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數(shù)學(xué)第十七章勾股定理
17．1勾股定理
第1課時勾股定理
01基礎(chǔ)題勾股定理CACB68A422=BC50πB102中檔題CA12又∵由題意得，△ABC≌△A∵AD∥BC12∴∠1=∠2又∵點O是AC中點，由作圖可知，BF是AC的中垂線?！郃O=BO，AF=CF∵∠AOF=∠COB∴△AOF≌△COB∴CF=AF=BC=3∴DF=AD-AF=4-3=1又∵∠D=90°∴解：連接CFD解：過點A作AD⊥BC于點D∵∠B=45°∴AD=BD=10∴AD2+BD2=AB2=∴CD=5(1)當點D在線段BC的延長線上時，BC=BD-CD=10-5=575或25D解：過點A作AD⊥BC于點D∵∠B=45°∴AD=BD=10∴AD2+BD2=AB2=∴CD=5(2)當點D在線段BC上時，BC=BD+CD=10+5=15→→解：∵設(shè)BD＝x，則CD＝BC-BD=14－x.∴152－x2＝132－(14－x)2.解得x＝9.∴AD＝12.∴S△ABC＝1/2BC·AD＝1/2×14×12＝84.03
綜合題又∵BD⊥m，AE⊥m，∴∠CDB＝∠AEC＝90°.∴∠ACE＋∠CAE＝90°.∴∠CAE＝∠BCD.在△AEC和△CDB中，∴△AEC≌△CDB(AAS)．∴EC＝BD.∴S梯形ABDE＝1/2(a＋b)(a＋b)=1/2a2＋ab＋1/2b2.又∵S梯形ABDE＝S△AEC＋S△BCD＋S△ABC＝1/2ab＋1/2ab＋1/2c2＝ab＋1/2c2，∴1/2a2＋ab＋1/2b2＝ab＋1/
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