2018-2019學(xué)年江蘇省無(wú)錫市宜興市宜城環(huán)科園教學(xué)聯(lián)盟八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

2018-2019學(xué)年江蘇省無(wú)錫市宜興市宜城環(huán)科園教學(xué)聯(lián)盟八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、選擇題1、觀察標(biāo)志，從圖案看既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 2、下列選項(xiàng)中，對(duì)任意實(shí)數(shù)a都有意義的二次根式是（）A. B.C. D. 3、下列各式：，，0，-a2，xy2，，中，是分式的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 4、下列調(diào)查中，適合普查的是（）A.一批手機(jī)電池的使用壽命 B.中國(guó)公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)C.你所在學(xué)校的男、女同學(xué)的人數(shù) D.端午節(jié)期間蘇州市場(chǎng)上粽子的質(zhì)量 5、一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球、3個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同．從中任意摸出3個(gè)球，下列事件為必然事件的是（）A.至少有1個(gè)球是紅球 B.至少有1個(gè)球是白球 C.至少有2個(gè)球是紅球 D.至少有2個(gè)球是白球 6、把分式中的x、y的值都擴(kuò)大到原來的2倍，則分式的值（）A.不變B.擴(kuò)大到原來的2倍C.擴(kuò)大到原來的4倍D.縮小到原來的 7、如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BD，CD，AC的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH是菱形，則四邊形ABCD滿足的一個(gè)條件是（）A.四邊形ABCD是矩形 B.四邊形ABCD是菱形 C.AC=BD D.AD=BC 8、已知菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，頂點(diǎn)A（5，0），OB=4，點(diǎn)P是對(duì)角線OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，D（0，1），當(dāng)CP+DP最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A.（0，0）B.（1，）C.（，）D.（，） 二、填空題1、任意選擇電視的某一頻道，正在播放動(dòng)畫片，這個(gè)事件是______事件．（填“必然”“不可能”或“不確定”）2、在，，，中與是同類二次根式的是______．3、能使分式的值為零的x取值是______．4、如果代數(shù)式有意義，那么字母x的取值范圍是______．5、，-的最簡(jiǎn)公分母是______．6、已知三角形的三邊分別為a，b，c，其中a，b滿足+=0，那么這個(gè)三角形的第三邊c的取值范圍是______．7、已知菱形的周長(zhǎng)為40cm，兩條對(duì)角線之比為3：4，則菱形的面積為______cm2．8、如圖，在矩形ABCD中，AB=2，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE垂直平分OB于點(diǎn)E，則AD的長(zhǎng)為______．9、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C，M、M′分別是AB、A′B′的中點(diǎn)，若AC=8，BC=6，則線段MM′的長(zhǎng)為______．10、如圖在?ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于E，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，若∠AEF=52°，則∠B=______．三、計(jì)算題1、計(jì)算（1）（-）×（2）（-2x）÷3（3）先化簡(jiǎn)再求值，其中a=-2，b=-0.5．（4）已知==求的值______2、已知-=3，求代數(shù)式的值．______四、解答題1、某校為了解全校學(xué)生上學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)的情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校50名學(xué)生參加社區(qū)活動(dòng)的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：

參加社區(qū)活動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表活動(dòng)次數(shù)x頻數(shù)頻率0＜x≤3100.203＜x≤6a0.246＜x≤9160.329＜x≤1260.1212＜x≤15mb15＜x≤182n根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：（1）表中a=______，b=______；（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整（畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；（3）若該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)超過6次的學(xué)生有多少人？______2、如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0）．（1）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，畫出圖形，并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)______；（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，直接寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A″的坐標(biāo)______；（3）請(qǐng)直接寫出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)______．______3、如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，連接AF，CE．（1）求證：△BEC≌△DFA；（2）求證：四邊形AECF是平行四邊形．______4、已知如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DE∥AC，AE∥BD．（1）求證：四邊形AODE是矩形；（2）若AB=6，∠BCD=120°，求四邊形AODE的面積．______5、如圖1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=8，BC=6，點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)N作NP⊥AD于點(diǎn)P，連接AC交NP于點(diǎn)Q，連接MQ．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）AM=______，AP=______．（用含t的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)四邊形ANCP為平行四邊形時(shí)，求t的值（3）如圖2，將△AQM沿AD翻折，得△AKM，是否存在某時(shí)刻t，①使四邊形AQMK為為菱形，若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由②使四邊形AQMK為正方形，則AC=______．______

2018-2019學(xué)年江蘇省無(wú)錫市宜興市宜城環(huán)科園教學(xué)聯(lián)盟八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:B解：第一個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；第二個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，符合題意；第三個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意；第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意．綜上可得共兩個(gè)符合題意．故選：B．根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．本題考查了中心對(duì)稱及軸對(duì)稱的知識(shí)，解題時(shí)掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:C解：A、當(dāng)a-1＜0，即a＜1時(shí)，該二次根式無(wú)意義．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)1-a＜0，即a＞1時(shí)，該二次根式無(wú)意義．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、無(wú)論a取何值，總有（1-a）2≥0，該二次根式有意義．故本選項(xiàng)正確；D、當(dāng)1-a＜0，即a＞1時(shí)，該二次根式無(wú)意義．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．二次根式的被開方數(shù)大于或等于0．考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：，這2個(gè)式子分母中含有字母，因此是分式．其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．故選：B．判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．找到分母含有字母的式子的個(gè)數(shù)即可．本題主要考查分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于：分母中是否含有未知數(shù)，注意π不是字母，故不是分式．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C解：一批手機(jī)電池的使用壽命適合抽樣調(diào)查；中國(guó)公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)適合抽樣調(diào)查；你所在學(xué)校的男、女同學(xué)的人數(shù)適合普查；端午節(jié)期間蘇州市場(chǎng)上粽子的質(zhì)量適合抽樣調(diào)查，故選：C．根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷即可．本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:B解：A、至少有1個(gè)球是紅球是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、至少有1個(gè)球是白球是必然事件，選項(xiàng)正確；C、至少有2個(gè)球是紅球是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、至少有2個(gè)球是白球是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．必然事件就是一定發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可判斷．本題考查了必然事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:A解：x、y都擴(kuò)大2倍，==，所以，分式的值不改變．故選：A．把分式中的x換成2x，y換成2y，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:D解：∵在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點(diǎn)，∴EF∥AD，HG∥AD，∴EF∥HG；同理，HE∥GF，∴四邊形EFGH是平行四邊形；A、若四邊形ABCD是矩形時(shí)，點(diǎn)EFGH四點(diǎn)共線；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若四邊形ABCD是菱形時(shí)，點(diǎn)EFGH四點(diǎn)共線；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若對(duì)角線AC=BD時(shí)，無(wú)法得出EFGH是菱形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)AD=BC時(shí)，GH=GF；所以平行四邊形EFGH是菱形；故本選項(xiàng)正確；故選：D．利用三角形中位線定理可以證得四邊形EFGH是平行四邊形；然后由菱形的判定定理進(jìn)行解答．本題考查了菱形的判定與性質(zhì)．菱形的判別方法是說明一個(gè)四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：①定義；②四邊相等；③對(duì)角線互相垂直平分．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:D解：如圖連接AC，AD，分別交OB于G、P，作BK⊥OA于K．∵四邊形OABC是菱形，∴AC⊥OB，GC=AG，OG=BG=2，A、C關(guān)于直線OB對(duì)稱，∴PC+PD=PA+PD=DA，∴此時(shí)PC+PD最短，在RT△AOG中，AG===，∴AC=2，∵OA?BK=?AC?OB，∴BK=4，AK==3，∴點(diǎn)B坐標(biāo)（8，4），∴直線OB解析式為y=x，直線AD解析式為y=-x+1，由解得，∴點(diǎn)P坐標(biāo)（，）．故選：D．如圖連接AC，AD，分別交OB于G、P，作BK⊥OA于K．首先說明點(diǎn)P就是所求的點(diǎn)，再求出點(diǎn)B坐標(biāo)，求出直線OB、DA，列方程組即可解決問題．本題考查菱形的性質(zhì)、軸對(duì)稱-最短問題、坐標(biāo)與圖象的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確找到點(diǎn)P位置，構(gòu)建一次函數(shù)，列出方程組求交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于中考?？碱}型．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:不確定解：任意選擇電視的某一頻道，正在播放動(dòng)畫片，這個(gè)事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是不確定事件．確定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫不確定事件．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:，解：=2，被開方數(shù)是2，與不是同類二次根式．=2，被開方數(shù)是3，與是同類二次根式．=3，被開方數(shù)是3，與是同類二次根式．=3，被開方數(shù)是2，與不是同類二次根式．綜上所述，與是同類二次根式的是：，．故答案是：，．根據(jù)同類二次根式的定義解答即可．此題主要考查了同類二次根式的定義，即化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:x=1解：由題意得：x2-1=0，且x+1≠0，解得：x=1，故答案為：x=1．根據(jù)分式值為零的條件可得：x2-1=0，且x+1≠0，再解即可．此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:x≥-1且x≠2解：∵代數(shù)式有意義，∴，解得x≥-1且x≠2．故答案為：x≥-1且x≠2．先根據(jù)分式及二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍即可．本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式具有非負(fù)性是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:12x2yz解：，-的最簡(jiǎn)公分母是12x2yz，故答案為：12x2yz，按照求最簡(jiǎn)公分母的方法計(jì)算即可．此題考查了最簡(jiǎn)公分母的取法，確定最簡(jiǎn)公分母的方法有三步，分別為：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，三步得到的因式的積即為最簡(jiǎn)公分母．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:1＜c＜7解：由題意得，a2-6a+9=0，b-4=0，解得a=3，b=4，∵4-3=1，4+3=7，∴1＜c＜7．故答案為：1＜c＜7．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊求解即可．本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0；三角形的三邊關(guān)系．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:96解：設(shè)兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為3x，4x，根據(jù)勾股定理可得（）2+（）2=102，解之得，x=4，則兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為12cm、16cm，∴菱形的面積=12×16÷2=96cm2．故答案為96．根據(jù)已知可分別求得兩條對(duì)角線的長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的面積等于兩對(duì)角線乘積的一半即可得到其面積．主要考查菱形的面積公式：兩條對(duì)角線的積的一半，綜合利用了菱形的性質(zhì)和勾股定理．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:2解：∵四邊形ABCD是矩形，∴OB=OD，OA=OC，AC=BD，∴OA=OB，∵AE垂直平分OB，∴AB=AO，∴OA=AB=OB=2，∴BD=2OB=4，∴AD=；故答案為2由矩形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)證出OA=AB=OB=2，得出BD=2OB=4，由勾股定理求出AD即可．此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:解：連接CM，CM′，∵AC=8，BC=6，∴AB==10，∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，∴CM=AB=5，∵Rt△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A′B′C，∴∠A′CM′=∠ACM∵∠ACM+∠MCB=90°，∴∠MCB+∠BCM′=90°，又∵CM=C′M′，∴△CMM′是等腰直角三角形，∴MM′=CM=5，故答案為：．先利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)求出CM=AB，然后連接CM、CM′，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出∠MCM′=90°，CM=CM′，再利用勾股定理列式求解即可．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是通過作輔助線構(gòu)造等腰直角三角形，屬于中檔題目．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:76°解：過F作FG∥AB∥CD，交BC于G；則四邊形ABGF是平行四邊形，所以AF=BG，即G是BC的中點(diǎn)；∵BC=2AB，為AD的中點(diǎn)，∴BG=AB=FG=AF，連接EG，在Rt△BEC中，EG是斜邊上的中線，則BG=GE=FG=BC；∵AE∥FG，∴∠EFG=∠AEF=∠FEG=52°，∴∠AEG=∠AEF+∠FEG=104°，∴∠B=∠BEG=180°-104°=76°．故答案為：76°．過F作AB、CD的平行線FG，由于F是AD的中點(diǎn)，那么G是BC的中點(diǎn)，即Rt△BCE斜邊上的中點(diǎn)，由此可得BC=2EG=2FG，即△GEF、△BEG都是等腰三角形，因此求∠B的度數(shù)，只需求得∠BEG的度數(shù)即可；易知四邊形ABGF是平行四邊形，得∠EFG=∠AEF，由此可求得∠FEG的度數(shù)，即可得到∠AEG的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得∠BEG的度數(shù)，由此得解．此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定和性質(zhì)，正確地構(gòu)造出與所求相關(guān)的等腰三角形是解決問題的關(guān)鍵．三、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）（-）×=（4-5）×=（-）×=-=-2；（2）（-2x）÷3=（）×==-；（3）===當(dāng)a=-2，b=-0.5時(shí)，原式==3；（4）設(shè)===a，則x=2a，y=3a，z=4a，===．（1）根據(jù)二次根式的減法和乘法可以解答本題；（2）根據(jù)二次根式的減法和除法可以解答本題；（3）根據(jù)提公因式法和平方差公式、完全平方公式可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將a、b的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題；（4）根據(jù)==，可以求得所求式子的值．本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：∵-==3，∴x-y=-3xy，則原式===4．已知等式左邊通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，整理得到x-y=-3xy，原式變形后代入計(jì)算即可求出值．此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:12

0.08

解：（1）由題意可得：a=50×0.24=12（人），∵m=50-10-12-16-6-2=4，∴b==0.08；故答案為：12，0.08；（2）如圖所示：；（3）由題意可得，該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)超過6次的學(xué)生有：1200×（1-0.20-0.24）=672（人），答：該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)超過6次的學(xué)生有672人．（1）直接利用已知表格中3＜x≤6范圍的頻率求出頻數(shù)a即可，再求出m的值，即可得出b的值；（2）利用（1）中所求補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）直接利用參加社區(qū)活動(dòng)超過6次的學(xué)生所占頻率乘以總?cè)藬?shù)進(jìn)而求出答案．此題主要考查了頻數(shù)分布直方圖以及利用樣本估計(jì)總體，正確將條形統(tǒng)計(jì)圖和表格中數(shù)據(jù)相聯(lián)系是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:（2，-3）

（-3，-2）

（-7，3）或（-5，-3）或（3，3）

解：（1）圖形如圖：點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為：（2，-3）；（2）點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A″的坐標(biāo)（-3，-2）；

（3）以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（-7，3）或（-5，-3）或（3，3），故答案為：（1）（2，-3）；（2）（-3，-2）；（3）（-7，3）或（-5，-3）或（3，3）．（1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)解答；（3）分三種情況，根據(jù)平行四邊形的判定定理解答．本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換-作圖，掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等是解題的關(guān)鍵》---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:證明：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD，AD=BC，又∵E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，∴BE=DF，∵在△BEC和△DFA中，，∴△BEC≌△DFA（SAS）．（2）由（1）得，CE=AF，AD=BC，故可得四邊形AECF是平行四邊形．（1）根據(jù)E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，可得出BE=DF，繼而利用SAS可判斷△BEC≌△DFA；（2）由（1）的結(jié)論，可得CE=AF，繼而可判斷四邊形AECF是平行四邊形．本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及平行四邊形的判定，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形的對(duì)邊相等，四角都為90°，及平行四邊形的判定定理．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:（1）證明：∵DE∥AC，AE∥BD，∴四邊形AODE是平行四邊形，∵在菱形ABCD中，A