2018-2019學(xué)年江蘇省徐州市睢寧縣八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

2018-2019學(xué)年江蘇省徐州市睢寧縣八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、下列四個(gè)圖案中，是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D. 2、下列成語所描述的事件是必然事件的是（）A.甕中捉鱉 B.守株待兔 C.拔苗助長 D.水中撈月 3、下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（）A.調(diào)查八年級某班學(xué)生的視力情況 B.調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品C.調(diào)查某品牌LED燈的使用壽命 D.學(xué)校在給學(xué)生訂制校服前尺寸大小的調(diào)查 4、如圖，在?ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周長為13cm，則?ABCD的周長為（）A.26cm B.24cm C.20cm D.18cm 5、把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，分式的值（）A.不變 B.擴(kuò)大3倍 C.縮小3倍 D.擴(kuò)大9倍 6、若x2-6xy+9y2=0，那么的值為（）A. B.C. D. 7、菱形具有而矩形不具有性質(zhì)是（）A.對角線相等 B.對角線互相平分 C.對角線互相垂直 D.對角線平分且相等 8、如圖，在矩形ABCD紙片中，AB=6，AD=8，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，則折痕EF的長為（）A. B.C.8 D.7 二、填空題1、在整數(shù)20190419中，數(shù)字“0”出現(xiàn)的頻率是______．2、若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是______．3、若分式的值為正，則a的取值范圍是______．4、“矩形的對角線互相垂直”是______事件．（填“必然”、“隨機(jī)”、“不可能”）5、如果△ABC的三條中位線分別為3cm，4cm，6cm，那么△ABC的周長為______cm．6、如圖，在?ABCD中，AC=AD，∠D=72°，BE⊥AC，垂足為E，則∠ABE=______．7、菱形的周長是20cm，則此菱形面積的最大值是______cm2．8、正方形ABCD的邊長為12，點(diǎn)E在BC上，且BE=5，點(diǎn)P是對角線BD上的一個(gè)動點(diǎn)，則PE+PC的最小值是______．三、計(jì)算題1、計(jì)算：（1）（2）______四、解答題1、先化簡再求值：已知a=5，求的值．______2、先化簡：，然后從-2＜x＜3的范圍內(nèi)選取一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)，作為x的值代入求值．______3、為了美化環(huán)境，需在一塊正方形的空地上分別種植四種不同的花草．現(xiàn)要將這塊空地分割成4塊全等圖形，且分割后整個(gè)圖形成中心對稱圖形．現(xiàn)給出一種畫法（如圖①），請按上述要求，再畫出3種不同的畫法．______4、某種乒乓球的質(zhì)量抽樣調(diào)查結(jié)果如下：抽取的乒乓球數(shù)n50100200500100015002000優(yōu)等品的頻數(shù)m4895188b94814261898優(yōu)等品的頻率a0.9500.9400.9440.948c0.949（1）根據(jù)表中的信息可得：a=______，b=______，c=______．（2）從這批乒乓球中，任意抽取一只乒乓球是優(yōu)等品的概率的估計(jì)值是多少？（精確到0.01）______5、某校為了了解初三年級1000名學(xué)生的身體健康情況，從該年級隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是______，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）C組學(xué)生的頻率為______，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的圓心角是______度；（3）請你估計(jì)該校初三年級體重超過60kg的學(xué)生大約有多少名？______6、如圖，在△ABC中，AE平分∠BAC，BE⊥AE于點(diǎn)E，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)．（1）如圖1，BE的延長線與AC邊相交于點(diǎn)D，求證：EF=（AC-AB）；（2）如圖2，請直接寫出線段AB、AC、EF的數(shù)量關(guān)系．______7、如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F，連接CF．（1）求證：AF＝DC；（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論；（3）在（2）的條件下，若AB＝8，BC＝10，且AG⊥CF于G，求AG的長．______8、正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)P在對角線BD上，點(diǎn)E是線段AD上或AD的延長線上的一點(diǎn)，且PE⊥PC．（1）如圖1，點(diǎn)E在線段AD上，求證：PC=PE；（2）如圖2，點(diǎn)E在線段AD的延長線上，請補(bǔ)全圖形，并判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？（不必說明理由）；（3）若DE=2，求PD的長．______

2018-2019學(xué)年江蘇省徐州市睢寧縣八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:B解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心可得答案．此題主要考查了中心對稱圖形，關(guān)鍵是掌握中心對稱圖形的概念．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:A解：甕中捉鱉是必然事件，A正確；守株待兔是隨機(jī)事件，B錯(cuò)誤；拔苗助長是不可能事件，C錯(cuò)誤；水中撈月是不可能事件，D錯(cuò)誤，故選：A．根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念進(jìn)行解答即可．本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:C解：A、調(diào)查八年級某班學(xué)生的視力情況適合全面調(diào)查，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品，適合全面調(diào)查，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、調(diào)查某品牌LED燈的使用壽命適合抽樣調(diào)查，故C選項(xiàng)正確；D、學(xué)校在給學(xué)生訂制校服前尺寸大小的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:D解：∵AC=4cm，若△ADC的周長為13cm，∴AD+DC=13-4=9（cm）．又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC，∴平行四邊形的周長為2（AB+BC）=18cm．故選：D．根據(jù)三角形周長的定義得到AD+DC=9cm．然后由平行四邊形的對邊相等的性質(zhì)來求平行四邊形的周長．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)．此題利用了“平行四邊形的對邊相等”的性質(zhì)．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:B解：分別用3x和3y去代換原分式中的x和y，得==3×，故選：B．分別用3x和3y去代換原分式中的x和y，利用分式的基本性質(zhì)化簡即可．本題考查了分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：x2-6xy+9y2=0，（x-3y）2=0，∴x=3y，則==，故選：C．根據(jù)完全平方公式求出x與y的關(guān)系，代入計(jì)算即可．本題考查的是求分式的值，掌握完全平方公式、分式的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:C解：A、菱形的對角線不一定相等，矩形的對角線一定相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、菱形和矩形的對角線均互相平分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、菱形的對角線互相垂直，而矩形的對角線不一定互相垂直（互相垂直時(shí)是正方形），故本選項(xiàng)正確；D、菱形和矩形的對角線均互相平分且相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．由于菱形的對角線互相垂直平分，矩形的對角線互相平分且相等，據(jù)此進(jìn)行比較從而得到答案．本題考查矩形與菱形的性質(zhì)的區(qū)別：矩形的對角線互相平分且相等，菱形的對角線互相平分、垂直且平分每一組對角．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:B解：連接BE，過E作EG⊥BC于G，設(shè)AE=x，則DE=BE=8-x，在Rt△ABE中，AB2+AE2=BE2，∴x2+62=（8-x）2解得x=，∴AE=，∴BE=DE=8-=，∵∠DEF=∠BFE，∠DEF=∠BEF，∴∠BFE=∠BEF，∴BF=BE=，∴GF=，∴Rt△EFG中，EF==，即EF的長為，故選：B．設(shè)AE=x，根據(jù)勾股定理得到AE，進(jìn)而得出BE的長，根據(jù)EG=AD，GF的長，運(yùn)用勾股定理即可得到EF．本題主要考查了折疊問題，矩形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．解題時(shí)注意方程思想的運(yùn)用．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：∵在整數(shù)20190419中，一共有8個(gè)數(shù)字，數(shù)字“0”有2個(gè)，故數(shù)字“0”出現(xiàn)的頻率是．故答案為：．直接利用頻率的定義分析得出答案．此題主要考查了頻率的求法，正確把握定義是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:x≠-1解：∵式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x+1≠0，解得：x≠-1．故答案為：x≠-1．分式有意義的條件是分母不等于零．本題主要考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:a＜2且a≠0解：∵分式的值為正，∴a≠0，2a-4＜0，解得，a＜2且a≠0故答案為：a＜2且a≠0．根據(jù)分式為正數(shù)的條件列出不等式，解不等式得到答案．本題考查的是分式的知識，掌握分式為正數(shù)的條件是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:隨機(jī)解：當(dāng)矩形的鄰邊相等時(shí)，對角線互相垂直，當(dāng)矩形的鄰邊不相等時(shí)，對角線不互相垂直，∴矩形的對角線互相垂直”是隨機(jī)事件，故答案為：隨機(jī)．根據(jù)矩形的性質(zhì)、隨機(jī)事件的定義解答．本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:26解：∵△ABC三邊的中點(diǎn)分別為D、E、F，∴DF=BC=6cm，DE=AC=4cm，EF=AB=3cm，∴BC=12cm，AC=8cm，AB=6cm，∴△ABC的周長是12+8+6=26cm．故答案為26．利用中位線定理，可知中點(diǎn)三角形的邊長等于△ABC各邊的一半，知道△DEF周長，進(jìn)而那么可求出△ABC的周長．主要考查了三角形中位線定理中的數(shù)量關(guān)系：中位線等于所對應(yīng)的邊長的一半．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:18°解：∵AC=AD，∴∠ACD=∠D=72°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠BAE=∠ACD=72°，∵BE⊥AC，∴∠AEB=90°，∴∠ABE=90°-∠BAE=18°；故答案為：18°．由等腰三角形的性質(zhì)得出∠ACD=∠D=72°，由平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥CD，得出∠BAE=∠ACD=72°，由直角三角形的性質(zhì)即可得出∠ABE的度數(shù)．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:25解：∵菱形的周長為20cm，∴菱形的邊長為5cm，設(shè)菱形的高為hcm，所以面積為5h，所以當(dāng)h最大時(shí)面積最大，當(dāng)鄰邊垂直也就是菱形變成正方形時(shí)面積最大，為52=25，故答案為25．根據(jù)菱形的面積計(jì)算公式求得最大值即可．考查了菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解菱形的兩種不同的面積計(jì)算方法，難度不大．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:13解：如圖連接AE交BD于P點(diǎn)，則AE就是PE+PC的最小值，∵正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC上的一定點(diǎn)，且BE=5，∵AB=12，∴AE==13，∴PE+PC的最小值是13．故答案為：13．要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PE，PC的值，從而找出其最小值求解．本題主要考查的是軸對稱--路徑最短問題、勾股定理的應(yīng)用、正方形的性質(zhì)，明確當(dāng)點(diǎn)A、P、E在一條直線上時(shí)，PE+PA有最小值是解題的關(guān)鍵．三、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）===x+2；（2）===a-2．（1）根據(jù)分式的加法可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題．本題考查分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運(yùn)算的計(jì)算方法．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式===2（a+2）當(dāng)a=5時(shí)，原式=14．先計(jì)算括號內(nèi)的分式減法，再算分式乘法，最后把a(bǔ)=5代入化簡后的式子即可．本題主要考查了分式的化簡求值，化簡分式時(shí)，一般先計(jì)算括號內(nèi)再計(jì)算括號外．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：原式===從-2＜x＜3的范圍內(nèi)選取x=1，當(dāng)x=1時(shí)，原式=-1．先計(jì)算括號內(nèi)再算除法，然后在-2＜x＜3的范圍內(nèi)選取使分式有意義的一個(gè)數(shù)代入求值．本題主要考查了分式的化簡計(jì)算，此題在解答過程中注意分式有意義的條件．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：如圖所示：直接利用中心對稱圖形的性質(zhì)分別得出符合題意的答案．此題主要考查了利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案，正確把握中心對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:0.96

472

0.95

解：（1）a==0.96，b=500×0.944=472，c==0.95；故答案為：0.96，472，0.95；（2）從這批乒乓球中，任意抽取一只乒乓球是優(yōu)等品的概率的估計(jì)值是0.95．（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算即可；（2）由表中數(shù)據(jù)可判斷頻率在0.95左右擺動，于是利于頻率估計(jì)概率可判斷任意抽取一只乒乓球是優(yōu)等品的概率為0.95．本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來越精確．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:50

0.32

72

解：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是4÷8%=50，B組的頻數(shù)=50-4-16-10-8=12，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如圖：（2）C組學(xué)生的頻率是0.32；D組的圓心角=；（3）樣本中體重超過60kg的學(xué)生是10+8=18人，該校初三年級體重超過60kg的學(xué)生=人，故答案為：（1）50；（2）0.32；72．（1）根據(jù)A組的百分比和頻數(shù)得出樣本容量，并計(jì)算出B組的頻數(shù)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；（2）由圖表得出C組學(xué)生的頻率，并計(jì)算出D組的圓心角即可；（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體即可．此題考查頻數(shù)分布直方圖，關(guān)鍵是根據(jù)頻數(shù)分布直方圖得出信息進(jìn)行計(jì)算．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:（1）證明：如圖1中，∵AE⊥BD，∴∠AED=∠AEB=90°，∴∠BAE+∠ABE=90°，∠DAE+∠ADE=90°，∵∠BAE=∠DAE，∴∠ABE=∠ADE，∴AB=AD，∵AE⊥BD，∴BE=DE，∵BF=FC，∴EF=DC==（AC-AB）．（2）結(jié)論：EF=（AB-AC），理由：如圖2中，延長AC交BE的延長線于P．∵AE⊥BP，∴∠AEP=∠AEB=90°，∴∠BAE+∠ABE=90°，∠PAE+∠APE=90°，∵∠BAE=∠PAE，∴∠ABE=∠ADE，∴AB=AP，∵AE⊥BD，∴BE=PE，∵BF=FC，∴EF=PC=（AP-AC）=（AB-AC）．（1）先證明AB=AD，根據(jù)等腰三角形的三線合一，推出BE=ED，根據(jù)三角形的中位線定理即可解決問題．（2）結(jié)論：EF=（AB-AC），先證明AB=AP，根據(jù)等腰三角形的三線合一，推出BE=ED，根據(jù)三角形的中位線定理即可解決問題．本題考查三角形的中位線定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:（1）證明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∵E是AD的中點(diǎn)，AD是BC邊上的中線，∴AE=DE，BD=CD，在△AFE和△DBE中∵，∴△AFE≌△DBE（AAS），∴AF=BD，∴AF=DC；（2）四邊形ADCF是菱形，證明：AF∥BC，AF=DC，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵AC⊥AB，AD是斜邊BC的中線，∴AD=BC=DC，∴平行四邊形ADCF是菱形；（3）在Rt△ABC中，∵AB=8，BC=10，∴AC=6，∴，∴S△ADC=12，∴S菱形ADCF=24，∴，∴AG=4.8．（1）根據(jù)AAS證△AFE≌△DBE，推出AF=BD，即可得出答案；（2）得出四