《多項式乘多項式》教學設計(河北省縣級優(yōu)課)-七年級數(shù)學教案

多項式與多項式相乘教學設計掛蘭峪中學王紅本節(jié)課是在學生學習了同底數(shù)冪的乘法、單項式與單項式相乘、單項式與多項式相乘的基礎上，進一步來學習多項式與多項式相乘的運算.它是整式的乘法中最重要也是最難掌握的內(nèi)容，而且是后面學習平方差公式和完全平方公式的基礎.二、教學目標：（一）知識和技能：理解多項式與多項式的乘法法則，能夠熟練地進行多項式與多項式的乘法運算（二）過程和方法：通過面積探究將多項式相乘轉(zhuǎn)化為單項式乘多項式方法探究運算法則.（三）情感態(tài)度和價值觀：讓學生經(jīng)歷法則的探索過程，并逐步形成獨立思考，主動探索的習慣，培養(yǎng)思維的批判性、嚴密性和初步解決問題的愿望和能力.三、重點和難點重點：多項式乘以多項式法則的形成過程以及理解和應用.難點：多項式乘以多項式的法則的正確應用.四、教學資源教材、多媒體等.五、教學設計思路知識鏈接——創(chuàng)設情境——新知初探——典例分析——鞏固練習——課堂小結(jié)——達標測評教學內(nèi)容及過程：教學程序教師活動學生活動設計意圖知識鏈接1、利用法則進行計算：（1）＝(2)＝學生解答復習單項式乘多項式法則創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境為了擴大紙板面積，要把一塊長a米，寬m米的長方形紙板增長b米，加寬n米．提出問題：你能用幾種方法表示擴大后綠地的面積?不同的表示方法之間有什么關系?aambn觀察圖形得出同一圖形面積的不同算法：方法一：(a＋b)(m＋n)方法二：(am＋an＋bm＋bn)

(a＋b)(m＋n)和(am＋an十bm十bn)表示同一塊綠地的面積，所以有(a＋b)(m十n)＝am＋an＋bm＋bn借助幾何圖形的直觀讓學生直觀地探索多項式相乘的方法，初步體會法則內(nèi)容

新

知

初

探1、引導學生觀察等式的左邊(a＋b)(m＋n)的結(jié)構。2、引導學生思考，如果我們把(m＋n)看成一個整體，那么兩個多項式(a＋b)與(m＋n)相乘的問題就轉(zhuǎn)化為單項式與多項式相乘，這是一個我們已經(jīng)解決的問題，請同學們試著做一做．

做一做：(a＋b)(m＋n)3、讓學生試著總結(jié)多項式與多項式相乘的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。學生探究1、從面積可知：(a＋b)(m＋n)＝am＋an＋bm＋bn2、(a＋b)(m＋n)＝a(m＋n)＋b(m＋n)＝am＋an＋bm＋bn3、試著總結(jié)多項式與多項式相乘的法則引導學生觀察運算結(jié)構，揭示運算規(guī)律，歸納運算法則。典例分析例、先化簡，再求值其中，讓學生觀察后按多項式乘多項式法則獨立解答，并交流強調(diào)符號鞏固多項式乘多項式法則，并將本章以前的知識相結(jié)合起來鞏固提高1、計算：（1）（2）（3）（4）2、先化簡，再求值學生用法則獨立完成鞏固多項式乘多項式法則課堂小結(jié)師生共同小結(jié)：1、多項式與多項式相乘，應充分結(jié)合導圖中的問題來理解多項式與多項式相乘的結(jié)果，利用乘法分配律來理解相乘的結(jié)果，導出多項式乘法的法則。2、在應用法則時應注意對相乘的兩個多項式一般要先進行整理。對知識和方法進一步理解和識記

達標測評計算的結(jié)果為（）B、C、