哈爾濱市劍橋第三中學(xué)初四學(xué)年二月份月考

哈爾濱市劍橋第三中學(xué)初四學(xué)年二月份月考數(shù)學(xué)試卷說(shuō)明:請(qǐng)將選擇、填空題的答案書(shū)寫(xiě)在第二張?jiān)嚲砩?從第二張卷起交到老師處一.選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1．比-1大1的數(shù)是（）A.-2 B.2 C.0 D.12．下列計(jì)算中，正確的是()(A)a3·a4=a12(B)(a2)3=a5(C)a6÷a2=a3(D)(-ab)3=-a3b33．世界上因?yàn)橛辛藞A的圖案，萬(wàn)物才顯得富有生機(jī).以下圖中，中心對(duì)稱圖形個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4．歌手大獎(jiǎng)賽的每場(chǎng)比賽都有0~10號(hào)共10道綜合素質(zhì)測(cè)試題供選手隨機(jī)抽取作答.在某場(chǎng)比賽中，若前兩位選手分別抽走了2號(hào)，7號(hào)題，則第3位選手抽中8號(hào)題的概率是（）A. B. C. D.5．若函數(shù)的圖像如圖所示，則函數(shù)y=kx-k的圖象大致是（）6．方程的解是（）A．B．C．D．7．將二次函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．()8.如圖是一個(gè)小孩蕩秋千的示意圖，秋千鏈子OB的長(zhǎng)度為2米，當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí)，擺角∠BOD恰好為60°，且兩邊的擺動(dòng)角度相同，則它擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位置時(shí)的高度之差A(yù)C是A.(2-)米 B. C.(2-)米 D.米（）9．如圖，在下列三角形中，AB=AC，其中能被一條直線分成兩個(gè)小等腰三角形的是（）A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④10．如圖，已知：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，E、F、G、H分別為各邊上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH，設(shè)AE的長(zhǎng)為x，小正方形EFGH的面積為S，則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）二.填一填,看看誰(shuí)仔細(xì)(本大題共8小題,每小題3分,共24分)11．三創(chuàng)吉尼斯紀(jì)錄的拉面王子厲恩海，利用一公斤面粉拉出1048576根細(xì)面，累計(jì)長(zhǎng)度2652公里，是萬(wàn)里長(zhǎng)城山海關(guān)到嘉峪關(guān)的距離，是珠穆朗瑪峰最高峰的266倍，面如細(xì)絲，一根針眼可穿20多根細(xì)面，1048576用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留三個(gè)有效數(shù)字）.12．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是.13．分解因式：2m2n-8n3=14．如圖，某人騎自行車沿著公路從A走到B處，轉(zhuǎn)了個(gè)彎，沿BC的方向繼續(xù)向前行駛，那么他在B處轉(zhuǎn)彎時(shí)，行駛方向旋轉(zhuǎn)了_____度.15．民意商場(chǎng)對(duì)某種商品作調(diào)價(jià)，按原價(jià)8折出售，此時(shí)商品的利潤(rùn)率是10%，若商品的進(jìn)價(jià)為1200元，則商品的原價(jià)是元.16．馬曉虎要向美食家請(qǐng)教一些問(wèn)題，他清楚記得美食家電話的前五位數(shù)字的順序是63118，但只記得后三位號(hào)碼是2、3、4，順序卻記不清了，要找到美食家，他最多要撥電話次.17．已知AB為⊙O的切線，切點(diǎn)為B，連結(jié)AO，交⊙O于點(diǎn)C，若AC=2cm，AB=4cm，則⊙O的半徑為cm.18．某校九年級(jí)學(xué)生開(kāi)展了豐富多彩的數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)活動(dòng).在探討《美麗的正六邊形》課題學(xué)習(xí)時(shí)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)正六邊形可以分成八個(gè)全等的直角梯形（如圖1），也可以分成八個(gè)全等的等腰梯形（如圖2），則等腰梯形的最短邊是直角梯形的最短邊的倍.班級(jí)劍橋第三中學(xué)初四學(xué)年二月份月考數(shù)學(xué)試卷姓名答題卡題號(hào)12345678910答案11._____________12.______________13.______________14.___________15.___________16.______________17._____________18.___________三.解答題(本大題共66分)19.(本題4分)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=4cos30°－220.(本題5分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，先把梯形ABCD向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到梯形A1B1C1D1（1）請(qǐng)你在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出梯形A1B1C1D1；（2）以點(diǎn)C1為旋轉(zhuǎn)中心，把（1）中畫(huà)出的梯形繞點(diǎn)C1順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到梯形A2B2C2D2，請(qǐng)你畫(huà)出梯形A2B2C2D221.(本題6分)如圖a，四邊形ABCD為矩形，將圖a中的矩形ABCD沿對(duì)角線AC剪開(kāi)，再把△ABC沿著AD方向平移，得到圖b中的△A'BC'.（1）圖b中除△ADC與△C'BA'全等外，還有哪幾對(duì)全等的三角形？請(qǐng)一一寫(xiě)出來(lái)（不能添加輔助線和字母）；（2）請(qǐng)選擇（1）中寫(xiě)出的全等三角形的任意一對(duì)進(jìn)行證明.22.(本題6分)；將三個(gè)形狀、大小完全相同的等腰梯形，分別放在方格紙中，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，并且等腰梯形的每個(gè)頂點(diǎn)與小正方形的頂點(diǎn)重合（如圖1、圖2、圖3）.分別在圖1、圖2、圖3中，按下面的要求畫(huà)出裁剪線，沿此裁剪線將等腰梯形裁成幾部分，并把這幾部分重新拼成符合下列要求的幾何圖形.23.(本題6分)我省某地區(qū)結(jié)合本地自然條件，大力發(fā)展茶葉、蔗糖、水果、藥材等產(chǎn)業(yè)，取得良好經(jīng)濟(jì)效益，經(jīng)過(guò)多年發(fā)展，茶葉、蔗糖、水果、藥材成了該地區(qū)四大產(chǎn)業(yè)．圖①、圖②是根據(jù)該地區(qū)2008年各項(xiàng)產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計(jì)資料繪制的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問(wèn)題：(第(第23題圖)02004006008001000120014001600茶葉蔗糖水果藥材其它種類茶葉蔗糖水果藥材其它14.4％24.0％10.6％30.0％產(chǎn)值/萬(wàn)元圖①圖②(1)該地區(qū)2008年各項(xiàng)產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值共___________萬(wàn)元；(2)圖①中蔗糖所占的百分?jǐn)?shù)是_________，2008年該地區(qū)蔗糖業(yè)的產(chǎn)值有__________萬(wàn)元；(3)將圖②中“蔗糖”部分的圖形補(bǔ)充完整。24.(本題6分)課外實(shí)踐活動(dòng)中，數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生測(cè)量學(xué)校旗桿的高度.如圖，在A處測(cè)角儀（離地高度1.5米）測(cè)得旗桿頂端的仰角為15°，朝旗桿方向前進(jìn)23米到B處，再次測(cè)得旗桿頂端的仰角為30°，求旗桿EG的高度.．25.（本題5分）先閱讀，再解答：方程的根是：，，則，；方程的根是：，，則，．（1）若x1，x2是方程的根則，；(用a、b、c表示)（2）如果是方程的兩個(gè)根，根據(jù)（1）所得結(jié)論，求的值．26.(本題8分)某市政有一裝修工程，若甲、乙兩裝修隊(duì)合做，需要12天完成；若甲隊(duì)先做5天，剩余部分再由甲、乙兩隊(duì)合做，還需要9天才能完成．（1）甲．乙兩裝修隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)裝修工程各需要多少天？（2）已知甲隊(duì)每天施工費(fèi)用4000元，乙隊(duì)每天施工費(fèi)用2000元．要使該工程施工總費(fèi)用不超過(guò)70000元，則甲裝修隊(duì)至多施工多少天？（3）甲裝修隊(duì)有裝修工人12人，乙裝修隊(duì)有裝修工人10人，該工程需在14天內(nèi)完成，該工程由甲乙兩隊(duì)合作完成，兩隊(duì)合作4天后，甲隊(duì)另有任務(wù)需調(diào)出部分人員，則甲隊(duì)最多調(diào)走多少人？27．(本題10分)已知△ABC為等腰三角形，AB=AC，∠BAC=120°，O為BC邊的中點(diǎn)，將一含30°角的直角三角板PQR放置到△ABC上，使得P點(diǎn)與O點(diǎn)重合，將三角板繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，PQ、PR分別與直線AB、AC交于點(diǎn)E、F.（1）當(dāng)PQ、PR分別與線段AB、AC交于點(diǎn)E、F時(shí)（如圖a），求證：∠BEO=∠COF；（2）當(dāng)PQ、PR分別與直線AB、AC交于點(diǎn)E、F時(shí)（如圖b、圖c），∠BEO與∠COF的大小關(guān)系是否改變？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論.（3）在圖c中，連接EF，若AB=8，EF=，求△EPF的面積；28．(本題10分).如圖，△ABC在平面直角系xOy中，∠OAB=90°，∠ABO>30°，B點(diǎn)在x軸上，其坐標(biāo)為（8，0），A點(diǎn)在第一角限內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿A→O→B→A的方向以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，沿B→A→O→B的方向以每秒2個(gè)單位的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（單位：秒）.（1）若t=(8+10)秒時(shí)，P點(diǎn)在BA邊上，且P到OB的距離為