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教育說題比賽信仰是一種
原題再現(xiàn)(2021年全國新高考1卷)01040203說題流程命題立意與核心素養(yǎng)解題思路如何指導(dǎo)學(xué)生解答解題價值與推廣
立體幾何是高中數(shù)學(xué)新教材人教A版(2019)必修第二冊和選擇性必修第一冊的內(nèi)容??臻g向量是選擇性必修課程系列的重要組成部分??臻g向量的廣泛應(yīng)用為處理幾何問題提供了新的視角??臻g向量的引入為解決三維空間中圖形的位置關(guān)系與度量問題提供了一個十分有效的工具。學(xué)生運用空間向量解決有關(guān)線面位置關(guān)系的問題,體會向量方法在研究幾何圖形中的應(yīng)用,進一步提升學(xué)生的直觀想象、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理以及運算能力。命題立意與核心素養(yǎng)命題立意核心素養(yǎng)解題思路如何指導(dǎo)學(xué)生解答解題價值與推廣2021年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(新高考1卷)第20題背景分析命題立意與核心素養(yǎng)
本題是考查立體幾何知識的綜合題,涉及的數(shù)學(xué)知識甚廣,以立體幾何中的三棱錐為載體,第一問重點考查了面面垂直性質(zhì)定理的應(yīng)用以及線線垂直的證明方法。第二問考查了二面角的應(yīng)用以及三棱錐的體積公式。重點考查了學(xué)生的空間想象能力、運算求解能力,體現(xiàn)了直觀想象、數(shù)學(xué)運算、邏輯推理等核心素養(yǎng),落實了綜合性與應(yīng)用性的考查要求。命題立意核心素養(yǎng)解題思路如何指導(dǎo)學(xué)生解答解題價值與推廣2021年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(新高考1卷)第20題考查知識解題思路命題立意核心素養(yǎng)解題思路如何指導(dǎo)學(xué)生解答解題價值與推廣解題思路形成和突破
我們拿到一道立體幾何題,通過讀題我們首先要知道圖形幾何是什么,是我們見過的嗎?是規(guī)則的嗎?其次我們一定要理解這個幾何體的結(jié)構(gòu)特征,它的各個表面、線條和線條之間的關(guān)系,是平行、垂直,亦或是相等。
在解題過程中,
首先,大致瀏覽這道題分清考查知識點的整體方向——立體幾何;
其次,細(xì)讀題目,明確需要求什么;
然后,帶著問題去細(xì)讀題目,思考題目中涉及到的已知條件所求與未知的直接或間接聯(lián)系,回顧所學(xué)知識,精確定位知識點---線線垂直、面面垂直性質(zhì)定理以及三棱錐體積。
最后,我們要要表達出解決簡單、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)符號思想,并且對其進行驗證,這便是我們解決問題的幾個步驟。命題立意與核心素養(yǎng)命題立意核心素養(yǎng)解題思路如何指導(dǎo)學(xué)生解答解題價值與推廣也可用二面角定義找出二面角的平面角,進而求出三棱錐A-BCD底面BCD上的高及體積解題思路命題立意核心素養(yǎng)解題思路如何指導(dǎo)學(xué)生解答解題價值與推廣第一問解題過程解題思路命題立意核心素養(yǎng)解題思路如何指導(dǎo)學(xué)生解答解題價值與推廣第二問解題過程解法一:向量法解題思路命題立意核心素養(yǎng)解題思路如何指導(dǎo)學(xué)生解答解題價值與推廣第二問解題過程解題思路命題立意核心素養(yǎng)解題思路如何指導(dǎo)學(xué)生解答解題價值與推廣第二問解題過程解題思路命題立意核心素養(yǎng)解題思路如何指導(dǎo)學(xué)生解答解題價值與推廣數(shù)學(xué)思想方法1.轉(zhuǎn)化與化歸的思想:(1)將空間問題向平面問題轉(zhuǎn)化:三線合一、二面角、線面距離;(2)位置關(guān)系的轉(zhuǎn)化:線線垂直轉(zhuǎn)化為線面垂直。2.函數(shù)與方程思想:求三棱錐的高以及法向量。如何指導(dǎo)學(xué)生解答命題立意核心素養(yǎng)解題思路如何指導(dǎo)學(xué)生解答解題價值與推廣教學(xué)設(shè)想:應(yīng)用傳統(tǒng)幾何的方法解決立體幾何的題目,不外乎抓住“已知條件想性質(zhì),由所求結(jié)論決定思路”。引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)思路方向,題目便迎刃而解。導(dǎo)學(xué)案設(shè)置問題:1.題目的已知條件是什么,畫出,并標(biāo)記。2.由各個條件,你能分別想到些什么?如何使用這些條件?3.線線垂直如何證明,如何轉(zhuǎn)化?4.一般有哪些常見作輔助線的方法?連接中點,中位線,特殊點,創(chuàng)造垂直,平行。5.求體積有哪些方法?如何指導(dǎo)學(xué)生解答命題立意核心素養(yǎng)解題思路如何指導(dǎo)學(xué)生解答解題價值與推廣知識能力要求:牢記線線垂直的判定和面面垂直性質(zhì)定理,能夠結(jié)合題目進行知識遷移,發(fā)散思維;方程思想指導(dǎo)下的運算能力;靈活運用數(shù)學(xué)思想方法解決問題能力。
解題價值與推廣命題立意核心素養(yǎng)解題思路如何指導(dǎo)學(xué)生解答解題價值與推廣
高考立體幾何解答題一般有2問,第一問多為線面位置關(guān)系的證明或長度、面積、體積的計算,第二問多為利用空間向量求線面角或二面角(有時也可不利用空間向量)。在高考中,立體幾何解答題一般難度不大,屬于得分題。利用空間向量求空間角,運算錯誤是失分主要原因。解題價值與推廣命題立意核心素養(yǎng)解題思路如何指導(dǎo)學(xué)生解答解題價值與推廣變式一設(shè)計意圖:從平行推出如何證明中點,改變條件,證明面面垂直基礎(chǔ)比較弱的同學(xué)可以在這一題上找到自信,屬于基礎(chǔ)題解題價值與推廣命題立意核心素養(yǎng)解題思路如何指導(dǎo)學(xué)生解答解題價值與推廣變式二設(shè)計意圖:降低第一問的難度,考查平行,難點找垂線,找基本面。解題價值與推廣命題立意核心素養(yǎng)解題思路如何指導(dǎo)學(xué)生解答解題價值與推廣變式三解題價值與推廣命題立意核心素養(yǎng)解題思路如何指導(dǎo)學(xué)生解答解題價值與推廣變式四設(shè)計意圖:難度提升,利用折疊進行知識點的拓展變式,創(chuàng)新讓學(xué)生學(xué)會探究反思命題立意核心素養(yǎng)解題思路如何指導(dǎo)學(xué)生解答解題價值與推廣1.鉆研新課程標(biāo)準(zhǔn)和中國高考評價體系,夯實基礎(chǔ),注意立體幾何的通式通法。2.高考中立體幾何解答題以中檔題為主,以常見幾何體為載體,因此,掌握多樣的方法才能攻克這種多變方法兼顧的同時,立體幾
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