新教材2023-2024學(xué)年高中數(shù)學(xué)第7章隨機(jī)變量及其分布7.4二項(xiàng)分布與超幾何分布7.4.1二項(xiàng)分布分層作業(yè)課件新人教A版選擇性必修第三冊(cè)

第七章7.4.1二項(xiàng)分布1234567891011121314A級(jí)必備知識(shí)基礎(chǔ)練1.[探究點(diǎn)一]若在一次測(cè)量中出現(xiàn)正誤差和負(fù)誤差的概率都是,則在5次測(cè)量中恰好出現(xiàn)2次正誤差的概率是(

)A12345678910111213142.[探究點(diǎn)一](多選題)隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的有(

)A.每次出現(xiàn)正面向上的概率為0.5B.第一次出現(xiàn)正面向上的概率為0.5,第二次出現(xiàn)正面向上的概率為0.25C.出現(xiàn)n次正面向上的概率為0.510D.出現(xiàn)n次正面向上的概率為0.5nBD1234567891011121314解析

對(duì)于A,每次出現(xiàn)正面向上的概率都是0.5,故A正確;對(duì)于B,第一次出現(xiàn)正面向上的概率為0.5,第二次出現(xiàn)正面向上的概率為0.5,故B錯(cuò)誤;12345678910111213143.[探究點(diǎn)一]某同學(xué)上學(xué)路上要經(jīng)過(guò)3個(gè)路口,在每個(gè)路口遇到紅燈的概率都是,且在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的,記X為遇到紅燈的次數(shù),若Y=3X+5,則Y的標(biāo)準(zhǔn)差為(

)A12345678910111213144.[探究點(diǎn)三]唐代詩(shī)人張若虛在《春江花月夜》中曾寫(xiě)道:“春江潮水連海平,海上明月共潮生.”潮水的漲落和月亮的公轉(zhuǎn)運(yùn)行有直接的關(guān)系,這是一種自然現(xiàn)象.根據(jù)歷史數(shù)據(jù),已知沿海某地在某個(gè)季節(jié)中每天出現(xiàn)大潮的概率均為,則該地在該季節(jié)連續(xù)三天內(nèi),至少有兩天出現(xiàn)大潮的概率為(

)A解析

該地在該季節(jié)連續(xù)三天內(nèi),至少有兩天出現(xiàn)大潮包括兩天或三天出現(xiàn)大潮,12345678910111213141234567891011121314ABC123456789101112131412345678910111213146.[探究點(diǎn)一]在4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,事件A發(fā)生的概率相同,若事件A至少發(fā)生1次的概率為,則在1次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率為

.

12345678910111213147.[探究點(diǎn)三]將一枚均勻的硬幣拋擲6次,則正面出現(xiàn)的次數(shù)比反面出現(xiàn)的次數(shù)多的概率為

.

12345678910111213148.[探究點(diǎn)三]某大學(xué)學(xué)生宿舍4人參加網(wǎng)購(gòu),大家約定:每個(gè)人通過(guò)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去哪個(gè)網(wǎng)站購(gòu)物,擲出點(diǎn)數(shù)為5或6的人去A網(wǎng)購(gòu)物,擲出點(diǎn)數(shù)小于5的人去B網(wǎng)購(gòu)物,且參加者必須從A網(wǎng)和B網(wǎng)選擇一家購(gòu)物.(1)求這4個(gè)人中恰有1人去A網(wǎng)購(gòu)物的概率;(2)用ξ,η分別表示這4個(gè)人中去A網(wǎng)和B網(wǎng)購(gòu)物的人數(shù),令X=ξη,求隨機(jī)變量X的分布列.123456789101112131412345678910111213141234567891011121314B級(jí)關(guān)鍵能力提升練9.在4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,隨機(jī)事件A恰好發(fā)生1次的概率不大于其恰好發(fā)生兩次的概率,則事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率p的取值范圍是(

)A.[0.4,1) B.(0,0.4] C.(0,0.6] D.[0.6,1)A∴4(1-p)≤6p.∵0<p<1,∴0.4≤p<1.123456789101112131410.(多選題)若隨機(jī)變量X~B(5,),則P(X=k)最大時(shí),k的值可以為(

)A.1 B.2 C.3 D.4AB1234567891011121314123456789101112131412.用三種不同的手勢(shì)分別表示石頭、剪刀、布,兩個(gè)玩家同時(shí)出示各自手勢(shì)1次記為1次游戲,“石頭”勝“剪刀”,“剪刀”勝“布”,“布”勝“石頭”.雙方出示的手勢(shì)相同時(shí),不分勝負(fù).現(xiàn)假設(shè)玩家甲、乙雙方在游戲時(shí)出示三種手勢(shì)是等可能的.(1)求在1次游戲中玩家甲勝玩家乙的概率;(2)若玩家甲、乙雙方共進(jìn)行了3次游戲,其中玩家甲勝玩家乙的次數(shù)記作隨機(jī)變量X,求X的分布列.1234567891011121314解

(1)用x1,x2分別表示玩家甲、乙雙方在1次游戲中出示的手勢(shì),則可用(x1,x2)表示玩家甲、乙雙方在1次游戲中出示手勢(shì)的可能結(jié)果,則樣本空間Ω={(石頭,石頭),(石頭,剪刀),(石頭,布),(剪刀,石頭),(剪刀,剪刀),(剪刀,布),(布,石頭),(布,剪刀),(布,布)},共有9個(gè)樣本點(diǎn).玩家甲勝玩家乙的樣本點(diǎn)分別是(石頭,剪刀),(剪刀,布),(布,石頭),共有3個(gè).所以在1次游戲中玩家甲勝玩家乙的概率P=.12345678910111213141234567891011121314C級(jí)學(xué)科素養(yǎng)創(chuàng)新練13.擲骰子游戲:規(guī)定擲出1點(diǎn),甲盒中放一球,擲出2點(diǎn)或3點(diǎn),乙盒中放一球,擲出4點(diǎn)、5點(diǎn)或6點(diǎn),丙盒中放一球,共擲6次,用x,y,z分別表示擲完6次后甲、乙、丙盒中球的個(gè)數(shù).令X=x+y,則E(X)=

.

3解析

將每一次擲骰子看作一次試驗(yàn),試驗(yàn)的結(jié)果分丙盒中投入球(成功)和丙盒中不投入球(失敗)兩種,且丙盒中投入球(成功)的概率為

,設(shè)Z表示6次試驗(yàn)中成功的次數(shù),則Z~B(6,),∴E(Z)=3,∴E(X)=E(6-Z)=6-E(Z)=6-3=3.123456789101112131414.甲、乙兩人各射擊一次,擊中目標(biāo)的概率分別是

.假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒(méi)有影響,每人每次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間也沒(méi)有影響.(1)求甲射擊4次,至少有1次未擊中目標(biāo)的概率.(2)求兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次