高中數(shù)學(xué)會(huì)考模擬試題一

高中數(shù)學(xué)會(huì)考模擬試題（一）一.選擇題：（每小題2分，共40分）1.已知I為全集，P、Q為非空集合，且，則下列結(jié)論不對(duì)的的是（）A.B.C.D.2.若，則（）A.B.C.D.3.橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之積為m。則當(dāng)m取最大值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A.和 B.和C.和 D.和4.函數(shù)的最小正周期是（）A.B.C.D.5.直線與兩條直線，分別交于P、Q兩點(diǎn)。線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為，那么直線的斜率是（）A.B.C.D.6.為了得到函數(shù)，的圖象，只需將函數(shù)，的圖象上全部的點(diǎn)（）A.向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度7.在正方體中，面對(duì)角線與體對(duì)角線所成角等于（）A.B.C.D.8.如果，則在①，②，③，④中，對(duì)的的只有（）A.②和③B.①和③C.③和④D.②和④9.如果，，并且，那么的值是（）A.4B.C.D.10.在等差數(shù)列中，，，則等于（）A.19B.50C.100D.12011.，且是成立的（）A.充足而不必要條件 B.必要而不充足條件C.充要條件 D.既不充足也不必要條件12.設(shè)函數(shù)，，則（）A.是奇函數(shù)，是偶函數(shù) B.是偶函數(shù)，是奇函數(shù)C.和都是奇函數(shù) D.和都是偶函數(shù)13.在中，已知，，，則等于（）A.3或9B.6或9C.3或6D.614.函數(shù)的反函數(shù)是（）A. B.C. D.15.若，，則（）A.在R上是增函數(shù) B.在上是增函數(shù)C.在上是減函數(shù) D.在上是減函數(shù)16.不等式的解集是（）A.{或} B.{}C.{} D.{或}17.把4名中學(xué)生分別推薦到3所不同的大學(xué)去學(xué)習(xí)，每個(gè)大學(xué)最少收一名，全部分完，不同的分派方案數(shù)為（）A.12B.24C.36D.2818.若、是異面直線，則一定存在兩個(gè)平行平面、，使（）A.， B.，C.， D.，19.將函數(shù)按平移后，得到，則（）A.B.C.D.20.已知函數(shù)，，且，當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，設(shè)，，，則、的大小次序是（）A.B.C.D.二.填空題（每小題3分，共18分）21.已知是與的等比中項(xiàng)，且，則22.計(jì)算的值等于23.由數(shù)字1，2，3，4能夠構(gòu)成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字比1999大的數(shù)共有個(gè)24.不等式的解集是25.半球內(nèi)有一內(nèi)接正方體，正方體的一種面在半球的底面圓上，若正方體的一邊長(zhǎng)為，則半球的體積是26.點(diǎn)P是雙曲線上任意一點(diǎn)，則P到二漸近線距離的乘積是三.解答題（共5個(gè)小題，共42分）27.（8分）設(shè)，求的值28.（8分）解不等式29.（8分）已知三棱錐，平面平面，AB=AD=1，AB⊥AD，DB=DC，DB⊥DC（1）求證：AB⊥平面ADC（2）求二面角的大?。?）求三棱錐的體積30.（8分）已知數(shù)列中，是它的前項(xiàng)和，并且，。（1）設(shè)，求證是等比數(shù)列（2）設(shè)，求證是等差數(shù)列（3）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式31.（10分）已知直線：和曲線C：（1）直線與曲線C相交于兩點(diǎn)，求m的取值范疇（2）設(shè)直線與曲線C相交于A、B，求面積的最大值

【試題答案】一.1.C2.B3.C4.B5.C6.C7.D8.D9.D10.C11.D12.B13.C14.C15.B16.D17.C18.A19.C20.B二.21.322.23.1824.25.26.3三.27.解：

原式28.解：根據(jù)題意：由得：∴由得：或∴原不等式的解集為{或}29.（1）證明：（2）解：取BD中點(diǎn)E，連結(jié)AE，過(guò)A作AF⊥BC，F(xiàn)為垂足，連結(jié)EF是二面角的平面角在中，，∴在中，∴（3）30.解：（1）∴∴即：且∴是等比數(shù)列（2）的通項(xiàng)∴又∴為等差數(shù)列（3）∵∴