北京交通大學海濱學院《高等數(shù)學》2018-2019學年期末考試卷_第1頁
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北京交通大學海濱學院高等數(shù)學2018-2019學年第二學期期末試卷一、填空題（每小題2分，共10分）1.已知f(x)=sinx，f[Q(x)]=1-x23.曲線C：y=3x5-10x4+10x3+3x+1上的拐點坐標為()4.設f(x)=xex，則n階導數(shù)f(n)(x)=()5.設y=f(x)為由方程x3+y3-sin3x+3y=0所確定的隱函數(shù)，則y,(0)=()二、選擇題(每小題2分，共10分)1.設函數(shù)f(x)=(x>-1),則對于函數(shù)f(x)()A．不存在間斷點B.僅有x=1是間斷點C.僅有x=0是間斷點D.x=0與x=1都是簡短點2．函數(shù)f(x)在點x0處的左、右導數(shù)存在且相等是f(x)在點x0處可導的()A．充分非必要條件B．必要非充分條件C．充分必要條件D．無關條件3．設f(x)的導函數(shù)為sin2x，則f(x)有一個原函數(shù)為()A．-cos2xB．cos2xC．-sin2xD．sin2x4．下列說法正確的是()A．函數(shù)f(x)在（a,b）內的極值點一定是駐點B．函數(shù)f(x)在（a,b）內的最大值一定是極大值C．函數(shù)f(x)的駐點一定不是間斷點D．若f'(x0）=f''(x0)=0，則x=x0一定不是f(x)的極值點5．下列各種描述正確的是()EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up9(偽),1)1B．因為f(x)=為奇函數(shù)，所以1dx=0aasinxdxa=-x-11=-2三、計算下列極限（每小題6分，共24分）nn3．x(-arctanx) 4．lim(cosx)sin2xx喻0四、計算下列積分（每小題6分，共24分）1lnxdx五、綜合分析題（每小題10分，共20分）1．設f(x)=〈axx,b,EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(x),x)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(1),1),試確定a,b的值，使得f(x)處處可導，并求其倒函數(shù)f,(x).2．設D為由曲線xy=1和直線x=1,x=2,y=0所圍成的平面圖形.(1)求D的面積.(2)求由D繞x軸旋轉所得到的旋轉體體的體積.六、證明題（每小題6分，共12分）2．設f(x)

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