16.1二次根式-教案

16.1二次根式-教案教學(xué)目標1.認識二次根式的概念，經(jīng)歷二次根式概念的形成過程，了解根式是開平方運算引出的結(jié)果，理解二次根式中被開方數(shù)a的實際意義，即a是非負數(shù)，以及的非負性；2.經(jīng)歷二次根式的性質(zhì)①(a≥0),②=的觀察、歸納、對比、猜想等探索發(fā)現(xiàn)過程,理解二次根式性質(zhì)1、性質(zhì)2，了解其區(qū)別與聯(lián)系，并能運用性質(zhì)1、2解決實際問題；3.在二次根式概念、性質(zhì)的形成和探索中，鼓勵學(xué)生積極探究，樂于合作與交流，發(fā)展學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)意識、分類討論意識，了解由特殊到一般再到具體的哲學(xué)思想；4.會運用上述兩個性質(zhì)進行有關(guān)的計算。二、教學(xué)重點1.二次根式的概念；2.掌握二次根式的性質(zhì)1、性質(zhì)2。三、教學(xué)難點熟練掌握二次根式性質(zhì)1、性質(zhì)2，并能說出它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。四、教學(xué)過程（一）回憶⑴什么叫做一個數(shù)的平方根？如何表示？一般地，若一個數(shù)的平方等于a，則這個數(shù)就叫做a的平方根。a的平方根是⑵什么是一個數(shù)的算術(shù)平方根？如何表示？若一個正數(shù)的平方等于a，則這個數(shù)就叫做a的算術(shù)平方根。用(a≥0)表示。（二）引入1.面積為3的正方形的邊長為，面積為S的正方形的邊長為_____。2.一長方形圍欄，長是寬的2倍，面積為130，則它的寬為_____。3.,則t=。探究：問：你認為所得的各式有哪些共同點？答：都表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根。（三）新課：形如的式子叫做二次根式。其中a叫被開方數(shù)。定義包含三個內(nèi)容：1.必需含有二次根號“”。2.被開方數(shù)a≥0.3.a可以是數(shù),也可以是含有字母的式子.想一想：憑著你已有的知識,說說對二次根式的認識，好嗎?火眼金睛：下列式子中，哪些一定是二次根式？①②(x<0)③④⑤⑥⑦⑧⑨分析：（二次根式根號內(nèi)字母的取值范圍必須滿足：被開方數(shù)大于或等于零。）例1a取何值時,下列根式有意義?（1）（2）（3）解：（1）由，得。（2）由，得。（3）因為平分具有非負性，所以a可以取一切實數(shù)。隨堂練習(xí)：。知識縱橫：已知，則。探究發(fā)現(xiàn)：觀測上述等式的兩邊,你能得到什么啟示?區(qū)別：1.從運算順序來看：先開方,后平方先平方,后開方2.從取值范圍來看：a≥0a取任何實數(shù)3.從運算結(jié)果來看：=aa≥0a(a≥0)-a(a＜0)練習(xí)：用心算一算:例2