靜力平衡方程應(yīng)用-平面任意力系的簡化與平衡_第1頁
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平面任意力系的簡化與平衡目錄132平面任意力系向一點(diǎn)簡化平面任意力系平衡方程平面平行力系平衡方程添加標(biāo)題1.平面任意力系向一點(diǎn)簡化1.平面任意力系向一點(diǎn)簡化

1.1

平面任意力系向一點(diǎn)簡化OF1F2FnOxyF1′F2′Fn′MnM2M1

剛體上作用有n個力F1,F2,…,Fn

組成的平面任意力系。OxyMOFR′平面任意力系向一點(diǎn)簡化平面匯交力系+平面力偶系

1.1

平面任意力系向一點(diǎn)簡化其中平面匯交力系的合力為平面力偶系的合成結(jié)果為

1.1

平面任意力系向一點(diǎn)簡化

平面任意力系中各力的矢量和稱為平面任意力系的主矢。主矢與簡化中心的位置無關(guān)。

1.1

平面任意力系向一點(diǎn)簡化

原力系各力對簡化中心力矩的代數(shù)和稱為原力系對簡化中心的主矩。一般來說，主矩與簡化中心的位置有關(guān)。

平面任意力系向作用面內(nèi)任一點(diǎn)O

簡化，可得一個力和一個力偶。這個力等于該力系的主矢，作用線通過簡化中心O。這個力偶的矩等于該力系對于點(diǎn)O

的主矩。主矢與簡化中心的位置無關(guān)，主矩與簡化中心的位置有關(guān)。

1.2平面任意力系簡化結(jié)果討論(1)

平面任意力系簡化為一個力偶的情形

原力系與一個力偶等效，主矩與簡化中心的位置無關(guān)。(2)平面任意力系簡化為一個合力的情形原力系與一個力等效，作用線恰好通過簡化中心。

1.2平面任意力系簡化結(jié)果討論原力系還可進(jìn)一步簡化為一合力。FR′MOOO′FR″OO′FR′dFRFRdOO′(3)

1.2平面任意力系簡化結(jié)果討論(4)原力系為平衡力系。物體在此力系作用下處于平衡狀態(tài)。添加標(biāo)題2.平面任意力系平衡方程2.平面任意力系平衡方程

2.1

基本形式平衡方程

平面任意力系平衡的必要和充分條件是：力系的主矢和對任一點(diǎn)的主矩都等于零。2.平面任意力系平衡方程

2.2二力矩式平衡方程

附加條件是：x軸不可與A、B兩點(diǎn)的連線垂直。2.平面任意力系平衡方程

2.3三力矩式平衡方程

附加條件是：A、B、C三點(diǎn)不共線。注意：

以上格式分別有三個獨(dú)立方程，只能求出三個未知數(shù)。添加標(biāo)題3.平面平行力系平衡方程3.平面平行力系平衡方程

力的作用線在同一平面且相互平行的力系稱平面平行力系。

平面平行力系作為平面任意力系的特殊情況，當(dāng)它平衡時，也應(yīng)滿足平面任意力系的平衡方程，選圖示坐標(biāo)，則

自然滿足。于是平面平行力系的平衡方程為

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