小學數(shù)學-圓的周長教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

PAGE《圓的周長》教學設(shè)計【教學內(nèi)容】義務(wù)教育教科書六年級上冊第五單元信息窗2【教學目標】1.結(jié)合具體情境，通過觀察、猜想、測量、計算、驗證、討論和歸納等活動，理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值；理解和掌握圓周長的計算公式，并能應用公式解決相關(guān)實際問題2.在探索圓周長的計算公式的過程中，體會探索數(shù)學問題的一般方法，感受“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想，提高推理能力，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。3.在探索圓的周長和直徑的關(guān)系的過程中，鼓勵學生逐步養(yǎng)成樂于思考、敢于質(zhì)疑、實事求是的良好品質(zhì)。4.了解人類用不同方法探索圓周率的過程，體會數(shù)學研究的方法以及數(shù)學的嚴謹，感受數(shù)學文化的魅力，增強民族自豪感?！窘虒W重、難點】引導學生在動手操作活動中探索圓的周長的計算方法。難點是對圓周率的正確認識?！窘叹邷蕚洹繄A形紙片，線繩【學具準備】每組一個材料袋：線繩、直尺、三個直徑分別是2、3、4厘米的圓片、探究活動記錄單。圖1【教學過程】圖1一、創(chuàng)設(shè)情境，提供素材（一）提出問題談話：我們最近學習了一種完美的的平面圖形——圓，世界很多建筑設(shè)計中都有圓。課件出示信息窗2（見圖1）：提出數(shù)學問題。預設(shè)1：祭天臺上層的周長是多少米？預設(shè)2：祈年殿殿頂?shù)闹睆绞嵌嗌倜祝浚ǘ┱J識圓的周長根據(jù)學生提出的問題，確定先來解決“祭天臺上層的周長是多少米”這個問題。組織學生觀察并追問：祭天臺的上層是什么形狀？求祭天臺上層的周長實際上就是求什么？是求圓的周長。（出示課題：圓的周長）談話：以這個圓為例，誰能邊指邊說說它的周長？指名指黑板上圓的周長。（課件）小結(jié)：圓的周長就是圓一周的長度，也就是圍成圓的曲線的長就是圓的周長。【設(shè)計意圖】從現(xiàn)實問題入手，創(chuàng)設(shè)學生感興趣的情境，激發(fā)了學生學習的興趣，引出圓的周長的概念，同時讓學生感受學習圓的周長的計算方法是解決實際問題的需要，產(chǎn)生我要學的欲望。二、引導思考，合理猜想（一）猜想圓的周長可能與什么有關(guān)？預設(shè)：半徑或者直徑，因為我們學過半徑或者直徑?jīng)Q定圓的大小。師：不僅說出了結(jié)論，而且說出了理由。根據(jù)已有經(jīng)驗我們知道周長與直徑或半徑有關(guān)系。借助已有經(jīng)驗也是數(shù)學研究中很重要的方法。（二）猜想圓的周長與直徑的關(guān)系談話：圓的周長與直徑到底有什么關(guān)系呢？預設(shè)：根據(jù)已有的認知經(jīng)驗，猜想圓的周長大約是直徑的3倍或3倍多。談話：不僅要能根據(jù)感覺猜想一些可能存在的結(jié)論，還要想辦法證明結(jié)論?！驹O(shè)計意圖】猜想會引發(fā)學生的積極思考，本環(huán)節(jié)引導學生進行兩次猜想。一是猜想圓的周長與什么有關(guān)，通過直覺觀察引發(fā)；二是猜想圓的周長與直徑有什么關(guān)系。學生在猜想的過程中，體會猜想是合情的、是有依據(jù)的，在這一過程中新舊知識發(fā)生碰撞，思維會有很大的跳躍，也能提高數(shù)感，發(fā)展推理能力，體現(xiàn)德育綱要提出的“培養(yǎng)學生認真嚴謹?shù)膶W習態(tài)度”。三、操作驗證，總結(jié)公式（一）討論測量圓周長的計算方法談話：同學們的猜想對不對呢`？需要來驗證。追問：會測量圓的周長嗎？有什么好辦法？同位討論：誰來說說你用了什么方法？測量時要注意什么問題？預設(shè)：用一根線繞圓一周，然后將線抻直量一量就知道它的周長了。測量時線要扯緊,這樣測量的結(jié)果才會準確；一定要記住起點，最后還要回到起點。預設(shè)：直尺測量。要慢慢滾，不能打滑，從哪開始滾要做好記號。（二）小結(jié)測量方法追問：這兩種測量方法雖然不一樣，但有沒有相同的地方呢？學生觀察、比較、思考后，充分交流，達成共識：圓的周長是曲線，這兩種測量方法，在測量時都把這條曲線巧妙的轉(zhuǎn)化成了直直的線段，量出線段的長就是圓的周長。小結(jié)提升：這就是我們經(jīng)常用到的數(shù)學思想——轉(zhuǎn)化，把曲線轉(zhuǎn)化成直直的線段來測量，就是“化曲為直”的方法。（三）探究圓的周長和直徑的關(guān)系談話：下面就用你喜歡的方法來探究圓的周長和直徑的關(guān)系課件出示合作要求：1.每組有個學具袋，請組長將圓片、測量工具、表格拿出來，在小組里分好工，測出圓片的周長和直徑（測量數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）；2.匯總各組測量的數(shù)據(jù)；3.根據(jù)數(shù)據(jù)找周長和直徑的關(guān)系。）小組合作探究活動記錄單小組合作探究活動記錄單圓的周長（厘米）圓的直徑（厘米）圓的周長與直徑的關(guān)系圓1圓2圓3我們發(fā)現(xiàn)了：小組合作探究，教師巡視。學生交流：測量的這三個圓雖然大小不同，結(jié)果也小有差異，但每個圓的周長是直徑的3倍多一些。談話：通過我們大家共同的努力，已經(jīng)有了研究成果——周長是直徑的3倍多一些。對我們的研究成果還滿意嗎？預設(shè)：滿意。談話：你們猜想和驗證的結(jié)論和數(shù)學家們研究的結(jié)論是一樣的，應該為我們自己點個大大的贊。追問：對我們的研究成果還有什么遺憾的嗎？預設(shè)：不精確。3倍多，到底多多少，還是不知道。談話：我們做研究就得有這種反思的意識，只有不斷反思不足才能不斷超越?？磥碛米鰧嶒灥姆椒ㄟ€是有一定局限性的。（四）認識圓周率談話：同學們，其實早在兩千多年前，人們就開始研究圓的周長與直徑的關(guān)系，經(jīng)過不斷的探索，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了圓的周長與直徑的準確關(guān)系。。（課件：圓的周長除以直徑得到的倍數(shù)是一個固定的數(shù)，叫做圓周率，用希臘字母π表示）（板書：圓周率π）追問：圓周率到底是多少？（課件出示π值……）圓周率實際是一個無限不循環(huán)小數(shù)。（課件）談話：我們?nèi)祟愂窃趺刺剿鲌A周率這樣一個看似非常復雜的數(shù)的呢？（課件出示微視頻）談話：看了這段微視頻有什么想說的嗎？學生暢談感受，體會祖先的偉大成就，激發(fā)愛國情懷。談話：雖然里面提到的一些方法目前我們還看不懂，但我們已經(jīng)感覺到了人們一直嘗試用不同的方法計算圓周率，不斷的在超越前人的研究成果。數(shù)學研究就得需要這樣的勇氣和智慧，不斷的完成對自己和對前人的超越?！驹O(shè)計意圖】在探索周長和直徑關(guān)系的活動中，教師要選擇適當?shù)男问胶退夭某浞址攀肿寣W生自主探索。動手操作，是學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和獲取數(shù)學思想的重要途徑。學生在參與觀察、實驗、猜想、驗證、總結(jié)等數(shù)學活動中，發(fā)展推理能力并清晰地表達自己的想法，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。通過了解圓周率的由來，培養(yǎng)學生愛國情感和民族自豪感。四、總結(jié)歸納，應用公式提問：圓的周長是直徑的π倍，那怎樣求圓的周長？預設(shè)：圓的周長等于直徑乘圓周率。追問：如果用圓的周長用C表示，直徑用字母d表示，怎樣用字母表示圓的周長呢？板書：C=πd追問：如果知道圓的半徑，怎樣求圓的周長？結(jié)合學生回答，板書：C=2πr談話：圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，實際計算時一般取近似值3.14進行實際計算。（板書：C＝πdC＝2πrπ≈3.14）【設(shè)計意圖】在解決問題環(huán)節(jié)，再次回到了天壇公園這一情境，體現(xiàn)了情境串教學法獨特的教學優(yōu)勢。數(shù)學雖然抽象，但它來源于實際生活，并與實際生活息息相關(guān)，數(shù)學學習從生活中來，又回歸于生活，最終服務(wù)于生活。讓學生在解決問題的過程中深深地體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。五、解決問題，拓展應用談話：剛才動手操作驗證了咱們的猜想，認識了圓周率，自己總結(jié)出了圓的周長計算公式，真了不起。我們現(xiàn)在可以應用這個公式解決北京天壇公園的問題了。1.解決紅點問題。（1）祭天臺上層圓臺的周長是多少米？（2）祭天臺中層、下層圓臺的周長各是多少米？2.獨立解決綠點問題：祈年殿殿頂?shù)闹睆绞嵌嗌倜祝?.解決問題六、課堂小結(jié)，暢談收獲談話：今天的學習中，我們一起經(jīng)歷了合理猜想—操作驗證—總結(jié)歸納—拓展應用，學習了圓的周長，數(shù)學研究往往始于問題終于新的問題。關(guān)于圓的問題肯定還有很多，就讓我們帶著這些新的問題展開新一輪的更深入的研究。知識方面：學習了圓周率，學會了已知圓的直徑或半徑求圓的周長。方法方面：；利用轉(zhuǎn)化的思想，將曲線轉(zhuǎn)化成直線，也就是化曲為直的思想測量圓的周長。情感方面：了解圓周率的由來，為我們的祖先有這樣的成就感到驕傲?！驹O(shè)計意圖】在這一環(huán)節(jié)中關(guān)注知識、方法和學生情感等多方面收獲，培養(yǎng)學生梳理知識、概括知識的能力，從而建構(gòu)完整的知識體系，使學生保持學習興趣，促使學生不斷提高自身數(shù)學素養(yǎng)。七、拓展延伸。今天我們研究的是圓的周長，了解了圓周率。關(guān)于圓周率還有很多有趣的事情。1.國際圓周率日：每年的3月14日。2.聽用圓周率譜成的樂曲，欣賞數(shù)學美。（下課）【板書設(shè)計】圓的周長祭天臺上層圓臺的周長是多少米？祈年殿殿頂?shù)闹睆绞嵌嗌倜祝?.14×30=90（米）100÷3.14≈31.85（米）合理猜想圓的周長直徑=圓周率π≈3.14操作驗證轉(zhuǎn)化化曲為直總結(jié)歸納C＝πdC＝2πr拓展應用《圓的周長》學情分析《圓的周長》的教學是在學生已經(jīng)理解了周長的意義，會計算長方和形正方形的周長，認識圓的各部分名稱，知道半徑，直徑的關(guān)系并且會畫圓，能測量出圓的直徑的基礎(chǔ)上進行的，它是學生初步研究曲線圖形基本方法的開始，也是后面學習圓的面積以及今后學習圓柱、圓錐等知識的基礎(chǔ)，是小學幾何初步知識教學中的一項重要內(nèi)圓是曲線圖形，是一種新出現(xiàn)的平面幾何圖形，這在平面圖形的周長計算教學上又深了一層。六年級的學生處于學習能力發(fā)展的關(guān)鍵時期,他們具體形象思維也正向抽象邏輯思維過渡，圓周率這個概念較為抽象，探索圓周率的含義以及推導圓周長計算公式是教學難點，學生不易理解。本節(jié)課應著力培養(yǎng)學生的探究意識和探究能力，讓學生經(jīng)歷動手操作、自主發(fā)現(xiàn)知識形成的過程。教學時應把重點放在學生通過動手實驗，自行總結(jié)圓的周長計算公式上面。根據(jù)教學內(nèi)容特點和學生的認識規(guī)律，教學時可采取直觀演示法使學生認識圓的周長，滲透轉(zhuǎn)化思想。利用動手實驗法引導學生認識理解圓周率，并推導出圓周長計算公式，培養(yǎng)學生動手操作的技能技巧，提高學生分析、比較、推理、概括的能力，接著運用自學輔導法，提高學生的自學水平，培養(yǎng)說的能力?！秷A的周長》測評效果分析《圓的周長》課堂測評效果好，較好地達成了教學目標。學生能掌握圓周長的計算公式和圓周率的近似值，能靈活應用公式解決生活中簡單的實際問題，正確率高?！秷A的周長》教材分析《圓的周長》是義務(wù)教育教科書六年級上冊第五單元60-61頁第一個信息窗的內(nèi)容，屬于空間與圖形領(lǐng)域的概念教學，是學生在學習了周長的一般概念以及長方形、正方形周長計算，并初步認識了圓的基礎(chǔ)上進行教學的，是學生初步研究曲線圖形的基本方法的開始，也是后面學習圓的面積以及今后學習圓柱、圓錐等知識的基礎(chǔ)，是小學幾何初步知識教學中的一項重要內(nèi)容。教材從引導學生觀察天壇的圖片入手，引出有關(guān)圓的周長的話題，借助圖中文字信息提出數(shù)學問題，引入對圓周長知識的探索。通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系、驗證猜測等過程理解并掌握圓的周長計算方法，了解圓的周長與直徑的比值是圓周率，推導出求圓的周長的計算公式，并會運用公式解決實際問題。在探索圓周長的計算公式的過程中，體會探索數(shù)學問題的一般方法，感受“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想，提高推理能力，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。鼓勵學生逐步養(yǎng)成樂于思考、敢于質(zhì)疑、實事求是的良好品質(zhì)。通過了解圓周率的數(shù)學史，感受數(shù)學的魅力，激發(fā)愛國情感。通過本信息窗的學習，要幫助學生建立空間觀念，教材編寫呈現(xiàn)的內(nèi)容，都要求我們在教學時注重操作體驗對獲得知識的作用。本信息窗的編排充分尊重學生已有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，注意引導學生經(jīng)歷探究的過程，體會知識是怎樣產(chǎn)生及發(fā)展的，了解知識的內(nèi)在聯(lián)系。教學的重、難點是：引導學生在活動中探究圓的周長的計算方法，難點是對圓周率的正確理解。課時安排：1課時課型：新授《圓的周長》測評練習1.請將表格補充完整。（單位：米）圓的半徑（r)圓的直徑（d)圓的周長（C）2

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18.842.時針長12厘米，如果走一圈，它的尖端走過的路程是多少？分針長18厘米，如果走1小時，它的尖端走過的路程是多少厘米？《圓的周長》課后反思《數(shù)學課程標準》指出，要讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感、態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。本課很好地體現(xiàn)了這一理念，具體反思如下：1.給學生搭建自主探究的平臺。課標中對這節(jié)課的要求是：使學生經(jīng)歷操作、猜想、測量、計算、驗證、討論和歸納等數(shù)學活動的過程，推導圓周率和圓的周長公式。在教學過程中，提出問題后，引導學生猜想圓的周長可能與什么有關(guān)？存在怎樣的關(guān)系？這節(jié)課的重點是理解圓周率的意義。引導學生思考測量圓的周長的方法——繞繩法和滾動法。學生通過小組分工合作，動手操作，分別量出課前所準備的圓的直徑和周長，再用圓的周長除以直徑，發(fā)現(xiàn)圓的周長都是直徑的3倍多一些，從而引出圓周率的概念。再推導出已知直徑，圓的周長的計算公式，再加以練習。整堂課，除了對圓周率進行介紹外，其他有關(guān)圓的周長的知識都是學生通過自主探究得出的結(jié)論。使學生充分成為學習、探索知識的主角，起到激發(fā)學習興趣，把數(shù)學課堂交給學生，給學生創(chuàng)建一個自主探究的平臺。2．動手操作，加強知識的理解。在本節(jié)教學內(nèi)容中，教學的重點是讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系、驗證猜測等過程理解并掌握圓的周長計算方法。教學組織學生動手量一量、比一比、算一算，教學時指導學生通過測量大小不同