第10次線(xiàn)下授課（遞歸函數(shù)及作用域）

遞歸函數(shù)與

變量的作用域函數(shù)的遞歸CCBY-NC-SA4.0嵩天遞歸的定義函數(shù)作為一種代碼封裝，可以被其他程序調(diào)用，當(dāng)然，也可以被函數(shù)內(nèi)部代碼調(diào)用。這種函數(shù)定義中調(diào)用函數(shù)自身的方式稱(chēng)為遞歸。就像一個(gè)人站在裝滿(mǎn)鏡子的房間中，看到的影像就是遞歸的結(jié)果。遞歸在數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)應(yīng)用上非常強(qiáng)大，能夠非常簡(jiǎn)潔的解決重要問(wèn)題。遞歸的定義數(shù)學(xué)上有個(gè)經(jīng)典的遞歸例子叫階乘，階乘通常定義為：這個(gè)關(guān)系給出了另一種方式表達(dá)階乘的方式：

遞歸的定義階乘的例子揭示了遞歸的2個(gè)關(guān)鍵特征：(1)遞推歸納：把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為比原問(wèn)題規(guī)模小的同類(lèi)問(wèn)題(2)遞歸終止：當(dāng)問(wèn)題小到一定規(guī)模，結(jié)束遞歸，逐層返回遞歸的使用方法微實(shí)例5.21：階乘的計(jì)算。根據(jù)用戶(hù)輸入的整數(shù)n，計(jì)算并輸出n的階乘值。微實(shí)例5.21m5.1CalFactorial.py

1234567deffact(n):ifn==0:return1else:returnn*fact(n-1)num=eval(input("請(qǐng)輸入一個(gè)整數(shù):"))print(fact(abs(int(num))))

遞歸的調(diào)用過(guò)程遞歸的處理過(guò)程1、遞推

把復(fù)雜問(wèn)題逐步分解為最簡(jiǎn)單的問(wèn)題。2、回歸

把最簡(jiǎn)單的問(wèn)題完成后，逐漸回溯到最原先的復(fù)雜問(wèn)題。遞歸的使用方法微實(shí)例：字符串反轉(zhuǎn)。對(duì)于用戶(hù)輸入的字符串s，輸出反轉(zhuǎn)后的字符串。解決這個(gè)問(wèn)題的基本思想是把字符串看作一個(gè)遞歸對(duì)象。遞歸的使用方法

觀察這個(gè)函數(shù)的工作過(guò)程。s[0]是首字符，s[1:]是剩余字符串，將它們反向連接，可以得到反轉(zhuǎn)字符串。執(zhí)行這個(gè)程序，結(jié)果如下deffun(s):ifs=="":return""else:returnfun(s[1:])+s[0]print(fun("ABCD"))匿名函數(shù)lambda函數(shù)

匿名函數(shù)，又稱(chēng)lambda函數(shù)。匿名函數(shù)并非沒(méi)有名字，而是將函數(shù)名作為函數(shù)結(jié)果返回，如下：<函數(shù)名>=lambda<參數(shù)列表>:<表達(dá)式>

lambda函數(shù)與正常函數(shù)一樣，等價(jià)于下面形式：def<函數(shù)名>(<參數(shù)列表>):return<表達(dá)式>lambda函數(shù)簡(jiǎn)單說(shuō)，lambda函數(shù)用于定義簡(jiǎn)單的、能夠在一行內(nèi)表示的函數(shù)，返回一個(gè)函數(shù)類(lèi)型，實(shí)例如下：>>>f=lambdax,y:x+y>>>type(f)<class'function'>>>>f(10,12)22變量的作用域CCBY-NC-SA4.0嵩天函數(shù)對(duì)變量的作用一個(gè)程序中的變量包括兩類(lèi)：全局變量和局部變量。全局變量指在函數(shù)之外定義的變量，一般沒(méi)有縮進(jìn)，在程序執(zhí)行全過(guò)程有效。局部變量指在函數(shù)內(nèi)部使用的變量，僅在函數(shù)內(nèi)部有效，當(dāng)函數(shù)退出時(shí)變量將不存在。全局變量和局部變量n=30#全局變量deffun(x,y):n=x*y#局部變量

print("n=",n)fun(3,4)print("n=",n)123456n=12n=30>>>全局變量的聲明全局變量在函數(shù)內(nèi)部使用時(shí)，需要提前使用保留字global聲明，語(yǔ)法形式如下：global<全局變量>n=30#全局變量deffun(x,y):globaln#全局變量n=x*yprint("n=",n)fun(3,4)print("n=",n)1234567n=12n=12>>>全局變量若全局變量是組合數(shù)據(jù)類(lèi)型ls=[1,2,3]#全局變量deffun():ls=[4,5,6]#給變量ls賦值，局部變量print(ls)fun()print(ls)123456[4,5,6][1,2,3]>>>全局變量若全局變量是組合數(shù)據(jù)類(lèi)型ls=[1,2,3]#全局變量deffun():ls[0]=9#修改變量ls的元素值，全局變量print(ls)fun()print(ls)123456[9,2,3][9,2,3]>>>變量的作用域歸納對(duì)于簡(jiǎn)單類(lèi)型全局變量，函數(shù)體內(nèi)部若要使用該全局變量，必須用global聲明；否則函數(shù)體內(nèi)部使用的是局部變量。對(duì)于組合類(lèi)型全局變量，若函數(shù)體內(nèi)部，真實(shí)創(chuàng)建了同名變量，則函數(shù)內(nèi)部的是局部變量；若函數(shù)體內(nèi)部沒(méi)有創(chuàng)建同名變量，則函數(shù)體內(nèi)部使用的是全局變量。模塊CCBY-NC-SA4.0嵩天導(dǎo)入模塊import模塊名from模塊名import*from模塊名import函數(shù)名Python中部分常用的模塊小組分享討論CCBY-NC-SA4.0嵩天遞歸函數(shù)設(shè)計(jì)使用遞歸函數(shù)，實(shí)現(xiàn)斐波那契數(shù)列的計(jì)算

斐波那契數(shù)列：1,1,2,3,5,8,13,21……使用遞歸函數(shù)，實(shí)現(xiàn)二分法查找對(duì)有序列表ls=[7,9,12,34,57,89,123,221,345,456]進(jìn)行二分法查找，根據(jù)查找目標(biāo)數(shù)據(jù)target。若查找成功，返回True；否則返回False。low表示查找區(qū)域起始位置；high表示查找區(qū)域終止位置二分法查找算法對(duì)有序列表ls=[7,9,12,34,57,89,123,221,345,456]進(jìn)行二分法查找，根據(jù)查找目標(biāo)數(shù)據(jù)target。low表示查找區(qū)域起始位置；high表示查找區(qū)域終止位置1）如果low>high,搜索失敗，返回False2）計(jì)算中間位置，mid=(low+high)/23）如果目標(biāo)元素等