人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《平行四邊形的判定PPT課件》公開課

平行四邊形的判定(1)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)開動(dòng)腦筋有一天,李老師的兒子從幼兒園放學(xué)來到辦公室,看到鄭老師辦公桌上一塊平行四邊形紙片,于是就拿起筆來畫畫,畫了一會(huì)兒,對(duì)自已的作品不滿意撕去了一些,巧的是剛好從A、C兩個(gè)頂點(diǎn)撕開。你只有兩把沒刻度的直尺，你能幫它補(bǔ)好嗎？ABCD∵AB∥CDBC∥AD∴四邊形ABCD是平行四邊形綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)好漢回頭平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形平行四邊形的定義ABCD四邊形ABCD如果AB∥CDAD∥BCBDABCDACBDACO平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對(duì)邊平行平行四邊形的對(duì)邊相等角平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的鄰角互補(bǔ)對(duì)角線平行四邊形的對(duì)角線互相平分∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CDAD=BC∴AB∥CDAD∥BC綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)開動(dòng)腦筋有一天,李老師的兒子從幼兒園放學(xué)來到辦公室,看到鄭老師辦公桌上一塊平行四邊形紙片,于是就拿起筆來畫畫,畫了一會(huì)兒,對(duì)自已的作品不滿意撕去了一些,巧的是剛好從A、C兩個(gè)頂點(diǎn)撕開。你只有尺規(guī)，你能幫它補(bǔ)好嗎？ABCD∵AB=CDBC=AD∴四邊形ABCD是平行四邊形綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)BCAD通過以上活動(dòng)你得到了什么結(jié)論？

命題1:兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)BDAC已知：四邊形ABCD,AB=CD，AD=BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形2134連結(jié)AC，∵AB=CD，AD=BC

（已知）又∵AC=AC（公共邊）∴△ABC≌△CDA（SSS）證明：∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）∴AB∥CD，AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴四邊形ABCD是平行四邊形綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)平行四邊形判定平行四邊形的判定定理1：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。ABCD

∵AB＝CD，AD＝BC（已知）∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。）

綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)如圖，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,則圖中有哪些互相平行的線段？看誰最快AB∥

DC∥

EFAD∥

BCDE∥

CF綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)學(xué)習(xí)了平行四邊形后，小明回家用細(xì)木棒釘制了一個(gè)。第二天，小明拿著自己動(dòng)手做的平行四邊形向同學(xué)們展示。小輝卻問：你憑什么確定這四邊形就是平行四邊形呢？大家都困惑了……請(qǐng)你幫忙綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)BDAC∠A+∠B=180°AD∥BC小鋒提議：我們可以度量它的角，如果它的兩組對(duì)角分別相等，那么它就是一個(gè)平行四邊形。已知：四邊形ABCD,∠A=∠C，∠B=∠D求證：四邊形ABCD是平行四邊形ABCD∠A+∠D=180°AB∥CD∠A+∠B+∠C+∠D=360°綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)BDAC已知：四邊形ABCD,∠A=∠C，∠B=∠D求證：四邊形ABCD是平行四邊形∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）又∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴2∠A+2∠B=360°證明：即∠A+∠B=180°∴AD∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）同理可證AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)平行四邊形判定平行四邊形的判定定理2：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。ABCD

∵∠A=∠C,∠B=∠D

（已知）∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。）

綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)小麗卻說：“我可以不用任何作圖工具，只要兩條細(xì)繩就能判斷它是不是平行四邊形?！敝灰娦←愑脙蓷l細(xì)繩做四邊形的對(duì)角線，并在兩條對(duì)角線的交點(diǎn)處作了個(gè)記號(hào)。然后分別把兩條對(duì)角線沿記號(hào)點(diǎn)對(duì)折，發(fā)現(xiàn)它們被記號(hào)點(diǎn)分成的兩段線段都能重合，小麗高興地說：“這的確是個(gè)平行四邊形！”你認(rèn)為小麗的做法有根據(jù)嗎？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)BDACO已知：四邊形ABCD,AC、BD交于點(diǎn)O

且OA=OC，OB=OD求證：四邊形ABCD是平行四邊形試一試4213證明：∵AO=CO，BO=DO，∠1=∠2∴△AOB≌△COD∴AB∥CD

同理AD∥

BC∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）∴∠3=∠4綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)BCADO已知:如圖,四邊形對(duì)角線相交于點(diǎn)o,

且OA=OC、OB=OD.求證:四邊形ABCD是平行四邊形證明：在△AOB和△COD中∴△AOB≌△COD(SAS)∴AB=CD同理：AD=CB∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。）

OA=OCOB=OD∠AOB=∠COD數(shù)學(xué)語言表示為；∵AO=OC，BO=OD∴四邊形ABCD是平行四邊形綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)平行四邊形判定平行四邊形的判定定理3：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

∵OA=OC,OB=OD（已知）∴四邊形ABCD是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。）

BDACO綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)（1）根據(jù)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。(3)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。（4）兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判別方法綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)開心一練:1.根據(jù)下列條件,不能判定一個(gè)四邊形為平行四邊形的是()(A)兩組對(duì)邊分別相等(B)兩條對(duì)角線互相平分(C)兩條對(duì)角線相等(D)兩組對(duì)邊分別平行C綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)請(qǐng)你識(shí)別下列四邊形哪些是平行四邊形?請(qǐng)說明理由？說一說ADCB110°70°110°⑴⑷⑶ABCD120°60°5㎝5㎝ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)大顯身手練習(xí)1：已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且OE=OF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形DOABCEF證明：作對(duì)角線BD，交AC于點(diǎn)O?！咚倪呅蜛BCD是平行四邊形∴BO=DO∴EO=FO∴四邊形BFDE是平行四邊形綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)大顯身手ODABCEF

∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO－AE=CO－CF∴EO=FO

又BO=DO∴四邊形BFDE是平行四邊形連接對(duì)角線BD，交AC于點(diǎn)O證明：例1：已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)大顯身手DABCEF證明：四邊形ABCD是平行四邊形AD∥BC且AD=BCEAD=FCBAE=CFEAD=FCBAD=BCAED

≌

CFB(SAS)DE=BF四邊形BFDE是平行四邊形在AED和CFB中同理可證：BE=DF例1：已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)大顯身手練習(xí)1：已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)E,F滿足什么條件時(shí)，四邊形BFDE是平行四邊形？DOABCEF綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)體會(huì).分享說出你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn)讓大家與你分享嗎？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)判定文字語言圖形語言符號(hào)語言定義兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四邊形定理１兩組對(duì)邊分