無(wú)刷直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的建模與仿真

無(wú)刷直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的建模與仿真

1直流電機(jī)點(diǎn)特點(diǎn)無(wú)刷直流電機(jī)是新一代的電氣工具。它不僅具有簡(jiǎn)單的異步電機(jī)結(jié)構(gòu)、可靠的運(yùn)行和維護(hù)，而且具有直流電機(jī)操作效率高、速度和性能好等優(yōu)點(diǎn)。因此無(wú)刷直流電機(jī)在許多工業(yè)和生活領(lǐng)域都得到廣泛應(yīng)用。本文在建立無(wú)刷直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上,詳細(xì)分析了無(wú)刷直流電機(jī)的工作原理和調(diào)速特點(diǎn),并針對(duì)雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的無(wú)刷直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中存在的問(wèn)題進(jìn)行改進(jìn)。2動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型本文研究的是無(wú)中性線Y形連接的三相無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī),它代表了許多應(yīng)用場(chǎng)合中的絕大多數(shù)無(wú)刷直流電機(jī),無(wú)刷直流電機(jī)電勢(shì)平衡方程式為:U=E+Iacpracp+ΔU式中:U為電源電壓;E為電樞繞組反電勢(shì);Iacp為平均電樞電流;racp為電樞繞組的平均電阻;ΔU為功率管飽和壓降,對(duì)于橋式換相電路為2ΔU。對(duì)其進(jìn)行建?？傻萌酂o(wú)刷直流電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型框圖如圖1所示。圖2中,TtTt為電樞回路電磁時(shí)間常數(shù);TsTm為拖動(dòng)系統(tǒng)機(jī)電時(shí)間常數(shù)。無(wú)刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。圖3中,Ts為晶體管觸發(fā)與整流裝置的滯后時(shí)間常數(shù)。3內(nèi)部模型控制3.1統(tǒng)閉環(huán)響應(yīng)及反饋信號(hào)內(nèi)?？刂频幕窘Y(jié)構(gòu)如圖4所示,圖中P(s)為實(shí)際被控過(guò)程對(duì)象,M(s)為被控過(guò)程的數(shù)學(xué)模型,Q(s)為內(nèi)部模型,U(s)為內(nèi)?？刂破?r,y,d分別為系統(tǒng)的輸入、輸出和干擾信號(hào)。通過(guò)求取參考輸入r和擾動(dòng)輸入d與過(guò)程輸出y之間的傳遞函數(shù)得出系統(tǒng)閉環(huán)響應(yīng)為Y(s)=Ρ(s)Q(s)1+Q(s)[Ρ(s)-Μ(s)]R(s)+1-Μ(s)Q(s)1+Q(s)[Ρ(s)-Μ(s)]D(s)=Ρ(S)C(S)R(S)1+Ρ(S)C(S)+D(S)1+Ρ(S)C(S)Y(s)=P(s)Q(s)1+Q(s)[P(s)?M(s)]R(s)+1?M(s)Q(s)1+Q(s)[P(s)?M(s)]D(s)=P(S)C(S)R(S)1+P(S)C(S)+D(S)1+P(S)C(S)從圖4可知,其反饋信號(hào)為?D(s)=[Ρ(s)-Μ(s)]U(s)+D(s)D?(s)=[P(s)?M(s)]U(s)+D(s)。當(dāng)模型匹配時(shí),P(S)=M(S),若選擇Q(S)=M-1(S),且該系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn),則Y(S)=R(S),此時(shí)系統(tǒng)的輸出始終等于輸入,不受任何干擾,具有較強(qiáng)的魯棒性。3.2基于內(nèi)部模型控制的雙環(huán)調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)對(duì)于轉(zhuǎn)速,電流雙閉環(huán)這樣的多環(huán)系統(tǒng),可按常規(guī)的工程設(shè)計(jì)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)3.2.1電流環(huán)的簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)通過(guò)觀察電流環(huán)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu),可以看到電流環(huán)內(nèi)存在電動(dòng)機(jī)反電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的交叉反饋,它代表轉(zhuǎn)速環(huán)輸出量對(duì)電流環(huán)的影響。由于轉(zhuǎn)速環(huán)尚未設(shè)計(jì),要考慮它的影響是比較困難的。但是在實(shí)際系統(tǒng)中,由于電樞回路的電磁時(shí)間常數(shù)一般都要比電力拖動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)電時(shí)間常數(shù)小得多,因而電流的調(diào)節(jié)過(guò)程往往比轉(zhuǎn)速的變化過(guò)程快得多,也就是比電動(dòng)機(jī)反電動(dòng)勢(shì)E的變化快得多,反電勢(shì)對(duì)電流環(huán)來(lái)說(shuō)只是一個(gè)緩慢變化的擾動(dòng)作用,由雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)起動(dòng)過(guò)程的分析可以看出,當(dāng)電流調(diào)節(jié)過(guò)程結(jié)束時(shí),反電勢(shì)只有很小的變化,因此在電流調(diào)節(jié)器快速調(diào)節(jié)過(guò)程中,可以認(rèn)為反電勢(shì)E基本不變,即認(rèn)為ΔE≈0。按工程設(shè)計(jì)方法,對(duì)電流環(huán)作適當(dāng)?shù)慕坪秃?jiǎn)化處理,可得電流環(huán)的簡(jiǎn)化動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。對(duì)電流環(huán)用內(nèi)?？刂品椒ㄔO(shè)計(jì)ACR。假定被控對(duì)象與模型匹配,則Ρ(S)=Μ(S)=βΚs/R(Τ1s+1)(tΣis+1)P(S)=M(S)=βKs/R(T1s+1)(tΣis+1)由于M(S)為最小相位系統(tǒng),故內(nèi)?？刂破鱍(S)=M-1(S)F(S)。一般來(lái)說(shuō)低通濾波器F(s)=λis+λi=1s/λi+1F(s)=λis+λi=1s/λi+1則電流調(diào)節(jié)器傳函為WACR(S)=C(S)=Q(S)1-Μ(S)Q(S)=(Τ1s+1)(ΤΣis+1)βΚssλiR。WACR(S)=C(S)=Q(S)1?M(S)Q(S)=(T1s+1)(TΣis+1)βKssλiR。從上式可以看出,用內(nèi)模控制法設(shè)計(jì)的電流調(diào)節(jié)器ACR為PID調(diào)節(jié)器,其傳函WACR(S)中可調(diào)參數(shù)只有λi便于整定ACR參數(shù),電流環(huán)具有內(nèi)?？刂频娜?jī)?yōu)點(diǎn)。3.2.2內(nèi)?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)將設(shè)計(jì)好的電流環(huán)進(jìn)行等效,當(dāng)內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)被控對(duì)象與模型匹配時(shí),系統(tǒng)輸出為Y(S)=F(S)R(S)+[1-F(S)]D(S)此處D(S)=0,所以電流環(huán)的等效傳函為F(S)=Y(S)/R(S),注意到上式只于F(S)的參數(shù)有關(guān),而與電流環(huán)的被控對(duì)象參數(shù)(變流器,電機(jī)的參數(shù))無(wú)關(guān),說(shuō)明了電流環(huán)采用了內(nèi)?？刂品椒ㄔO(shè)計(jì)后,其控制對(duì)象對(duì)被控制對(duì)象的參數(shù)變化有較強(qiáng)的魯棒性。由于電流環(huán)等效傳函中Y(s)=Ιd(s),R(s)=U0i(s)/β,F(s)=λis+λiY(s)=Id(s),R(s)=U0i(s)/β,F(s)=λis+λi所以Ιd(s)/U0i(s)=Y(s)βR(s)=F(s)/β=1/βs/λi+1Id(s)/U0i(s)=Y(s)βR(s)=F(s)/β=1/βs/λi+1其中,λi為根據(jù)電流環(huán)性能指標(biāo)確定的時(shí)間常數(shù),當(dāng)反饋系數(shù)β確定后,極點(diǎn)λi決定了電流環(huán)性能,將上式代入轉(zhuǎn)速環(huán),則等效變換后的轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)如圖6所示其中,T′=TΣn=1/λt+Ton,設(shè)在α/β2Τ′s+1α/β2T′s+1中,K1=α/β,K2=R/(CeTm),K=K1K2,則速度調(diào)節(jié)器的被控對(duì)象傳函為P(s)=n(s)/U0i(s)=K/s(T′s+1),內(nèi)模M(s)=P(s)。根據(jù)控制理論中穩(wěn)態(tài)抗擾誤差與控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的關(guān)系,要使系統(tǒng)對(duì)負(fù)載擾動(dòng)無(wú)靜差,則轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR中的傳函必須含有積分環(huán)節(jié),用內(nèi)?？刂品ㄔO(shè)計(jì)調(diào)節(jié)器,同樣需要滿足這一要求。由于內(nèi)?？刂破鱍(s)=M-1(s)F(s),而M-1(s)已由系統(tǒng)確定,所以內(nèi)?？刂破髟O(shè)計(jì)主要是F(s)的設(shè)計(jì)。根據(jù)上述積分環(huán)節(jié)要求,選F(s)=2λns+1(λns+1)2,式中λn為根據(jù)轉(zhuǎn)速環(huán)性能指標(biāo)確定的時(shí)間常數(shù),這時(shí)內(nèi)?？刂破鳛槎鴮?duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器為WASΡ(S)=C(s)=Q(s)1-Μ(s)Q(s)=(Τs+1)(2λns+1)Κλ2ns,是一種PID控制器,只有一個(gè)可調(diào)參數(shù)λn。根據(jù)上述設(shè)計(jì),總結(jié)用內(nèi)?？刂圃碓O(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)系統(tǒng)的方法為:1)按先內(nèi)環(huán)后外環(huán)的順序,先設(shè)計(jì)電流環(huán)再設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速環(huán)。2)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速環(huán)時(shí),先將設(shè)計(jì)的電流環(huán)等效成轉(zhuǎn)速環(huán)的一個(gè)環(huán)節(jié),再進(jìn)行轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)。3)設(shè)計(jì)閉環(huán)調(diào)節(jié)器的步驟為(1)根據(jù)調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)對(duì)象P(s)確定內(nèi)部模型M(s),當(dāng)模型與對(duì)象匹配時(shí),M(s)=P(s);(2)由內(nèi)模M(s)求得逆內(nèi)模M-1(s);(3)根據(jù)閉環(huán)系統(tǒng)性能要求,確定濾波器F(s)的結(jié)構(gòu)和參數(shù);(4)根據(jù)Q(s)=M-1(s)F(s)設(shè)計(jì)內(nèi)?？刂破鱍(s);(5)根據(jù)C(S)=Q(S)1-Μ(S)Q(S),將內(nèi)?？刂破鬓D(zhuǎn)換成等效的反饋控制器C(s),此即對(duì)應(yīng)的閉環(huán)調(diào)節(jié)器。4電機(jī)和電機(jī)總從量的確定仿真系統(tǒng)參數(shù)如下:UN=220V,IN=136A,nN=1460r/min,電樞電阻Ra=0.2Ω,允許過(guò)載倍數(shù)λ=1.5;變流裝置Ts=0.00167s,放大系數(shù)Ks=40;電樞回路總電阻R=0.5Ω;電樞回路總電感L=15mH;電機(jī)軸上的總飛輪慣量GD2=22.5N·m2;電流反饋系數(shù)β=0.05V/A;轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)α=0.007Vmin/r;濾波時(shí)間常數(shù)Toi=0.002s,Ton=0.01s。1基于設(shè)計(jì)方法的控制器的傳輸函數(shù)為WASR(s)=Kn(τns+1)/τns=11.7(0.087s+1)/0.087s≈11.7+134.483/s;2內(nèi)?？刂破鞣抡鎃ACR(S)=(Τ1s+1)(ΤΣis+1)βΚssλiR=(0.03s+1)(0.0037s+1)0.002s≈16.85+5001s+0.056sWASR(S)=(Τs+1)(2λns+1)Κλ2ns=(0.0105s+1)(0.06s+1)0.00265s≈26.604+377.3591s+0.238s根據(jù)電流環(huán)的性能要求λi取2000;根據(jù)轉(zhuǎn)速環(huán)的要求λn取0.03。運(yùn)用SIMULINK按上述參數(shù)建立仿真模型,如圖7所示。采用常規(guī)PID控制器和內(nèi)?？刂破鞣抡娼Y(jié)果如圖8所示。從仿真波形可以看出,使用內(nèi)?？刂破骱笏俣鹊碾A躍響應(yīng)有了明顯的改善,轉(zhuǎn)速超調(diào)量明顯減小,抗干擾性能也有了顯著提升,與理論推理相符。5模型的開(kāi)環(huán)穩(wěn)定性本文分析和比較了常規(guī)PID控制器和IMC控制器,IMC的結(jié)構(gòu)