第1-3單元重難點(diǎn)檢測卷-數(shù)學(xué)六年級上冊蘇教版（含解析）

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第1-3單元重難點(diǎn)檢測卷-數(shù)學(xué)六年級上冊蘇教版

題號一二三四五總分

得分

注意事項(xiàng)：

1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

2．請將答案正確填寫在答題卡上

一、選擇題（共18分）

1．人體中的水分約占人體體重的～，六（1）班的張明重50千克，下面的答案中，（）可能是張明體內(nèi)水分的大約質(zhì)量。

A．25千克B．28千克C．32千克D．36千克

2．下列說法中，（）是把α看作單位“1”。

A．α是b的B．b的相當(dāng)于αC．α的相當(dāng)于bD．α比b少

3．下圖中的大長方形是由4個完全相同的長方形拼成的，那么陰影部分與空白部分的面積比是（）。

A．3∶4B．4∶5C．3∶8D．3∶5

4．某班女生人數(shù)是男生人數(shù)的，則全班可能有（）人。

A．35B．40C．45D．50

5．以下是長方體的4個面，另2個面面積之和是（）。

A．70cm2B．35cm2C．20cm2D．28cm2

6．把2個棱長1分米的正方體拼成一個長方體后，表面積比原來減少了（）。

A．B．C．D．

二、填空題（共11分）

7．如果a、b互為倒數(shù)，ab＋＝()，ab÷0.4＝()。

8．一根電線長10米，用去，還剩()米；再用去米，還剩()米。

9．甲、乙、丙、丁四人合做一批零件，甲做的個數(shù)是其他三人工作量的一半，乙做的個數(shù)是其他三人的，丙做的個數(shù)是其余三人的，丁做了91個。四人一共做了()個。

10．如果的前項(xiàng)增加24，要使比值不變，那么后項(xiàng)應(yīng)增加()；如果后項(xiàng)乘5，要使比值不變，那么前項(xiàng)應(yīng)增加()．

11．將一根54厘米長的鐵絲截下它的焊接成一個正方體框架，這個正方體框架的棱長是()厘米。在這個框架的表面貼上彩紙，至少需要()平方厘米的彩紙。

12．用三個長4cm，寬3cm，高2cm的小長方體拼成一個大長方體，這個大長方體的體積是()cm3，表面積最大是()cm2。

三、判斷題（共10分）

13．一盒果汁的包裝盒上標(biāo)注“凈含量600m1”，從外面量，長方體包裝盒的長是10厘米，寬4厘米，高15厘米，這個標(biāo)注是真實(shí)的。()

14．把一塊正方體方鋼鍛造成一個長方體后，它所占空間大小不變。()

15．×表示求的是多少。()

16．把長與寬的比是3∶1的長方形按2∶1放大后，新長方形的長和寬的比是6∶1。()

17．一根繩子對折再對折，量得每段長米，這根繩子原來的長度是5米。()

四、計算題（共31分）

18．直接寫出得數(shù)。（共5分）

153＝40＝

1÷1.5＝

19．計算。（共12分）

20．解方程。（共8分）

21．計算下列長方體和正方體的表面積。（單位：cm）（共6分）

五、解答題（共30分）

22．晨風(fēng)服裝廠一車間有工人420人，從一車間調(diào)出的工人到二車間后，兩車間的人數(shù)相等。原來二車間有多少工人？

23．味美餐館花1200元添置了4張桌子和20把椅子。椅子的單價是桌子的，桌子和椅子的單價各是多少元？

24．小明讀一本課外書，第一天讀了全書的，第二天讀了全書的，兩天共讀90頁。這本課外書一共有多少頁？

25．一個房間長為6米，寬為3.5米，高為3米，門窗面積共8平方米，現(xiàn)在要在這個房間的四壁和頂面粉刷涂料。如果每平方米需用涂料3千克，一共要用涂料多少千克？

26．一個長方體長60厘米，橫截面是正方形，如果長增加6厘米，表面積就增加96平方厘米，那么原來這個長方體的表面積是多少平方厘米？

27．把一張正方形鐵皮沿虛線折（如圖），圍成一個無蓋長方體水箱的側(cè)面。這個水箱共需鐵皮多少平方分米？做成的水箱能存多少升水？

參考答案：

1．C

【分析】當(dāng)人體中的水分占人體體重的，此時張明體內(nèi)水分的質(zhì)量：50×，當(dāng)人體中的水分占人體體重的，此時張明體內(nèi)水分的質(zhì)量：50×，算出結(jié)果，只要水分在這兩個量之間即可。

【詳解】50×＝30（千克）

50×＝35（千克）

只有32千克在30千克和35千克之間。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題主要考查一個數(shù)的幾分之幾是多少，用這個數(shù)×幾分之幾。

2．C

【解析】略

3．D

【分析】觀察圖形可知，陰影部分是三個底邊、高都相等的三角形，空白部分是三個底邊相等、高相等的3個三角形和一個與三角形的等底等高的平行四邊形，等底等高的平行四邊形是三角形面積的2倍，由此可知，陰影部分是3個相等的三角形面積和，空白部分是3＋2個三角形相等面積和，根據(jù)三角形面積公式：面積＝底×高÷2，它們的面積比是3∶5，據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析可知，打長方形是由4個完全相同的長方形拼成的，那么陰影部分與空白部分的面積比是3∶5。

故答案選：D

【點(diǎn)睛】本題考查三角形面積公式的應(yīng)用，以及等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半。

4．B

【分析】女生人數(shù)是男生人數(shù)的，可以把男生人數(shù)看作5份，女生人數(shù)是3份，則全班總共是5＋3＝8份，那么全班的具體人數(shù)一定是8的倍數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】5＋3＝8，那么全班的具體人數(shù)是8的倍數(shù)。

A．35不是8的倍數(shù)，全班不可能有35人；

B．40是8的倍數(shù)，則全班可能有40人；

C．45不是8的倍數(shù)，全班不可能有45人；

D．50不是8的倍數(shù)，全班不可能有50人。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義得出全班人數(shù)的總份數(shù)是解題的關(guān)鍵。

5．A

【分析】長方體的表面積＝2（長×寬＋長×高＋寬×高），根據(jù)題意長方體六個面已知四個表面，即2個2×7，2個5×2；還缺2個7×5這兩個面積；算出7×5×2即可。

【詳解】7×5×2

＝35×2

＝70（平方厘米）

故答案選：A

【點(diǎn)睛】本題主要考查長方體表面積，熟練運(yùn)用長方體表面積公式。

6．C

【分析】減少的表面積就是重合的兩個正方形的面積，用減少的表面積除以原來的表面積，即為表面積比原來減少了幾分之幾，據(jù)此解答。

【詳解】1×1×2＝2（平方分米）

2÷（1×1×6×2）

＝2÷12

＝

所以表面積比原來減少了。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確減少的表面積也就是重合的兩個正方形的面積。

7．2.5

【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，代入數(shù)據(jù)解答。

【詳解】如果a、b互為倒數(shù)，則ab＝1

ab＋

＝1＋

＝

ab÷0.4

＝1÷0.4

＝2.5

【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)的認(rèn)識和應(yīng)用，熟練掌握相應(yīng)的方法是解答本題的關(guān)鍵。

8．6

【分析】由于用去，還剩下這根電線的1－＝，單位“1”是這根電線的長度，單位“1”已知，用乘法，即10×；再用去米，則此時剩下的長度：10×－，算出結(jié)果即可。

【詳解】10×（1－）

＝10×

＝6（米）

6－＝（米）

【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義以及求一個數(shù)的幾分之幾是多少，要注意分?jǐn)?shù)后面加單位表示具體的數(shù)。

9．420

【解析】略

10．6412

【解析】略

11．354

【分析】根據(jù)題意可知，正方體的棱長總和是54厘米的，再根據(jù)正方體棱長總和＝棱長×12，求出棱長即可；再根據(jù)正方體的表面積＝棱長×棱長×6，代入數(shù)據(jù)計算即可。

【詳解】正方體的棱長：54×÷12

＝

＝3（厘米）

彩紙大小：3×3×6

＝9×6

＝54（平方厘米）

【點(diǎn)睛】此題考查了求正方體的棱長以及正方體表面積。要求學(xué)生熟練掌握并靈活運(yùn)用。

12．72132

【分析】小長方體拼成大長方體的方式共有3種，如圖所示，用1個小長方體的表面積乘3再減掉重合的4個面的面積，就是各圖的表面積，再比較大小，找出最大表面積是多少；這3種拼法的大長方體的體積都是3個小長方體體積之和，據(jù)此解答。

【詳解】大長方體體積：

4×3×2×3

＝24×3

＝72（cm3）

小長方體表面積：

（4×3＋4×2＋3×2）×2

＝（12＋8＋6）×2

＝26×2

＝52（cm2）

大長方體（1）的表面積：

52×3－4×2×4

＝156－32

＝124（cm2）

大長方體（2）的表面積：

52×3－3×2×4

＝156－24

＝132（cm2）

大長方體（3）的表面積：

52×3－4×3×4

＝156－48

＝108（cm2）

108＜124＜132，所以（2）的表面積最大。

這個大長方體的體積是72cm3，表面積最大是132cm2。

【點(diǎn)睛】考查長方體的拼接及體積、表面積的計算。

13．×

【分析】凈含量600m1，是包裝盒的容積。從外面量的長、寬、高，用長乘寬乘高得長方體體積，體積應(yīng)大于容積。據(jù)此判斷。

【詳解】長方體包裝盒的體積：

10×4×15

＝40×15

＝600（立方厘米）

600毫升＝600立方厘米

故原題說法錯誤。

【點(diǎn)睛】本題考查了體積和容積的區(qū)別。明確體積是從外面量的數(shù)據(jù)計算得到的，容積是從物體里面量的數(shù)據(jù)得到的。

14．√

【分析】物體所占空間的大小叫做物體的體積。把一塊正方體方鋼鍛造成一個長方體后，形狀改變，但體積不變，據(jù)此解答。

【詳解】通過分析，把一塊正方體方鋼鍛造成一個長方體后，它的體積不變，即所占空間大小不變。原題說法正確。

故答案為：√

【點(diǎn)睛】本題考查體積的等積變形。掌握體積的意義是解題的關(guān)鍵。

15．√

【分析】根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)乘法的意義判斷即可。

【詳解】根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義可知：×表示求的是多少。

故答案為：√

【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法意義，整數(shù)乘分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義相同，都是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。

16．×

【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變，把長與寬的比是3∶1的長方形按2∶1放大后，即長和寬都乘2，進(jìn)行判斷即可。

【詳解】由分析可得：

按2∶1放大，即前后項(xiàng)都乘2，根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變，則3∶1的比值不變，仍然是3∶1，而不是6∶1。

故答案為：×

【點(diǎn)睛】本題考查了比的基本性質(zhì)，當(dāng)比的前后項(xiàng)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。

17．√

【分析】把這根繩子的全長看作單位“1”，把這根繩子對折再對折，繩子被平均分成4段，每段的長度占全長的，量得每段長米，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用米除以求出這根繩子的全長，然后與5米進(jìn)行比較即可。

【詳解】÷

＝×4

＝5（米）

所以這根繩子原來的長度是5米。

因此題干中的結(jié)論是正確的。

故答案為：√。

【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用，關(guān)鍵是明確：把這根繩子對折再對折，每段的長度占全長的。

18．9；；28；0；；

；；；；

【詳解】略。

19．；；；

【分析】分?jǐn)?shù)乘法：分子和分母約分，先約分，再計算，之后按照分子乘分子，分母乘分母；分?jǐn)?shù)除法：除以一個數(shù)相當(dāng)于乘這個數(shù)的倒數(shù)，再按照分?jǐn)?shù)乘法的計算方法計算即可，之后按照從左到右的瞬息計算即可。

【詳解】

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

20．x＝7.5；x＝

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程的兩邊同時加上3.5，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時除以2即可；

根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時乘x，再同時除以即可。

【詳解】

解：2x＝11.5＋3.5

x＝15÷2

x＝7.5

解：x＝

x＝÷

x＝

21．長方體：88平方厘米；正方體：96平方厘米

【分析】根據(jù)長方體的表面積公式：（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，正方體的表面積公式：棱長×棱長×6，把數(shù)代入公式即可求解。

【詳解】長方體表面積：（6×4＋6×2＋2×4）×2

＝（24＋12＋8）×2

＝44×2

＝88（平方厘米）

正方體的表面積：4×4×6

＝16×6

＝96（平方厘米）

22．280人

【分析】根據(jù)題意，先求出一車間調(diào)出人數(shù)，用一車間人數(shù)×，即420×人，再求出一車間還剩人數(shù)，用一車間人數(shù)減去調(diào)出人數(shù)，即420－400×，現(xiàn)在兩車間人數(shù)相等，用現(xiàn)在的人數(shù)減去調(diào)進(jìn)的人數(shù)，剩下的就是二車間的人數(shù)，即：420－420×－420×，即可解答。

【詳解】420－420×－420×

＝420－70－70

＝350－70

＝280（人）

答：原來二車間有280人。

【點(diǎn)睛】本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。

23．150元；30元

【分析】椅子的單價是桌子的，說明1張桌子的價格相當(dāng)于5把椅子，把題目中的4張桌子轉(zhuǎn)換成4×5＝20（把）椅子，一共有20＋20＝40（把）椅子，再根據(jù)花費(fèi)了1200元，可以算出椅子的單價。已知桌子單價的是椅子的價格，用椅子的單價除以即可求出桌子的單價。

【詳解】椅子：

1200÷（4×5＋20）

＝1200÷（20＋20）

＝1200÷40

＝30（元）

桌子：

30÷

＝30×5

＝150（元）

答：桌子的單價是150元，椅子的單價是30元。

【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘除法的綜合應(yīng)用，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)，用分?jǐn)?shù)除法進(jìn)行計算。

24．200頁

【分析】將全書頁數(shù)看作單位“1”，兩天共讀頁數(shù)÷兩天讀的對應(yīng)分率和＝總頁數(shù)，據(jù)此列式解答。

【詳解】90÷（＋）

＝90÷

＝90×

＝200（頁）

答：這本課外書一共有200頁。

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)除法的意義。

25．210千克

【分析】要求共要多少千克涂料，需知道粉刷涂料的面積，求粉刷涂料的面積就是求房間的前，后，左，右，上5個面的面積減去門窗面積，根據(jù)長方體的表面積公式：表面積＝長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)，求出5個面的面積，再減去門窗面積，求出粉刷的面積，進(jìn)而解答。

【詳解】[6×3.5＋（6×3＋3.5×3）×2－8]×3

＝[21＋（18＋10.5）×2－