基于位姿變換的移動(dòng)式三維視覺測(cè)量系統(tǒng)

基于位姿變換的移動(dòng)式三維視覺測(cè)量系統(tǒng)

1大型自由曲面情形下三維視覺測(cè)量系統(tǒng)的設(shè)計(jì)自由曲線的測(cè)量分為兩種類型：接觸和非接觸。以三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)為代表的接觸式測(cè)量,具有很高的精度,但通常比較費(fèi)時(shí),而且自動(dòng)化程度低。近年來從計(jì)算機(jī)視覺理論中發(fā)展起來的三維視覺檢測(cè)技術(shù)開始用于精密測(cè)量領(lǐng)域,它具有非接觸、測(cè)量速度快、自動(dòng)化程度高和精度較高等優(yōu)點(diǎn),非常適合現(xiàn)代化先進(jìn)制造業(yè)自動(dòng)化程度的發(fā)展要求。對(duì)于大型自由曲面,受攝像機(jī)視場(chǎng)范圍限制,視覺測(cè)量系統(tǒng)必須對(duì)其分塊測(cè)量。常用的方法是將被測(cè)物固定在一個(gè)精密旋轉(zhuǎn)臺(tái)或平移臺(tái)上,旋轉(zhuǎn)臺(tái)每轉(zhuǎn)一定角度或平移臺(tái)每移動(dòng)一定距離,視覺傳感器對(duì)被測(cè)物局部進(jìn)行測(cè)量,最后將各個(gè)部分拼接起來。這種方法可以達(dá)到很高的拼接精度,但大型精密旋轉(zhuǎn)臺(tái)或平移臺(tái)價(jià)格昂貴。另外一種常用的方法是三點(diǎn)法,即傳感器對(duì)被測(cè)物表面不同子區(qū)域進(jìn)行測(cè)量時(shí),相鄰2個(gè)子區(qū)域存在公共區(qū)域,通過公共區(qū)域上非共線三點(diǎn)即可求出傳感器相對(duì)被測(cè)物姿態(tài)變化的變換矩陣。三點(diǎn)法通常采用在被測(cè)物上貼標(biāo)記的方式。這種方式不適合軟質(zhì)物體和易損傷物的測(cè)量,測(cè)量對(duì)象受到了限制。針對(duì)大型自由曲面視覺測(cè)量中的數(shù)據(jù)拼接問題,本文提出一種移動(dòng)式的三維視覺測(cè)量系統(tǒng)。該系統(tǒng)以平面基線靶標(biāo)為中介將各測(cè)量子區(qū)域統(tǒng)一到全局坐標(biāo)系下,具有操作簡(jiǎn)單、適用范圍廣等優(yōu)點(diǎn)。2智能特征點(diǎn)識(shí)別移動(dòng)式三維視覺測(cè)量系統(tǒng)包括視覺傳感器、三角架、拼接靶標(biāo)、數(shù)據(jù)采集設(shè)備和系統(tǒng)軟件等部分。視覺傳感器主要由2個(gè)CCD攝像機(jī)和1個(gè)LCD數(shù)字投影儀組成。2個(gè)CCD攝像機(jī)構(gòu)成雙目立體視覺系統(tǒng),投影儀投射編碼結(jié)構(gòu)光,其目的是為了在被測(cè)物表面增加特征信息,以便于匹配。經(jīng)過編碼,在2個(gè)攝像機(jī)拍攝到同一場(chǎng)景的2幅圖中,滿足碼值相同及極線約束條件的點(diǎn)即為一對(duì)匹配點(diǎn)。三角架用于固定視覺傳感器,可以靈活地在被測(cè)物周圍移動(dòng),并且三角架帶有三軸旋轉(zhuǎn)云臺(tái),可方便地調(diào)節(jié)傳感器的視角。數(shù)據(jù)采集設(shè)備主要包括圖像采集卡和1臺(tái)PC。系統(tǒng)軟件包括系統(tǒng)標(biāo)定、控制投射光柵圖樣、采集圖像、圖像處理、匹配及三維重構(gòu)等部分。拼接靶標(biāo)是實(shí)現(xiàn)移動(dòng)式測(cè)量的關(guān)鍵部件。圖1為拼接靶標(biāo)示意圖。在一塊平板玻璃上加工出黑白方格,其角點(diǎn)作為拼接的特征點(diǎn)。傳感器移動(dòng)到被測(cè)物周圍,對(duì)局部曲面進(jìn)行測(cè)量。傳感器在相鄰2個(gè)位置的位姿變換矩陣,就是靠靶標(biāo)上的特征點(diǎn)及方格邊長(zhǎng)來求解的。3傳感器移動(dòng)前后坐標(biāo)系的變換將傳感器坐標(biāo)系建立在左攝像機(jī)上,則傳感器在每個(gè)位置測(cè)得的三維數(shù)據(jù)均在左攝像機(jī)坐標(biāo)系下。然而傳感器移動(dòng)后,攝像機(jī)坐標(biāo)系已經(jīng)變化,要把2次測(cè)量結(jié)果統(tǒng)一到同一個(gè)坐標(biāo)系下,必須知道傳感器移動(dòng)前后坐標(biāo)系的變換矩陣,即拼接矩陣。依靠設(shè)計(jì)的拼接靶標(biāo),建立了計(jì)算拼接矩陣的模型,并給出了其優(yōu)化求解算法。3.1算法的線性范圍和約束條件如圖2所示,設(shè)視覺傳感器位于位置k時(shí)傳感器坐標(biāo)系為Oc1xc1yc1zc1,像平面坐標(biāo)系為O1u1v1,靶標(biāo)上點(diǎn)P在像平面上的像點(diǎn)坐標(biāo)為p1=[u1,v1]T,規(guī)一化齊次坐標(biāo)為?pn1=[un1,vn1]Τ?Ρ在攝像機(jī)坐標(biāo)系下坐標(biāo)為Pc1=[xc1,yc1,zc1]T,對(duì)應(yīng)齊次坐標(biāo)為?pc1=[xc1,yc1,zc1,1]Τ。在位置k+1時(shí)傳感器坐標(biāo)系為Oc2xc2yc2zc2,像平面坐標(biāo)系為O2u2v2,靶標(biāo)上點(diǎn)P在像平面上的像點(diǎn)坐標(biāo)為p2=[u2,v2]T,規(guī)一化齊次坐標(biāo)為?pn2=[un2,vn2]Τ?Ρ在攝像機(jī)坐標(biāo)系下坐標(biāo)為Pc2=[xc2,yc2,zc2]T,對(duì)應(yīng)齊次坐標(biāo)為?Ρc2=[xc2,yc2,zc2,1]Τ。根據(jù)透視投影原理有:{ρ1??pn1=Ι?Ρc1ρ2??pn2=Ι?Ρc2(1)式中:ρ1、ρ2為不為零的常數(shù);I是3×3單位矩陣。坐標(biāo)系Oc1xc1yc1zc1、Oc2xc2yc2zc2之間的變換關(guān)系為:?Ρc2=[RΤ01]?Ρc1(2)式中:R為旋轉(zhuǎn)矩陣,;T為平移矢量,T=[TxTyTz]T由式(1)和式(2)可得靶標(biāo)上點(diǎn)P在Oc1xc1yc1zc1下的坐標(biāo)為:xc1=zc2un1yc1=zc1vn1zc1=Τx-un2Τzun2(r7un1+r8vn1+r9)-(r1un1+r2vn1+r3)=Τy-vn2Τzvn2(r7un1+r8vn1+r9)-(r4un1+r5vn1+r6)}(3)由式(3)得到:(Tx-un2Tz)[vn2(r7un1+r8vn1+r9)-(r4un1+r5vn1+r6)]-(Ty-vn2Tz)[un2(r7un1+r8vn1+r9)-(r1un1+r2vn1+r3)]=0(4)式(4)是一個(gè)含有12個(gè)未知數(shù)Tx、Ty、Tz、r1、r2、r3、r4、r5、r6、r7、r8和r9的非線性方程。對(duì)Tx、Ty、Tz而言該方程是齊次的。根據(jù)多個(gè)特征點(diǎn)的圖像坐標(biāo),可以求得R和含有比例因子的T。設(shè)T′=αT,根據(jù)所選坐標(biāo)系可知Tx≠0,選擇α=1/Tx,于是有:T′=[1T′yT′z]T(5)這樣,式(4)可認(rèn)為是一個(gè)含有11個(gè)未知數(shù)T′y、T′z、r1、r2、r3、r4、r5、r6、r7、r8和r9的非線性方程,用函數(shù)f(x)=0來描述,其中x=(T′y,T′z,r1,r2,r3,r4,r5,r6,r7,r8,r9)T。另外,r1～r9構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)矩陣R是正交的,因而具有6個(gè)正交約束條件,設(shè)為hi(x),從而得到無約束優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為:F(x)=n∑i=1f2i(x)+Μ?6∑i=1h2i(x)(6)式中:M為罰因子;n為靶標(biāo)上特征點(diǎn)個(gè)數(shù),且n≥5。最后用Levenberg-Marquardt優(yōu)化算法解出x。3.2比例因子的確定由于求出了旋轉(zhuǎn)矩陣R和帶比例因子的平移矢量T,由式(3)不難求出靶標(biāo)上2特征點(diǎn)Pa和Pb在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)[xac1,yac1,zac1]、[xbc1,ybc1,zbc1],因而可以求出2點(diǎn)之間距離D′ab,是真實(shí)距離的α倍。由于靶標(biāo)上特征點(diǎn)之間距離已知,則:α=±D′ab/Dab(7)比例因子α的符號(hào)由坐標(biāo)系來確定。這樣平移矢量T可由式(8)確定:T=T′/α(8)為了提高求解拼接矩陣的抗噪能力,使算法更具魯棒性,在式(6)的基礎(chǔ)上又引進(jìn)了距離相對(duì)控制。平面靶標(biāo)上黑白方格為邊長(zhǎng)相等的正方形,因此用式(3)求出靶標(biāo)上特征點(diǎn)的坐標(biāo)后,計(jì)算出多個(gè)帶比例因子的邊長(zhǎng)值,它們的理論值相等。用Lk表征空間相對(duì)距離的分散性,設(shè):Lk=|D′2k-D′2l|(9)式中:D′k、D′l分別為計(jì)算所得第k、l個(gè)邊長(zhǎng)含有比例因子的長(zhǎng)度。于是可以增加優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的約束條件,式(6)可以變?yōu)?F(x)=n∑i=1f2i(x)+Μ?6∑i=1h2i(x)+m∑i=1w?Li(x)(10)式中:w為權(quán)因子;m為所選邊長(zhǎng)個(gè)數(shù)。這樣,至少選擇平面靶標(biāo)上4個(gè)不同特征點(diǎn),就可以用Levenberg-Marquardt優(yōu)化方法解出x,于是可得:ˉα=±(m∑i=1D′*i/D)/m(11)將ˉα帶入式(10)即可求得T,ˉα的符號(hào)根據(jù)所建坐標(biāo)系確定,從而得到最優(yōu)的旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移矢量T。4視覺傳感器的測(cè)量采用2個(gè)Mintron368P型CCD攝像機(jī)和日本精工12mm鏡頭,1個(gè)NEC-LT170+型數(shù)字投影儀組成傳感器測(cè)頭,其工作距離為700～900mm,單次測(cè)量范圍約400mm×300mm。平面靶標(biāo)黑白方格邊長(zhǎng)為9mm,加工精度為0.005mm。用拼接靶標(biāo)作為標(biāo)準(zhǔn)物體,傳感器對(duì)其測(cè)量進(jìn)行精度評(píng)定。將拼接靶標(biāo)固定,傳感器在2個(gè)位置進(jìn)行測(cè)量,保證都能觀測(cè)到靶標(biāo)上的特征點(diǎn),并用左攝像機(jī)得到的靶標(biāo)圖像進(jìn)行拼接。先計(jì)算各特征點(diǎn)的三維坐標(biāo),并計(jì)算特征點(diǎn)之間的距離,與實(shí)際距離比較來評(píng)價(jià)傳感器本身的精度。用90個(gè)距離計(jì)算得到RMS誤差為0.037mm。經(jīng)過拼接后,2次測(cè)量的靶標(biāo)上特征點(diǎn)三維坐標(biāo)應(yīng)相等,依此評(píng)價(jià)拼接精度。計(jì)算拼接后2次測(cè)量靶標(biāo)上100個(gè)特征點(diǎn)三維坐標(biāo)的差值,得到x、y、z坐標(biāo)的RMS誤差分別為:0.038mm、0.022mm、0.135mm。此外,利用該測(cè)量系統(tǒng)對(duì)維納斯石膏像進(jìn)行了測(cè)量。石膏像高約500mm。在2個(gè)位置對(duì)其進(jìn)行了測(cè)量,計(jì)算接矩陣如下:R=(0.999437-0.033544-0.0003050.0332270.991169-0.1283750.0046090.1282930.991726)Τ=(6.87440.6720-11.6684)圖3和圖4所示分別為視覺傳感器在第1個(gè)和第2個(gè)位置測(cè)量所得三維點(diǎn)云。以傳感器在第1個(gè)位置的坐標(biāo)系為全局坐標(biāo)系,把傳感器在第2個(gè)位置所測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)過拼接矩陣轉(zhuǎn)換到全局坐標(biāo)系下,則可得在全局坐標(biāo)系下2次測(cè)量的三維點(diǎn)云,如圖5所示。5基于平面基線靶標(biāo)的三維拼接視