大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)要點(diǎn)(看過(guò)必過(guò))

第一章：統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)一詞有三種不同含義：統(tǒng)計(jì)工作，統(tǒng)計(jì)資料，統(tǒng)計(jì)學(xué)社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)：是對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的一種調(diào)查研究活動(dòng)統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象：大量社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量方面（數(shù)量方面包括：1數(shù)量的多少2現(xiàn)象之間的數(shù)量關(guān)系3質(zhì)量互變的數(shù)量界限4數(shù)量發(fā)展的規(guī)律和變化趨勢(shì)）統(tǒng)計(jì)研究的基本環(huán)節(jié)：統(tǒng)計(jì)任務(wù)的確定—統(tǒng)計(jì)工作的設(shè)計(jì)—統(tǒng)計(jì)資料的調(diào)查—統(tǒng)計(jì)資料的整理—統(tǒng)計(jì)資料的分析—統(tǒng)計(jì)資料的運(yùn)用4統(tǒng)計(jì)研究的方法：1統(tǒng)計(jì)調(diào)查：大量觀察法（運(yùn)用觀察法是由于對(duì)象的大量性和復(fù)雜性決定的）2統(tǒng)計(jì)整理：統(tǒng)計(jì)分組法3統(tǒng)計(jì)分析：綜合指標(biāo)法5.總體：指客觀存在的、在同一性質(zhì)基礎(chǔ)上結(jié)合起來(lái)的許多個(gè)別事物的整體。總體必須同時(shí)具備（同質(zhì)性，大量性，差異性）顯著特征:在某一點(diǎn)上具有相同的性質(zhì)，即同質(zhì)性6?總體根據(jù)總體單位是否可以計(jì)數(shù)，分為：⑴有限總體⑵無(wú)限總體總體單位:構(gòu)成統(tǒng)計(jì)總體的每個(gè)個(gè)別事物二、指標(biāo)和標(biāo)志標(biāo)志：是說(shuō)明總體單位特征的名稱(chēng)標(biāo)志根據(jù)性質(zhì)不同，分為：⑴品質(zhì)標(biāo)志：表明總體單位質(zhì)的特征的名稱(chēng)。一一不能用數(shù)表示。（屬性）一般只能以文字表述，主要作為分組的依據(jù)⑵數(shù)量標(biāo)志：表明總體單位量的特征的名稱(chēng)。一一可以用數(shù)表示。（數(shù)量）通常以具體數(shù)值顯示，這個(gè)數(shù)叫“標(biāo)志值”。9?指標(biāo)：是說(shuō)明總體特征的。反映總體數(shù)量化的科學(xué)概念和范疇。指標(biāo)根據(jù)表現(xiàn)形式和作用不同，分為：⑴數(shù)量指標(biāo)：反映總體的單位數(shù)目和標(biāo)志總量的指標(biāo)。（絕對(duì)數(shù)）⑵質(zhì)量指標(biāo)：相應(yīng)的數(shù)量指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比得到的派生指標(biāo)。（相對(duì)數(shù)、平均數(shù)）指標(biāo)和標(biāo)志的關(guān)系（了解）⑴區(qū)別指標(biāo)是說(shuō)明總體特征的：而標(biāo)志是說(shuō)明總體單位特征的。說(shuō)明的對(duì)象不同。標(biāo)志有不能用數(shù)值表示的品質(zhì)標(biāo)志與能用數(shù)值表示的數(shù)量標(biāo)志：而指標(biāo)都是用數(shù)值表示的，沒(méi)有不能用數(shù)值表示的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。作為標(biāo)志值一般不需要經(jīng)過(guò)匯總就能得到：但作為指標(biāo)則需要經(jīng)過(guò)匯總，才能得到總體的數(shù)量。指標(biāo)必須要和它的時(shí)間、地點(diǎn)相聯(lián)系：但標(biāo)志則不必。⑵聯(lián)系許多指標(biāo)的數(shù)值是由總體單位的數(shù)量標(biāo)志值匯總而來(lái)的。指標(biāo)與數(shù)量標(biāo)志之間存在著變換關(guān)系。這種變換關(guān)系和總體與總體單位之間的變換關(guān)系是一致的。三、變異和變量變異：指標(biāo)和標(biāo)志都是可數(shù)的，具體表現(xiàn)不同。這種差別稱(chēng)做“變異”12變量：可變的數(shù)量標(biāo)志：所有的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)都是變量。變量值：變量的數(shù)值表現(xiàn)。按變量值的連續(xù)性，分為：⑴連續(xù)變量：在一個(gè)區(qū)間內(nèi)可以有無(wú)數(shù)個(gè)。⑵離散變量：可以按一定次序一一列舉它的數(shù)值。一個(gè)完整的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)包括六部分：指標(biāo)名稱(chēng)、指標(biāo)數(shù)值、計(jì)量單位、指標(biāo)所屬的時(shí)間、空間、計(jì)算方法（如：2010年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值401513億元）三、 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的分類(lèi)按反映總體數(shù)量特征性質(zhì)：數(shù)量指標(biāo)，質(zhì)量指標(biāo)按具體表現(xiàn)形式：總量指標(biāo)，相對(duì)指標(biāo)，平均指標(biāo)四、 統(tǒng)計(jì)的基本職能：統(tǒng)計(jì)信息服務(wù)，統(tǒng)計(jì)咨詢(xún)服務(wù)，統(tǒng)計(jì)監(jiān)督服務(wù)，統(tǒng)計(jì)決策服務(wù)第二章：統(tǒng)計(jì)調(diào)查一統(tǒng)計(jì)調(diào)查統(tǒng)計(jì)調(diào)杳概念：搜集原始資料統(tǒng)計(jì)調(diào)查意義：統(tǒng)計(jì)整理和統(tǒng)計(jì)分析的前提統(tǒng)計(jì)調(diào)杳的基本要求：準(zhǔn)確，及時(shí)，全面，系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的種類(lèi)：㈠按調(diào)查的組織方式不同，劃分為：統(tǒng)計(jì)報(bào)表：定期調(diào)查（由統(tǒng)計(jì)部門(mén)或業(yè)務(wù)部門(mén)制發(fā)）專(zhuān)門(mén)調(diào)查：為研究某些專(zhuān)門(mén)問(wèn)題而由調(diào)查單位組織的調(diào)查和登記。㈡按調(diào)查對(duì)象包括的范圍不同，劃分為：全面調(diào)查：對(duì)被研究現(xiàn)象的全體單位都進(jìn)行調(diào)查。非全面調(diào)查：對(duì)被研究現(xiàn)象的部分單位進(jìn)行調(diào)查㈢按調(diào)查登記的時(shí)間是否連續(xù)，劃分為：經(jīng)常性調(diào)查：隨著現(xiàn)象的不斷變化而連續(xù)不斷地進(jìn)行登記的調(diào)查。一次性調(diào)查：凡是不需要進(jìn)行連續(xù)登記的調(diào)查。㈣按調(diào)查的性質(zhì)和目的不同，劃分為：探測(cè)性調(diào)查2.描述性調(diào)查3.因果性調(diào)查4預(yù)測(cè)性調(diào)查5統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方法直接觀察法（調(diào)查人員親臨現(xiàn)場(chǎng)直接進(jìn)行清點(diǎn)或計(jì)量）報(bào)告法采訪法：又分為三種：⑴個(gè)別口頭詢(xún)問(wèn)法⑵開(kāi)調(diào)查會(huì)法⑶通訊法問(wèn)卷調(diào)查法5.網(wǎng)上調(diào)查二：統(tǒng)計(jì)專(zhuān)門(mén)調(diào)查普查：是專(zhuān)門(mén)組織的、一次性、全面調(diào)查。（用來(lái)調(diào)查屬于一定時(shí)點(diǎn)或時(shí)期內(nèi)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總量。）重點(diǎn)調(diào)查：在調(diào)查對(duì)象中選擇一部分重點(diǎn)單位進(jìn)行調(diào)查的一種非全面調(diào)查（重點(diǎn)單位：標(biāo)志總量在總體總量中占據(jù)絕大比重例如：為了掌握全國(guó)鋼鐵產(chǎn)量，可以選出鞍鋼、寶鋼、武鋼、馬鋼等幾個(gè)大型鋼鐵企業(yè)調(diào)查）抽樣調(diào)查：是按照隨機(jī)原則從總體中抽取一部分單位作為樣本進(jìn)行研究，以樣本指標(biāo)去推算總體指標(biāo)的一種調(diào)查（能計(jì)算出代表性誤差，是非全面調(diào)查中最完善，最有計(jì)量科學(xué)依據(jù)的方式）區(qū)分重點(diǎn)調(diào)查和典型調(diào)查的標(biāo)志是確定調(diào)查單位的標(biāo)準(zhǔn)不同典型調(diào)查:根據(jù)調(diào)查目的，在對(duì)被調(diào)查對(duì)象進(jìn)行全面了解的基礎(chǔ)上，有意識(shí)地選擇具有典型意義的或有代表性的單位進(jìn)行的調(diào)查第三章：統(tǒng)計(jì)整理統(tǒng)計(jì)整理：對(duì)調(diào)查得來(lái)的原始資料，進(jìn)行科學(xué)的加工、匯總，使之系統(tǒng)化，得出反映總體特征的綜合資料。（對(duì)原始資料審核的重點(diǎn)是準(zhǔn)確性）原始資料（一手資料）——匯總性整理次級(jí)資料（二手資料）——綜合性整理統(tǒng)計(jì)整理的意義：統(tǒng)計(jì)資料整理，是統(tǒng)計(jì)調(diào)查的繼續(xù)，是統(tǒng)計(jì)分析的前提，對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象從個(gè)體量的觀察到總體量認(rèn)識(shí)的連接點(diǎn)統(tǒng)計(jì)分組：根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的需要，將總體按照一定的標(biāo)志區(qū)分為若干個(gè)不同類(lèi)型組成部分的一種統(tǒng)計(jì)方法。統(tǒng)計(jì)分組有兩方面含義：對(duì)總體——“分”，即總體區(qū)分為性質(zhì)相異的若干部分;（差異性）對(duì)總體單位——“合”,即性質(zhì)相同的總體單位組合起來(lái)（同質(zhì)性）統(tǒng)計(jì)分組的根本作用是：區(qū)分現(xiàn)象質(zhì)的差異統(tǒng)計(jì)分組的方法（分組標(biāo)志是統(tǒng)計(jì)分組的依據(jù)，是劃分組別的標(biāo)準(zhǔn)）統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵：1.選擇分組標(biāo)志2.劃分各組界限統(tǒng)計(jì)分組的原則：遵循“窮舉”和“互斥”原則窮舉：指總體的任何一個(gè)單位都要被歸入某一組?；コ猓褐溉魏我粋€(gè)總體單位都只能歸屬于一個(gè)組。簡(jiǎn)單分組、復(fù)合分組、再分組簡(jiǎn)單分組：總體只按一個(gè)標(biāo)志進(jìn)行分組。復(fù)合分組：同一總體，按兩個(gè)或兩個(gè)以上標(biāo)志層疊起來(lái)進(jìn)行分組（注：復(fù)合分組的標(biāo)志不能太多；總體單位數(shù)要多。區(qū)分簡(jiǎn)單分組與復(fù)雜分組的依據(jù)是：采用分組標(biāo)志多少不同）再分組：當(dāng)原來(lái)的分組方法不科學(xué)、不合理時(shí)，對(duì)原來(lái)的組數(shù)和組距進(jìn)行調(diào)整這個(gè)新的過(guò)程就是再分組組數(shù)，祖距，組限與組中值組限：組距兩端的數(shù)值其中：起點(diǎn)數(shù)值——下組限（下限）；終點(diǎn)數(shù)值——上組限（上限）。“上組限不在內(nèi)”原則（某單位變量值剛好等于相鄰兩組上下限時(shí)，一般是將該單位歸入下線所在組的次數(shù)中）全距：最大變量值與最小變量值之差組距：每組上限和下限的距離（組距的大小與組數(shù)的多少成反比，與全距的大小成正比，決定組距大小時(shí)，需要考慮頻數(shù)在各組間的均勻分配）四.頻數(shù)和頻率頻數(shù)：各變量值在總體中出現(xiàn)的次數(shù)。（次數(shù)、單位數(shù)）頻率：各變量值出現(xiàn)的次數(shù)在總次數(shù)中所占的份額。（比重、比率）其特點(diǎn)：⑴各組的頻率三0（2）各組的頻率之和=1（100%）實(shí)際中，經(jīng)常計(jì)算累計(jì)頻數(shù)和累計(jì)頻率分配數(shù)列分配數(shù)列：總體分組以后，把分組結(jié)果按照一定次序加以排列，表明總體的組成和構(gòu)成的情況，就叫次數(shù)分布或分配數(shù)列種類(lèi)：屬性分配數(shù)列：按品質(zhì)標(biāo)志分組而形成的分配數(shù)列，簡(jiǎn)稱(chēng)品質(zhì)數(shù)列變量分配數(shù)列：按數(shù)量標(biāo)志分組而形成的分配數(shù)列，簡(jiǎn)稱(chēng)變量數(shù)列⑴單項(xiàng)式變量數(shù)列：每一個(gè)變量列為一組編制的變量數(shù)列，簡(jiǎn)稱(chēng)單項(xiàng)數(shù)列。組距式變量數(shù)列：將整個(gè)變量依次劃分為幾個(gè)區(qū)間，一個(gè)區(qū)間內(nèi)的所有標(biāo)志值歸為一組，簡(jiǎn)稱(chēng)組距數(shù)列。（區(qū)間的距離稱(chēng)為組距）（劃分連續(xù)型變量的組限，相鄰的組限必須重疊，劃分離散型變量的組限時(shí)，相鄰的組限應(yīng)為斷開(kāi)）四?統(tǒng)計(jì)表（詳見(jiàn)書(shū)p56）從形式上看：總標(biāo)題、橫行標(biāo)題、縱欄標(biāo)題、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。從內(nèi)容上看：主詞欄、賓詞欄，二者位置可互換。第四章：總量相對(duì)指標(biāo)一、總量指標(biāo)1總量指標(biāo)概念：反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體規(guī)模或水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)（絕對(duì)數(shù)）注：①有限總體②數(shù)值隨研究范圍的大小而增減2總量指標(biāo)種類(lèi)按反映的內(nèi)容不同：總體單位總量指標(biāo)：反映總體中單位數(shù)總和的總量指標(biāo)總體標(biāo)志總量指標(biāo)：反映總體中單位標(biāo)志值總和的總量指標(biāo)（兩者的地位隨著統(tǒng)計(jì)研究目的的變動(dòng)而不同。）按反映的時(shí)間不同時(shí)期指標(biāo)：反映總體在一段時(shí)間內(nèi)活動(dòng)過(guò)程的總量指標(biāo)時(shí)點(diǎn)指標(biāo)：反映總體在某一時(shí)刻（瞬間）狀況上的總量指標(biāo)時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的特點(diǎn)（區(qū)別）：a.性質(zhì)相同的時(shí)期指標(biāo)的數(shù)值可以相加，時(shí)點(diǎn)指標(biāo)相加則無(wú)意義。b同類(lèi)時(shí)期指標(biāo)數(shù)值的大小與時(shí)期長(zhǎng)短有直接關(guān)系，時(shí)點(diǎn)指標(biāo)則沒(méi)有這種關(guān)系。c.時(shí)期指標(biāo)數(shù)值是經(jīng)常登記取得，時(shí)點(diǎn)指標(biāo)不是。（區(qū)分時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)決定了統(tǒng)計(jì)處理與應(yīng)用上的不同，在運(yùn)用時(shí)期和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)時(shí)，注意同一指標(biāo)若從不同的角度考慮則總量指標(biāo)的性質(zhì)也不同，如：年末人口數(shù)、年初人口數(shù)是時(shí)點(diǎn)指標(biāo)，但年末人口數(shù)一年初人口數(shù)=人口凈增數(shù)則為時(shí)期指標(biāo)）三、總量指標(biāo)的計(jì)量單位實(shí)物單位：按事物本身的屬性或特點(diǎn)而采用的計(jì)量單位自然計(jì)量單位，標(biāo)準(zhǔn)實(shí)物單位，復(fù)合單位價(jià)值單位：用貨幣來(lái)度量社會(huì)財(cái)富和勞動(dòng)成果的一種計(jì)量單位優(yōu)點(diǎn)：使不能直接相加的產(chǎn)品數(shù)量過(guò)渡到能夠相加，具有廣泛性，綜合性和概括能力。 缺點(diǎn)：受價(jià)格影響；重復(fù)計(jì)算3勞動(dòng)時(shí)間單位：以勞動(dòng)時(shí)間為單位計(jì)量勞動(dòng)量或工作量的指標(biāo)，一般以工時(shí)或工日計(jì)算二相對(duì)指標(biāo)1相對(duì)指標(biāo)的概念：是應(yīng)用對(duì)比的方法，反映相關(guān)事物之間數(shù)量聯(lián)系程度的綜合指標(biāo)（也稱(chēng)相對(duì)數(shù)）2相對(duì)指標(biāo)的表現(xiàn)形式：無(wú)名數(shù)、有名數(shù)無(wú)名數(shù)：是一種抽象化的數(shù)值有名數(shù)：將分子、分母的計(jì)量單位同時(shí)使用3相對(duì)指標(biāo)的種類(lèi)（一）計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)概念：某一時(shí)期實(shí)際完成數(shù)與計(jì)劃數(shù)值對(duì)比的結(jié)果?；竟剑河?jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)=實(shí)際完成數(shù)值/計(jì)劃數(shù)值X100%特點(diǎn)：①對(duì)比數(shù)為同一總體；②分子分母不能互換計(jì)算方法：（分三種情況）⑴計(jì)劃數(shù)是絕對(duì)數(shù)實(shí)際水平公式：計(jì)劃完成程度相對(duì)數(shù)= X100%計(jì)劃水平⑵計(jì)劃數(shù)是相對(duì)數(shù)實(shí)際完成數(shù)（%）計(jì)劃數(shù)（%）☆①指標(biāo)本身數(shù)值越大、越高越好，其結(jié)果要大于等于100%——完成計(jì)劃；②指標(biāo)本身數(shù)值越小、越低越好，其結(jié)果要小于等于100%——完成計(jì)劃；指標(biāo)結(jié)果數(shù)值大于、小于100%，均未完成計(jì)劃，只有等于100%——完成計(jì)劃⑶計(jì)劃數(shù)是平均數(shù)實(shí)際平均水平公式：計(jì)劃完成程度相對(duì)數(shù)= X100%計(jì)劃平均水平檢查和分析長(zhǎng)期計(jì)劃執(zhí)行情況采用兩種方法：⑴累計(jì)法：指在長(zhǎng)期計(jì)劃中，規(guī)定整個(gè)計(jì)劃期內(nèi)累計(jì)應(yīng)達(dá)到的水平⑵水平法：指在長(zhǎng)期計(jì)劃中，只規(guī)定計(jì)劃期最末一年應(yīng)達(dá)到的水平（二） 結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)概念：將總體分組后，用部分?jǐn)?shù)值與總體數(shù)值對(duì)比，求得比重或比率，反映總體內(nèi)部組成狀況的綜合指標(biāo)基本公式：結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)二總體部分?jǐn)?shù)值/總體全部數(shù)值3?特點(diǎn)：①各部分計(jì)算結(jié)果V；②各部分結(jié)構(gòu)之和=1③分子分母不能互換（三） 比較相對(duì)指標(biāo)概念：是同一種現(xiàn)象、同一時(shí)間在不同的國(guó)家、地區(qū)、單位之間進(jìn)行對(duì)比的結(jié)果?；竟剑罕容^相對(duì)指標(biāo)=某一空間的某項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值/另一空間的同項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值特點(diǎn)：①對(duì)比的分子分母必須是同質(zhì)現(xiàn)象；②分子、分母可以互換。（四） 比例相對(duì)指標(biāo)概念：同一總體內(nèi)不同組成部分的指標(biāo)數(shù)值對(duì)比的結(jié)果。基本公式：比例相對(duì)指標(biāo)=總體中某部分指標(biāo)數(shù)值/總體中另一部分指標(biāo)數(shù)值3?特點(diǎn)：①分子、分母可以互換②同一總體內(nèi)相比③各部分之間比例之和不等于100%（五） 強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)概念：是兩個(gè)性質(zhì)不同而有聯(lián)系的總量指標(biāo)對(duì)比的結(jié)果（其結(jié)果可以采用有名數(shù)）基本公式：強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)=某一總量指標(biāo)數(shù)值/另一性質(zhì)不同而有聯(lián)系的總量指標(biāo)數(shù)值特點(diǎn)：①不同總體對(duì)比；②具有平均含義③分子分母可以互換（六） 動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)概念：是某一指標(biāo)不同時(shí)間上的數(shù)值對(duì)比的結(jié)果，也稱(chēng)作“發(fā)展速度”。基本公式：動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)=報(bào)告期指標(biāo)數(shù)值/基期指標(biāo)數(shù)值3?特點(diǎn)：①同一總、體（現(xiàn)象）對(duì)比②分子分母不能互換③實(shí)際中分發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度兩種第五章平均變異指標(biāo)一、平均指標(biāo)（總共5種，3種計(jì)算指標(biāo)，2種位置指標(biāo)）概念：將總體各單位標(biāo)志值之間的差異加以抽象化，所形成的反映總體單位標(biāo)志值一般水平的指標(biāo)叫平均指標(biāo)2特點(diǎn)：①抽象性②同質(zhì)性③具體性基本公式總體標(biāo)志總量平均指標(biāo)= 總體單位總量計(jì)算平均數(shù)算術(shù)平均數(shù):各單位標(biāo)志值通過(guò)一定方式匯總，再與全部單位總數(shù)對(duì)比的指標(biāo)簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)（若簡(jiǎn)單算數(shù)平均數(shù)和加權(quán)算數(shù)平均數(shù)計(jì)算結(jié)果相同，是因?yàn)闄?quán)數(shù)相等）調(diào)和平均數(shù):是標(biāo)志值的倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)加權(quán)調(diào)和平均數(shù)幾何平均數(shù):是n個(gè)變量連乘積的n次方根（應(yīng)用條件：變量連乘積等于總比率、總速度的現(xiàn)象，計(jì)算平均比率或平均速度）簡(jiǎn)單幾何平均數(shù)加權(quán)幾何平均數(shù)位置平均數(shù)眾數(shù)：是總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值。用M。表示（如果數(shù)值非常分散，不能形成多數(shù)時(shí)，沒(méi)有眾數(shù)有兩個(gè)公式：下限公式：上限公式：Mo—眾數(shù)；L—眾數(shù)組下限；U—眾數(shù)組上限；△、一眾數(shù)組次數(shù)與前一組次數(shù)之差；△一眾數(shù)組次數(shù)與后一組次數(shù)之差；d—眾數(shù)組的組距中位數(shù)：將總體各單位的標(biāo)志值按大小順序排列，處于數(shù)列中點(diǎn)位置的標(biāo)志值中位數(shù)的位次=（n+1）/2有兩個(gè)公式：下限公式：上限公式：L—中位數(shù)組下限，U—中位數(shù)組上限，fm-中位數(shù)組次數(shù)，Sm-1—中位數(shù)組以前各組的累計(jì)次數(shù)，Sm+i-中位數(shù)組以后各組的累計(jì)次數(shù)，￡f-總次數(shù)，d—中位數(shù)組的組距二標(biāo)志變動(dòng)度1概念：反映總體單位標(biāo)志值之間差異程度的指標(biāo)。即反映標(biāo)志值的變動(dòng)范圍或離差程度，也稱(chēng)標(biāo)志變異指標(biāo)。2作用：1.衡量平均數(shù)代表性大小2.衡量經(jīng)濟(jì)活動(dòng)過(guò)程的節(jié)奏性、均衡性。3測(cè)定標(biāo)志變動(dòng)度的指標(biāo)（一）分類(lèi)數(shù)據(jù)——異眾比率（用于衡量眾數(shù)的代表性）異眾比率：非眾數(shù)組的頻數(shù)占總頻數(shù)的比率計(jì)算公式：（二）順序型數(shù)據(jù)——四分位差（四分互差）是將全部數(shù)值由小到大排列后四等分，用位于四分之三位置上的數(shù)值Q3與位于四分之一位置上的數(shù)值QI相減，其結(jié)果即為四分互差Q=Q3-Q1其目的在于甩掉25%較小的數(shù)據(jù)和25%較大的數(shù)據(jù)，采用中間的50%的數(shù)據(jù)的小全距，避免極端數(shù)值的影響（三）數(shù)值型數(shù)據(jù)極差（全距）：總體單位標(biāo)志值中最大值與最小值之差平均差：是總體各單位標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)的離差絕對(duì)值的平均數(shù)⑴簡(jiǎn)單平均式⑵加權(quán)平均式標(biāo)準(zhǔn)差（也叫均方差）：是指總體各單位的標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)離差的平方平均數(shù)的平方根⑴簡(jiǎn)單平均式⑵加權(quán)平均式（1.兩個(gè)總體的平均數(shù)相等，標(biāo)準(zhǔn)差不等，比較兩總體平均數(shù)的代表性標(biāo)準(zhǔn)差小的，代表性大2.兩個(gè)總體的平均數(shù)不等，標(biāo)準(zhǔn)差相等比較兩總體平均數(shù)的代表性平均數(shù)大的，代表性大）標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)（離散系數(shù)、離中系數(shù)）：是標(biāo)準(zhǔn)差除以算術(shù)平均數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)功用：比較兩個(gè)或兩個(gè)以上不同水平值的代表性）公式：第六章時(shí)間數(shù)列一、時(shí)間數(shù)列1概念：將反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量特征的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)值按時(shí)間先后順序排列所形成的數(shù)列，又稱(chēng)動(dòng)態(tài)數(shù)列。2構(gòu)成要素：時(shí)間名稱(chēng)：t0t1t2?tn-1 tn扌旨標(biāo)值：aOala2… an-1 an3作用（略）4種類(lèi)總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列：是由總量指標(biāo)按時(shí)間順序排列而成的數(shù)列。具體又分為兩種：⑴時(shí)期數(shù)列：其數(shù)列指標(biāo)是反映現(xiàn)象在一段時(shí)間內(nèi)發(fā)展過(guò)程的總量時(shí)期數(shù)列的特點(diǎn)：1指標(biāo)數(shù)值可以相加，2數(shù)值大小與時(shí)期長(zhǎng)短有直接關(guān)系，3具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)⑵時(shí)點(diǎn)數(shù)列：其數(shù)列指標(biāo)是反映現(xiàn)象在某一瞬間上所達(dá)到的水平時(shí)點(diǎn)數(shù)列的特點(diǎn)：1指標(biāo)數(shù)值不能相加；2數(shù)值大小與其間隔長(zhǎng)短沒(méi)有直接聯(lián)系3指標(biāo)值不具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列：由相對(duì)指標(biāo)按時(shí)間順序排列而成的數(shù)列（反映現(xiàn)象在時(shí)間上的結(jié)構(gòu)，比例和強(qiáng)度等發(fā)展變化的過(guò)程）平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列：由平均指標(biāo)按時(shí)間順序排列而成的數(shù)列（用來(lái)分析和研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象一般水平的演變趨勢(shì)）二現(xiàn)象發(fā)展的水平1?發(fā)展水平（發(fā)展量）：是時(shí)間數(shù)列中每個(gè)具體的指標(biāo)數(shù)值。又稱(chēng)時(shí)間數(shù)列水平、水平，用ai表示2.時(shí)間： t0 t1 t2? tn-1 tn扌旨標(biāo)值：aO al a2… an-1 an第一項(xiàng)—最初水平；最后一項(xiàng)—最末水平；作為對(duì)比基礎(chǔ)時(shí)期的水平—基期水平；所要分析的時(shí)期水平—報(bào)告期水平平均發(fā)展水平：將不同時(shí)期的發(fā)展水平加以平均而得的平均數(shù)。（序時(shí)平均數(shù)、動(dòng)態(tài)平均數(shù)）序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算㈠由絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)⑴連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)①間隔相等連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列可用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法②間隔不等連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列用每次變動(dòng)持續(xù)的間隔長(zhǎng)度（f）為權(quán)數(shù)，對(duì)各時(shí)點(diǎn)水平（a）加權(quán)⑵間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)間隔相等間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列間隔不等間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列以各間隔長(zhǎng)度（f）為權(quán)數(shù)，對(duì)相應(yīng)時(shí)點(diǎn)的平均水平加權(quán)，來(lái)計(jì)算㈡由相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)a、b作為總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列有三種可能：①a、b均為時(shí)期數(shù)列;②a、b均為時(shí)點(diǎn)數(shù)列；③a、b一個(gè)為時(shí)點(diǎn)數(shù)列、一個(gè)為時(shí)期數(shù)列三、增長(zhǎng)量增長(zhǎng)量：報(bào)告期水平與基期水平之差公式：增長(zhǎng)量=報(bào)告期水平-基期水平=a-a10由于基期選擇不同，~可分為：逐期增長(zhǎng)量：是報(bào)告期水平減去前一期水平的差額。累計(jì)增長(zhǎng)量(累積增長(zhǎng)量)：是報(bào)告期水平與某一固定期水平(通常為a)的差額0關(guān)系:累計(jì)增長(zhǎng)量等于逐期增長(zhǎng)量之和，即:(a-a)+(a-a)+???+(a-a)=a-a1021nn-1n0相鄰兩期累計(jì)增長(zhǎng)量之差等于相應(yīng)的逐期增長(zhǎng)量，即：(a-a)-(a-a)=aan0 n-1 0n-n-1四、平均增長(zhǎng)量平均增常量：增長(zhǎng)量的序時(shí)平均數(shù)公式：平均增長(zhǎng)量=逐期增長(zhǎng)量之和/逐期增長(zhǎng)量個(gè)數(shù)(水平法)或=累計(jì)增長(zhǎng)量/時(shí)間數(shù)列項(xiàng)數(shù)減1(累計(jì)法)三現(xiàn)象發(fā)展的速度發(fā)展速度是兩個(gè)不同時(shí)期發(fā)展水平指標(biāo)對(duì)比的結(jié)果公式為：發(fā)展速度=報(bào)告期水平/基期水平由于采用的基期不同，可分為：定基發(fā)展速度：報(bào)告期水平與某一固定時(shí)期水平之比。環(huán)比發(fā)展速度：是各期水平與前一期水平的對(duì)比關(guān)系：1定基發(fā)展速度等于相應(yīng)各時(shí)期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積；兩個(gè)相鄰時(shí)期定基發(fā)展速度的對(duì)比，等于環(huán)比發(fā)展速度二、增長(zhǎng)速度（增長(zhǎng)率）：各期增長(zhǎng)量與基期水平之比公式為：增長(zhǎng)速度=增長(zhǎng)量/基期水平=（報(bào)告期水平－基期水平）/基期水平=（報(bào)告期水平/基期水平）－1=發(fā)展速度－1增長(zhǎng)速度也有定基和環(huán)比之分：定基增長(zhǎng)速度：是從某一固定基期至報(bào)告期累積增長(zhǎng)量與基期水平之比環(huán)比增長(zhǎng)速度：逐期增長(zhǎng)量與前一期發(fā)展水平之比三、增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值=基期水平/100四、平均速度指標(biāo)平均發(fā)展速度：各時(shí)期環(huán)比發(fā)展速度的序時(shí)平均數(shù)平均增長(zhǎng)速度：綜合說(shuō)明現(xiàn)象遞增的速度關(guān)系：平均發(fā)展速度－1=平均增長(zhǎng)速度第七章：統(tǒng)計(jì)指數(shù)一、指數(shù)概念廣義：用來(lái)反映研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體數(shù)量變動(dòng)狀況的相對(duì)數(shù)。狹義：用來(lái)綜合反映不能直接相加的、由多要素組成的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。一般用K表示。2種類(lèi)按研究對(duì)象的范圍不同，分為：個(gè)體指數(shù)：表明單一經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變動(dòng)的相對(duì)數(shù)?？傊笖?shù)：綜合表明全部經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變動(dòng)的相對(duì)數(shù)按指數(shù)本身的性質(zhì)不同，分為：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：研究數(shù)量指標(biāo)變動(dòng)的指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：研究質(zhì)量指標(biāo)變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。如：總產(chǎn)值=工（產(chǎn)量X價(jià)格）二總指數(shù)的編制一、編制綜合指數(shù)的一般原理同度量因素：是指在計(jì)算綜合指數(shù)時(shí)，解決總體中各個(gè)個(gè)體不能直接相加的媒介因素。有兩個(gè)公式：⑴用基期價(jià)格為同度量因素，公式為：⑵用報(bào)告期價(jià)格為同度量因素，公式為：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)編制的一般原理當(dāng)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)化時(shí)，把質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素，并且固定在基期⑴用基期產(chǎn)量為同度量因素，得出拉氏質(zhì)量指數(shù)公式為：⑵用報(bào)告期產(chǎn)量為同度量因素，得出派氏質(zhì)量指數(shù)公式為：質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)編制的一般原理當(dāng)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)化時(shí)，把數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素，并且固定在報(bào)告期二、平均數(shù)指數(shù)的編制加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)第三節(jié)指數(shù)體系及其分析一、指數(shù)體系概念由三個(gè)或三個(gè)以上具有內(nèi)在聯(lián)系的指數(shù)構(gòu)成的有一定數(shù)量對(duì)等關(guān)系的整體二、兩因素指數(shù)體系的分析產(chǎn)品產(chǎn)值指數(shù)=產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)X產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)公式第八章：抽樣推斷第一節(jié)抽樣調(diào)查一、抽樣調(diào)查的特點(diǎn)調(diào)查單位是按隨機(jī)原則抽取的；用部分?jǐn)?shù)值去推斷和估計(jì)總體數(shù)值；抽樣誤差是不可避免的，但事先是可以計(jì)算并加以控制的第二節(jié)抽樣調(diào)查常用的幾個(gè)概念一、重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣重復(fù)抽樣：放回 2.不重復(fù)抽樣：不再放回二、總體和樣本總體：是指所要認(rèn)識(shí)的研究對(duì)象的全體（它是由所研究范圍內(nèi)具有某種共同性質(zhì)的全體單位所組成的集合體）N―全及總體單位數(shù)2樣本：就是按隨機(jī)原則從全及總體中抽取的一部分單位組成的小總體。n—樣本單位數(shù)（樣本容量）組成樣本的每個(gè)單位一一樣本單位。n230為大樣本，nV30為小樣本三、全及指標(biāo)和樣本指標(biāo)全及指標(biāo)（又稱(chēng)總體參數(shù)）指根據(jù)全及總體而計(jì)算的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)（全及指標(biāo)主要有四個(gè)：全及平均數(shù)、全及成數(shù)、總體數(shù)量標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差及方差、總體是非標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差及方差。）抽樣指標(biāo)（又稱(chēng)樣本統(tǒng)計(jì)量）是指根據(jù)所抽取的樣本計(jì)算出的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。常用的總體指標(biāo)與樣本指標(biāo)如下：總體平均數(shù)（1） 平均數(shù)（平均指標(biāo)）樣本平均數(shù)（2） 成數(shù)（成數(shù)指標(biāo)）全及成數(shù)：全及總體中，具有某一特征的單位數(shù)所占比重。N—具有某種特征的單位數(shù)，P—成數(shù)，貝I」：1N0—具有另一特征的單位數(shù)，Q—成數(shù)（具有另一種特征的單位數(shù)所占比重），貝I」：樣本成數(shù)：計(jì)算方法相同。用n代表樣本單位數(shù)；n—具有某種特征的單位數(shù)；n—具有另一特征的單位數(shù)。貝：10第三節(jié)抽樣誤差一、 抽樣誤差概念：是指樣本指標(biāo)與被它估計(jì)未知的總體參數(shù)（總體特征值）之差（是指樣本平均數(shù)x與總體平均數(shù)X的差，樣本成數(shù)p與總體成數(shù)P的差（p-P）二、 抽樣誤差的特點(diǎn)抽樣誤差是指的隨機(jī)誤差；誤差：1登記性誤差2代表性誤差：偏差（系統(tǒng)性誤差），隨機(jī)誤差抽樣誤差是指的平均誤差。（不是個(gè)體誤差）三、 抽樣平均誤差“的計(jì)算㈠平均數(shù)的抽樣平均誤差重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣㈡成數(shù)的抽樣平均誤差（成數(shù)一一是非標(biāo)志，代表著兩種屬性反復(fù)出現(xiàn)的程度，即頻率。p+q=1q=1－p）注：成數(shù)（是非標(biāo)志）方差的最大值為：p（1—p）=0.5x（1—0.5）=0.25成數(shù)的抽樣平均誤差重復(fù)抽樣：不重復(fù)抽樣：四、影響抽樣誤差的因素1總體被研究標(biāo)志的變異程度；2樣本容量的大小，即樣本單位數(shù)的多少；3抽樣的組織形式；4抽樣的方法第四節(jié)抽樣極限誤差和區(qū)間估計(jì)一、抽樣極限誤差：樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間，在一定概率保證程度下的抽樣誤差的一種可能范圍抽樣極限誤差（△），通常是以抽樣平均誤差（|J）作為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量的，用卩除A,得出相對(duì)數(shù)（t）概率度——提高抽樣推斷的把握程度：概率越大，則概率度的值也越大；反之則小。（查表）當(dāng)抽樣誤差范圍為1卩時(shí)，則把握程度為0.6827；當(dāng)抽樣誤差范圍為1.5卩時(shí)，則把握程度為0.8664；當(dāng)抽樣誤