《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)(建設(shè)兵團(tuán)省級(jí)優(yōu)課)-六年級(jí)數(shù)學(xué)教案

《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)新疆第十師北屯中學(xué)康艷琪教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)下冊(cè)第21頁例3，22頁例4及“做一做”。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：理解表面積的含義；掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積，表面積的計(jì)算方法，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算表面積，解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

2、過程與方法：經(jīng)歷圓柱的側(cè)面積、表面積的公式的發(fā)現(xiàn)過程，體驗(yàn)利用舊知識(shí)遷移學(xué)習(xí)的方法。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相互聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：理解求圓柱的表面積，側(cè)面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：靈活的運(yùn)用圓柱的表面積，側(cè)面積的公式解決生活問題。教法：本節(jié)課采用操作和演示、講練相結(jié)合的教學(xué)方法。通過直觀演示和實(shí)際操作，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考和探求圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法；同時(shí)通過多媒體的輔助教學(xué)，使新授與練習(xí)有機(jī)地融為一體，做到講練結(jié)合，較好地突出教學(xué)重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn)。學(xué)法：采取合作交流，自主探索，自主歸納總結(jié)，應(yīng)用到生活實(shí)際解決問題的方法，鼓勵(lì)學(xué)生積極、主動(dòng)地探求新知，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)工具化曲為平的方法推理發(fā)現(xiàn)側(cè)面積的計(jì)算方法。教具：圓柱體教具、多媒體課件。學(xué)具：圓柱形紙筒、線，剪刀，直尺。教學(xué)過程：一、數(shù)學(xué)故事，引入新課老師給大家?guī)硪粋€(gè)小故事，“圓柱兄弟”倆每人做了身新衣服，圓柱哥哥趾高氣昂的說：“我個(gè)子高，我做衣服用的布料多！”圓柱弟弟不服氣地說“我比你長(zhǎng)得胖，我做衣服用的布料多！”兄弟倆爭(zhēng)執(zhí)不下。同學(xué)們，你們認(rèn)為誰說得有道理？（看來大家已經(jīng)有初步的想法了，會(huì)思考在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中很重要!）師：那么，想要準(zhǔn)確的比較誰的衣服用的布料多，我們要怎么辦？(引導(dǎo)學(xué)生明確學(xué)習(xí)內(nèi)容）生：求出圓柱的表面積。師：今天我們探索學(xué)習(xí)圓柱表面積的知識(shí)！（板書課題：圓柱的表面積）師:請(qǐng)同學(xué)們想想以前我們學(xué)習(xí)過哪些立體圖形的表面積？（長(zhǎng)方體，正方體）師：長(zhǎng)方體，正方體的表面積指什么？（6個(gè)面的面積的和。評(píng)價(jià)：看來你們對(duì)已學(xué)過的知識(shí)記憶猶新?。┒?、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知1、教學(xué)圓柱表面積的意義。師：那么，圓柱的表面積是指什么？你能邊指邊描述嗎？能不能用一句話概括什么是圓柱的表面積呢？（師給予學(xué)生及時(shí)評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生思考并激發(fā)學(xué)生探索興趣）得出結(jié)論：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面積（板書）（同桌互說兩遍對(duì)概念加深記憶）師：根據(jù)這個(gè)關(guān)系，要求圓柱的表面積先要分別求出什么？（側(cè)面積和2個(gè)底面積）（看來大家已經(jīng)學(xué)會(huì)分析問題了?。?、合作探索求圓柱的底面積的方法。(1)引導(dǎo)觀察圓柱的底面特征，梳理思路。師：同桌2人一組觀察圓柱體學(xué)具，說說圓柱的底面特征。（生匯報(bào)：形狀——圓，大小——完全相同，數(shù)量——2個(gè)。）師：圓柱的底面積你們會(huì)求嗎？怎樣計(jì)算底面積？（板書：S底=πr2）問：π指什么？（圓周率，是固定值）r指什么？（圓柱的底面半徑）(2)接下來同學(xué)們根據(jù)已學(xué)的知識(shí)，探索求出圓柱形學(xué)具的底面積。（要求：2人一小組，將計(jì)算的過程寫下來，測(cè)量數(shù)值取整數(shù)）(3)小組匯報(bào)探索結(jié)果。問：（1、你們測(cè)量了什么數(shù)據(jù)？2、怎樣算面積？還測(cè)量了不同數(shù)據(jù)嗎？）（反饋預(yù)設(shè)：）①測(cè)量底面直徑d，取d≈6cm，根據(jù)r=d/2算出r=3cm，S底=πr2=3.14×3×3=28.26（cm2）②測(cè)量底面周長(zhǎng)C，取C≈20cm，根據(jù)r=C/2π算出r≈3cm，S底=πr2=3.14×3×3=28.26（cm2）師：（同學(xué)們的方法都可以算出底面積，看來大家的探索非常有價(jià)值?。┠敲?，計(jì)算底面積只有已知底面直徑或底面周長(zhǎng)才行嗎？（生回憶還可以通過底面半徑，直接算底面積。）小結(jié)：通過探索我們發(fā)現(xiàn)，只要測(cè)出底面半徑r/底面直徑d/底面周長(zhǎng)C都可以求出圓柱的底面積。重要的是：圓柱有兩個(gè)底面，所以還要算2S底。3、合作探索求出圓柱的側(cè)面積的方法。師：同學(xué)們能夠在新學(xué)知識(shí)中找到已學(xué)的部分，并且自主探索解決問題非?？少F！值得稱贊?。?）接下來，繼續(xù)發(fā)揮合作探索精神，求出手中圓柱的側(cè)面積。（首先明確操作要求，生齊讀。）(2)小組探索結(jié)果反饋師問：（你們是怎樣探索的？測(cè)量了什么數(shù)據(jù)？計(jì)算過程是什么？）反饋預(yù)設(shè)：①用繩繞法線測(cè)量出圓柱的底面周長(zhǎng)C=20cm，再用直尺測(cè)出圓柱的高h(yuǎn)=10cm，接著用底面周長(zhǎng)C×高h(yuǎn)=200（cm2）②用直尺直接測(cè)量出底面直徑d≈6cm和圓柱的高h(yuǎn)=10cm，算出底面周長(zhǎng)C=18.84cm。接著用底面周長(zhǎng)C×高h(yuǎn)=188.4（cm2）

③將圓柱的側(cè)面卡紙剪開，出現(xiàn)了一個(gè)長(zhǎng)方形/正方形，量出長(zhǎng)方形/正方形的長(zhǎng)和寬，算出長(zhǎng)方形/正方形的面積就是圓柱的側(cè)面積。④將圓柱的側(cè)面卡紙剪開，出現(xiàn)了一個(gè)平行四邊形，量出平行四邊形的底和高，算出平行四邊形的面積就是圓柱的側(cè)面積。師:大家的探索方法不同，找一找有什么共同點(diǎn)？（要找到圓柱的底面周長(zhǎng)和高，用底面周長(zhǎng)×高算出側(cè)面積。)同學(xué)們很會(huì)觀察總結(jié)！（3）師：為什么都要找到圓柱的底面周長(zhǎng)和高？(引導(dǎo)學(xué)生分析圓柱側(cè)面展開的形狀)①（課件動(dòng)畫演示學(xué)生敘述）生：圓柱的側(cè)面展開會(huì)出現(xiàn)長(zhǎng)方形/正方形/平行四邊形，以長(zhǎng)方形為例，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高。（板書)（師評(píng)價(jià)：邏輯思維非常嚴(yán)密，并且語言組織有序，有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力?。谄渌麑W(xué)生再以側(cè)面展開是正方形/平行四邊形與圓柱對(duì)比分析，找到側(cè)面積計(jì)算方法。（鍛煉學(xué)生說的能力，注意培養(yǎng)學(xué)生說話的邏輯。）師：圓柱的側(cè)面積公式用字母如何表示？（S側(cè)=Ch）那么，計(jì)算圓柱的側(cè)面積只有在已知底面周長(zhǎng)C和高h(yuǎn)是才能計(jì)算嗎？（已知底面半徑r根據(jù)C=2πr可以表示S側(cè)=2πrh已知底面直徑d根據(jù)C=πd可以表示S側(cè)=πdh）小結(jié)：求圓柱側(cè)面積要已知圓柱的高h(yuǎn)和底面半徑r/底面直徑d/底面周長(zhǎng)C。師：剛才我們?cè)谟?jì)算時(shí)由于取近似值的原因，算出的結(jié)果并不統(tǒng)一，但是方法都可取。（4）及時(shí)應(yīng)用練習(xí)請(qǐng)同學(xué)們利用已學(xué)的圓柱側(cè)面積的知識(shí)，來解決下列問題。（只列示不計(jì)算）(讓學(xué)生會(huì)根據(jù)題目條件選擇合適的計(jì)算方法）4、推導(dǎo)圓柱表面積的公式（1）師：大家已經(jīng)分別算出了圓柱的底面積和側(cè)面積。怎樣求圓柱的表面積？圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面積S表=S側(cè)+2S底（重點(diǎn)是2個(gè)底面積）（2）現(xiàn)在求出圓柱學(xué)具的表面積（由于取近似值的原因，算出的結(jié)果并不統(tǒng)一，但是方法都可取。）(3）小結(jié)：求圓柱表面積的步驟。5、解決實(shí)際問題。

（1）求圓柱的表面積①回顧引課的小故事，想要準(zhǔn)確比較出誰表面積大，缺少什么？給出數(shù)據(jù)，學(xué)生分組進(jìn)行計(jì)算，并訂正。②通過計(jì)算比較出圓柱弟弟的表面積大，那么就是說“圓柱長(zhǎng)得胖”表面積就大？（學(xué)生發(fā)表自己的看法，得出圓柱表面積大小由哪些條件決定）（2）求生活中的圓柱形物體的表面積（得數(shù)保留使用“進(jìn)一法”）。①投影出示例4：一頂圓柱形廚師帽，高30cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子需要用多少面料？（得數(shù)保留整十?dāng)?shù)）②組織學(xué)生讀題，找出條件，說說實(shí)際是求什么問題。

③學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。

④反饋訂正。

訂正時(shí)讓學(xué)生講解題思路和步驟及計(jì)算結(jié)果取近似值的方法。

強(qiáng)調(diào)：這里不能用“四舍五入”法取近似值。在實(shí)際中，使用的材料都要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些，因此要用“進(jìn)一法”取近似值。(3）判斷①正確解決實(shí)際生活中圓柱形物體求表面積的問題。②明白在計(jì)算表面積時(shí)先統(tǒng)一單位的重要性。

三、課堂小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？圓柱的表面積概念是什么？圓柱的表面積怎樣計(jì)算？需要知道哪些數(shù)據(jù)？解決生活問題要注意什么？四、作業(yè)布置。（獨(dú)立完成計(jì)算）完成課后練習(xí)四的