實驗用單擺測量重力加速度課件高二上學(xué)期物理人教版選擇性

第二章機械振動2.5實驗：用單擺測量重力加速度掌握簡諧運動振幅的物理意義。

課堂引入

了解地球表面重力加速度的分布，對地球物理學(xué)、航空航天技術(shù)及大地測量等領(lǐng)域有十分重要的意義。為此，就需要了解測量重力加速度的方法。測量重力加速度的物理意義掌握簡諧運動振幅的物理意義。

課堂引入曾經(jīng)有個廣東人到瑞士旅游，看到擺鐘很漂亮，就買了一個回家，但是回到廣東之后發(fā)現(xiàn)擺鐘計時不準(zhǔn)了，而在瑞士買的時候是很準(zhǔn)的。后來就打電話投訴，但經(jīng)過鑒定擺鐘的質(zhì)量是沒有問題的。那問題出現(xiàn)在哪里？擺鐘是走慢了還是走快了？如何進行校準(zhǔn)呢？

地球上不同地方重力加速度g不同，同一個擺鐘放到不同地方其擺動周期肯定不一樣。g在兩極最大，赤道最小且隨著緯度的減小而減小，隨高度增加而減小。從瑞士到廣東，緯度減小，g變小，擺鐘擺動周期變大，擺鐘走慢了，應(yīng)把擺長變短。那么，我們除了通過自由落體運動，還有哪些方法可以測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣饶?？掌握簡諧運動振幅的物理意義。

課堂引入實驗思路

惠更斯在推導(dǎo)出單擺的周期公式后，用一個單擺測出了巴黎的重力加速度。我們也可以采用同樣的辦法，測量所在地區(qū)的重力加速度數(shù)值。當(dāng)擺角較小時，單擺做簡諧運動，根據(jù)其周期公式可得想一想，要根據(jù)上式測量重力加速度，需要測量哪些物理量？應(yīng)該如何設(shè)計實驗裝置、選擇實驗器材？怎樣才能減小實驗誤差？

惠更斯一、實驗?zāi)康?、原理實驗裝置1.線有粗細(xì)、長短的不同，伸縮性也有區(qū)別。不同的小球，質(zhì)量和體積有差異。想一想，應(yīng)如何選擇擺線和擺球？為什么？2.右圖畫出了細(xì)線上端的兩種不同的懸掛方式。應(yīng)該選用哪種方式？為什么？你還有更好的設(shè)計嗎？思考與討論：二、實驗裝置

細(xì)線上端的兩種懸掛方式實驗步驟：三、物理量的測量

1．做單擺

(1)讓線的一端穿過小球的小孔，然后打一個比小孔稍大一些的結(jié)，制成一個單擺。(2)把線的上端用鐵夾固定在鐵架臺上并把鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自由下垂，在單擺平衡位置處作上標(biāo)記。實驗步驟：三、物理量的測量2．測擺長用米尺量出從懸點到小球上端的懸線長l0，再用游標(biāo)卡尺測量出擺球的直徑d，則擺長l＝l0＋。測擺線長度測擺球的直徑實驗步驟：三、物理量的測量

3．測周期將單擺從平衡位置拉開一個小角度(擺角小于5°)，然后釋放擺球讓單擺在豎直平面內(nèi)擺動。當(dāng)單擺擺動穩(wěn)定后，過平衡位置時開始計時，測量30～50次全振動的時間。計算出完成一次全振動的時間，即為單擺的振動周期T。4．改變擺長重測周期將單擺的擺長變短或變長，重復(fù)實驗三次，測出相應(yīng)的擺長l和周期T。秒表測單擺的周期實驗步驟：三、物理量的測量

3．測周期將單擺從平衡位置拉開一個小角度(擺角小于5°)，然后釋放擺球讓單擺在豎直平面內(nèi)擺動。當(dāng)單擺擺動穩(wěn)定后，過平衡位置時開始計時，測量30～50次全振動的時間。計算出完成一次全振動的時間，即為單擺的振動周期T。4．改變擺長重測周期將單擺的擺長變短或變長，重復(fù)實驗三次，測出相應(yīng)的擺長l和周期T。秒表測單擺的周期平均值法每改變一次擺長，將相應(yīng)的l和T代入公式中求出g值，最后求出g的平均值。設(shè)計如表所示實驗表格四、數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)處理：實驗次數(shù)擺長l(m)周期T(s)加速度g(m/s2)g的平均值1

2

3

圖像法由T＝2π得T2＝l作出T2－l圖像，即以T2為縱軸，以l為橫軸。其斜率k＝，由圖像的斜率即可求出重力加速度g。四、數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)處理：注意事項(1)實驗時，擺線長度要遠大于擺球直徑，且擺線無明顯伸縮性，另外擺球要選取密度大且質(zhì)量分布均勻的鋼球。(2)單擺擺球應(yīng)在堅直平面內(nèi)擺動，且擺角應(yīng)小于5°。(3)測擺長l時，應(yīng)為懸點到球重心的距離，球質(zhì)量分布均勻時等于擺線長加上小球半徑。(4)應(yīng)從擺球經(jīng)過平衡位置時開始計時，以擺球從同一方向通過平衡位置時計數(shù)。(5)適當(dāng)增加全振動的測量次數(shù)，以減小測量周期的誤差，一般30～50次即可。四、數(shù)據(jù)分析誤差分析(1)測擺長l時只測量出細(xì)線長，沒有加上小球的半徑，使得所測擺長偏小，g的側(cè)量值偏小。(2)測擺動周期時，將N次全振動誤記為N＋1次全振動，使所測周期偏小，g的側(cè)量值偏大。(3)實驗時，擺角較大，使得擺動實際周期與有偏差。四、數(shù)據(jù)分析單擺實驗中的位移—時間圖五、拓展知識

各地重力加速度五、拓展了解

課堂總結(jié)課堂總結(jié)數(shù)據(jù)處理與分析(1)數(shù)據(jù)處理①公式法：，算出重力加速度g的值，再算出g的平均值。②圖象法：作出l-T2圖象求g值。誤差分析

產(chǎn)生原因減小方法偶然誤差測量時間(單擺周期)及擺長時產(chǎn)生誤差①多次測量再求平均值②計時從單擺經(jīng)過平衡位置時開始系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型本身①擺球要選體積小，密度大的②最大擺角要小于5°隨堂練習(xí)例1、在“用單擺測定重力加速度”的實驗中:(1)小博同學(xué)制作了如圖所示的甲、乙、丙三個單擺,你認(rèn)為他應(yīng)選用________圖來做實驗。(2)

實驗過程小博同學(xué)分別用了圖a、b的兩種不同方式懸掛小球,你認(rèn)為________(選填“a”或“b”)懸掛方式較好。

隨堂練習(xí)(3)某同學(xué)用秒表測得單擺完成40次全振動的時間如圖丁所示,則單擺的周期為________s。

(4)若單擺在任意擺角θ時的周期公式可近似為T=T0[1+asin2],式中T0為擺角趨近于0°時的周期,a為常數(shù);為了用圖像法驗證該關(guān)系式,需要測量的物理量有____________;某同學(xué)在實驗中得到了如圖戊所示的圖線,則圖線的斜率表示______________。

隨堂練習(xí)【答案】：(1)乙(2)b

(4)T(或t、n)、θ

【解析】：(1)單擺在擺動過程中,阻力要盡量小甚至忽略不計,所以擺球選鐵球;懸線要細(xì)、無彈性,擺長不能過小,一般取1m左右的細(xì)線。故選乙;(2)如果選a裝置,擺動過程中,擺長在不斷變化,無法準(zhǔn)確測量,故選b裝置;(3)由圖丁可知,單擺完成40次全振動的時間是75.6s,所以單擺的周期為:T=s=1.89s;(4)根據(jù)T=T0[1+asin2]可知,需要測量的物理量有T(或t、n)、θ,由T=T0[1+asin2]得,sin2=()T-,所以圖線的斜率為。隨堂練習(xí)例2、某實驗小組在利用單擺測定當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶嶒炛?(1)用游標(biāo)卡尺測定擺球的直徑,測量結(jié)果如圖所示,則該擺球的直徑為________cm。

隨堂練習(xí)(2)測得擺線長為89.2cm,然后用秒表記錄了單擺振動30次全振動所用的時間如圖甲中秒表所示,則:該單擺的擺長為________cm,秒表所示讀數(shù)為________s。

(3)為了提高實驗精度,在實驗中可改變幾次擺長l,測出相應(yīng)的周期T,從而得出一組對應(yīng)的l與T的數(shù)值,再以l為橫坐標(biāo),T2為縱坐標(biāo),將所得數(shù)據(jù)連成直線如圖乙所示,則測得的重力加速度g=________m/s2。(π取3.14,計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

隨堂練習(xí)【答案】：【解析】：(1)主尺示數(shù)為9mm,游標(biāo)尺示數(shù)為0.1×7mm=0.7mm,故小球的直徑為9.7mm,即0.97cm。(2)單擺擺長為繩長加小球半徑,因此擺長為89.2cm+0.485cm=89.685cm;秒表不需要估讀,由圖可知示數(shù)為57.0s。(3)由單擺周期公式可得T2=l,斜率為=4,解得g=9.86m/s2。1.在做“用單擺測定重力加速度的實驗”中為了減小誤差，應(yīng)注意的事項是（）A．?dāng)[球以選密度大，體積小的小球為好。B．?dāng)[長以米為宜。C．?dāng)[角應(yīng)小于10°。D．?dāng)[線的懸點要固定，方不會在擺動中出現(xiàn)移動或晃動。E．要使單擺在豎直平面內(nèi)擺動，不得使其形成錐形擺或擺球轉(zhuǎn)動。F．測量周期時，應(yīng)從擺球通過最低點時開始計時。①A、B、C、D項正確 ②只有E、F項正確③A、C、D、E、F正確 ④都正確③鞏固訓(xùn)練2.某同學(xué)測定的g的數(shù)值比當(dāng)?shù)毓J(rèn)值大，造成的原因可能是（）①擺球質(zhì)量太大了。②量擺長時從懸點量到球的最下端。③擺角太大了（擺角仍小于10°）。④計算擺長時忘記把小球半徑加進去。⑤計算周期時，將(n－1)次全振動誤記為n次全振動。

②⑤

鞏固訓(xùn)練

“探究單擺周期與擺長的關(guān)系”實驗中：(1)圖1操作中正確的是________

(選填選項前的字母)．A.甲圖：小球從偏離平衡位置60°開始擺動B.乙圖：細(xì)線上端用鐵夾固定住C.丙圖：小球到達最高點時作為計時開始與終止位置D.丁圖：小球自由下垂時測量擺長BD鞏固訓(xùn)練