2017-2018學(xué)年深圳市寶安區(qū)八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(答案版)

./2017-2018學(xué)年省市寶安區(qū)八年級〔上期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：〔每小題有四個選項,其中只有一個是正確的,請把答案按要求填涂到答題卡相應(yīng)位置上,每小題3分,共36分1．〔3分8的立方根是〔A．2 B．±2 C． D．2．〔3分下列各數(shù)中,不是無理數(shù)的是〔A． B． C．π D．0.909009…〔每兩個9之增加l個03．〔3分將下列長度的三根木棒首位順次連接,能構(gòu)成直角三角形的是〔A．4,5,6 B．5,12,15 C．1,,2 D．,,54．〔3分下列計算中,正確的是〔A． B． C． D．5．〔3分在2017年的初中數(shù)學(xué)競賽中,我校有5位同學(xué)獲獎,他們的成績分別是88,86,91,88,92．則由這組數(shù)據(jù)得到的以下結(jié)論,錯誤的是〔A．極差為6 B．平均數(shù)為89 C．眾數(shù)為88 D．中位數(shù)為916．〔3分如圖,已知AC∥DE,∠B=24°,∠D=58°,則∠C=〔A．24° B．34° C．58° D．82°7．〔3分如圖,廠房屋頂人字形鋼架的跨度BC=12米,AB=AC=6.5米,則中柱AD〔D為底邊BC的中點的長是〔A．6米 B．5米 C．3米 D．2.5米8．〔3分已知一次函數(shù)y=kx﹣3和y=mx﹣1,且k＞0,m＜0,則這兩個一次函數(shù)圖象的交點在〔A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．〔3分小明的儲錢罐有5角和1元的硬幣共100枚,幣值共有68元．求5角、1元硬幣各有多少枚？設(shè)小明有5角硬幣x枚,有1元硬幣y枚,則可列出方程組為〔A． B． C． D．10．〔3分下列命題中,真命題的是〔A．三角形的最大角不小于60° B．三角形的一個外角等于它的兩個角的和 C．同位角相等 D．經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行11．〔3分為了鼓勵居民節(jié)約用水,某市決定實行兩級收費制度,水費y〔元與用水量x〔噸之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．若每月用水量不超過20噸〔含20噸,按政府優(yōu)惠價收費；若每月用水量超過20噸,超過部分按市場價3.5元/噸收費,那么政府優(yōu)惠價是〔A．2元/噸 B．2.2元/噸 C．2.3元/噸 D．2.5元/噸12．〔3分如圖,在△ABC中．∠ACB=90°,AC=4,,點D在AB上,將△ACD沿CD折疊,點A落在點A1處,A1C與AB相交于點E,若A1D∥BC,則A1E的長為〔A． B． C． D．二、填空題：〔請把答案填到答題卷相應(yīng)位置上,每小題3分,共12分13．〔3分直角坐標(biāo)系中,點A〔m,3與點B〔﹣2,n關(guān)于x軸對稱,則m﹣n=．14．〔3分下表記錄了甲、乙、丙、丁四名運動員最近幾次1000米訓(xùn)練成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁成績3分6秒3分13秒3分13秒3分6秒方差3.63.611.411.4根據(jù)表中數(shù)據(jù),要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽,應(yīng)選擇運動員．15．〔3分如圖,輪船甲從港口O出發(fā)沿北偏西25°的方向航行8海里,同時輪船乙從港口O出發(fā)沿南偏西65°的方向航行15海里,這時兩輪船相距海里．16．〔3分如圖所示,直線y=x+2與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點,點C是OB的中點,D、E分別是直線AB、y軸上的動點,則△CDE周長的最小值是．三、解答題〔本大題共7題,共計52分17．〔8分計算：〔1〔218．〔8分解方程組：〔1〔219．〔6分經(jīng)過全市市民的共同努力,2017年市實現(xiàn)全國文明城市"五連冠",在創(chuàng)建全國文明城市期間,我市某中學(xué)義工隊利用周末休息時間參加社會公益活動,學(xué)校對全體義工隊成員參加公益活動的時間〔單位：天進行了調(diào)查統(tǒng)計．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)信息回答下列問題：〔1學(xué)校義工隊共有名成員；〔2補全條形統(tǒng)計圖；〔3義工隊成員參加公益活動時間的眾數(shù)是天,中位數(shù)是天；〔4義工隊成員參加公益活動時間總計達到天；20．〔6分已知：如圖,點D、E、F、G都在△ABC的邊上,DE∥AC,且∠1+∠2=180°〔1求證：AD∥FG；〔2若DE平分∠ADB,∠C=40°,求∠BFG的度數(shù)．21．〔8分列方程組解應(yīng)用題：開學(xué)初,某中學(xué)八〔1班學(xué)生去商場購買了A品牌足球1個、B品牌足球2個,共花費210元,八〔2班學(xué)生購買了A品牌足球3個、B品牌足球1個,共花費230元．〔1求購買一個A種品牌、一個B種品牌的足球各需多少元？〔2為響應(yīng)習(xí)總書記"足球進校園"的號召,學(xué)校使用專項經(jīng)費1500元全部購買A、B兩種品牌的足球供學(xué)生使用,那么學(xué)校有多少種購買足球的方案？請分別設(shè)計出來．22．〔8分某校八年級學(xué)生外出社會實驗活動,為了提前做好準(zhǔn)備工作,學(xué)校安排小車送義工隊前往,同時其余學(xué)生乘坐客車去目的地,小車到達目的地后立即返回,客車在目的地等候,如圖是兩車距學(xué)校的距離y〔千米與行駛時間x〔小時之間的函數(shù)圖象．〔1填空：目的地距離學(xué)校千米,小車出發(fā)去目的地的行駛速度是千米/時；〔2當(dāng)兩車行駛3小時后在途中相遇,求點P的坐標(biāo)；〔3在第〔2題的條件下,求客車到達目的地所用時間．23．〔8分如圖1,直線y=﹣x+4與坐標(biāo)軸分別相交于A、B兩點,在第一象限,以線段AB為邊向外作正方形ABCD,過A、C點作直線AC．〔1填空：點A的坐標(biāo)是,正方形ABCD的邊長等于；〔2求直線AC的函數(shù)解析式；〔3如圖2,有一動點M從B出發(fā),以1個單位長度/秒的速度向終點C運動,設(shè)運動的時間為t〔秒,連接AM,當(dāng)t為何值時,則AM平分∠BAC？請說明理由．2017-2018學(xué)年省市寶安區(qū)八年級〔上期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：〔每小題有四個選項,其中只有一個是正確的,請把答案按要求填涂到答題卡相應(yīng)位置上,每小題3分,共36分1．〔3分8的立方根是〔A．2B．±2C．D．[解答]解：8的立方根為2,故選：A．2．〔3分下列各數(shù)中,不是無理數(shù)的是〔A．B．C．πD．0.909009…〔每兩個9之增加l個0[解答]解：,π,0.909009……是無理數(shù),是有理數(shù),故選：B．3．〔3分將下列長度的三根木棒首位順次連接,能構(gòu)成直角三角形的是〔A．4,5,6B．5,12,15C．1,,2D．,,5[解答]解：A、∵42+52≠62,∴不能組成直角三角形,故A選項錯誤；B、∵52+122≠152,∴不能組成直角三角形,故B選項錯誤；C、∵12+〔2=22,∴組成直角三角形,故C選項正確；D、∵〔2+〔2≠52,∴不能組成直角三角形,故D選項錯誤．故選：C．4．〔3分下列計算中,正確的是〔A．B．C．D．[解答]解：A、=2,故此選項正確；B、==,故此選項錯誤；C、5﹣=4,故此選項錯誤；D、2+,無法計算,故此選項錯誤．故選：A．5．〔3分在2017年的初中數(shù)學(xué)競賽中,我校有5位同學(xué)獲獎,他們的成績分別是88,86,91,88,92．則由這組數(shù)據(jù)得到的以下結(jié)論,錯誤的是〔A．極差為6B．平均數(shù)為89C．眾數(shù)為88D．中位數(shù)為91[解答]解：A、這組數(shù)據(jù)的極差是92﹣86=6,正確；B、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是,正確；C、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是88,正確；D、這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是88,錯誤；故選：D．6．〔3分如圖,已知AC∥DE,∠B=24°,∠D=58°,則∠C=〔A．24°B．34°C．58°D．82°[解答]解：∵AC∥DE,∴∠DAC=∠D=58°,∵∠DAC=∠B+∠C,∴∠C=∠DAC﹣∠B=58°﹣24°=34°,故選：B．7．〔3分如圖,廠房屋頂人字形鋼架的跨度BC=12米,AB=AC=6.5米,則中柱AD〔D為底邊BC的中點的長是〔A．6米B．5米C．3米D．2.5米[解答]解：∵AB=AC,BD=DC,∴AD⊥BC,在Rt△ADB中,AD===2.5,故選：D．8．〔3分已知一次函數(shù)y=kx﹣3和y=mx﹣1,且k＞0,m＜0,則這兩個一次函數(shù)圖象的交點在〔A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限[解答]解：∵一次函數(shù)y=kx﹣3中,k＞0,﹣30,∴一次函數(shù)y=kx﹣3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；∵一次函數(shù)y=mx﹣1中,m＜0,﹣1＜0,∴一次函數(shù)y=k′x+1的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．大致畫出兩個一次函數(shù)的圖象,如圖所示,觀察函數(shù)圖象可知：這兩個一次函數(shù)的圖象的交點在第四象限．故選：D．9．〔3分小明的儲錢罐有5角和1元的硬幣共100枚,幣值共有68元．求5角、1元硬幣各有多少枚？設(shè)小明有5角硬幣x枚,有1元硬幣y枚,則可列出方程組為〔A．B．C．D．[解答]解：設(shè)小明有5角硬幣x枚,有1元硬幣y枚,則可列出方程組為,故選：C．10．〔3分下列命題中,真命題的是〔A．三角形的最大角不小于60°B．三角形的一個外角等于它的兩個角的和C．同位角相等D．經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行[解答]解：A、三角形的最大角不小于60°,正確,是真命題；B、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個角的和,錯誤,是假命題；C、兩直線平行,同位角相等,錯誤,是假命題；D、經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行,錯誤,是假命題；故選：A．11．〔3分為了鼓勵居民節(jié)約用水,某市決定實行兩級收費制度,水費y〔元與用水量x〔噸之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．若每月用水量不超過20噸〔含20噸,按政府優(yōu)惠價收費；若每月用水量超過20噸,超過部分按市場價3.5元/噸收費,那么政府優(yōu)惠價是〔A．2元/噸B．2.2元/噸C．2.3元/噸D．2.5元/噸[解答]解：設(shè)政府優(yōu)惠價是x元/噸．由題意20x+10×3.5=81,解得x=2.3,故選：C．12．〔3分如圖,在△ABC中．∠ACB=90°,AC=4,,點D在AB上,將△ACD沿CD折疊,點A落在點A1處,A1C與AB相交于點E,若A1D∥BC,則A1E的長為〔A．B．C．D．[解答]解：∵A1D∥BC,∴∠B=∠A1DB,由折疊可得,∠A1=∠A,又∵∠A+∠B=90°,∴∠A1+∠A1DB=90°,∴AB⊥CE,∵∠ACB=90°,AC=4,,∴AB==3,∵AB×CE=BC×AC,∴CE==,又∵A1C=AC=4,∴A1E=4﹣=,故選：B．二、填空題：〔請把答案填到答題卷相應(yīng)位置上,每小題3分,共12分13．〔3分直角坐標(biāo)系中,點A〔m,3與點B〔﹣2,n關(guān)于x軸對稱,則m﹣n=1．[解答]解：由題意,得m=﹣2,n=﹣3．m﹣n=﹣2﹣〔﹣3=1,故答案為：1．14．〔3分下表記錄了甲、乙、丙、丁四名運動員最近幾次1000米訓(xùn)練成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁成績3分6秒3分13秒3分13秒3分6秒方差3.63.611.411.4根據(jù)表中數(shù)據(jù),要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽,應(yīng)選擇甲運動員．[解答]解：∵乙=丙＞甲=丁,∴從甲和丁中選擇一人參加比賽,∵S甲2=S乙2＜S丙2=S丁2,∴選擇甲運動員；故答案為：甲．15．〔3分如圖,輪船甲從港口O出發(fā)沿北偏西25°的方向航行8海里,同時輪船乙從港口O出發(fā)沿南偏西65°的方向航行15海里,這時兩輪船相距17海里．[解答]解：由題意可得：AO=8海里,BO=15海里,∠AOB=180°﹣25°﹣65°=90°,故AB==17〔海里,答：兩輪船相距17海里．故答案為：17．16．〔3分如圖所示,直線y=x+2與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點,點C是OB的中點,D、E分別是直線AB、y軸上的動點,則△CDE周長的最小值是．[解答]解：如圖,作點C關(guān)于AB的對稱點F,關(guān)于AO的對稱點G,連接DF,EG,∵直線y=x+2與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點,點C是OB的中點,∴B〔﹣2,0,C〔﹣1,0,∴BO=2,OG=1,BG=3,易得∠ABC=45°,∴△BCF是等腰直角三角形,∴BF=BC=1,由軸對稱的性質(zhì),可得DF=DC,EC=EG,當(dāng)點F,D,E,G在同一直線上時,△CDE的周長=CD+DE+CE=DF+DE+EG=FG,此時△DEC周長最小,∵Rt△BFG中,FG===,∴△CDE周長的最小值是．故答案為：．三、解答題〔本大題共7題,共計52分17．〔8分計算：〔1〔2[解答]解：〔1原式=﹣+2=﹣+2；〔2原式=12﹣1+=11+2=13．18．〔8分解方程組：〔1〔2[解答]解：〔1①代入②,得：2〔2y+7+5y=﹣4,解得：y=﹣2,將y=﹣2代入①,得：x=﹣4+7=3,所以方程組的解為；〔2①×2+②,得：11x=11,解得：x=1,將x=1代入②,得：5+4y=3,解得：y=﹣,所以方程組的解為．19．〔6分經(jīng)過全市市民的共同努力,2017年市實現(xiàn)全國文明城市"五連冠",在創(chuàng)建全國文明城市期間,我市某中學(xué)義工隊利用周末休息時間參加社會公益活動,學(xué)校對全體義工隊成員參加公益活動的時間〔單位：天進行了調(diào)查統(tǒng)計．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)信息回答下列問題：〔1學(xué)校義工隊共有40名成員；〔2補全條形統(tǒng)計圖；〔3義工隊成員參加公益活動時間的眾數(shù)是8天,中位數(shù)是8.5天；〔4義工隊成員參加公益活動時間總計達到343天；[解答]解：〔1學(xué)校義工隊共有11÷27.5%=40名隊員,故答案為：40；〔2義工時間為8天的有40﹣〔6+11+9=14〔天,補全圖形如下：〔3義工隊成員參加公益活動時間的眾數(shù)是8天,中位數(shù)是=8.5天,故答案為：8、8.5；〔3義工隊成員參加公益活動時間總計達到6×7+14×8+11×9+9×10=343〔天,故答案為：343．20．〔6分已知：如圖,點D、E、F、G都在△ABC的邊上,DE∥AC,且∠1+∠2=180°〔1求證：AD∥FG；〔2若DE平分∠ADB,∠C=40°,求∠BFG的度數(shù)．[解答]證明：〔1∵DE∥AC∴∠2=∠DAC∵∠l+∠2=180°∴∠1+∠DAC=180°∴AD∥GF〔2∵ED∥AC∴∠EDB=∠C=40°∵ED平分∠ADB∴∠2=∠EDB=40°∴∠ADB=80°∵AD∥FG∴∠BFG=∠ADB=80°21．〔8分列方程組解應(yīng)用題：開學(xué)初,某中學(xué)八〔1班學(xué)生去商場購買了A品牌足球1個、B品牌足球2個,共花費210元,八〔2班學(xué)生購買了A品牌足球3個、B品牌足球1個,共花費230元．〔1求購買一個A種品牌、一個B種品牌的足球各需多少元？〔2為響應(yīng)習(xí)總書記"足球進校園"的號召,學(xué)校使用專項經(jīng)費1500元全部購買A、B兩種品牌的足球供學(xué)生使用,那么學(xué)校有多少種購買足球的方案？請分別設(shè)計出來．[解答]解：〔1設(shè)A品牌需要要x元,B品牌y元,,解得,答：購買一個A種品牌、一個B種品牌的足球各需50元,80元；〔2設(shè)購買A種產(chǎn)品a個,B種b個50a+80b=1500,其中a≥0,b≥0①b=0,a=30②b=5,a=22③b=10,a=14④b=15,a=622．〔8分某校八年級學(xué)生外出社會實驗活動,為了提前做好準(zhǔn)備工作,學(xué)校安排小車送義工隊前往,同時其余學(xué)生乘坐客車去目的地,小車到達目的地后立即返回,客車在目的地等候,如圖是兩車距學(xué)校的距離y〔千米與行駛時間x〔小時之間的函數(shù)圖象．〔1填空：目的地距離學(xué)校180千米,小車出發(fā)去目的地的行駛速度是90千米/時；〔2當(dāng)兩車行駛3小時后在途中相遇,求點P的坐標(biāo)；〔3在第〔2題的條件下,求客車到達目的地所用時間．[解答]解：〔1目的地距離學(xué)校180千米,小車出發(fā)去目的地的行駛速度是千米/時；故答案為：180；90〔2設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b,