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平面任意力系的簡化與平衡目錄132平面任意力系向一點簡化平面任意力系平衡方程平面平行力系平衡方程添加標題1.平面任意力系向一點簡化1.平面任意力系向一點簡化

1.1

平面任意力系向一點簡化OF1F2FnOxyF1′F2′Fn′MnM2M1

剛體上作用有n個力F1,F2,…,Fn

組成的平面任意力系。OxyMOFR′平面任意力系向一點簡化平面匯交力系+平面力偶系

1.1

平面任意力系向一點簡化其中平面匯交力系的合力為平面力偶系的合成結(jié)果為

1.1

平面任意力系向一點簡化

平面任意力系中各力的矢量和稱為平面任意力系的主矢。主矢與簡化中心的位置無關。

1.1

平面任意力系向一點簡化

原力系各力對簡化中心力矩的代數(shù)和稱為原力系對簡化中心的主矩。一般來說，主矩與簡化中心的位置有關。

平面任意力系向作用面內(nèi)任一點O

簡化，可得一個力和一個力偶。這個力等于該力系的主矢，作用線通過簡化中心O。這個力偶的矩等于該力系對于點O

的主矩。主矢與簡化中心的位置無關，主矩與簡化中心的位置有關。

1.2平面任意力系簡化結(jié)果討論(1)

平面任意力系簡化為一個力偶的情形

原力系與一個力偶等效，主矩與簡化中心的位置無關。(2)平面任意力系簡化為一個合力的情形原力系與一個力等效，作用線恰好通過簡化中心。

1.2平面任意力系簡化結(jié)果討論原力系還可進一步簡化為一合力。FR′MOOO′FR″OO′FR′dFRFRdOO′(3)

1.2平面任意力系簡化結(jié)果討論(4)原力系為平衡力系。物體在此力系作用下處于平衡狀態(tài)。添加標題2.平面任意力系平衡方程2.平面任意力系平衡方程

2.1

基本形式平衡方程

平面任意力系平衡的必要和充分條件是：力系的主矢和對任一點的主矩都等于零。2.平面任意力系平衡方程

2.2二力矩式平衡方程

附加條件是：x軸不可與A、B兩點的連線垂直。2.平面任意力系平衡方程

2.3三力矩式平衡方程

附加條件是：A、B、C三點不共線。注意：

以上格式分別有三個獨立方程，只能求出三個未知數(shù)。添加標題3.平面平行力系平衡方程3.平面平行力系平衡方程

力的作用線在同一平面且相互平行的力系稱平面平行力系。

平面平行力系作為平面任意力系的特殊情況，當它平衡時，也應滿足平面任意力系的平衡方程，選圖示坐標，則

自然滿足。于是平面平行力系的平衡方程為

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