《二次根式（2）》分層練習(xí)

16.1二次根式(第二課時(shí))1、化簡(jiǎn)|a-2|+(萬(wàn)工產(chǎn)的結(jié)果是()A.4-2。B.0C.2a-4D.42、下列各式中，一定能成立的是()A.7(-2.5)2=(VZ5)2B.4=(&)2C.yx~-2x+1=x-1 D.Jx?+6%+9=%+33、已知xVy,化簡(jiǎn)y-x-J(%-丁>為.4、若4^=a,貝!1。；若=則a5、當(dāng)a<-4時(shí)，求|2-J(2+a)2|的值是多少??典例分析有一道練習(xí)題是：對(duì)于式子2a—J/一4.+4先化簡(jiǎn),后求值.其中〃=行.小明的解法如下：2a-J/-4a+4=2〃-J(a-2)2=2。-(。-2)=4+2=亞+2.小明的解法對(duì)嗎？如果不對(duì)，請(qǐng)改正.分析：本題中有一個(gè)隱含條件。=也<2,即a-2<0,并由此應(yīng)將-2)2化簡(jiǎn)為-(a-2).對(duì)這個(gè)隱含條件的敏感度是正確解決問題的關(guān)鍵.解：小明的解法對(duì)不對(duì).改正如下：由題意得，a=5/2<2,應(yīng)有J(a-2)2=—{a—2)=—a+2.**?2a-a/cl~—4-ci+4—2a—J(a-2)——2a-(-a+2)—3a-2=3\/2—2.?課下作業(yè)?拓展提高1、當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)J(a+1)2+J(q_l)2得()A.2B.-2C.2aD.-2a2、計(jì)算(曰)2=.3、觀察下列各式：61=24，@^=3舊61=出一..請(qǐng)你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(*1)的等式表示出來.4、把下列非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式:(1)5 (2)3.4 (3)- (4)x(x>0)6 -5、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式：(1)x1I九，-1 o 1(提示：由圖可知a<0,b>0,a-b<0,可以選擇利用1I九，-1 o 1(提示：由圖可知a<0,b>0,a-b<0,可以選擇利用V?=a,(a>0)和=—a,(a<0)解題.)6、已知實(shí)數(shù)a滿足"(2008-op+&-2009=a,求”20082的值是多少？?體驗(yàn)中考1、(長(zhǎng)沙)已知實(shí)數(shù)。在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|1-&+77的結(jié)果為()I III.-1oa1A.1B.-1C.1—2〃 D?-1(注意：由圖可知a>0,我們可以直接利用這個(gè)結(jié)論解題.)2、(廣州)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)值-瘧-而方.參考答案?隨堂檢測(cè)1、A. ,：(」2-a)2有意義,：.2-a>Q9???原式二—(a—2)+2—〃=4—2a,故選A.2、A. ???只有A選項(xiàng)不含代數(shù)字母，等式總成立.故選A.3、0.Vx<y,3J。-"=一(x-y)=-x+y,???原式二)一］一(一1+))=0.4、>0,<0 :當(dāng)行=a時(shí)，由J?〉。得a20；當(dāng)J?=—a時(shí)，由得一即5、角單：當(dāng)q<—4時(shí)，2+av—2v。,J(2+a)?=—(2+i)=—2—a,A|2-J(2+a)2|=|2-(—2—a)|=|4+a|=—(4+a)=—4—a.?課下作業(yè)?拓展提高1、A.???當(dāng)時(shí)a+l>0,〃一IvO,??d(q+1)2=a+1,d(a-1)~——(6Z-1)——q+19工J(a+1)2+J(a-=〃+—+1=2,故選A.2、- 可以直接利用(&)2=〃(6Z>0)的結(jié)論解題.(①)2=電匚=N.4 2 22 4 =(〃+])J .Vn+2 \n+24、解：(1)5=(石)2 (2)3.4=(V34)2(3),=(,—)2 (4)x=(五)2(x>0).6V65、解：(1)%2-2=x2-(V2)2=(x+V2)(x-V2)(2)尤4_9=(V+3)(/-3)=(x2+3)(九+G)(x-V3)(3)3/—5=(后+6)(氐-⑹6、解：6實(shí)數(shù)一滿足J(2008-4+&-2009=a,???〃—2009>0,Aa>2009,A2008-a<0,由7(2008-af+&z-2009=〃可得：-(2008-a)+y/a-2009=a,化簡(jiǎn)得：da-2009=2008,A-2009=20082,