直流電機(jī)雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)建模與參數(shù)辨識

直流電機(jī)雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)建模與參數(shù)辨識

1“類等效”建模方法的提出在實際應(yīng)用直流電機(jī)的情況下，為了獲得更好的靜態(tài)和動態(tài)性能，必須建立兩個環(huán)形電機(jī)故障調(diào)節(jié)系統(tǒng)（lm）來控制直流電機(jī)。由于直流電機(jī)應(yīng)用的普遍性,雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的研究已有很多先例,但大部分研究都集中在內(nèi)部控制器結(jié)構(gòu)和控制參數(shù)的整定上[2～4].而雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)往往作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)成為實際系統(tǒng)中的一個重要部分.為方便整個系統(tǒng)的設(shè)計與研究,精確地建立雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的模型十分必要.前期研究,主要有軟件模擬或簡單數(shù)據(jù)分析建立模型的方法,但這些方法建立的線性模型顯然不能反映真實系統(tǒng).“類等效”建模的方法,通過對實際對象的定性了解,根據(jù)實際對象動態(tài)特性的主要特征量,建立結(jié)構(gòu)合理的簡化數(shù)學(xué)模型.本文從雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的特征出發(fā),利用“類等效”建模的方法,建立了簡化非線性狀態(tài)空間模型采用改進(jìn)遺傳算法對模型參數(shù)進(jìn)行了精確辨識,并進(jìn)行了驗證實驗.2“等等分布模式”的建立系統(tǒng)系統(tǒng)的“qui薩”2.1雙閉環(huán)傳動控制器設(shè)計雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)由直流電動機(jī)環(huán)節(jié);功率驅(qū)動環(huán)節(jié);電流、轉(zhuǎn)速控制環(huán)節(jié)共同構(gòu)成.通過推導(dǎo),可以得到雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖,如圖1.雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)為了實現(xiàn)轉(zhuǎn)速和電流兩種負(fù)反饋的作用,分別設(shè)置了轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器WASR和電流調(diào)節(jié)器WACR.兩個調(diào)節(jié)器一般都采用PI調(diào)節(jié)器WASR在實際運行中可能處于不飽和、飽和的兩種狀態(tài).其次,雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)包含了電流、轉(zhuǎn)速兩個控制回路,所以系統(tǒng)不能簡單地用線性控制理論分析.文獻(xiàn)5中,用式(1)是不能正確描述該系統(tǒng)的.其中:kp為比例系數(shù),kx為阻尼系數(shù),為無阻尼自振角頻率.2.2雙閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)空間仿真圖2是雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)零初始狀態(tài)下,啟動時的轉(zhuǎn)速特性曲線,根據(jù)特性曲線的特征,整個過程分為電流上升段、恒流升速段和轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)段3個階段.在0～t1時間段是電流上升段.系統(tǒng)突加給定Un*后,WASR的輸入偏差電壓?U=Un*-Un較大,WASR的調(diào)節(jié)參數(shù)在實際設(shè)定時也較大,所以WASR很快進(jìn)入了飽和,輸出值Ui*達(dá)到最大值Ui*max.而電流調(diào)節(jié)器WACR在Ui*最大值的輸入作用下,電流Id迅速上升,當(dāng)Id達(dá)到最大值時,這個階段結(jié)束.由于整個過程時間非常短,轉(zhuǎn)速變化不大,我們把系統(tǒng)等效為一個τ時間的純滯后.在數(shù)學(xué)表達(dá)上表示為轉(zhuǎn)速給定的一個純滯后,表達(dá)為Un*(t-τ).在t1～t2時間段是恒流升速段,這個過程持續(xù)到轉(zhuǎn)速值超過給定值.由于這個階段?U一直為正,所以WASR一直處于飽和狀態(tài).WASR的輸出Ui*(也就是電流給定)保持在最大值Ui*max,轉(zhuǎn)速環(huán)只是提供了一個恒定的電流給定Ui*max,即電流調(diào)節(jié)器在恒定的給定下運行.同時由于WACR作用,電流Id保持在最大值,轉(zhuǎn)速表現(xiàn)為加速度恒定的線性增長,如圖2.根據(jù)“類等效”模型簡化的方法,可以把系統(tǒng)中電機(jī)與電流環(huán)等效為一個積分環(huán)節(jié),并設(shè)積分時間常數(shù)為T2,如圖3中的I所示.在t2時刻后系統(tǒng)進(jìn)入了轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)段.此時轉(zhuǎn)速超調(diào),?U為負(fù),使WASR從飽和值降下來,退出飽和狀態(tài).這樣WASR,WACR都不飽和,同時起調(diào)節(jié)作用,系統(tǒng)表現(xiàn)為線性系統(tǒng).上述分析中,可以看到,WASR在整個過程中從不飽和進(jìn)入飽和態(tài),又從飽和值退出飽和態(tài).因此我們用一個比例、積分和飽和非線性環(huán)節(jié)來表示W(wǎng)ASR,如圖3中II部分.設(shè)比例系數(shù)為K,積分時間常數(shù)為T1,飽和非線性環(huán)節(jié)的線性域?qū)挾葹棣孙柡吞匦杂绊懥讼到y(tǒng)的整體性能.則雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖可以簡化為圖3的形式.采用圖3定義的狀態(tài)變量,系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型可以化簡為式(2):通過如上推導(dǎo),雙閉環(huán)系統(tǒng)的模型簡化為帶有未知參數(shù)(T1,T2,K,α,λ,τ)的狀態(tài)空間模型,得到了可以完全描述系統(tǒng)的一個模型表示式(2)中-λ˙x2λ反映了模型內(nèi)部飽和的特性.在仿真計算中,若已知系統(tǒng)t時刻狀態(tài),計算t+?t時刻的狀態(tài)有3個步驟:1)線性計算.先假設(shè)t+?t時刻WASR還未飽和,系統(tǒng)表現(xiàn)出線性系統(tǒng)的特性.則利用式(2)并忽略-λ˙x2λ,直接計算系統(tǒng)的各狀態(tài)與輸出.2)飽和上限修正.如果在線性計算后,出現(xiàn)˙x2>+λ,說明t+?t時刻的WASR調(diào)節(jié)器達(dá)到飽和上限值,線性計算得到的WASR輸出值˙x2,WASR內(nèi)部狀態(tài)x1已經(jīng)不是真實值.˙x2真實值應(yīng)為λ,把λ代入式(2),可以反求出x1狀態(tài)的真實值.則對uf8f1˙x2,x1以及輸出y需要進(jìn)行如式(3)的修正:3)飽和下限修正.同理如果在線性計算后,出現(xiàn),,x1,y需要進(jìn)行如式(4)的修正:3改進(jìn)遺傳算法由于式(2)中的參數(shù)(T1,T2,K,α,λ,τ)在實際系統(tǒng)中難以精確測量,因此按傳統(tǒng)的方法難以獲得有效的模型.本文根據(jù)容易測量得到的實際轉(zhuǎn)速響應(yīng)數(shù)據(jù),采用改進(jìn)的遺傳算法實現(xiàn)對上述參數(shù)的精確辨識.這樣的辨識方法得到的參數(shù)精度高,更加能反映實際系統(tǒng).遺傳算法是一種具有廣泛適用性的優(yōu)化搜索算法.古建功、李祖樞等人通過引入海明距離、正交試驗設(shè)計、動態(tài)編碼、多點變異、反饋式突變等思想,有效解決了在傳統(tǒng)遺傳算法中“近親繁殖”與早熟收斂等問題.結(jié)合模型辨識的特點,選取評價函數(shù)為其中:n(i),?n(i)分別表示實際系統(tǒng)和簡化模型在第i個采樣時刻的轉(zhuǎn)速值,m表示采樣點的數(shù)目.因此,本優(yōu)化問題就歸結(jié)為實現(xiàn)目標(biāo)minf(Z),L<Z<U,其中L,U為模型參數(shù)Z的可行解空間.改進(jìn)遺傳算法的實施步驟請參考文獻(xiàn).4雙閉環(huán)鐵路系統(tǒng)模型的建立上述部分已經(jīng)得到了雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的非線性簡化模型,并且引入改進(jìn)遺傳算法作為辨識手段.為了驗證模型的正確與優(yōu)越性,我們以建立單套MAXONRE36直流電機(jī)雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的模型為實驗?zāi)康?驗證上述結(jié)論.MAXONRE36直流電機(jī)雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)由MAXONRE36直流電機(jī),MAXONADS50/5驅(qū)動器和HEDL5500編碼器構(gòu)成.從ADS50/5驅(qū)動器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)上看,該驅(qū)動器不但起到了功率放大的作用,而且通過內(nèi)部放大器構(gòu)成了轉(zhuǎn)速和電流的反饋控制.其電流環(huán)和轉(zhuǎn)速環(huán)均采用了PI控制器,是一個典型的雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng).為雙閉環(huán)調(diào)速實驗系統(tǒng)建立如式(2)的模型結(jié)構(gòu),共有6個參數(shù)需要辨識.為了辨識需要,以5ms采樣頻率采集不同給定下轉(zhuǎn)速響應(yīng)的數(shù)據(jù),如圖4.純滯后時間τ可以直接從圖4中測量τ=0.04s.其他5個參數(shù)(T1,T2,K,α,λ)很難通過直接測量獲取,因此采用改進(jìn)遺傳算法對其辨識.將這5個參數(shù)編碼為Ch={T1,T2,K,α,λ},先通過圖4中給定為100r/min的轉(zhuǎn)速響應(yīng)數(shù)據(jù),估算出參數(shù)的初始值Chestim={10,1.6,0.9,1.01100}.設(shè)定群體大小M=200,交叉率Pc=0.1,變異率Pm=0.1,種群進(jìn)化的代數(shù)N=3000.計算染色體的適應(yīng)度(式5)時,采用在100r/min給定下2.5s的啟動數(shù)據(jù)(采樣點的數(shù)目m=2.5s/5ms=500),仿真的時間步長為0.005s,解微分方程的算法是固定步長的4階龍格庫塔法.實驗中,隨著進(jìn)化代數(shù)增長,適應(yīng)度迅速降低,在接近1000代時最佳個體的適應(yīng)度平穩(wěn)在35(r/min)2附近,尋找得到較優(yōu)的參數(shù)(10.201.4,0.35,1.04,117.25,0.04).此直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速范圍是0～250r/min,在50r/min,100r/min,150r/min200r/min不同的初始給定下,等效模型的響應(yīng)如圖4中實線部分.為了比較差異,對系統(tǒng)建立如式(1)的二階模型.仍采用上述的改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行辨識,辨識后,最佳個體適應(yīng)度為165,最佳個體kp=0.97n=5.9,kx=0.54.2階模型在不同給定下響應(yīng),如圖4的虛線部分.首先從給定為100r/min的仿真效果上對比適應(yīng)度代表了雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)在500個采樣時刻,實際系統(tǒng)和被辨識模型的誤差平方和.在非線性簡化模型的仿真過程中,最佳個體的適應(yīng)度為35(r/min)2.每個時刻的平均誤差平方為35/500=0.07(r/min)2,模型參數(shù)辨識達(dá)到了很高的精度.而二次模型最佳個體的適應(yīng)度為165是本文模型的4～5倍.其次從整個轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)分析,明顯可以得到,雖然在100r/min二次模型和實際曲線比較吻合,但是在其他轉(zhuǎn)速下與實際數(shù)據(jù)差別較大.而本文的模型在整個轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)都與實際數(shù)據(jù)的偏差較小,可以代替實際系統(tǒng).從以上的對比分析看,本文建立的模型,定性與定量上都明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的2階模型.從簡化模型建立的過程看,模型在簡化過程中,首先保留了雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)主要的特征—非線性,其次根據(jù)在恒流升速段的恒加速度特征對系統(tǒng)進(jìn)行了簡化而辨識過程中,又引入改進(jìn)遺傳算法來得到高精度的辨識參數(shù),這些都保證了簡化模型保存了雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的主要特征,結(jié)構(gòu)合理,精度較高.5模型辨識和模型驗證測試在雙閉環(huán)調(diào)