江蘇省南京xx學(xué)校2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知A＝{－1，0，1，3，5}，B＝{x|2x－3＜0}，SKIPIF1<0()A.{0，1} B.{－1，1，3} C.{－1，0，1} D.{3，5}2.已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0有4個(gè)子集，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<03.荀子曰：“故不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江?！保@句話是來自先秦時(shí)期的名言.此名言中的“積跬步”一定是“至千里”的()A.充分條件 B.必要條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.下列四組函數(shù)中，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0不相等的是()A.SKIPIF1<0與SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0與SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0與SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0與SKIPIF1<05.若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為()A9 B.18 C.36 D.816.高德納箭頭表示法是一種用來表示很大的整數(shù)的方法，它的意義來自乘法是重復(fù)的加法，冪是重復(fù)的乘法.定義：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0(從右往左計(jì)算).已知可觀測(cè)宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)SKIPIF1<0約為SKIPIF1<0，則下列各數(shù)中與SKIPIF1<0最接近的是()(參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<07.已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為()A.10 B.9 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<08.已知函數(shù)SKIPIF1<0，若它們同時(shí)滿足：①SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0中至少有一個(gè)小于0；②SKIPIF1<0，則m取值范圍是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.設(shè)集合SKIPIF1<0，那么下列四個(gè)圖形中，能表示集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系得有()A. B.C. D.10.下列命題正確的是()A若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；B.若正數(shù)a、b滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；C.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值是SKIPIF1<0；D.若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值是9；11.高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號(hào)，他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)SKIPIF1<0，用SKIPIF1<0表示不超過x的最大整數(shù)，則SKIPIF1<0稱為高斯函數(shù)．例如：SKIPIF1<0．已知函數(shù)SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是()A.SKIPIF1<0的定義域?yàn)镽 B.SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0C.SKIPIF1<0是偶函數(shù) D.SKIPIF1<0的單調(diào)遞增區(qū)間為SKIPIF1<012.設(shè)非空集合SKIPIF1<0，滿足：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，給出如下四個(gè)命題，其中是真命題的有()A.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B.若SKIPIF1<0，則m的取值集合為SKIPIF1<0C.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值集合為SKIPIF1<0D.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值集合為SKIPIF1<0三、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．13.若SKIPIF1<0有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．14.已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，則實(shí)數(shù)k的值為_________．15.若函數(shù)SKIPIF1<0滿足對(duì)任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是______.16.若函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上是嚴(yán)格增函數(shù)，而函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上是嚴(yán)格減函數(shù)，那么稱函數(shù)SKIPIF1<0是區(qū)間SKIPIF1<0上的”緩增函數(shù)”，區(qū)間SKIPIF1<0叫做“緩增區(qū)間”.已知函數(shù)SKIPIF1<0是區(qū)間SKIPIF1<0上的“緩增函數(shù)”，若定義SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的區(qū)間長(zhǎng)度，那么滿足條件的“緩增區(qū)間”SKIPIF1<0的區(qū)間長(zhǎng)度最大值為___________.四、解答題：本題共4小題，共40分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(1)已知二次函數(shù)SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的表達(dá)式；(2)已知SKIPIF1<0是一次函數(shù)，且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的表達(dá)式.18.(1)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0值．(2)已知SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0．19.已知命題SKIPIF1<0是假命題．(1)求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值集合SKIPIF1<0；(2)設(shè)不等式SKIPIF1<0解集為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．20.定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0滿足：對(duì)任意的SKIPIF1<0，都有SKIP