大連外國語大學《線性代數(shù)》2018-2019學年期末試卷_第1頁
大連外國語大學《線性代數(shù)》2018-2019學年期末試卷_第2頁
大連外國語大學《線性代數(shù)》2018-2019學年期末試卷_第3頁
大連外國語大學《線性代數(shù)》2018-2019學年期末試卷_第4頁
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1．設n階方陣A的行列式A=2，則A ?1T=AT?1T,a2,1+kx2+x3=01+kx2+x3=01?2x2+x3=0ξ2,ξ2+ξ3,ξ3?ξ1（B）ξ1+ξ2,ξ2?ξ3,ξ3+ξ1ξ2,ξ2+ξ3,ξ3+ξ1（D）ξ1+ξ2,ξ2+ξ3,ξ3+ξ1D=0a0ba0b00b0ab0a0。b0a0b0a0D==a2?b2200002n?A2（nA2=A2=EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(0),0)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(1),0)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(0),1)A2n=A2n?A2=?000?EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(1),0)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(0),0)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(0),1)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(2),1)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(0),0)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(0),1)?43?0012=3=“1,“2,“3=4kk=?3“1=EQ\*jc3\*hps25\o\al(\s\up7(4),3)2=EQ\*jc3\*hps25\o\al(\s\up7(3),1)是最大無關組“3=“1+“21+x2+x3+x4=1x1+3x2+5x3+x4=31?x2?3x3+5x4=31?5x2?11x3+12x4=k? ?13?510100200??EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up13(-2),1)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up13(1),0)1．求x和另一個特征值λ3；λλ1λ3A=λ1λ2λ3,031=2?2?a11+a22+a33=λ1+λ2+λ3，2+3+x=2+2+λ3x=3,λ3=4λ1=λ2=2對應的特征向量p1=EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(0),0)2=正交矩陣P=?0?可使P?1AP=?λ2?λ3A(k1a1+k2a2+…+ksas)=k1Aa1+k2Aa2

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