第四章底部剪力法3

GeqGi4.5計(jì)算水平地震作用的底部剪力法振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算比較復(fù)雜，能否采用簡(jiǎn)單近似的法？1、底部剪力法的適用條件和假定：適用條件：建筑高度不超過40m

以剪切變形為主質(zhì)量和剛度沿高度分布均勻假定：位移反應(yīng)以第一振型為主，為一直線。一、底部剪力的計(jì)算一、底部剪力的計(jì)算第j振型j振型的底部剪力為G—結(jié)構(gòu)的總重力荷載代表值一、底部剪力的計(jì)算P77一、底部剪力的計(jì)算組合后的結(jié)構(gòu)底部剪力—高振型影響系數(shù)(規(guī)范取0.85)Geq—結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值，0.85GGeqGi一、底部剪力的計(jì)算二、各質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算H1G1GkHk由于結(jié)構(gòu)振動(dòng)以第一振型為主，而且接近直線分配至各質(zhì)點(diǎn)上

僅考慮了第一振型地震作用高階振型地震作用影響

各階振型地震反應(yīng)總地震作用分布等效地震作用分布結(jié)構(gòu)基本周期較長(zhǎng)時(shí)結(jié)構(gòu)高階振型地震作用影響不能忽略高階振型反應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)上部地震作用的影響較大二、各質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算

底部剪力法是一種近似計(jì)算，在一般情況下誤差較小。在有些情況下，誤差較大，需進(jìn)行修正。1）對(duì)于層數(shù)較多，自振周期的建筑,頂部需附加水平地震作用。三、頂部附加地震作用的計(jì)算Tg(s)T1>1.4TgT1≤1.4Tg≤0.350.08T1+0.070.0<0.35-0.550.08T1+0.01>0.550.08T1-0.02三、頂部附加地震作用的計(jì)算---結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值；---相應(yīng)于結(jié)構(gòu)基本周期的水平地震影響系數(shù)；多層砌體房屋、底部框架和多層內(nèi)框架磚房，宜取水平地震影響系數(shù)最大值；---結(jié)構(gòu)等效總重力荷載；---i質(zhì)點(diǎn)水平地震作用；---i質(zhì)點(diǎn)重力荷載代表值；---i質(zhì)點(diǎn)的計(jì)算高度；---頂部附加地震作用系數(shù)，多層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)、鋼結(jié)構(gòu)房屋按下表,其它房屋可采用0.00。Tg(s)T1>1.4TgT1≤1.4Tg≤0.350.08T1+0.070.0<0.35-0.550.08T1+0.01>0.550.08T1-0.02四、突出屋面附屬結(jié)構(gòu)地震內(nèi)力的調(diào)整震害表明，突出屋面的屋頂間（電梯機(jī)房、水箱間）、女兒墻、煙囪等，它們的震害比下面的主體結(jié)構(gòu)嚴(yán)重。原因是由于突出屋面的這些結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度突然減小，地震反應(yīng)隨之增大。---鞭端效應(yīng)。《抗震規(guī)范》規(guī)定：采用底部剪力法時(shí)，突出屋面的屋頂間、女兒墻、煙囪等的地震作用效應(yīng)，宜乘以增大系數(shù)3。此增大部分不應(yīng)向下傳遞，但與該突出部分相連的構(gòu)件應(yīng)計(jì)入。例題4講述P792）鞭梢作用：局部突出屋頂?shù)男∥莸牡卣鹱饔眯?yīng)按計(jì)算結(jié)果放大3倍，但增大的2倍不向下傳遞。頂層：1）頂部附加地震作用Fn+1×3四、突出屋面附屬結(jié)構(gòu)地震內(nèi)力的調(diào)整3）注意當(dāng)又有鞭梢作用時(shí)，

應(yīng)作用在主體的頂部，而不作用在小屋頂。

頂部附加作用是考慮高振型對(duì)底部剪力法的修正。鞭梢作用是考慮剛度突變對(duì)地震作用產(chǎn)生的影響。四、突出屋面附屬結(jié)構(gòu)地震內(nèi)力的調(diào)整五、底部剪力法應(yīng)用舉例例1：試用底部剪力法計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期T1=0.467s,抗震設(shè)防烈度為8度,Ⅱ類場(chǎng)地,設(shè)計(jì)地震分組為第二組。10.5m7.0m3.5m五、底部剪力法應(yīng)用舉例解：（1）計(jì)算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值（2）計(jì)算水平地震影響系數(shù)，8度查表得1.400.90(1.20)0.50(0.72)0.28罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震

9876地震影響烈度地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）10.5m7.0m3.5m（2）計(jì)算水平地震影響系數(shù)（3）計(jì)算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值設(shè)計(jì)地震分組場(chǎng)地類別Ⅰ0Ⅰ1ⅡⅢⅣ第一組0.200.250.350.450.65第二組0.250.300.400.550.75第三組0.300.350.450.650.90框架結(jié)構(gòu)習(xí)題（4）頂部附加水平地震作用（5）計(jì)算各層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值Tg(s)T1>1.4TgT1≤1.4Tg≤0.350.08T1+0.070.0<0.35-0.550.08T1+0.01>0.550.08T1-0.02框架結(jié)構(gòu)習(xí)題（4）頂部附加水平地震作用（5）計(jì)算各層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值框架結(jié)構(gòu)習(xí)題（6）計(jì)算各層的層間剪力振型分解反應(yīng)譜法結(jié)果框架結(jié)構(gòu)習(xí)題例2：六層磚混住宅樓，建造于基本烈度為8度區(qū)，場(chǎng)地為Ⅱ類，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，根據(jù)各層樓板、墻的尺寸等得到恒荷和各樓面活荷乘以組合值系數(shù)，得到的各層的重力荷載代表值為G1=5399.7kN,G2=G3=G4=G5=5085kN,G6=3856.9kN。試用底部剪力法計(jì)算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6由于多層砌體房屋中縱向或橫向承重墻體的數(shù)量較多，房屋的側(cè)移剛度很大，因而其縱向和橫向基本周期較短，一般均不超過0.25s。所以規(guī)范規(guī)定，對(duì)于多層砌體房屋，確定水平地震作用時(shí)采用。并且不考慮頂部附加水平地震作用。砌體結(jié)構(gòu)習(xí)題解：結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)0.28罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震

9876地震影響烈度即使考慮頂部附加水平地震作用計(jì)算各層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值一般砌體結(jié)構(gòu)不考慮頂部附加地震作用Tg(s)T1>1.4TgT1≤1.4Tg≤0.350.08T1+0.070.0<0.35-0.550.08T1+0.01>0.550.08T1-0.02各層水平地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值各層水平地震作用層Gi

(kN)Hi(m)Gi

Hi(kN.m)Fi(kN)Vi(kN)63856.916.4555085.013.7545085.011.0535085.08.3525085.05.6515399.72.95Σ

63446.015929.128730.342459.856189.369918.8276673.19231017.2817.5617.7418231.74025.19231940.22757.73375.43793.44025.129596.6例3：四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建造于基本烈度為8度區(qū)，場(chǎng)地為Ⅱ類，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，層高和層重力代表值如圖所示。結(jié)構(gòu)的基本周期為0.56s,試用底部剪力法計(jì)算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.36設(shè)計(jì)地震分組場(chǎng)地類別Ⅰ0Ⅰ1ⅡⅢⅣ第一組0.200.250.350.450.65第二組0.250.300.400.550.75第三組0.300.350.450.650.90Tg=0.35地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)0.28罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震

9876地震影響烈度解：結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值T1=0.56頂部附加水平地震作用Tg(s)T1>1.4TgT1≤1.4Tg≤0.350.08T1+0.070.0<0.35-0.550.08T1+0.01>0.550.08T1-0.02頂部附加水平地震作用各層水平地震作用146246.5316.5359.341.2104.8100.57042.7318.112008.311517.78024.94895.036445.914.4411.087.724.36831.61039.51039.51122.74033.34321Σ

Vi(kN)(kN)

Fi

(kN)

GiHi(kN.m)Hi(m)

Gi

(kN)層各層水平地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值對(duì)于長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)，地震地面運(yùn)動(dòng)速度和位移可能對(duì)結(jié)構(gòu)的破壞具有更大的影響。為了安全，按振型分解反應(yīng)譜法和底部剪力法算得的結(jié)構(gòu)層間剪力應(yīng)符合下式要求VEKi---第i層對(duì)應(yīng)與水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的樓層剪力；Gj

---第j層的重力荷載代表值。λ-----剪力系數(shù)，不應(yīng)小于下表數(shù)值，對(duì)豎向不規(guī)則結(jié)構(gòu)的薄弱層，尚應(yīng)乘以1.15的增大系數(shù)；基本周期介于3.5s和5s之間的結(jié)構(gòu)，可插入取值。六、長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)地震內(nèi)力的調(diào)整類別6度7度8度9度扭轉(zhuǎn)效應(yīng)明顯或基本周期小于3.5s的結(jié)構(gòu)0.0080.016（0.024）0.032（0.048）0.064基本周期大于5.0s的結(jié)構(gòu)0.0060.012（0.018）0.024（0.036）0.040P73七、考慮扭轉(zhuǎn)地震效應(yīng)的方法1、采用扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)的振型分解反應(yīng)譜法。2.規(guī)則結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)影響規(guī)則結(jié)構(gòu)也有扭轉(zhuǎn)影響，雖然不考慮扭轉(zhuǎn)計(jì)算，但抗震規(guī)范作了如下規(guī)定。平行于地震作用方向的兩個(gè)邊榀，其地震作用效應(yīng)宜乘以增大系數(shù)，一般情況下，短邊為1.15，長(zhǎng)邊為1.05。當(dāng)扭轉(zhuǎn)剛度較小時(shí)，不小于1.3。1.151.05八、考慮雙向水平地震作用下扭轉(zhuǎn)的地震作用效應(yīng)取兩者中較大值---為僅考慮x(y)向水平地震作用時(shí)的地震作用效應(yīng)。P73規(guī)范5.2.7規(guī)定：結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算，一般情況下可不計(jì)入地基與結(jié)構(gòu)相互作用的影響；8度和9度時(shí)建造于Ⅲ、Ⅳ類場(chǎng)地，采用箱基、剛性較好的筏基和樁箱聯(lián)合基礎(chǔ)的鋼筋混凝土高層建筑，當(dāng)結(jié)構(gòu)基本自振周期處于特征周期的1.2倍至5倍范圍時(shí)，若計(jì)入地基與結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的影響，對(duì)剛性地基假定計(jì)算的水平地震剪力可按下列規(guī)定折減，其層間變形可按折減后的樓層剪力計(jì)算。四、地基與上部結(jié)構(gòu)相互作用的影響P741.高寬比小于3的結(jié)構(gòu)，各樓層水平地震剪力的折減系數(shù)，可按下式計(jì)算：---計(jì)入地基與結(jié)構(gòu)動(dòng)力