第十五章分式 單元練習 （含答案）2023-2024學年人教版數(shù)學八年級上冊-1

第第頁第十五章分式單元練習（含答案）2023-2024學年人教版數(shù)學八年級上冊第十五章分式單元練習2023-2024學年人教版數(shù)學八年級上冊

姓名班級學號成績

一、選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分．）

1．若分式有意義，則應滿足的條件是（）

A．B．C．D．

2．若，則的值是（）

A．B．C．D．

3．將分式中、的值都變?yōu)樵瓉淼?倍，則該分式的值（）

A．變?yōu)樵瓉淼?倍B．變?yōu)樵瓉淼?倍

C．不變D．變?yōu)樵瓉淼囊话?/p>

4．“行人守法，安全過街”體現(xiàn)了對生命的尊重，也體現(xiàn)了公民的文明素質(zhì)，更反映了城市的文明程度．在某路口的斑馬線路段橫穿雙向車道，其中，米，在人行綠燈亮時，小剛共用時10秒通過，其中通過的速度是通過的1.3倍，求小剛通過的速度．設小剛通過的速度為x米/秒，則根據(jù)題意列方程為（）

A．B．

C．D．

5．化簡的結(jié)果是（）

A．B．C．D．

6．若分式的值為零，那么x的值為

A．或B．

C．D．

7．已知兩個分式：A=，B=，其中x≠±2．下面的結(jié)論正確的是（）

A．A=BB．A，B互為相反數(shù)

C．A，B互為倒數(shù)D．以上結(jié)論都不對

8．關于的分式方程的解是正數(shù)，則字母m的取值范圍是（）

A．B．

C．，且D．，且

二、填空題：（本題共5小題，每小題3分，共15分．）

9．分式、的最簡公分母是．

10．化簡分式＝．

11．若分式有意義，則a的取值范圍是．

12．大瑞鐵路東起大理站，西至瑞麗站，分為大保段和保瑞段，2022年7月大瑞鐵路大保段開通運營，保山市結(jié)束了不通火車的歷史．已知大理到瑞麗全程公路長約為540千米，高鐵開通后，高鐵路程比公路路程少了210千米，高鐵的平均速度比公路的平均速度每小時快57千米，且所花時間少3小時．設高鐵速度為x千米/時，則根據(jù)題意列方程為．

13．若關于x的方程的解為負數(shù)，則m的取值范圍為．

三、解答題：（本題共5題，共45分）

14．解分式方程：

（1）；

（2）．

15．先化簡：，然后在-1，0，1，2四個數(shù)中給a選擇一個你喜歡的數(shù)代入求值．

16．一個批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購買鉛筆300支以上（不包括300支），可以按批發(fā)價付款；購買300支以下（包括300支）只能按零售價付款，小明來該店購買鉛筆，如果給學校九年級學生每人購買1支，那么只能按零售價付款，需用150元；如果多購買60支，那么可以按批發(fā)價付款，同樣需用150元.

（1）這個學校九年級的學生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？

（2）如果按批發(fā)價購買360支與按零售價購買300支所付款相同，那么這個學校九年級學生有多少人？

17．北京冬奧會的吉祥物冰墩墩深受大家喜愛，出現(xiàn)“一墩難求”的現(xiàn)象．負責生產(chǎn)冰墩墩硅膠外殼的公司收到了一筆48萬個的訂單，若按原計劃生產(chǎn)的日產(chǎn)量計算，則完成這筆訂單的生產(chǎn)時間將超過一年．擴大生產(chǎn)規(guī)模后，日產(chǎn)量可提高到原來的30倍，生產(chǎn)時間能減少464天．

（1）擴大生產(chǎn)規(guī)模后每天生產(chǎn)多少個冰墩墩硅膠外殼？

（2）該公司通過增加模具的方式提高日產(chǎn)量，本來只有兩套模具，每套模具每天平均生產(chǎn)500個冰墩墩硅膠外殼，為達到擴大生產(chǎn)規(guī)模后的日產(chǎn)量，至少需要增加多少套模具？

18．在某一城市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標.經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要時間比規(guī)定時間早25天，乙單獨完成這項工程需要時間比規(guī)定時間多20天.若由甲乙兩隊先合作10天，剩下的工程由乙隊單獨做，正好在規(guī)定時間內(nèi)完成（既沒提前，也沒延后）.

（1）求規(guī)定時間是多少天？

（2）乙隊單獨施工2天后，甲隊開始加入合作，合作時，甲隊的人數(shù)增加了10%，每個人的效率提高了3a%，同時乙隊的人數(shù)增加了a%，每個人的效率提高了40%，結(jié)果合作20天完成了任務，求a的值（假設每隊每人的效率相等）.

參考答案：

1．D2．C3．C4．C5．B6．C7．B8．A

9．6x3y2

10．

11．a(chǎn)≠1

12．

13．且

14．（1）解：，

，

，

，

經(jīng)檢驗，，

是方程的根；

（2）解：，

，

，

，

，

經(jīng)檢驗，，

是方程的根．

15．解：

＝

＝

＝

＝

＝，

∵要使分式有意義，故a+1≠0且a﹣2≠0，

∴a≠﹣1且a≠2，

∴a＝1時，原式＝＝3．

16．（1）解：設這個學校九年級學生有x人，

依題意，得：，

解得：.

答：這個學校九年級的學生總數(shù)大于240且小于等于300.

（2）解：設鉛筆的零售價為y元，則批發(fā)價為元，

依題意，得：，

解得：，

經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，且符合題意，

.

答：這個學校九年級學生有300人.

17．（1）解：設原計劃的日產(chǎn)量為x個冰墩墩硅膠外殼，則擴大生產(chǎn)規(guī)模后每天生產(chǎn)30x個，

由題意可得，

解之得：x=1000，

經(jīng)檢驗x=1000是原方程的解且符合題意，

∴30x=30000，

所以擴大生產(chǎn)規(guī)模后每天生產(chǎn)30000個冰墩墩硅膠外殼．

（2）解：擴大生產(chǎn)規(guī)模后每天生產(chǎn)30000個冰墩墩硅膠外殼，

根據(jù)題意可得，需要的模具個數(shù)為個，

所以為達到擴大生產(chǎn)規(guī)模后的日產(chǎn)量，至少需要增加60-2=58套模具．

18．（1）