多少克？提升點(diǎn)1已知比一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)，求這個(gè)數(shù)點(diǎn)評(píng)：已知比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，列式為625÷(1＋25%)＝500(g)。625÷(1＋25%)＝500(g)答：在搞促銷活動(dòng)前的凈重是500g。6．普速列車每小時(shí)約行駛120千米，動(dòng)車組列車在此基礎(chǔ)上提速80%，之后高鐵又提速50%。現(xiàn)在高鐵每小時(shí)約行駛多少千米？提升點(diǎn)2解決連續(xù)提速問題120×(1＋80%)×(1＋50%)＝324(千米)答：現(xiàn)在高鐵每小時(shí)約行駛324千米。點(diǎn)評(píng)：動(dòng)車組列車在普速列車的基礎(chǔ)上提速80%，所以動(dòng)車組列車每小時(shí)行駛120×(1＋80%)＝216(千米)。高鐵又提速50%，即在動(dòng)車組列車速度的基礎(chǔ)上提速50%，所以高鐵每小時(shí)行駛216×(1＋50%)＝324(千米)。7．(易錯(cuò)題)有一桶油，第一次取出這桶油的25%，第二次比第一次少取5kg，還剩下20kg。這桶油原來有多少千克？(20－5)÷(1－25%－25%)＝30(kg)答：這桶油原來有30kg。點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意畫出下面的線段圖。由圖可知，20－5＝15(kg)對(duì)應(yīng)的分率是(1－25%－25%)，用除法計(jì)算即可求出總數(shù)。第6單元

百分?jǐn)?shù)(一)第6課時(shí)變化幅度問題知識(shí)點(diǎn)解決變化幅度問題1．按要求解決問題。某市4月的豬肉價(jià)格比3月上漲了15%，5月的豬肉價(jià)格又比4月降了10%。5月的豬肉價(jià)格和3月相比是漲了還是降了？變化幅度是多少？方法一：假設(shè)豬肉3月每千克40元。4月價(jià)格：_____________________。5月價(jià)格：______________________。變化幅度：___________________________。40×(1＋15%)＝46(元)46×(1－10%)＝41.4(元)(41.4－40)÷40×100%＝3.5%方法二：假設(shè)豬肉3月的價(jià)格是“1”。答：5月的豬肉價(jià)格和3月相比是(

)，變化幅度是(

)%。1×(1＋15%)＝1.151.15×(1－10%)＝1.035(1.035－1)÷1×100%＝3.5%漲了3.5點(diǎn)評(píng)：解決這類題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”。此題中可先求出5月的豬肉價(jià)格，再與3月相比較，即可判斷出是漲了還是降了。然后用漲或降的錢數(shù)除以3月的價(jià)格，即可求出變化幅度。2．某市6月共享單車的投放量比5月多10%，7月的投放量比6月少15%。7月投放的共享單車比5月多了還是少了？變化幅度是多少？1×(1＋10%)×(1－15%)＝0.935(1－0.935)÷1×100%＝6.5%答：7月投放的共享單車比5月少了，變化幅度是6.5%。點(diǎn)評(píng)：把5月共享單車投放量看作單位“1”，則6月共享單車投放量＝1×(1＋10%)＝1.1，7月共享單車投放量＝1.1×(1－15%)＝0.935。因?yàn)?＞0.935，所以7月共享單車投放量和5月相比，少了，變化幅度＝(1－0.935)÷1×100%＝6.5%。3．某品牌空氣凈化器降價(jià)6%促銷，元旦期間在此基礎(chǔ)上再降價(jià)5%。元旦期間買該品牌空氣凈化器，相當(dāng)于降價(jià)百分之幾？1×(1－6%)×(1－5%)＝0.893(1－0.893)÷1×100%＝10.7%答：相當(dāng)于降價(jià)10.7%。點(diǎn)評(píng)：假設(shè)空氣凈化器的原價(jià)是1,降價(jià)6%后是1×(1－6%)＝0.94。元旦期間的價(jià)格＝0.94×(1－5%)＝0.893。因?yàn)?＞0.893，所以元旦期間的價(jià)格和原價(jià)相比，少了，元旦期間的價(jià)格相當(dāng)于降價(jià)(1－0.893)÷1×100%＝10.7%。4．某種商品，每件成本是120元，按照獲利30%定價(jià)，然后再按照定價(jià)降價(jià)20%出售，此時(shí)每件商品的利潤(rùn)率是多少？120×(1＋30%)×(1－20%)＝124.8(元)(124.8－120)÷120×100%＝4%答：此時(shí)每件商品的利潤(rùn)率是4%。提升點(diǎn)1求利潤(rùn)率點(diǎn)評(píng)：由題意可知，若獲利30%，則定價(jià)為120×(1＋30%)＝156(元)。按照定價(jià)降低20%出售，則售價(jià)為156×(1－20%)＝124.8(元)。利潤(rùn)率＝(124.8－120)÷120×100%＝4%。5．(易錯(cuò)題)某微商為了提高營(yíng)業(yè)額降價(jià)銷售一件商品，這件商品原價(jià)200元，經(jīng)過兩次降價(jià)后下降47元，已知第一次降價(jià)10%，那么第二次降價(jià)百分之幾？提升點(diǎn)2解決連續(xù)降價(jià)問題點(diǎn)評(píng)：先求出第一次降價(jià)的錢數(shù)是200×10%＝20(元)，再求出第二次降價(jià)的錢數(shù)是47－20＝27(元)，這樣就可以求出第二次降價(jià)27÷(200－20)×100%＝15%。200×10%＝20(元)

200－20＝180(元)47－20＝27(元)

27÷180×100%＝15%答：第二次降價(jià)15%。6．某大型商場(chǎng)舉辦十周年店慶，某品牌的一款羽絨衣在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)30%出售，每件售價(jià)為840元。已知這款羽絨衣的進(jìn)價(jià)是標(biāo)價(jià)的40%。如果店慶活動(dòng)結(jié)束后，這款羽絨衣要在原來標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上再漲價(jià)10%，那么店慶活動(dòng)結(jié)束后，每賣出一件該款羽絨衣可盈利多少元？840÷(1－30%)＝1200(元)1200×40%＝480(元)1200×(1＋10%)－480＝840(元)答：每賣出一件該款羽絨衣可盈利840元。點(diǎn)評(píng)：這款羽絨衣在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)30%出售，也就是把標(biāo)價(jià)看作單位“1”，售價(jià)是標(biāo)價(jià)的(1－30%)