人教版七年級上冊數(shù)學(xué)1.4.2 有理數(shù)的除法1

1.4.2有理數(shù)的除法初中數(shù)學(xué)-七年級第一學(xué)期多媒體教學(xué)課件填一填a-51-10a的倒數(shù)61-1／0.52回憶在小學(xué)中你學(xué)過的除法運算

除法是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。除法是乘法的逆運算。-6-3填空并思考：(-3)×2=____(-3)×(-2)=____6-26÷（-3）=___（-6）÷2=___你有新的發(fā)現(xiàn)嗎？（-6）×=6×()=另外：-3-2(-6)÷2=(-6)×6÷(-3)=6×()

除以一個（不等于零）數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù).一般地，有理數(shù)的乘法與除法之間有以下關(guān)系：例1：計算（1）（-18）÷（-6）=3解法二：解：原式=+（）=3=-3=-3解：原式=（-18）×（）（2）（）÷（+）（3）÷（）解：原式=×（）=解：原式=（）×（+5）解：原式=-（）=-

（×5）解：原式=-

（÷）=-（×）=18÷6÷

你發(fā)現(xiàn)了?1）兩個有理數(shù)相除，同號得_____，異號得______,并把絕對值_____。有理數(shù)除法法則：正負相除02）0除以任何非0的數(shù)都是_____。0÷5==00÷(-5)==0法則1：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù).法則2：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；0除以任何一個不等于0的數(shù),都得0.有理數(shù)的除法法則例5

計算:(1)(－36)÷9；

(2)÷().=×()=解:(1)(－36)÷9=－

(36÷9)=－4；(2)()÷對于這兩題的計算，你有什么樣的思路？

如果兩數(shù)相除，能夠整除就選擇法則2，不能夠整除就選擇用法則1.運算中遇到小數(shù)和分數(shù)時,處理的方法與小學(xué)一樣,小數(shù)化成分數(shù),帶分數(shù)化成假分數(shù),然后相除.練習(xí)

計算：自己草稿本上計算有理數(shù)除法法則:1.2.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0注意(1)、除法往往轉(zhuǎn)化為乘法來計算小結(jié)(2)、在應(yīng)用法則的時候，要選擇合適的方法做。作業(yè)：P38第4題除法還有哪些形式呢？例2：化簡下列各式：

例3,計算:(1)(2)1除以一個不為零的數(shù)的商就是這個數(shù)的倒數(shù).解:解:練習(xí)2：化簡（1）-72/9；（2）-30/（-45）；（3）0/（-75）。解：（1）原式=-72÷9=-8

（2）原式=-30÷（-45）=2/3

（3）原式=0÷（-1/75）=0例10。計算（1）解(2)（1）有理數(shù)除法化為有理數(shù)乘法以后，可以利用有理數(shù)乘法的運算律簡化運算（2）乘除混合運算往往先將除法化為乘法，然后確定積的符號，最后求出結(jié)果（乘除混合運算按從左到右的順序進行計算）（1）如果>0,那么ab____0.（2）如果<0,那么ab____0.想一想><挑戰(zhàn)自我1-1-2，0，2（2）已知a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),m的絕對值是2,求的值.先算乘除，再算加減，同級運算從左往右依次計算，如有括號，先算括號內(nèi)的.混合運算的順序看課本36頁例8然后做第36頁的四道練習(xí)題?。±?,某公司去年1~3月平均每月虧損1.5萬元，4~6月平均盈利2萬元，7~10月平均盈利1.7萬元，11~12月平均虧損2.3萬元，這個公司去年總盈虧情況如何？解：記盈利額為正數(shù)，虧損額為負數(shù)，公司去年全年總的盈虧（單位：萬元）為（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7答：這個公司去年全年盈利3.7萬元這個解法是正確的這個解法是錯誤的練習(xí)、觀察下面兩位的解法正確嗎？若不正確，你能發(fā)現(xiàn)下面解法問題出在哪里嗎？練習(xí)、觀察下面兩位同學(xué)的解法正確嗎？若不正確，你能發(fā)現(xiàn)下面解法問題出在哪里嗎？這個解法是錯誤的這個解法是正確的還有更好的解法嗎？練習(xí)、請你仔細閱讀下列材料：

按常規(guī)方法計算再根據(jù)你對所提供材料的理解，選擇合適的方法計算：簡便計算,先其倒數(shù)

計算(-4)÷2,4÷(-2),(-4)÷(-2).聯(lián)系這類具體的數(shù)的除法,你認為a,b是有理數(shù),b≠0,下列式子是否成立?從它們可以總結(jié)什么規(guī)律?(1),(2)中的式子都成立.從它們可以總結(jié)出:分子,分母以及分數(shù)這三者的符號,改變其中的兩個,分數(shù)的值不變.一、填空題1、當(dāng)被除數(shù)是，除數(shù)比被除數(shù)大，商是.2、當(dāng) x=時,沒有意義.3、當(dāng)x=時，的值為0.4、當(dāng)x=時，沒有意義.22±2探索與交流1、已知:︱a︱=3,︱b︱=2且<0求3a-2b的值.2、若x<0,則=3、已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，且a≠0，那么的值是多少？-1(3).中國民航規(guī)定：乘坐飛機經(jīng)濟艙的旅客，一人最多可免費攜帶20千克行李，超過部分每千克按飛機票的1.5%購買行李票.一位乘坐經(jīng)濟艙的旅客付了120元的行李票,他所乘航班的機票為800元,這個旅客攜帶了多少千克的行李?有理數(shù)除法法則:1.2.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0注意(1)、除法往往轉(zhuǎn)化為乘法來計算小結(jié)(2)、在應(yīng)用法則的時候，要選擇合適的方法做。再見!有理數(shù)的混合運算舊識回顧1、計算：（1）（2）（3）2、計算：（1）（2）小學(xué)時加減乘除混合運算順序是？先乘除后加減，有括號時先算括號里面的。同級的運算要從左至右。1、計算：（1）（2）2、計算下列各式：（1）（2）（3）（4）3、找茬：你認為下面的解法正確嗎？若不正確，你能發(fā)現(xiàn)下面解法問題出在哪里嗎？正確的解法為：加減乘除混合運算法則

1.先算乘除；2.再算加減；3.有括號時先算括號（先小括號，再中括號，最后是大括號）4.同級運算，按照從左到右.注：對于混合運算中有除法時，可以運用除法法則2先將除法變?yōu)槌朔ǎ豢梢赃m當(dāng)運用運算律使計算簡便。4、計算：練習(xí)思維拓展計算下列各式：有理數(shù)的混合運算2在算式中，含有加、減、乘除及其乘方等多種運算，這樣的運算叫做有理數(shù)的混合運算.怎樣進行有理數(shù)的運算呢？按什么運算順序進行呢？通常把六種基本的代數(shù)運算分成三級．加與減是第一級運算，乘與除是第二級運算，乘方與開方是第三級運算．運算順序的規(guī)定詳細地講是：先算高級運算，再算低級的運算；同級運算在一起，按從左到右的順序運算；如果有括號，先算小括號內(nèi)的，再算中括號，最后算大括號．

簡單地說，有理數(shù)混合運算應(yīng)按下面的運算順序進行：

先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，按照從左至右的順序進行；

如果有括號，就先算括號里面的．例1（1）2÷﹙?－2﹚與2÷?－2有什么不同？

（2）﹙－2﹚÷﹙2×3﹚與﹙－2﹚÷2×3有什么不同？例1：計算下列各題：（1）分析：算式里含有乘方和乘除運算，所以應(yīng)先算乘方，再算乘除。解：原式

點評：在乘除運算中，一般把小數(shù)化成分數(shù)，以便約分。（2）分析：此題是含有乘方、乘、除、加減法的混合運算，可將算式分成兩段?！?”號前邊的部分為第一段，“-”號后邊的部分為第二段，運算時，第一步，應(yīng)將第一段的除法變?yōu)槌朔ê陀嬎愕诙沃械某朔?；第二步，計算乘法；第三步，計算加減法，得出最后結(jié)果。解：原式===（3）

分析：此題應(yīng)先算乘方，再算加減。解：(

23)

22

(

3)3

32

8

4

27

9

24.注意：（4）分析：先算括號里面的再算括號外面的。解：原式=

=（5）思路1：先算括號里面的加減法，再算括號外面的除法。解法1：原式

7思路2：先將除法化為乘法，再用乘法分配律。解法2：原式=

=

=

=

7點評：解法2比解法1簡單，是因為在解法2中根據(jù)題目特點,使用了乘法分配律。在有理數(shù)的混合運算中，恰當(dāng)、合理地使用運算律,可以使運算簡捷,從而減少錯誤，提高運算的正確率。

例2

計算下列各題：（1）

分析：中括號中各加數(shù)化成帶分數(shù)后，其分子都是4的倍數(shù)，所以本題先把除法化乘法后，用乘法分配律簡單。

（2） 先算乘方和把除法變乘法： 原式= 觀察式子特點發(fā)現(xiàn)，小括號內(nèi)各分數(shù)的分子都是10的因數(shù)，從而想到將小括號和因數(shù)用結(jié)合律和分配律：

原式====（3）解：原式======點評：本題中逆用乘法分配律提取，使運算簡便。（4）[53-4×(-5)2-(-1)10]÷(-24-24+24)

分析：在本題中53可以看做5×52，(-5)2=52,對于 53-4×(-5)2可變形5×52-4×52，然后運用乘法 分配律．-24與24是互為相反數(shù)，所以-24+24=0.

解：[53-4×(-5)2-(-1)10]÷(-24-24+24)

=[5×52-4×52-1]÷(-24+24-24)

=[52(5-4)-1]÷(-24)

=(25×1-1)÷(-24)

=2