《解決問題（探索和的奇偶性）》教學設計(河北省市級優(yōu)課)x-五年級數學教案

《和的奇偶性》河北邯鄲市涉縣新北關小學申武廣教學內容：人教版教科書第15頁例題2及第16頁第4題教學目標：1、通過自主探究和合作交流，了解兩個或幾個數的和的奇偶性；2、借助幾何直觀、字母表達，認識兩數之和奇偶性的必然性；3、經歷舉例、觀察、分類、猜想、驗證、歸納、總結等數學活動，豐富解決問題的策略。教學重點：在探索和奇偶性的過程中滲透解決問題的策略。教學難點：發(fā)現和的奇偶性與加數中奇數的個數有關。教學過程：

一、激趣導入師：前幾天我們學習了偶數和奇數，還記得嗎？什么是偶數？什么是奇數？各有什么特征？咱們來個搶答游戲，檢驗一下大家學得怎么樣,好不好？——判斷哪個數是偶數？哪個是奇數？師：后面這兩個大數，你是怎么一下子判斷出來的？生：看數的個位。師：看來快速判斷一個數是奇數還是偶數，只要看它的個位就可以了。如果把這兩個大數加起來，又怎樣來判斷它的奇偶性呢？16542870005+45847654147。生：是奇數，我是把個位5和7相加。師：大家覺得對嗎？任意兩個自然數相加的和都是奇數嗎？生：不一定。師：剛才我們判斷了一個數的奇偶性，今天我們就來研究一下和的奇偶性，（板書：和的奇偶性）。二、分類猜想，舉例驗證師：這個問題比較復雜，為了便于研究，我們需要先分類。大家想一想，任意兩個自然數相加可以分為哪些情況呢？生：偶數+偶數，奇數+奇數，奇數+偶數。師：除了這三種情況，還有沒有其他的情況？比如偶數+奇數。生：它和奇數+偶數是同一種情況，因為根據加法交換律。師：這三種情況的和是什么數呢？大家可以先做一個猜想。生：偶數+偶數=偶數，奇數+奇數=偶數，奇數+偶數=奇數。（這里可以有不同的聲音）師：猜想畢竟是猜想，到底對不對呢？我們還需要驗證？你準備如何驗證？生：舉個例子。師：舉例驗證也是一門學問，你覺得在舉例中還需要舉兩位數、三位數、四位數以及更多位數的例子嗎？生：不需要，因為判斷一個數是奇數或偶數，只要看它的個位就可以了。只要舉一位數就行。師：說得真好！舉一位數加一位數的例子，就是把它們的個位相加。我們用個位是0.2.4.6.8的數來代表所有的偶數，用個位是1.3.5.7.9來代表所有的奇數。學生填寫下面表格。小組展示匯報：你有什么發(fā)現？三、自學課本，交流展示師：我們用舉例驗證了自己的猜想，還有其他的驗證方法嗎？昨天讓大家預習了課本，現在小組交流，一會兒請小組展示。生：用一個小正方形代表1，偶數就是一個長方形，奇數就是一個長方形加一個角?！芭紨?偶數”就是這個圖形。生：我用字母2n來表示偶數，2n+1表示奇數，那么偶數+偶數就是2n+2m=2(n+m)。生：利用奇數、偶數除以2的余數的特點來驗證。奇數+偶數，奇數除以2余1，偶數沒有余數，所以和就有余數1，那么奇數+偶數=奇數。學生歸納總結：奇數+偶數=奇數，奇數+奇數=偶數，偶數+偶數=偶數。四、鞏固練習，拓展延伸練習1：利用剛才的規(guī)律判斷和的奇偶性出示：246+1181357+7311023+204828+42+426+352+1210+2894+3658……文字表示：偶數+偶數+偶數……偶數=偶數結論：不管偶數的個數是多少，最后的和都是偶數。練習2：小組合作一下，利用剛才的規(guī)律判斷和的奇偶性，將討論結果寫在本上。奇數+奇數+奇數+奇數……奇數生：當奇數的個數是2、4、6……和是偶數，當奇數的個數是1、3、5……和是奇數。結論：奇數個奇數的和是奇數，偶數個奇數的和是偶數。練習3：判斷和的奇偶性17+35+27+61225+311+473+609+9071+3+5+7+9……+291+2+3+4+5+6……+30。結論：看來多個偶數與多個奇數相加，和是什么數？只要看奇數的個數就可以了。練習4：《最強大腦》引入。（1）課件依次出示：2831607214199（2）331557054221992243五、全課總結師：今天我們一起研究了和的奇偶性，你有什么收獲？生：奇數+奇數=偶數，奇數+偶數=奇數，偶數+偶數=偶數。生：判斷和的奇偶性，關鍵看加數中奇數的個數。奇數的個數是奇數，和就是奇數；奇數的個數是偶數，和是偶數。生：不管有多少個數相加，和的奇偶性只需要看奇數的個數就可以了。生：這節(jié)課我學到了研究奇偶性的方法，比如舉例、小正方形拼擺、字