北京密云縣東邵渠中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

Word文檔下載后（可任意編輯）Word文檔下載后（可任意編輯）Word文檔下載后（可任意編輯）北京密云縣東邵渠中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若復(fù)數(shù)z滿足（1﹣z）（1+2i）=i，則在復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z的點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：D【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】利用復(fù)數(shù)的除法的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【解答】解：復(fù)數(shù)z滿足（1﹣z）（1+2i）=i，可得1﹣z===，z=，復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)（，﹣）在第四象限．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)的幾何意義，考查計(jì)算能力．2.已知，向量與的夾角為，則x的值為（

）A. B. C.9 D.3參考答案：D略3.設(shè)，則的一個(gè)必要而不充分的條件是（

）A. B. C. D.參考答案：C由可得或，所以，是的充分不必要條件；或是的充要條件；由得或，所以是的一個(gè)必要而不充分的條件，由得，或，所以是充分不必要條件，故選C.【方法點(diǎn)睛】本題通過(guò)不等式的解集主要考查充分條件與必要條件，屬于中檔題.判斷充要條件應(yīng)注意：首先弄清條件和結(jié)論分別是什么，然后直接依據(jù)定義、定理、性質(zhì)嘗試.對(duì)于帶有否定性的命題或比較難判斷的命題，除借助集合思想化抽象為直觀外，還可利用原命題和逆否命題、逆命題和否命題的等價(jià)性，轉(zhuǎn)化為判斷它的等價(jià)命題.4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的的值為

（A） （B） （C） （D）參考答案：A第一次循環(huán)得；第二次循環(huán)得；第三次循環(huán)得，第四次循環(huán)得，但此時(shí),不滿足條件，輸出，所以選A.

【解析】略5.根據(jù)右邊流程圖輸出的值是（

）A．11 B．31 C．51 D．79參考答案：D當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，，，輸出．故選D．6.已知非零向量滿足，且在方向上的投影與在方向上的投影相等，則等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B7.某程序框圖如圖所示,該程序運(yùn)行后輸出的的值是()A.5

B.6

C.7

D.8參考答案：C

8.（2009江西卷文）如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)在平面上沿曲線運(yùn)動(dòng)，速度大小不變，其在軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度的圖象大致為

參考答案：B解析：由圖可知，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)在兩個(gè)封閉曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，投影點(diǎn)的速度先由正到0、到負(fù)數(shù)，再到0，到正，故錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)在終點(diǎn)的速度是由大到小接近0，故錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)在開(kāi)始時(shí)沿直線運(yùn)動(dòng)，故投影點(diǎn)的速度為常數(shù)，因此是錯(cuò)誤的，故選.9.已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)，對(duì)任意，有，則稱為函數(shù)．給出下列函數(shù)：①；②；③；④；⑤是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對(duì)一切實(shí)數(shù)均有．其中是函數(shù)的序號(hào)為（

）A．①②④

B．②③④

C．①④⑤

D．①②⑤參考答案：C時(shí)，時(shí)，即過(guò)原點(diǎn)的弦斜率有界．①顯然滿足上面性質(zhì)；②，但時(shí)無(wú)界； ③，；④，且時(shí)；⑤如右圖所示，是奇函數(shù)則；又恒成立，所以所有的弦斜率絕對(duì)值有界，自然也是過(guò)原點(diǎn)的弦的界，所以（也可以直接取得到）．10.已知實(shí)數(shù)滿足：，，則的取值范圍是（▲）。A． B． C． D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)f(x)＝，f(－5)＋f(－4)＋…＋f(0)＋…＋f(5)＋f(6)的值為_(kāi)_______．參考答案：略12.設(shè)M是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在直線BC外，，，則=．參考答案：2【考點(diǎn)】向量在幾何中的應(yīng)用．【分析】根據(jù)向量加法的平行四邊形形法則和減法的三角形法則，可得以AB、AC為鄰邊的平行四邊形ABDC為矩形，可得AM是Rt△ABC斜邊BC上的中線，可得=，結(jié)合題中數(shù)據(jù)即可算出的值．【解答】解：∵∴以AB、AC為鄰邊作平行四邊形，可得對(duì)角線AD與BC長(zhǎng)度相等因此，四邊形ABDC為矩形∵M(jìn)是線段BC的中點(diǎn)，∴AM是Rt△ABC斜邊BC上的中線，可得=∵，得2=16，即=4∴==2故答案為：213.函數(shù)的最大值是

．參考答案：14.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

參考答案：略15.若雙曲線的離心率為2，兩焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則此雙曲線的方程為_(kāi)_________參考答案：16.某工廠為了了解一批產(chǎn)品的凈重（單位：克）情況，從中隨機(jī)抽測(cè)了100件產(chǎn)品的凈重，所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間[96，106]中，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測(cè)的100件產(chǎn)品中，凈重在區(qū)間[100，104]上的產(chǎn)品件數(shù)是．參考答案：55考點(diǎn)：頻率分布直方圖．專題：概率與統(tǒng)計(jì)．分析：根據(jù)頻率分布直方圖，利用頻率、頻數(shù)與樣本容量的關(guān)系，求出對(duì)應(yīng)的頻數(shù)即可．解答：解：根據(jù)頻率分布直方圖，得；凈重在區(qū)間[100，104]上的產(chǎn)品頻率是（0.150+0.125）×2=0.55，∴對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品件數(shù)是100×0.55=55．故答案為：55．點(diǎn)評(píng)：本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了頻率=的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．17.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則________.參考答案：44略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè)：實(shí)數(shù)滿足，其中，命題：實(shí)數(shù)滿足

（I）若，且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（II）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：（1）當(dāng)=1時(shí)，：

………

2分：4分∵為真∴滿足，即

………6分（2）由是的充分不必要條件知，是的充分不必要條件………8分由知，即A=由知，B=

………10分∴BA所以，且即實(shí)數(shù)的取值范圍是

………12分考點(diǎn)：充分條件，命題真假19.在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線（a＞0，t為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線（ρ∈R）．（1）說(shuō)明C1是哪一種曲線，并將C1的方程化為極坐標(biāo)方程；（2）若直線C3的方程為，設(shè)C2與C1的交點(diǎn)為O，M，C3與C1的交點(diǎn)為O，N，若△OMN的面積為，求a的值．參考答案：（1）消去參數(shù)t得到C1的普通方程：（x－a）2＋y2＝a2．C1是以（a，0）為圓心，a為半徑的圓．將x＝ρcosθ，y＝ρsinθ帶入C1的普通方程，得到C1的極坐標(biāo)方程ρ＝2acosθ．（2）C3的極坐標(biāo)方程（ρ∈R），將，代入ρ＝2cosθ，解得，ρ2＝a，則△OMN的面積為，解得a＝2．20.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且sin2B﹣sin2A=sin2C﹣sinAsinC．（Ⅰ）求角B的值；（Ⅱ）若△ABC的面積為，求a+c取得最小值時(shí)b的值．參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理；正弦定理．【分析】（Ⅰ）運(yùn)用正弦定理化角為邊，再由余弦定理可得角B；（Ⅱ）由三角形面積公式可得ab=4，由余弦定理，基本不等式即可得解b的值．【解答】（本題滿分為12分）解：（Ⅰ）由正弦定理可得，sin2A+sin2C﹣sinAsinC=sin2B即為a2+c2﹣ac=b2，由余弦定理可得cosB===，由0＜B＜π，則B=；（Ⅱ）由已知S=acsinB=ac=，所以ac=4，…可得：a+c≥2=4，即a+c的最小值為4，當(dāng)且僅當(dāng)a=c=2時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)，由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB=22+22﹣2×=4，…∴b=2．…21.設(shè)銳角三角形的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，．（Ⅰ）求的大??；（Ⅱ）求的取值范圍參考答案：解析：（Ⅰ）由，根據(jù)正弦定理得，所以，由為銳角三角形得．

5分（Ⅱ）

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

．

9分由為銳角三角形知，，．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

，所以．由此有，

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

所以，的取值范圍為．

13分22.已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=2，，，成等比數(shù)列。（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）求的前n項(xiàng)和參考答案：（1）；（2）分析：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由題意列出方程組，求出公差和首項(xiàng)的值，即可得到數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）