寬帶雷達(dá)方位不確定的目標(biāo)識(shí)別波形優(yōu)化設(shè)計(jì)

寬帶雷達(dá)方位不確定的目標(biāo)識(shí)別波形優(yōu)化設(shè)計(jì)

1發(fā)射-接收聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,目標(biāo)中的波形優(yōu)化感知雷達(dá)是雷達(dá)發(fā)展的一個(gè)重要方向。通過與環(huán)境的相互作用，我們可以分析和研究環(huán)境，根據(jù)環(huán)境的統(tǒng)計(jì)特性自適應(yīng)調(diào)整虛擬機(jī)和接收機(jī)，從而實(shí)現(xiàn)特定的遙感目標(biāo)。它與自適應(yīng)雷達(dá)一個(gè)最重要的區(qū)別就是可以根據(jù)環(huán)境變化自適應(yīng)地調(diào)整發(fā)射機(jī)。由于雷達(dá)是通過對(duì)目標(biāo)回波的分析來進(jìn)行檢測(cè)、跟蹤和識(shí)別的,根據(jù)背景和目標(biāo)的具體情況選擇相應(yīng)的發(fā)射波形就成了發(fā)射機(jī)調(diào)整的一個(gè)主要方面,所以波形優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)將在感知雷達(dá)中起著重要的作用。目標(biāo)識(shí)別技術(shù)也是現(xiàn)代雷達(dá)發(fā)展和性能擴(kuò)展的一個(gè)重要方面,現(xiàn)有關(guān)于目標(biāo)識(shí)別的研究主要關(guān)注于識(shí)別算法,而如果目標(biāo)回波不能充分體現(xiàn)各類目標(biāo)特性的差異,就會(huì)給識(shí)別算法的選擇增加很大的難度,同時(shí)也很難得到滿意的識(shí)別效果。一組能充分體現(xiàn)異類目標(biāo)之間的差異的發(fā)射波形不僅可以提高系統(tǒng)的識(shí)別性能,還能降低識(shí)別算法的復(fù)雜度,這對(duì)于雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別來說將具有非常重要的意義。寬帶雷達(dá)在波形設(shè)計(jì)方面有較大自由度,為波形設(shè)計(jì)提供了可能,直接數(shù)字頻率合成(DDS)技術(shù)的發(fā)展也為復(fù)雜波形的產(chǎn)生提供了技術(shù)上的保障,這些使得發(fā)射在某些方面具有高性能的寬帶信號(hào)成為現(xiàn)實(shí)?，F(xiàn)有的寬帶雷達(dá)波形優(yōu)化設(shè)計(jì)方法主要有兩種。一種是采用特征值方法進(jìn)行波形優(yōu)化,針對(duì)目標(biāo)檢測(cè)問題,文獻(xiàn)[2,3]以最大化目標(biāo)回波信號(hào)輸出的信雜噪比為準(zhǔn)則,根據(jù)目標(biāo)的沖激響應(yīng)提出了有限能量有限時(shí)寬的寬帶雷達(dá)信號(hào)的發(fā)射-接收聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。在此基礎(chǔ)之上,文獻(xiàn)針對(duì)目標(biāo)識(shí)別波形優(yōu)化問題又給出了確知目標(biāo)沖激響應(yīng)的波形優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。然而,通常目標(biāo)方位角是不能精確已知的,對(duì)于這個(gè)問題文獻(xiàn)提出了針對(duì)目標(biāo)方位不確定的目標(biāo)識(shí)別波形優(yōu)化方法,它的優(yōu)化準(zhǔn)則是最大化兩目標(biāo)各方位回波之間馬氏距離的平方的總和,簡(jiǎn)稱為MESMD(MaximizetheExpectedvalueoftheSquareoftheMahalanobisDistance)方法。但是這種設(shè)計(jì)方法得到的優(yōu)化波形往往將能量集中在一段頻率上,不能照顧到各個(gè)方位角下目標(biāo)的回波,同時(shí)也限制了發(fā)射信號(hào)的帶寬,從而影響了雷達(dá)的分辨力,防竊聽等方面的性能。利用信息論技術(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)是波形設(shè)計(jì)的另一個(gè)重要方法,Woodward和Davies首先說明了信息論技術(shù)對(duì)于雷達(dá)接收機(jī)研究的重要性,Bell提出了利用雷達(dá)回波與隨機(jī)擴(kuò)展目標(biāo)之間的互信息(MutualInformation)的波形設(shè)計(jì),并得到了注水法(Water-Fillingmethod,WF),它是通過最大化回波與目標(biāo)特性之間的互信息,有效的降低了目標(biāo)響應(yīng)的不確定性。針對(duì)多類目標(biāo)估計(jì)和跟蹤的優(yōu)化問題,文獻(xiàn)[8-11]在此方法之上提出了新的優(yōu)化準(zhǔn)則,給出了一個(gè)或多個(gè)發(fā)射信號(hào)的優(yōu)化方法,得到了較好的效果。但文獻(xiàn)[7-11]都假設(shè)每類目標(biāo)的沖激響應(yīng)服從高斯分布,這在目標(biāo)方位不確定的情況下是不能滿足的;優(yōu)化中只能在每一類目標(biāo)眾多沖激響應(yīng)中計(jì)算出一個(gè)值作為代表,然后用WF方法進(jìn)行優(yōu)化,這限制了優(yōu)化方法的性能。通常情況下,目標(biāo)識(shí)別是對(duì)雷達(dá)目標(biāo)距離像進(jìn)行識(shí)別,然而由于脈沖壓縮處理就相當(dāng)于給目標(biāo)回波進(jìn)行加窗,會(huì)減少目標(biāo)回波中所包含的目標(biāo)信息,這對(duì)于識(shí)別是很不利的。與傳統(tǒng)的一維距離像目標(biāo)識(shí)別不同的是,針對(duì)目標(biāo)識(shí)別的波形設(shè)計(jì)擁有一些先驗(yàn)信息,可以直接對(duì)目標(biāo)回波目標(biāo)識(shí)別,這樣可以保留目標(biāo)回波中更多的信息,同時(shí)還可以給波形設(shè)計(jì)留下更多的自由度。本文針對(duì)在多類目標(biāo)、方位不確定情況下的目標(biāo)識(shí)別波形優(yōu)化問題,在色噪聲背景下提出一種多特征子空間波形,(MultiEigen-Subspace,MES)優(yōu)化方法。它首先對(duì)各類目標(biāo)在各個(gè)方位下的回波信號(hào)兩兩一組進(jìn)行單獨(dú)的波形優(yōu)化,提取出可以較好體現(xiàn)它們之間可分性的特征向量,然后在更廣泛的方位下進(jìn)行篩選,利用最后選出的特征向量張成多個(gè)特征子空間,并將期望的信號(hào)投影到這些子空間上形成最終的優(yōu)化信號(hào)。該方法既提高了各類目標(biāo)之間的可分性,又照顧到了不同方位下的多類目標(biāo)的情況,從而避免了MESMD方法對(duì)目標(biāo)回波馬氏距離的均值進(jìn)行優(yōu)化所帶來的問題,并保留了期望信號(hào)的一些優(yōu)良特性,較好地解決了方位不確定情況下多類目標(biāo)識(shí)別的波形優(yōu)化問題。仿真證明,與已有的MESMD方法和WF方法相比,本文提出的MES方法可以更好地增加不同方位下各類目標(biāo)之間的可分性,從而提高識(shí)別性能。2目標(biāo)方位角的估計(jì)假設(shè)一個(gè)有限時(shí)寬的信號(hào)f照射到一個(gè)沖激響應(yīng)為w的靜止目標(biāo),信道噪聲為廣義靜態(tài)噪聲,記為n,其功率譜密度記為Gn(w),信號(hào)模型如圖1所示。由于目標(biāo)回波信號(hào)存在多重反射現(xiàn)象,目標(biāo)沖激響應(yīng)w是一個(gè)長(zhǎng)度無限的時(shí)間向量,目標(biāo)回波s也是一個(gè)長(zhǎng)度無限的向量。考慮到回波信號(hào)經(jīng)過多重反射后在能量逐漸減弱,優(yōu)化計(jì)算截取有限長(zhǎng)度的信號(hào)已經(jīng)足夠,且這一長(zhǎng)度取決于信號(hào)帶寬和目標(biāo)尺寸等參數(shù)。令向量f=[f0,f1,,fN-1]T表示發(fā)射信號(hào)的時(shí)域離散采樣,向量s=[s0,s1,,sM-1]T表示目標(biāo)回波的時(shí)域離散采樣,T表示轉(zhuǎn)置。M×N的目標(biāo)響應(yīng)卷積矩陣q可表示為接收到的長(zhǎng)度為M的目標(biāo)回波信號(hào)向量s可以表示為M×N的目標(biāo)響應(yīng)卷積矩陣q和長(zhǎng)度為N的目標(biāo)發(fā)射信號(hào)向量f的乘積,即長(zhǎng)度為M離散回波信號(hào)向量r不僅包含目標(biāo)回波信號(hào)向量s,還有噪聲向量n,記為通常情況下,目標(biāo)的方位角是很難準(zhǔn)確估計(jì)的,往往存在一定的估計(jì)誤差,由于雷達(dá)回波隨著目標(biāo)方位的變化會(huì)發(fā)生劇烈的且不規(guī)律的變化,很難對(duì)未知目標(biāo)的沖激響應(yīng)進(jìn)行準(zhǔn)確的描述,故將目標(biāo)可能的角域細(xì)分為多個(gè)很小的角域,并認(rèn)為在每個(gè)角域內(nèi)目標(biāo)響應(yīng)是緩變的。假設(shè)有L類相互獨(dú)立的目標(biāo),將目標(biāo)可能存在的方位角域劃分為A個(gè)小的角域,在每個(gè)小的角域內(nèi)目標(biāo)響應(yīng)服從高斯分布,且對(duì)于發(fā)射信號(hào)來說每一類目標(biāo)都可以看作是一個(gè)隨機(jī)的線性時(shí)不變系統(tǒng)。令wla表示第l類目標(biāo)在第a個(gè)角域的沖激響應(yīng),與之對(duì)應(yīng)的卷積矩陣qla可根據(jù)式(1)類推得到,第l類目標(biāo)在第a個(gè)角域下的目標(biāo)回波可表示為疊加噪聲后雷達(dá)接收到的回波可表示為這里噪聲的協(xié)方差矩陣R可表示為其中式(7)中i=0,1,,M-1,nG(w)表示噪聲的功率譜密度函數(shù)。3固定沖激響應(yīng)問題針對(duì)目標(biāo)識(shí)別的波形優(yōu)化是為了找到能夠較好地體現(xiàn)不同類目標(biāo)回波之間差異又具有較好的抗噪性能的發(fā)射信號(hào)。針對(duì)這個(gè)問題,文獻(xiàn)在文獻(xiàn)[2,3]的基礎(chǔ)上利用馬氏距離給出了針對(duì)固定目標(biāo)固定沖激響應(yīng)的波形優(yōu)化方法,得到了較好的結(jié)果。通常目標(biāo)的方位不是精確已知的,目標(biāo)的沖激響應(yīng)也不能確定,針對(duì)方位不確定性的問題,文獻(xiàn)給出了一種優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,即MESMD方法。3.1優(yōu)化準(zhǔn)則及波的優(yōu)化特性MESMD方法的優(yōu)化準(zhǔn)則是最大化兩目標(biāo)在各個(gè)方位角下回波之間的馬氏距離的平方的期望值。對(duì)于第0類和第1類目標(biāo)來說,兩類目標(biāo)在各個(gè)方位下回波的優(yōu)化準(zhǔn)則以離散形式可表示為將式(8)展開可得其中并稱?為優(yōu)化的核矩陣。式(9)求得的優(yōu)化信號(hào)fopt是使得兩目標(biāo)各方位回波之間馬氏距離平方的平均值最大的優(yōu)化波形,即核矩陣?最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量。由于它以優(yōu)化方位總體可分性為標(biāo)準(zhǔn),優(yōu)化波形往往把能量集中在一個(gè)或少數(shù)幾個(gè)頻段上,并不能照顧到每一個(gè)方位的目標(biāo)回波。往對(duì)這個(gè)問題,故本文在色噪聲背景下提出一個(gè)多特征子空間(MES)波形優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。3.2類目標(biāo)的估計(jì)對(duì)于兩類固定響應(yīng)的目標(biāo)來說,它們之間的可分性與兩類目標(biāo)之間回波的馬氏距離呈線性關(guān)系,而對(duì)于方位不確定的多類目標(biāo)來說,很難找到一種測(cè)度表達(dá)各類目標(biāo)之間的可分性,針對(duì)這個(gè)問題,為了避免MESMD方法的弊端,本文選擇通過各類目標(biāo)回波之間的馬氏距離來綜合表達(dá)多類目標(biāo)之間可分性的。首先對(duì)不同類目標(biāo)在各個(gè)的方位下兩兩一組進(jìn)行優(yōu)化,選出一部分可以較好地體現(xiàn)它們之間可分性的向量;然后在更廣泛的范圍內(nèi)進(jìn)行篩選,并將選出的特征向量張成相應(yīng)的特征子空間;最后將期望信號(hào)投影到這些子空間上形成最終的優(yōu)化信號(hào)。優(yōu)化步驟如下所述:(1)在第a(a=0,1,,A-1)個(gè)小角域內(nèi),對(duì)于第l類目標(biāo)和第k類目標(biāo)來說,由式(10)可得到核矩陣?lka=(qla-qka)HR-1(qla-qka),然后對(duì)核矩陣?lka進(jìn)行特征值分解,對(duì)于分解出來的任一特征向量v,如果滿足:那么,將v放入向量集合Vlka。式(11)中l(wèi)=0,1,,L-1;k=l+1,l+2,,L-1;α用來調(diào)整向量選擇的門限大小,可根據(jù)實(shí)際情況選值(通常α可選為1,可根據(jù)實(shí)際情況選擇大小,范圍α∈(0,+∞),后文中β和γ的選擇與之相同);df表示希望得到的單位能量的波形(下同,且令df表示線性調(diào)頻信號(hào))。(2)對(duì)于第a個(gè)小角域內(nèi)的所有類目標(biāo)的優(yōu)化來說,考慮到隨著馬氏距離的增加目標(biāo)識(shí)別的錯(cuò)誤率減小的速度越來越慢,提高可分性較差的目標(biāo)回波之間的馬氏距離在核矩陣a?中所起的作用,能更加有效地降低目標(biāo)識(shí)別的錯(cuò)誤率。令第a個(gè)小角域內(nèi)的所有類目標(biāo)優(yōu)化的核矩陣a?等于?-1lka,l=0,1,,L-1,k=l+1,l+2,,L-1平均值,即其中?-lka1為兩兩目標(biāo)之間優(yōu)化的核矩陣?lka的逆矩陣。對(duì)于任一向量v,v?Vlka,如果:成立,則將v取出放入向量集合aV。(3)對(duì)于整個(gè)角域下的所有類目標(biāo),令核矩陣?=1AAa=∑0-1?a,把向量集aV(a=0,1,,A-1)中滿足的向量v組成集合V=[v0,v1,,vP-1],p=0,1,,P-1。(4)我們希望優(yōu)化信號(hào)具備傳統(tǒng)波形的一些優(yōu)點(diǎn),如恒模、低旁瓣等,所以需要找到一組權(quán)Pλ使得λpvp在最小二乘意義下接近于期望信號(hào)。于是有如下方程:那么,對(duì)于所有的特征向量vp(p=1,2,,P)來說,優(yōu)化信號(hào):其中μ用來控制優(yōu)化信號(hào)optf的幅度,df是表示期望波形的向量(仿真實(shí)驗(yàn)中采用單位能量的線性調(diào)頻信號(hào)表示期望信號(hào)df)。如式(16)所示,優(yōu)化信號(hào)optf可以看作是期望信號(hào)df投影到特征子空間所得到的信號(hào),它提高了期望信號(hào)df中有利于識(shí)別的分量所起到的作用,又保持了期望信號(hào)fd的一些優(yōu)點(diǎn)。4檢測(cè)結(jié)果分析假設(shè)需要設(shè)計(jì)是一個(gè)中心頻率f0=1.5GHz,帶寬B=500MHz,時(shí)寬T=0.1μs的信號(hào),取采樣率sf=500MHz,發(fā)射信號(hào)f的長(zhǎng)度N=fsT=50。零均值高斯色噪聲的功率譜密度如圖2所示。在6的方位角域內(nèi)產(chǎn)生3類目標(biāo)響應(yīng),將6角域劃分為40個(gè)小的角域,3類目標(biāo)在各個(gè)小的角域內(nèi)目標(biāo)復(fù)數(shù)沖激響應(yīng)的幅度特性如圖3-圖5所示。在圖2所示噪聲背景下采用MESMD方法,WF方法,和α=β=γ=1時(shí)的MES方法進(jìn)行優(yōu)化,得到3種優(yōu)化信號(hào)的頻譜和自相關(guān)特性如圖6和圖7所示。從圖6可以看出,MESMD優(yōu)化信號(hào)將更多的能量集中于少數(shù)幾個(gè)頻段,類似于一個(gè)窄帶信號(hào),而WF方法和MES方法優(yōu)化信號(hào)的能量分布相對(duì)更加均勻,保持了寬帶信號(hào)的一些特性。從圖7可以看出,MES信號(hào)保持了LFM信號(hào)的一些優(yōu)點(diǎn),自相關(guān)特性要優(yōu)于WF信號(hào)和MESMD信號(hào),由于MESMD信號(hào)的類似一個(gè)窄帶信號(hào),故自相關(guān)特性最差。在圖2所示的噪聲背景下,三種優(yōu)化信號(hào)對(duì)應(yīng)的各類目標(biāo)各方位回波之間的馬氏距離如圖8-圖10所示,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。在同樣的目標(biāo)特性和環(huán)境下,采用相同能量的線性調(diào)頻信號(hào),MESMD優(yōu)化信號(hào),WF優(yōu)化信號(hào)和MES優(yōu)化信號(hào)作為發(fā)射信號(hào),等概率照射在6角域內(nèi)各方位的目標(biāo)上,將得到的回波疊加如圖2所示的噪聲后生成24000測(cè)試個(gè)樣本。根據(jù)目標(biāo)響應(yīng)特性求出每一個(gè)匹配模板,采用滑動(dòng)相關(guān)分類器對(duì)24000個(gè)測(cè)試樣本進(jìn)行識(shí)別,在兩種能量下得到的識(shí)別率如表2所示。從表2中可以看出MES波形的識(shí)別效果要優(yōu)于線性調(diào)頻信號(hào),WF優(yōu)化信號(hào)和MESMD優(yōu)化信號(hào),這主要因?yàn)镸ES方法較好地考慮到了各個(gè)方位下各個(gè)目標(biāo)的響應(yīng)。既考慮了各類目標(biāo)在各個(gè)方位下回波之間最小的馬氏距離,使得它對(duì)目標(biāo)方位不確定造成的問題具有較好的穩(wěn)健性;同時(shí)又考慮到了總體的平均馬氏距離,使之具有較好的抗噪性能,從而有效地保證了各類目標(biāo)在各個(gè)方位下回波的可分性,如表1所示。WF優(yōu)化方法假設(shè)各類目標(biāo)沖激響應(yīng)服從高斯分布,這在現(xiàn)實(shí)