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文檔簡介
時間序列分析報告
一.模型變量的選擇和數(shù)據(jù)的出處報告內(nèi)的數(shù)據(jù)是1978年到的浙江地區(qū)生產(chǎn)總值的原始數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)來源于中華人民共和國國家統(tǒng)計(jì)局官網(wǎng):()年份浙江地區(qū)生產(chǎn)總值1978123.721979157.751980179.921981204.861982234.011983257.091984323.251985429.161986502.471987606.991988770.251989849.441990904.6919911089.3319921375.719931925.9119942689.2819953557.5519964188.5319974686.1119985052.6219995443.926141.036898.348003.679705.0211648.713417.6815718.4718753.7321462.6922990.3527722.3132318.8534665.3337756.5940153.5二.將數(shù)據(jù)輸入SAS程序datasas1;inputyearx;cards;1978123.721979157.751980179.921981204.861982234.011983257.091984323.251985429.161986502.471987606.991988770.251989849.441990904.6919911089.3319921375.719931925.9119942689.2819953557.5519964188.5319974686.1119985052.6219995443.926141.036898.348003.679705.0211648.713417.6815718.4718753.7321462.6922990.3527722.3132318.8534665.3337756.5940153.5;run;procprintdata=sas1;run;如圖所示:三.對數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性和非白噪聲性進(jìn)行檢查1.平穩(wěn)性檢查procgplotdata=sas1;plotx*year;symbolc=bluei=joinv=star;run;如圖所示:由圖可知,該組序列呈現(xiàn)的是明顯的指數(shù)上升趨勢,因此要對該組數(shù)據(jù)進(jìn)行對數(shù)解決。2.對數(shù)據(jù)進(jìn)行對數(shù)解決datasas1;inputx@@;y=log(x);year=intnx('year','1jan1978'd,_n_-1);formatyearyear4.;cards;123.72157.75179.92204.86234.01257.09323.25429.16502.47606.99770.25849.44904.691089.331375.71925.912689.283557.554188.534686.115052.625443.926141.036898.348003.679705.0211648.713417.6815718.4718753.7321462.6922990.3527722.3132318.8534665.3337756.5940153.5;run;procprintdata=sas1;run;如圖所示:3.對數(shù)解決之后數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢查procgplotdata=sas1;ploty*year;symbolc=bluei=joinv=star;run;如圖所示:由圖可知,該序列通過對數(shù)解決之后仍然是不平穩(wěn)的序列,因此接下來要進(jìn)行一階差分解決。4.對數(shù)據(jù)進(jìn)行一階差分datasas1;setsas1;z=dif(y);procgplotdata=sas1;plotz*year;symbolc=bluev=stari=join;run;如圖所示:由圖可知,該序列進(jìn)行一次差分解決之后,數(shù)據(jù)呈現(xiàn)波動趨勢,我們粗略的認(rèn)為該序列處在平穩(wěn)狀態(tài)。5.進(jìn)行非白噪聲檢查procarimadata=sas1;identifyvar=z;run;如圖所示:自有關(guān)圖:由圖可知,自有關(guān)系數(shù)從延遲一階后就進(jìn)入了兩倍原則差的范疇之內(nèi),并且自有關(guān)系數(shù)衰減速度快速,是截尾的,由此可判斷該序列是MR(1)模型,并且是處在平穩(wěn)狀態(tài)。逆自有關(guān)圖和偏自有關(guān)圖:由圖可知,偏自有關(guān)系數(shù)從延遲一階后就進(jìn)入了兩倍原則差的范疇之內(nèi),并且偏自有關(guān)系數(shù)衰減速度快速,是截尾的,由此可判斷該序列是AR(1)模型。純隨機(jī)性檢查成果:由圖可知,在明顯性水平下,延遲6階后的檢查P值都比α小,因此回絕原假設(shè),認(rèn)為序列為非白噪聲序列。因此我們認(rèn)為一階差分后的時間序列是平穩(wěn)非白噪聲序列。四.ARMA模型的識別和定階1.模型的識別procarimadata=sas1;identifyvar=znlag=12;run;如圖所示:自有關(guān)圖:由圖可知,自有關(guān)系數(shù)在延遲一階后就全部落入兩倍原則差區(qū)域以內(nèi),并且非零值衰減的過程非常忽然,因此我們認(rèn)為自有關(guān)系數(shù)截尾,且是MR(1)模型。逆自有關(guān)圖和偏自有關(guān)圖:由圖可知,偏自有關(guān)系數(shù)在延遲一階后就全部落入兩倍原則差以內(nèi),并且非零值衰減為小值的過程非常忽然,因此我們認(rèn)為偏自有關(guān)系數(shù)截尾,且是AR(1)模型。純隨機(jī)性檢查成果:由圖可知,在明顯性水平下,延遲6階和延遲12階后的檢查P值都比α小,因此回絕原假設(shè),序列為非白噪聲序列。因此我們認(rèn)為該序列是平穩(wěn)非白噪聲序列。2.模型的優(yōu)化procarimadata=sas1;identifyvar=zminicp=(0:5)q=(0:5);run;如圖所示:由圖可知,模型優(yōu)化為ARMA(1,5)模型,但該模型與前面通過自有關(guān)圖和偏自有關(guān)圖所判斷的模型不同,因此比較上圖中MR(1)和AR(1)的信息量大小,MR(1)信息量為-5.74307,AR(1)信息量為-5.79628,因此我們最后定為AR(1)模型。因此,我們選擇AR(1)模型擬合原序列。五.模型參數(shù)的預(yù)計(jì)procarimadata=sas1;identifyvar=z;estimatep=1method=ml;run;如圖所示:由圖可知,在明顯性水平下,全部被預(yù)計(jì)參數(shù)的檢查值P值都不大于0.05,因此回絕原假設(shè),認(rèn)為未知參數(shù)明顯。由圖可知,在明顯性水平下,延遲6,12,18,24期的檢查值P值都不不大于0.05,因此認(rèn)為殘差序列為白噪聲序列,并且模型擬合良好。擬合模型的體現(xiàn)式以下:六.模型的預(yù)測(將來五期)procarimadata=sas1;identifyvar=z;estimatep=1method=ml;forecastlead=5id=yearout=sas1;run;模型的預(yù)測是一階差
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