圖像專(zhuān)題.教師版-重命名-2021-6-24-11-48-19

錯(cuò)題不再錯(cuò)就無(wú)敵了！錯(cuò)題不再錯(cuò)就無(wú)敵了！2014年高考解決方案圖像專(zhuān)題圖像專(zhuān)題 學(xué)生姓名：學(xué)生姓名：上課時(shí)間上課時(shí)間：同學(xué)高考解決方案 第一階段·模塊課程·圖像專(zhuān)題 Pageof28錯(cuò)題再練習(xí)錯(cuò)題再練習(xí)圖像專(zhuān)題2014高考怎么考2014高考怎么考內(nèi)容要求考綱要求能領(lǐng)會(huì)物理學(xué)的基本方法考點(diǎn)解讀填空題、實(shí)驗(yàn)題和計(jì)算題中都可能出現(xiàn)圖像題，201020112012波形圖6分，i-t圖6分EK-t圖6分，u-t圖4分F-t圖像6分φ-X圖像20分振動(dòng)圖像6分，U-I圖像4分a-t圖像18分，E-x圖像20分知識(shí)講解知識(shí)講解專(zhuān)題目錄【專(zhuān)題1】力與運(yùn)動(dòng)的圖像分析【專(zhuān)題2】能量沖量的圖像分析【專(zhuān)題3】振動(dòng)和波圖像分析【專(zhuān)題4】電壓電流的圖像分析【專(zhuān)題5】分子力分子勢(shì)能圖像分析【專(zhuān)題6】其他圖像分析專(zhuān)題目標(biāo)會(huì)分析不同類(lèi)型的圖像，能夠從圖像中獲取有效信息，了解相關(guān)物理量的變化過(guò)程。專(zhuān)題講練專(zhuān)題一、力與運(yùn)動(dòng)的圖像分析例題例題講解甲、乙、丙三輛汽車(chē)以相同的速度同時(shí)經(jīng)過(guò)某一路標(biāo)，從此時(shí)開(kāi)始，甲車(chē)一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙車(chē)先加速后減速，丙車(chē)先減速后加速，它們經(jīng)過(guò)下一路標(biāo)時(shí)速度又相同，則哪一輛車(chē)先經(jīng)過(guò)下一個(gè)路標(biāo)？【解析】畫(huà)出v-t圖像，可知乙的時(shí)間短．這道題可作為圖像法的引題．分析如圖所示的圖像．【解析】“圖象與運(yùn)動(dòng)”之間的關(guān)系：初位置距離坐標(biāo)原點(diǎn)X0，一直處于靜止?fàn)顟B(tài)．分析如圖所示的圖像．【解析】初速度為，加速度為0，經(jīng)過(guò)時(shí)間發(fā)生的位移分析如圖所示的圖像．【解析】“圖象與運(yùn)動(dòng)”之間的關(guān)系：甲，X0處開(kāi)始負(fù)向勻速直線運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)同上；乙，之前靜止，然后正向勻速直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)刻甲乙相遇,時(shí)刻回到原點(diǎn)；分析如圖所示的圖像．【答案】“圖象與運(yùn)動(dòng)”之間的關(guān)系：初速度為0,加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)．分析如圖所示的圖像．【解析】分析如圖所示的彈簧彈力F和形變量x的圖像．【解析】彈簧彈力和形變量成正比斜率為勁度系數(shù)．分析如圖所示a-圖像．【解析】斜率為合外力．質(zhì)量為m的物體受到恒定的合外力F的作用，畫(huà)出a-m圖像．【解析】如圖分析如圖所示的恒定牽引力啟動(dòng)的v-t圖像．【答案】物體從靜止開(kāi)始先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)（牽引力恒定），然后做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)（牽引力減小到和摩擦力等大），最后勻速直線．分析如圖所示的額定功率啟動(dòng)的V-t圖像．【答案】先變加速再勻速，加速度先減小后恒定．請(qǐng)畫(huà)出恒定牽引力啟動(dòng)F牽-V圖像．【答案】牽引力先恒定，后逐漸減小到和摩擦力等大．（物體從靜止開(kāi)始先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后勻速直線．【答案】二者動(dòng)量守恒，t0共速；滑塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，木板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．在光滑水平面上，滑塊以向右的初速度v1滑上以v2向左運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)木板，長(zhǎng)木板足夠長(zhǎng)，滑塊和木板的質(zhì)量相等，且v1<v2．畫(huà)出滑塊、長(zhǎng)木板的速度隨時(shí)間的圖像．【解析】如圖所示．質(zhì)點(diǎn)甲、乙做直線運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖像如圖所示，則（）A．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)甲比質(zhì)點(diǎn)乙運(yùn)動(dòng)的快 B．當(dāng)t=t1時(shí)刻，兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同；C．當(dāng)t=t1時(shí)刻，兩質(zhì)點(diǎn)的速度相同 D．質(zhì)點(diǎn)甲的加速度大于質(zhì)點(diǎn)乙的加速度．【答案】AB質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，其s-t關(guān)系如圖所示，質(zhì)點(diǎn)在0-20s內(nèi)的平均速度大小為_(kāi)________m/s質(zhì)點(diǎn)在_________時(shí)的瞬時(shí)速度等于它在6-20s內(nèi)的平均速度．【答案】0.8，10s和14s，老鼠離開(kāi)洞穴沿直線前進(jìn)，它的速度與到洞穴的距離成反比，當(dāng)它行到離洞穴距離為d1的甲處時(shí)速度為v1，求：（1）老鼠行進(jìn)到離洞穴距離為d2的乙處的速度多大？（2）從甲處到乙處要用多長(zhǎng)時(shí)間？【解析】（1）由老鼠的速度與到洞穴的距離成反比，得v2d2=v1d1,所以老鼠行進(jìn)到離洞穴距離為d2的乙處時(shí)速度v2=d1v1/d2（2）由老鼠的速度與到洞穴的距離成反比，作出圖象，如圖所示從d1到d2的“梯形面積”就等于從甲處到乙處所用的時(shí)間將一只皮球豎直向上拋出，皮球運(yùn)動(dòng)時(shí)受到空氣阻力的大小與速度的大小成正比，下列描繪皮球在上升過(guò)程中加速度大小a與時(shí)間t關(guān)系圖象，可能正確的是（）【解析】加速度，隨著的減小，減小，但最后不等于0．加速度越小，速度減小得越慢．【答案】C長(zhǎng)直木板的上表面的一端放置一個(gè)鐵塊，木板放置在水平面上，將放置鐵塊的一端由水平位置緩慢地向上抬起，木板另一端相對(duì)水平面的位置保持不變，如圖所示．鐵塊受到摩擦力f木板傾角變化的圖線可能正確的是（設(shè)最大靜摩擦力的大小等于滑動(dòng)摩擦力大小）：（）【答案】C摩天大樓中一部直通高層的客運(yùn)電梯，行程超過(guò)百米．電梯的簡(jiǎn)化模型如圖1所示．考慮安全、舒適、省時(shí)等因素電梯的加速度a是隨時(shí)間t變化的已知電梯在t=0時(shí)由靜止開(kāi)始上升a─t圖像如圖2所示．電梯總質(zhì)量m=2．0×103kg．忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2．（1）求電梯在上升過(guò)程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；（2）類(lèi)比是一種常用的研究方法．對(duì)于直線運(yùn)動(dòng)，教科書(shū)中講解了由υ─t圖像求位移的方法．請(qǐng)你借鑒此方法，對(duì)比加速度和速度的定義，根據(jù)圖2所示a─t圖像，求電梯在第1s內(nèi)的速度改變量Δυ1和第2s末的速率υ2；（3）求電梯以最大速率上升時(shí)，拉力做功的功率P；再求在0─11s時(shí)間內(nèi)，拉力和重力對(duì)電梯所做的總功W．圖圖1電梯拉力a/ms-11.00-1.012圖2t/s【答案】（1）由牛頓第二定律，有F-mg=ma由a─t圖像可知，F(xiàn)1和F2對(duì)應(yīng)的加速度分別是a1=1．0m/s2，a2=-1．0m/s2F1=m（g+a1）=2．0×103×（10+1．0）N=2．2×104NF2=m（g+a2）=2．0×103×（10-1．0）N=1．8×104N（2）類(lèi)比可得，所求速度變化量等于第1s內(nèi)a─t圖線下的面積Δυ1=0．50m/s同理可得，Δυ2=υ2-υ0=1．5m/sυ0=0，第2s末的速率υ2=1．5m/s（3）由a─t圖像可知，11s~30s內(nèi)速率最大，其值等于0~11s內(nèi)a─t圖線下的面積，有υm=10m/s此時(shí)電梯做勻速運(yùn)動(dòng)，拉力F等于重力mg，所求功率P=Fυm=mgυm=2．0×103×10×10W=2．0×105W由動(dòng)能定理，總功W=Ek2-Ek1=mυm2-0=×2．0×103×102J=1．0×105J（2013北京高考）23.（18分）蹦床比賽分成預(yù)備運(yùn)動(dòng)和比賽動(dòng)作兩個(gè)階段。最初，運(yùn)動(dòng)員靜止站在蹦床上；在預(yù)備運(yùn)動(dòng)階段，他經(jīng)過(guò)若干次蹦跳，逐漸增加上升高度，最終達(dá)成完成比賽所需的高度；此后進(jìn)入比賽動(dòng)作階段。把蹦床簡(jiǎn)化為一個(gè)豎直放置的輕彈簧，彈力大小F=kx（x為床面下沉的距離，k為常量）。質(zhì)量m=50kg的運(yùn)動(dòng)員靜止站在蹦床上，床面下沉x0=0.10m；在預(yù)備運(yùn)動(dòng)中，假定運(yùn)動(dòng)員所做的總功W全部用于其機(jī)械能；在比賽動(dòng)作中，把該運(yùn)動(dòng)員看做質(zhì)點(diǎn)，其每次離開(kāi)床面做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的騰空時(shí)間均為△t=2.0s，設(shè)運(yùn)動(dòng)員每次落下使床面壓縮的最大深度均為x1。取重力加速度g=10m/s,忽略空氣阻力的影響。求常量k，并在圖中畫(huà)出F隨x變化的示意圖求在比賽動(dòng)作中，運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)床面后上升的最大高度hm借助F—x圖像可以確定彈力做功的規(guī)律，在此基礎(chǔ)上，求x1和W的值?！窘馕觥浚ǎ保ǎ玻┴Q直上拋運(yùn)動(dòng)的騰空時(shí)間均為△t=2.0s，由對(duì)稱(chēng)性可知，從離開(kāi)蹦床到最大高度的時(shí)間為１ｓ，所以（３）運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)蹦床的速度為ｖ＝１０ｍ／ｓ，所以Ｗ＝Ｗ＝X１＝１ｍ（2013四川高考）甲、乙兩物體在t=0時(shí)刻經(jīng)過(guò)同一位置沿x軸運(yùn)動(dòng)，其v-t圖像如圖所示。則A．甲、乙在t=0s到t=1s之間沿同一方向運(yùn)動(dòng)B．乙在t=0到t=7s之間的位移為零C．甲在t=0到t=4s之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)D．甲、乙在t=6s時(shí)的加速度方向相同【答案】BD（2013高考全國(guó)卷I）2012年11月，“殲15”艦載機(jī)在“遼寧號(hào)”航空母艦上著艦成功。圖(a)為利用阻攔系統(tǒng)讓艦載機(jī)在飛行甲板上快速停止的原理示意圖。飛機(jī)著艦并成功鉤住阻攔索后，飛機(jī)的動(dòng)力系統(tǒng)立即關(guān)閉，阻攔系統(tǒng)通過(guò)阻攔索對(duì)飛機(jī)施加一作用力，使飛機(jī)在甲板上短距離滑行后停止，某次降落，以飛機(jī)著艦為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，飛機(jī)在t=0.4s時(shí)恰好鉤住阻攔索中間位置，其著艦到停止的速度-時(shí)間圖線如圖(b)所示。假如無(wú)阻攔索，飛機(jī)從著艦到停止需要的滑行距離約為1000m。已知航母始終靜止，重力加速度的大小為g+++飛機(jī)阻攔索定滑輪圖(a)7060504030201000.51.01.52.02.53.03.5t/sv/(ms-1)圖(b)A．從著艦到停止，飛機(jī)在甲板上滑行的距離約為無(wú)阻攔索時(shí)的1/10B．在0.4s~2.5s時(shí)間內(nèi)，阻攔索的張力幾乎不隨時(shí)間變化C．在滑行過(guò)程中，飛行員所承受的加速度大小會(huì)超過(guò)2.5gD．在0.4s~2.5s時(shí)間內(nèi)，阻攔系統(tǒng)對(duì)飛機(jī)做功的功率幾乎不變【答案】AC【解析】過(guò)（0,70）和（3.0,0）的直線與兩坐標(biāo)軸所圍的三角形面積可替代曲線下的面積，其面積值為飛機(jī)在甲板上滑行的距離，A正確。在0.4s～2.5s時(shí)間內(nèi)，飛機(jī)近似做勻變速運(yùn)動(dòng)，加速度不變，合力不變，阻攔索對(duì)飛機(jī)的合力不變，但由于阻攔索之間的夾角在小，因此阻攔索中的力在變小，B錯(cuò)誤。由在0.4s～2.5s時(shí)間內(nèi)直線斜率可知飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的最大加速度會(huì)超過(guò)2.5g，C正確。阻攔索對(duì)飛機(jī)的合力不變，但飛機(jī)的速度在減小，因此阻攔索系統(tǒng)對(duì)飛機(jī)做功的功率減小，D錯(cuò)誤。正確選項(xiàng)AC（2013高考全國(guó)卷II）一長(zhǎng)木板在水平地面上運(yùn)動(dòng)，在t=0時(shí)刻將一相對(duì)于地面靜止的物塊輕放到木板上，以后木板運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖像如圖所示。己知物塊與木板的質(zhì)量相等，物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦，物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且物塊始終在木板上。取重力加速度的大小g=10m/s2，求：⑴物塊與木板間、木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；⑵從t=0時(shí)刻到物塊與木板均停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊相對(duì)于木板的位移的大小。vv/(ms-1)t/s0150.5【答案】(1)μ1=0.20μ2=0.30(2)s=1.125m【解析】(1)從t=0時(shí)開(kāi)始，木板與物塊之間的摩擦力使物塊減速，此過(guò)程一直持續(xù)到物塊和木板具有共同速度為止。由圖可知，在t1=0.5s時(shí)，物塊和木板的速度相同，設(shè)t=0到t=t1時(shí)間間隔內(nèi)，物塊和木板的加速度大小分別為a1和a2，則=1\*GB3①=2\*GB3②式中v0=5m/s，v1=1m/s分別為木板在t=0、t=t設(shè)物塊和木板為m，物塊和木板間、木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1和μ2，由牛頓第二定律得=3\*GB3③=4\*GB3④聯(lián)立=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④式得=5\*GB3⑤=6\*GB3⑥(2)在t1時(shí)刻后，地面對(duì)木板的摩擦力阻礙木板運(yùn)動(dòng)，物塊與木板之間的摩擦力改變方向。設(shè)物塊與木板之間的摩擦力大小為f，物塊和木板的加速度大小分別為和，則由牛頓第二定律得=7\*GB3⑦=8\*GB3⑧假設(shè)，則；由=5\*GB3⑤=6\*GB3⑥=7\*GB3⑦=8\*GB3⑧式得，與假設(shè)矛盾，故=9\*GB3⑨由=7\*GB3⑦=9\*GB3⑨式知，物塊的加速度的大小等于a1；物塊的v-t圖象如圖中點(diǎn)劃線所示。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可推知，物塊和木板相對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng)距離分別為=10\*GB3⑩物塊相對(duì)于木板的位移的大小為聯(lián)立=1\*GB3①=5\*GB3⑤=6\*GB3⑥=8\*GB3⑧=9\*GB3⑨=10\*GB3⑩eq\o\ac(○,11)eq\o\ac(○,12)式得s=1.125m(2013海淀一模)一般來(lái)說(shuō)，正常人從距地面1.5m高處跳下，落地時(shí)速度較小，經(jīng)過(guò)腿部的緩沖，這個(gè)速度對(duì)人是安全的，稱(chēng)為安全著地速度。如果人從高空跳下，必須使用降落傘才能安全著陸，其原因是，張開(kāi)的降落傘受到空氣對(duì)傘向上的阻力作用。經(jīng)過(guò)大量實(shí)驗(yàn)和理論研究表明，空氣對(duì)降落傘的阻力f與空氣密度ρ、降落傘的迎風(fēng)面積S、降落傘相對(duì)空氣速度v、阻力系數(shù)c有關(guān)（由傘的形狀、結(jié)構(gòu)、材料等決定），其表達(dá)式是f=cρSv2。根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題。（取g=10m/s2）（1）在忽略空氣阻力的情況下，計(jì)算人從1.5m高處跳下著地時(shí)的速度大?。ㄓ?jì)算時(shí)人可視為質(zhì)點(diǎn)）；（2）在某次高塔跳傘訓(xùn)練中，運(yùn)動(dòng)員使用的是有排氣孔的降落傘，其阻力系數(shù)c=0.90，空氣密度取ρ＝1.25kg/m3。降落傘、運(yùn)動(dòng)員總質(zhì)量m=80kg，張開(kāi)降落傘后達(dá)到勻速下降時(shí)，要求人能安全著地，降落傘的迎風(fēng)面積S至少是多大？（3）跳傘運(yùn)動(dòng)員和降落傘的總質(zhì)量m=80kg，從h=65m高的跳傘塔上跳下，在下落過(guò)程中，經(jīng)歷了張開(kāi)降落傘前自由下落、張開(kāi)降落傘后減速下落和勻速下落直至落地三個(gè)階段。圖12是通過(guò)固定在跳傘運(yùn)動(dòng)員身上的速度傳感器繪制出的從張開(kāi)降落傘開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng)至達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的v-t圖像。根據(jù)圖像估算運(yùn)動(dòng)員做減速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，空氣阻力對(duì)降落傘做的功。t/t/s0v/m?s-11.02.03.0圖121020【解析】（1）設(shè)人從1.5m高處跳下著地時(shí)的安全速度大小為v0，則=m/s=5.5m/s（2）由（1）可知人安全著陸的速度大小為m/s，跳傘運(yùn)動(dòng)員在空中勻速下降時(shí)空氣阻力大小等于運(yùn)動(dòng)員的重力，則，=m2=47.4m2（3）設(shè)空氣阻力對(duì)降落傘做功為Wf，由v-t圖可知，降落傘張開(kāi)時(shí)運(yùn)動(dòng)員的速度大小v1=20m/s，運(yùn)動(dòng)員收尾速度即勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v2=5.0m/s，設(shè)在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落的高度為h，根據(jù)動(dòng)能定理mgh+Wf=Wf=-mgh+由v-t圖線和時(shí)間軸所圍面積可知，在0~3s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落高度h=25m，帶入數(shù)據(jù)解得說(shuō)明：由于h是估算值，至都算正確。專(zhuān)題二、能量沖量的圖像分析例題例題講解起重機(jī)的鋼索將重物由地面吊起的過(guò)程中，重物運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象如圖所示，試定性地畫(huà)出鋼索上的拉力做功的功率隨時(shí)間變化的圖象．【解析】由牛頓第二定律分別求出三個(gè)階段中鋼索的拉力為F1=（mg+ma1）,F2=mg,F3=（mg-ma3）+在0-t1內(nèi)鋼索拉力的功率為P1=F1a1t在t1-t2內(nèi)鋼索拉力的功率為P2=F2Vm在t2-t3內(nèi)鋼索拉力的功率為P3=F3a3t分析如圖所示的的圖象．【解析】面積就等于在該段時(shí)間內(nèi)的沖量．質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t=0時(shí)刻開(kāi)始受到水平力的作用。力的大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，力的方向保持不變，則（）A．時(shí)刻的瞬時(shí)功率為B．時(shí)刻的瞬時(shí)功率為C．在到這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為D.在到這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為【解析】0-2t0內(nèi)物體的加速度為，2t0時(shí)刻的速度為，在3t0時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則時(shí)刻的瞬時(shí)功率為，A錯(cuò)誤；B正確；在到這段時(shí)間內(nèi)，由動(dòng)能定理可得，則這段時(shí)間內(nèi)的平均功率，D正確?！敬鸢浮緽D如圖所示的四個(gè)圖描述的是豎直上拋物體的動(dòng)量增量隨時(shí)間變化的曲線和動(dòng)量變化率隨時(shí)間變化的曲線．若不計(jì)空氣阻力，取豎直向上為正方向，那么正確的是：【答案】CD【解析】豎直上拋運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量增量為：，的方向是豎直向下的，物體動(dòng)量變化方向豎直向下，所以選項(xiàng)C正確；動(dòng)量的變化率為，所以選項(xiàng)D正確．質(zhì)量分別為、的小球在一直線上做彈性碰撞，它們?cè)谂鲎睬昂蟮奈灰啤g圖像如圖所示，若，的質(zhì)量等于多少？【答案】【解析】從位移—時(shí)間圖像上可看出：和于時(shí)在位移等于處碰撞，碰前的速度為0，的速度．碰撞后，的速度，的速度，由動(dòng)量守恒定律得：解得：（2013大興一模）如圖（a）所示，小球甲可定于足夠長(zhǎng)光滑水平面的左端，質(zhì)量m=0.4kg的小球乙可在光滑水平面上滑動(dòng)，甲、乙兩球之間因受到相互作用而具有一定的勢(shì)能，相互作用力沿二者連線且隨間距的變化而變化?，F(xiàn)已測(cè)出甲固定于x=0時(shí)勢(shì)能隨位置x的變化規(guī)律如圖中曲線所示。已知曲線最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)x0=20cm，直線為勢(shì)能變化曲線的漸近線。試求：（1）若將甲、乙兩小球同時(shí)從x=0和x=8由靜止釋放，設(shè)甲球的質(zhì)量是乙球的2倍，當(dāng)乙球的速率為0.2m/s時(shí)甲球的速率為多大。（2）若將甲固定于x=0，小球從x=8m處釋放，求乙球過(guò)程的最大速度。（3若將甲固定于x=0，小球乙在光滑水平面上何處由靜止釋放，小球乙不可能第二次經(jīng)過(guò)x0=20cm的位置？并寫(xiě)出必要的推斷說(shuō)明；【解析】（1）由動(dòng)量守恒定律：m甲v甲-m乙v乙=0∴v甲=v乙=0.1m/s（2）由圖可得EP=0.2J，勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能EP=mv2v==1m/s（3）在0<x<6cm區(qū)間內(nèi)將小球乙由靜止釋放，不可能第二次經(jīng)過(guò)x0。原因：在0<x<20cm區(qū)間內(nèi)兩球之間作用力為排斥力，在20cm<x<∞區(qū)間內(nèi)兩球之間作用力為吸引力，無(wú)窮遠(yuǎn)處和6cm處的勢(shì)能均為0.28J。若小球乙的靜止釋放點(diǎn)在6cm<x<∞區(qū)間，小球乙將做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，多次經(jīng)過(guò)x0=20cm的位置。而靜止釋放點(diǎn)在0<x<6cm區(qū)間內(nèi)時(shí)，初態(tài)勢(shì)能大于0.28J，小球乙將會(huì)運(yùn)動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)處而無(wú)法返回，只能經(jīng)過(guò)x0位置一次。專(zhuān)題三、振動(dòng)和波圖像分析例題例題講解分析如圖所示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的x-t圖像．【解析】1、一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律；2、直接讀出周期T，振幅A．3、位移，增加-減小-反向增加-反向減??；據(jù)回復(fù)力的變化與位移變化相反；據(jù)可知，加速度的變化與回復(fù)力變化相同，與位移變化相反；彈性勢(shì)能的變化與位移變化相同；斜率為瞬時(shí)速度，減小-反向增加-反向減小-正向增大；動(dòng)能變化速率變化相同與彈性勢(shì)能變化相反）分析如圖簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的y-x圖像．【解析】波長(zhǎng)=8m,振幅=10cm，結(jié)合波的傳播方向可以判斷P點(diǎn)的振動(dòng)方向．分析如圖的共振曲線．【解析】當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率小于物體的固有頻率時(shí)，驅(qū)動(dòng)力的頻率增加振幅增大；當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率大于物體的固有頻率時(shí)，驅(qū)動(dòng)力的頻率增加振幅減?。┓治鰡螖[的T2-L圖像（L為擺長(zhǎng)）．【解析】斜率一個(gè)彈簧振子沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，取平衡位置O為x軸坐標(biāo)原點(diǎn)．從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)四分之一的周期，振子具有沿x軸正方向的最大加速度．能正確反映振子位移x與時(shí)間t關(guān)系的圖像是CCtxOTAtxOTDtxOTBtxOT【答案】A一列橫波沿x軸正向傳播，a、b、c、d為介質(zhì)中沿波傳播方向上四個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置．某時(shí)刻的波形如圖1所示，此后，若經(jīng)過(guò)3/4周期開(kāi)始計(jì)時(shí)，則圖2描述的是（）【答案】B【解析】由波的圖像經(jīng)過(guò)3/4周期a到達(dá)波谷，b達(dá)到平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，c達(dá)到波峰，d達(dá)到平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，這四個(gè)質(zhì)點(diǎn)在3/4周期開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)刻的狀態(tài)只有b符合振動(dòng)圖像．選項(xiàng)B正確．專(zhuān)題四電壓電流的圖像分析例題例題講解請(qǐng)畫(huà)出等量異種電荷連線上E-x圖像．【解析】如圖所示．E先減小再增加，最低點(diǎn)坐標(biāo)（，）．請(qǐng)畫(huà)出等量異種電荷連線上圖像（無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0）．【解析】如圖所示．（一直減小，先正后負(fù)）請(qǐng)畫(huà)出等量同種電荷中垂線E-x圖像．【解析】如圖所示．請(qǐng)畫(huà)出等量同種電荷中垂線圖像（無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0）．【解析】如圖所示．分析如圖的電阻的伏安特性曲線，比較兩個(gè)電阻的大小．【解析】Ra<Rb分析如圖定值電阻的伏安特性曲線與閉合電路的U-i圖象．【解析】1、圖像a與U軸的交點(diǎn)（E，0），與i軸的交點(diǎn)（，0）；2、圖像ab的交點(diǎn)表示b圖像對(duì)應(yīng)的外電阻與電動(dòng)勢(shì)為E內(nèi)阻r的電源串聯(lián)時(shí)干路的電流與路端電壓．3、圖像a的斜率為電源內(nèi)阻r4、矩形UMIO的面積表示輸出功率，矩形ENIO的面積表示電源的總功率，矩形ENMU的面積表示內(nèi)阻的熱功率．分析如圖電源的輸出功率-外電阻的關(guān)系圖象．【解析】當(dāng)R<r時(shí)，R增大，輸出功率增大，當(dāng)R>r時(shí)，R增大，輸出功率減?。?dāng)R=r時(shí)，輸出功率最大如圖所示為一個(gè)閉合線圈中磁通量隨時(shí)間變化的圖形，分析線圈中0-t1,t1-t2感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)如何變化．【解析】OA段，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定，AB段感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零．分析如圖交流電的u—t圖象．【解析】可直接得電壓最大值，周期（注意單位）．表達(dá)式：分析如圖LC回路的電磁振蕩電容器充、放電過(guò)程中各物理量的變化規(guī)律．【解析】回路中電流越大時(shí)，L中的磁通量越大，磁場(chǎng)能越大，電場(chǎng)能越小，，U和E越?。粯O板上電荷量越大時(shí)，C中電場(chǎng)能越大（板間場(chǎng)強(qiáng)越大、兩板間電壓越高、磁通量變化率越大）．如圖1所示，A、B是某電場(chǎng)中一條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)．一個(gè)帶負(fù)電的點(diǎn)電荷僅受電場(chǎng)力作用，從A點(diǎn)沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)．在此過(guò)程中，該點(diǎn)電荷的速度υ隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖2所示．則下列說(shuō)法中正確的是（）A．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比B點(diǎn)的大 B．A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相等C．A點(diǎn)的電勢(shì)比B點(diǎn)的電勢(shì)高 D．A點(diǎn)的電勢(shì)比B點(diǎn)的電勢(shì)低【答案】C兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷位于x軸上，相對(duì)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)分布，正確描述電勢(shì)隨位置變化規(guī)律的是圖【答案】A某靜電場(chǎng)沿x方向的電勢(shì)分布如圖所示，則（）xx1x2A．在0～xl之間不存在沿x方向的電場(chǎng)B．在0～xl之間存在著沿x方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)C．在x1～x2之間存在著沿x方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)D．在x1～x2之間存在著沿x方向的非勻強(qiáng)電場(chǎng)【解析】在0～xl之間電勢(shì)不變，即在0～xl之間等勢(shì)，故在此方向無(wú)電場(chǎng)；在x1～x2之間電勢(shì)隨距離均勻減小，則在x1～x2之間有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，故A、C正確．【答案】AC兩電阻的電流和電壓的關(guān)系圖線如圖所示，可知兩電阻的的大小之比等于（）A． B． C． D．【答案】B如圖所示，直線為電源的圖線，直線為電阻的圖線，用該電源和該電阻組成閉合電路時(shí)，電源的輸出功率和電源的效率分別是（）A．電源的輸出功率為 B．電源的輸出功率為C．電源的效率為 D．電源的效率為【答案】A如圖所示，是測(cè)定兩個(gè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)得到的電流和路端電壓圖線，則應(yīng)有（）A．當(dāng)I1＝I2時(shí)，電源總功率P1＝P2B．當(dāng)I1＝I2時(shí)，外電阻R1＝R2C．當(dāng)U1＝U2時(shí)，電源輸出功率P出1<P出2D．當(dāng)U1＝U2時(shí)，內(nèi)電阻消耗的功率P內(nèi)1<P內(nèi)2【解析】當(dāng)I1＝I2時(shí)，電源的總功率P＝I1E＝I2E，故A對(duì)；但此時(shí)U2>U1，故外電阻R2＝eq\f(U2,I2)>R1＝eq\f(U1,I1)，故B錯(cuò)；當(dāng)U1＝U2時(shí)，I1<I2，故電源的輸出功率P1＝U1I1<P2＝U2I2，故C對(duì)；由圖可知電源的內(nèi)阻r1>r2.當(dāng)U1＝U2時(shí)，U內(nèi)1＝U內(nèi)2，則P內(nèi)1＝eq\f(U內(nèi)12,r1)<P內(nèi)2＝eq\f(U內(nèi)22,r2)，故D對(duì)．【答案】ACD如圖，一載流長(zhǎng)直導(dǎo)線和一矩形導(dǎo)線框固定在同一平面內(nèi)，線框在長(zhǎng)直導(dǎo)線右側(cè)，且其長(zhǎng)邊與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行．已知在t=0到t=t1的時(shí)間間隔內(nèi)，直導(dǎo)線中電流i發(fā)生某種變化，而線框中感應(yīng)電流總是沿順時(shí)針?lè)较颍痪€框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右．設(shè)電流i正方向與圖中箭頭方向相同，則i隨時(shí)間t變化的圖線可能是（）【答案】A【解析】要求框中感應(yīng)電流順時(shí)針，根據(jù)楞次定律，可知框內(nèi)磁場(chǎng)要么向里減弱（載流直導(dǎo)線中電流正向減?。?，要么向外增強(qiáng)（載流直導(dǎo)線中電流負(fù)向增大）．線框受安培力向左時(shí)，載流直導(dǎo)線電流一定在減小，線框受安培力向右時(shí)，載流直導(dǎo)線中電流一定在增大．在如圖所示的電路中，兩個(gè)相同的小燈泡L1和L2分別串聯(lián)一個(gè)帶鐵芯的電感線圈L和一個(gè)滑動(dòng)變阻器R．閉合開(kāi)關(guān)S后，調(diào)整R，使L1和L2發(fā)光的亮度一樣，此時(shí)流過(guò)兩個(gè)燈泡的電流均為I．然后，斷開(kāi)S．若t′時(shí)刻再閉合S，則在t′前后的一小段時(shí)間內(nèi)，正確反映流過(guò)L1的電流i1、流過(guò)L2的電流i2隨時(shí)間t變化的圖像是（）【答案】B【解析】由電路實(shí)物圖可得，與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)的L2，沒(méi)有自感直接變亮，電流i2變化圖像如A中圖線．C、D錯(cuò)誤．帶鐵芯的電感線圈串聯(lián)的L1，由于自感強(qiáng)電流逐漸變大，B正確．如圖甲所示，光滑且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=0．2m，電阻R=0．4Ω，導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量為m=0．1kg，電阻為r=0．1Ω的金屬桿ab，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0．5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向豎直向下．現(xiàn)用一外力F沿水平方向拉桿，使之由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，若理想電壓表示數(shù)U隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示．圖甲圖乙圖甲圖乙求：（1）運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間t的變化關(guān)系式；（2）金屬桿運(yùn)動(dòng)的加速度；（3）第5秒末外力F的功率．【解析】（1）根據(jù)V—t圖像和加速度定義式：（2）在0-4s內(nèi)，在水平方向：解出：μ=0．2（3）設(shè)前4s的位移為X,根據(jù)位移公式:=8m4s后的加速度為a2，則：解出：a2=-1m/s2物體4—6s內(nèi)，根據(jù)位移公式:=6m物體在前8s內(nèi)的位移X=x1+x2=14m如甲圖所示，一對(duì)平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距L=0．20m，電阻R=1．0Ω；有一導(dǎo)體桿靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻皆可忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1．0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直軌道面向下．現(xiàn)在一外力F沿軌道方向拉桿，使之做勻加速運(yùn)動(dòng)，測(cè)得力F與時(shí)間t的關(guān)系如乙圖所示．求桿的質(zhì)量m和其加速度大小a．【解析】選兩點(diǎn)列方程:,得a=5m/s2，m=0.2kg【答案】5m/s2，0.2kg（2013朝陽(yáng)一模）空間存在著平行于x軸方向的靜電場(chǎng)，其電勢(shì)隨x的分布如圖所示，A、M、O、N、B為x軸上的點(diǎn)，|OA|＜|OB|，|OM|=|ON|。一個(gè)帶電粒子在電場(chǎng)中僅在電場(chǎng)力作用下從M點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿x軸向右運(yùn)動(dòng)，則下列判斷中正確的是A．粒子一定帶正電B．粒子從M向O運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受電場(chǎng)力均勻增大C．粒子一定能通過(guò)N點(diǎn)D．粒子從M向O運(yùn)動(dòng)過(guò)程電勢(shì)能逐漸增加【解析】C（2013上海高考）半徑為R，均勻帶正電荷的球體在空間產(chǎn)生球?qū)ΨQ(chēng)的電場(chǎng)；場(chǎng)強(qiáng)火小沿半徑分布如圖所示，圖中E0已知，E－r曲線下O－R部分的面積等于R－2R部分的面積。(1)寫(xiě)出E－r曲線下面積的單位；(2)己知帶電球在r≥R處的場(chǎng)強(qiáng)E＝kQ／r2，式中k為靜電力常量，該均勻帶電球所帶的電荷量Q為多大?(3)求球心與球表面間的電勢(shì)差△U；(4)質(zhì)量為m，電荷量為q的負(fù)電荷在球面處需具有多大的速度可以剛好運(yùn)動(dòng)到2R處?EErOR2RE0【答案】⑴V（或Nm/C或kgm2A-1s-3）⑵E0R2/k⑶E0R/2⑷【解析】⑴E－r曲線下面積表示電勢(shì)差，故單位為V（或Nm/C或kgm2A-1s-3）⑵由E0=kQ/R2得Q=E0R2/k⑶由E－r曲線下面積求得電勢(shì)差ΔU=E0R/2⑷由于ΔU=E0R/2，由動(dòng)能定理得qΔU=mv2/2，（2013高考大綱卷）一電荷量為q（q＞0）、質(zhì)量為m的帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)的作用下，在t＝0時(shí)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，場(chǎng)強(qiáng)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示。不計(jì)重力，求在t＝0到t＝T的時(shí)間間隔內(nèi)（1）粒子位移的大小和方向；（2）粒子沿初始電場(chǎng)反方向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。atat0.25T0.5T0.75TT2qE0/mqE0/m－2qE0/m－qE0/m0圖（a）Et0.25T0.5T0.75TTE02E0－E0－2E00【答案】(1)方向沿初始電場(chǎng)正方向(2)【解析】解法一：粒子在0～、～、～、～T時(shí)間間隔內(nèi)做勻變速運(yùn)動(dòng)，vt0.25T0.5T0.75TTv1－v1vt0.25T0.5T0.75TTv1－v10圖（b）、、、由此得帶電粒子在0～T時(shí)間間隔內(nèi)運(yùn)動(dòng)的a—t圖像如圖（a）所示（2分），對(duì)應(yīng)的v—t圖像如圖（b）所示，其中由圖（b）可知，帶電粒子在t＝0到t＝T時(shí)的位移為聯(lián)立解得它的方向沿初始電場(chǎng)正方向。（2）由圖（b）可知，粒子在t＝到t＝內(nèi)沿初始電場(chǎng)反方向運(yùn)動(dòng)，總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為解法二：帶電粒子在粒子在0～、～、～、～T時(shí)間間隔內(nèi)做勻變速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度分別為a1、a2、a3、a4，由牛頓第二定律得、、、設(shè)粒子在t＝、t＝、t＝、t＝時(shí)刻的速度分別為v1、v2、v3、v4，則有、、、設(shè)帶電粒子在t＝0到t＝T時(shí)的位移為s，有解得它的方向沿初始電場(chǎng)正方向。（2）由電場(chǎng)的變化規(guī)律知，粒子從t＝時(shí)開(kāi)始減速，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t1粒子速度為零，有，解得t1＝粒子從t＝時(shí)開(kāi)始加速，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t2粒子速度為零，有，解得t2＝設(shè)粒子從t＝0到t＝內(nèi)沿初始電場(chǎng)反方向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，有t＝解得專(zhuān)題五分子力分子勢(shì)能圖像分析例題例題講解分析分子引力、斥力和分子力圖像．【解析】（1）r增大，斥力減小，引力減??；時(shí)，r增大，F(xiàn)減??；時(shí)，r增大，F(xiàn)先增加后減??；時(shí)，分子力．分析分子勢(shì)能隨r的變化關(guān)系．【解析】（1）時(shí)，r增大，減?。?）時(shí)，r增大，增大分子間的相互作用力由引力與斥力共同產(chǎn)生，并隨著分子間距的變化而變化，則（）A．分子間引力隨分子間距的增大而增大 B．分子間斥力隨分子間距的減小而增大C．分子間相互作用力隨分子間距的增大而增大 D．分子間相互作用力隨分子間距的減小而增大【答案】B【解析】本題考查分子間相互作用力與分子間距的關(guān)系．畫(huà)出分子間相互作用力與分子間距離關(guān)系的圖像．選B，分子力和分子間距離關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)該圖像可判斷分子間斥力隨分子間距的減小而增大，B正確．右圖為兩分子系統(tǒng)的勢(shì)能與兩分子間距離的關(guān)系曲線．下列正確的是（）A．當(dāng)大于時(shí)，分子間的作用力表現(xiàn)為引力B．當(dāng)小于時(shí)，分子間的作用力表現(xiàn)為斥力C．當(dāng)?shù)扔跁r(shí)，分子間的作用力為零D．在由變到的過(guò)程中，分子間的作用力做負(fù)功【答案】BC【解析】分子間距等于時(shí)，分子勢(shì)能最小，即．當(dāng)小于時(shí)分子力表現(xiàn)為斥力；當(dāng)大于小于時(shí)分子力表現(xiàn)為斥力；當(dāng)大于時(shí)分子力表現(xiàn)為引力，所以A錯(cuò)BC正確．在由變到的過(guò)程中，分子斥力做正功分子勢(shì)能減小，D錯(cuò)誤．專(zhuān)題六其他圖像分析例題例題講解分析如圖光電流與電壓關(guān)系圖像．【解析】（1）存在飽和電流，隨著電壓的增大，電流趨近一個(gè)飽和值，即一定光照條件下，陰極發(fā)射的電子數(shù)目是一定的，電壓增大到一定值，所以電子都被陽(yáng)極吸收．（2）存在遏制電壓，同一種光的遏制電壓是一定的，與光照強(qiáng)弱無(wú)關(guān)，入射光頻率越大遏制電壓越高．（3）同一種頻率的入射光，光照強(qiáng)度越大，光電流越強(qiáng)．分析愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)圖像．【解析】橫截距為極限頻率，縱截距為逸出功的大小，斜率是普朗克恒量h）分析如圖的半衰期圖像．【解析】表示質(zhì)量比與時(shí)間的關(guān)系，從圖上可以讀出半衰期及剩余的質(zhì)量．【小結(jié)】圖像問(wèn)題通常來(lái)說(shuō)，要么直接考察圖像的坐標(biāo)、斜率及面積表示的物理意義，要么通過(guò)圖像中的物理量結(jié)合其相關(guān)公式考察與之相關(guān)的物理量的變化，所以分析圖像問(wèn)題需要清楚：圖像的斜率通常表示為縱坐標(biāo)物理量除以橫坐標(biāo)物理量所得到的量，面積則是兩坐標(biāo)軸物理量相乘所得的量；分析過(guò)程中需注意物理量為標(biāo)量還是矢量，正負(fù)符號(hào)表示方向、大小還是其他意義；另外物理量是瞬時(shí)量還是過(guò)程量也需要注意；一定要熟悉與坐標(biāo)軸物理量相關(guān)的公式，注意這些涉及到的量是線性變化還是非線性變化?？偨Y(jié)識(shí)圖要點(diǎn)軸：哪兩個(gè)量的關(guān)系．點(diǎn)：起點(diǎn)、交點(diǎn)（圖像交點(diǎn)、截距）、拐點(diǎn)、頂點(diǎn)、終點(diǎn)．線：變化趨勢(shì)如何，均勻變化還是非均勻變化．斜率（縱橫物理量相除）是否表示特定的物理量．面積：是否涉及某個(gè)物理量的累積，面積（縱橫物理量相乘）是否表示特定的物理量．在看懂以上三個(gè)方面后，綜合以上信息進(jìn)一步弄清“圖象與公式”、“圖象與圖象”、“圖象與運(yùn)動(dòng)”之間的關(guān)系．圖像來(lái)源圖象來(lái)源之一是根據(jù)函數(shù)得到。根據(jù)控制變量法，任何物理公式都可以看成函數(shù)，即所有物理公式都可以用圖象表示。由于學(xué)生數(shù)學(xué)能力和物理學(xué)科本身的特點(diǎn)，中學(xué)常見(jiàn)的圖線是直線的，即一次函數(shù)，但中學(xué)物理中有很多公式的相關(guān)物理量并不是線性關(guān)系，所以需要進(jìn)行加工處理，具體方法是借助換元法，將公式中某部分整體當(dāng)成新的變量，從而將非一次函數(shù)變成了一次函數(shù)，將函數(shù)圖象由曲線變化成了直線，借助這種方法一切中學(xué)物理公式就都可以用直線圖象表示了，從而圖象考查的范圍也就更廣了，并且這種處理方法和應(yīng)用這些加工處理過(guò)后得到圖線的過(guò)程更能考查學(xué)生的應(yīng)變能力、遷移能力，以及創(chuàng)新能力。圖象來(lái)源之二是通過(guò)傳感器獲得，此類(lèi)圖線通常是曲線，常以探究性題型或?qū)嶒?yàn)題呈現(xiàn)，主要反映運(yùn)動(dòng)過(guò)程某物理量隨時(shí)空的變化，或者某元件的某些特性，比如用壓力傳感器反映某過(guò)程物體的受力特點(diǎn)，用位移傳感器反映物體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，用傳感器探究熱敏（光敏、磁敏）電阻的變化規(guī)律等等。相應(yīng)試題特點(diǎn)是根據(jù)傳感器獲得的圖象，探索物理規(guī)律，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論，通常會(huì)從圖線宏觀變化規(guī)律和微觀某狀態(tài)的物理量?jī)煞矫婵疾椤D象來(lái)源之三是將一圖轉(zhuǎn)化成另一種圖象，多圖象相結(jié)合。常見(jiàn)有振動(dòng)與波動(dòng)圖結(jié)合，由F-t圖得到a-t圖再進(jìn)一步得到v-t圖，由Φ-t圖或B-t圖得到E-t圖，交流電中U與I的轉(zhuǎn)化，還有一些是根據(jù)已知規(guī)律探究未知規(guī)律（06北京實(shí)驗(yàn)P-U圖）等等。相應(yīng)試題特點(diǎn)是一題多圖，有顯性（圖象題目給）和隱性（圖象自己畫(huà)）之分