“公因數(shù)和最大公因數(shù)”教學(xué)實錄與評析

“公因數(shù)和最大公因數(shù)”教學(xué)實錄與評析

01一、教學(xué)內(nèi)容分析三、設(shè)計理念五、教學(xué)過程設(shè)計二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析四、教學(xué)目標參考內(nèi)容目錄0305020406一、教學(xué)內(nèi)容分析一、教學(xué)內(nèi)容分析“公因數(shù)和最大公因數(shù)”是小學(xué)數(shù)學(xué)整數(shù)學(xué)習(xí)中重要的概念之一，也是學(xué)生學(xué)習(xí)因數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的基礎(chǔ)。本課主要引導(dǎo)學(xué)生通過操作，初步學(xué)會找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并會用集合圖表示兩個數(shù)的因數(shù)和公因數(shù)。通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生進一步獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動經(jīng)驗，同時通過多樣化的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力。二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析學(xué)生在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，已經(jīng)掌握了整數(shù)因數(shù)的概念，能熟練地找出一個數(shù)的因數(shù)，對于找一個數(shù)的因數(shù)學(xué)生并不困難。但找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)對于學(xué)生來說有一定的難度。因此，本課教學(xué)重點放在如何有效地引導(dǎo)學(xué)生找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)以及在多個公因數(shù)中確定最大公因數(shù)的方法指導(dǎo)上。三、設(shè)計理念1、注重數(shù)學(xué)與生活的1、注重數(shù)學(xué)與生活的在課的開始階段，就以實際問題引入：給房間的地面鋪方磚，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切，感受數(shù)學(xué)就在身邊。然后根據(jù)問題需要選擇合適的數(shù)學(xué)模型（公因數(shù)）解決問題。2、體現(xiàn)學(xué)生的主體性2、體現(xiàn)學(xué)生的主體性本節(jié)課從學(xué)生的學(xué)出發(fā)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)設(shè)計教學(xué)。整個教學(xué)過程學(xué)生都在積極思考、主動探索，參與的不僅是認知的學(xué)習(xí)，更是一種精神的學(xué)習(xí)。真正體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。3、注重學(xué)習(xí)方法的選擇與指導(dǎo)3、注重學(xué)習(xí)方法的選擇與指導(dǎo)學(xué)生已經(jīng)掌握了找一個數(shù)的因數(shù)的方法。因此，在教學(xué)公因數(shù)時，我采用嘗試和同座討論的方法找到兩個數(shù)的公因數(shù)；而在教學(xué)最大公因數(shù)時，則讓學(xué)生獨立探索方法，再全班交流。這樣既鞏固了找一個數(shù)的因數(shù)的方法，又拓展了學(xué)生的思維。四、教學(xué)目標四、教學(xué)目標(1)理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義；會找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)；會用集合圖表示兩個數(shù)的因數(shù)和公因數(shù)。四、教學(xué)目標(2)通過觀察、操作、思考、討論等活動，初步培養(yǎng)從數(shù)學(xué)的角度去分析問題的能力以及互相傾聽、樂于與人合作的習(xí)慣。五、教學(xué)過程設(shè)計五、教學(xué)過程設(shè)計(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入：回憶關(guān)于整數(shù)倍數(shù)的知識，為下面的學(xué)習(xí)提供鋪墊。1、說說下面各數(shù)的因數(shù)有哪些？60的因數(shù)有哪些？36的因數(shù)有哪些？五、教學(xué)過程設(shè)計2、揭示課題：這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)有關(guān)整數(shù)倍數(shù)的知識——“公因數(shù)和最大公因數(shù)”。(板書課題)五、教學(xué)過程設(shè)計3、說明學(xué)習(xí)目標：我們不僅要會找出一個數(shù)的因數(shù)，還要會找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。(板書：找兩個數(shù)的)(二)自主探索，獲取新知(二)自主探索，獲取新知1、教學(xué)例4(1)：出示例4(1)：60÷2=30(塊)，30÷2=15(塊)，15÷2=7(塊)，7÷2=3(塊)，3÷2=1(塊)，2÷2=1(塊)。(二)自主探索，獲取新知提問：觀察每道題目的余數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？(余數(shù)是0)為什么余數(shù)是0？(正好除盡)這里一共分成了幾段？每段長多少？每段都包含哪些情況？為什么？說明什么？你能用算式來表示嗎？生說師板書：60÷2=3030÷2=1515÷2=7……07÷2=3……03÷2=1……02÷2=1得出結(jié)論：沿著長的中點分割可以得到兩數(shù)的公倍數(shù)。為進一步探索新知做準備。(二)自主探索，獲取新知師引導(dǎo)：把這6段按上面的方法一直分下去你會有什么新的發(fā)現(xiàn)？觀察一下所分成的段中什么情況下能正好分完？什么情況下不能正好分完？為什么？得出結(jié)論：只有當兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時才能正好分完。板書：倍數(shù)關(guān)系。追問：如果兩個數(shù)是互質(zhì)關(guān)系時就不能正好分完，那你能用什么方法來表示它們的關(guān)系呢？(用集合圖來表示)出示：6和7的倍數(shù)分別有哪些？指名回答后教師用集合圖表示。(二)自主探索，獲取新知(出示兩部分的集合圖)你能根據(jù)這兩個數(shù)的倍數(shù)找出它們的公倍數(shù)嗎？指名回答后教師用集合圖表示。(出示部分的集合圖)師引導(dǎo)：在前面的學(xué)習(xí)中我們找出一個數(shù)的因數(shù)是輕而易舉的事，那現(xiàn)在你們能試著找兩個數(shù)的公因數(shù)嗎？獨立思考后同桌交流。學(xué)生嘗試練習(xí)后指名回答。提問：你是怎樣找的？為什么這樣找？還有其它的方法嗎？參考內(nèi)容一、教學(xué)目標一、教學(xué)目標1、理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，掌握找最大公因數(shù)的方法。2、通過觀察、操作等活動，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和推理能力。3、體驗合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。二、教學(xué)內(nèi)容及重點難點二、教學(xué)內(nèi)容及重點難點1、教學(xué)內(nèi)容：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，掌握找最大公因數(shù)的方法。2、教學(xué)重點：找最大公因數(shù)的方法。3、教學(xué)難點：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。三、教學(xué)方法及手段1、借助實物和多媒體輔助教學(xué)，幫助學(xué)生理解概念。2、通過小組合作學(xué)習(xí)和討論，掌握找最大公因數(shù)的方法。3、通過練習(xí)和反饋，鞏固所學(xué)知識。四、教學(xué)流程設(shè)計1、導(dǎo)入：通過問題導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。1、導(dǎo)入：通過問題導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。2、新授：通過實物演示和講解，幫助學(xué)生理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。3、練習(xí)：通過小組合作學(xué)習(xí)和討論，掌握找最大公因數(shù)的方法，并進行練習(xí)。4、反饋：通過反饋和總結(jié)，鞏固所學(xué)知識。五、評價與反饋設(shè)計五、評價與反饋設(shè)計1、評價：通過小組合作學(xué)習(xí)和個人表現(xiàn)，對學(xué)生的學(xué)習(xí)進行評價。2、反饋