數(shù)據(jù)分析分布類別

多個分布泊松分布Poisson分布，是一種統(tǒng)計與概率學(xué)里常見到的離散概率分布。泊松分布的概率函數(shù)為：泊松分布的參數(shù)λ是單位時間(或單位面積、單位體積)內(nèi)隨機事件的平均發(fā)生率。泊松分布適合于描述單位時間內(nèi)隨機事件發(fā)生的次數(shù)。泊松分布的盼望和方差均為

特性函數(shù)為：

泊松分布與二項分布當二項分布的n很大而p很小時，泊松分布可作為二項分布的近似，其中λ為np。普通當n≧10,p≦0.1時，就能夠用泊松公式近似得計算。事實上，泊松分布正是由二項分布推導(dǎo)而來的。泊松分布可作為二項分布的極限而得到。普通的說，若

,其中n很大，p很小，因而

不太大時，X的分布靠近于泊松分布

。這個事實有時可將較難計算的二項分布轉(zhuǎn)化為泊松分布去計算。應(yīng)用示例泊松分布適合于描述單位時間（或空間）內(nèi)隨機事件發(fā)生的次數(shù)。如某一服務(wù)設(shè)施在一定時間內(nèi)達成的人數(shù)，電話交換機接到呼喊的次數(shù)，汽車站臺的候客人數(shù)，某放射性物質(zhì)發(fā)射出的粒子，機器出現(xiàn)的故障數(shù)，自然災(zāi)害發(fā)生的次數(shù)，一塊產(chǎn)品上的缺點數(shù)，顯微鏡下單位分區(qū)內(nèi)的細菌分布數(shù)等等。卡方分布卡方分布(

分布)是\o"概率論"概率論與\o"統(tǒng)計學(xué)"統(tǒng)計學(xué)中慣用的一種\o"概率分布"概率分布。n個獨立的\o"原則"原則\o"正態(tài)分布"正態(tài)分布\o"變量"變量的平方和服從自由度為n的卡方分布?？ǚ椒植紤T用于\o"假設(shè)檢查"假設(shè)檢查和\o"置信區(qū)間"置信區(qū)間的計算。若n個互相獨立的隨機變量ξ?、ξ?、……、ξn，均服從原則正態(tài)分布（也稱獨立同分布于原則正態(tài)分布），則這n個服從原則正態(tài)分布的隨機變量的平方和構(gòu)成一新的隨機變量，其分布規(guī)律稱為卡方分布（chi-squaredistribution），即

分布（chi-squaredistribution），其中參數(shù)n稱為自由度。正如正態(tài)分布中均值或方差不同就是另一種正態(tài)分布同樣，自由度不同就是另一種

分布。記為

或者

?？ǚ椒植寂c正態(tài)分布卡方分布是由正態(tài)分布構(gòu)造而成的一種新的分布，當自由度n很大時，

分布近似為正態(tài)分布。對于任意正整數(shù)x，

自由度為

k的卡方分布是一種隨機變量X的機率分布。盼望和方差

分布的均值為自由度n，記為E(

)=n。

分布的方差為2倍的自由度(2n)，記為D(

)=2n。均勻分布均勻分布（UniformDistribution）是概率統(tǒng)計中的重要分布之一。顧名思義，均勻，表達可能性相等的含義。(1)如果

，則稱X服從離散的均勻分布。(2)設(shè)持續(xù)型隨機變量X的概率密度函數(shù)為，則稱隨機變量X服從[a,b]上的均勻分布，記為X~U(a,b)。均值，即數(shù)學(xué)盼望位于區(qū)間（a，b）的中間。方差

。

伯努利分布一種離散型機率分布，是二項分布的特殊狀況。伯努利分布是一種離散分布,有兩種可能的成果。1表達成功，出現(xiàn)的概率為p(其中0<p<1)。0表達失敗，出現(xiàn)的概率為q=1-p。分布律：性質(zhì)均值：E(X)=p。方差：var(X)=p(1-p)。二項分布二項分布即重復(fù)n次獨立的伯努利實驗。在每次實驗中只有兩種可能的成果，并且兩種成果發(fā)生與否互相對立，并且互相獨立，與其它各次實驗成果無關(guān)，事件發(fā)生與否的概率在每一次獨立實驗中都保持不變，則這一系列實驗總稱為n重伯努利實驗，當實驗次數(shù)為1時，二項分布服從0-1分布。概率為：P=Cnk表達組合數(shù)，n為實驗次數(shù)，k為成功次數(shù)，p盼望與方差E(X)=E[X(1)+X(2)+X(3)....X(n)]=np.D(X)=D[X(1)+X(2)+X(3)....X(n)]=np(1-p).分布區(qū)別兩點分布又稱伯努利分布。兩點分布的分布列就是x01P1-pp而二項分布的可能成果是不擬定的甚至是沒有盡頭的。兩點分布是一種特殊的二項分布。二項分布是離散型分布，概率直方圖是躍階式的。由于x為不持續(xù)變量，用概率條圖表達更適宜，用\o"直方圖"直方圖表達只是為了更形象些。1．當p＝q時，圖形是對稱的。2．當p≠q時，直方圖呈\o"偏態(tài)"偏態(tài)，p<q與p>q的偏斜方向相反。如果n很大，即使p≠q，偏態(tài)逐步減少，最后成正態(tài)分布，二項分布的極限分布為\o"正態(tài)分布"正態(tài)分布。故當n很大時，二項分布的概率可用正態(tài)分布的概率作為近似值。何謂n很大呢?普通規(guī)定：當p<q且np≥5，或p>q且nq≥5，這時的n就被認為很大，能夠用正態(tài)分布的概率作為近似值了。0—1分布0—1分布就是n=1狀況下的二項分布。即只先進行一次事件實驗，該事件發(fā)生的概率為p。不發(fā)生的概率為q=1-p。這是一種最簡樸的分布，任何一種只有兩種成果的隨機現(xiàn)象。記法：X~B(x,p)x為0或1。設(shè)離散型隨機變量的分布律為

，其中k=0,1。p為k=1時的概率(0<p<1)，則稱X服從0-1分布，0-1分布又叫兩點分布。盼望與方差E(X)=p，D(X)=pq頻數(shù)分布類型鐘形分布、U形分布、J形分布其中鐘形分布可分為正態(tài)分布和偏態(tài)分布。眾數(shù)算數(shù)平均數(shù)與中位數(shù)和眾數(shù)的關(guān)系M偏度和峰度偏度峰度離散型隨機變量的概率分布持續(xù)型隨機變量的概率分布持續(xù)型隨機變量取一種固定的點的概率為0。抽樣分布簡樸隨機抽樣的辦法有重復(fù)抽樣與不重復(fù)抽樣兩種。大數(shù)定理和中心極限定理大數(shù)定理 大數(shù)定理又稱大數(shù)法則。人們在觀察個別事物時，是連同一切個別的特性來觀察的。個別現(xiàn)象受偶然因素影響，有各自不同的體現(xiàn)。但是，對總體的大量觀察后進行平均，就能使偶然因素的影響互相抵消，抵消大部分偶然因素，從而使總體平均數(shù)穩(wěn)定下來，反映出事物變化的普通規(guī)律，這就是大數(shù)定理的意義。參數(shù)預(yù)計點預(yù)計 點預(yù)計就是根據(jù)總體參數(shù)與樣本統(tǒng)計量之間的內(nèi)在聯(lián)系，直接以樣本統(tǒng)計量作為對應(yīng)總體參數(shù)的預(yù)計量，點預(yù)計又稱為定值預(yù)計。在統(tǒng)計中經(jīng)常使用的點預(yù)計量有：點預(yù)計優(yōu)良性涉及三條原則：無偏性、有效性和一致性。無偏性：有效性：一致性：區(qū)間預(yù)計平均數(shù)的區(qū)間預(yù)計正態(tài)分布、總體方差σ2正態(tài)分布、總體方差σ2總體成數(shù)的區(qū)間預(yù)計假設(shè)檢查普通假設(shè)檢查的環(huán)節(jié)：1、提出原假設(shè)（H0）與備擇假設(shè)（H12、構(gòu)