光子晶體異質結耦合波導光開關的理論研究

光子晶體異質結耦合波導光開關的理論研究

1基于光子晶體缺陷模遷移理論的救濟光緒銀器是一種新型的微結構材料，由不同折射的介電材料周期組織而成。由于不規(guī)則排列的介電材料的多樣性分布，光在其中傳播，這與半夏中的電子行為類似。在特定頻率范圍內(nèi)，光不能傳播到光緒單元中，即所謂的光禁帶。而在完整的光子晶體中連續(xù)除去一些介質柱,形成線缺陷,此時,原來在完整光子禁帶中的光可以沿著線缺陷傳播,能量局域在缺陷中,形成光子晶體波導。不同于常規(guī)的介質波導,光子晶體波導是依靠光子帶隙實現(xiàn)的,其優(yōu)點是在大的拐角處可實現(xiàn)低損耗甚至零損耗傳輸。這一優(yōu)點使得光子晶體波導更加容易集成,所以在制作光子器件方面具有廣泛的應用前景,如設計和制備基于光子晶體的濾波器、波分復用器[5~8]、定向耦合器、光纖以及光開關[11~14]等。利用光子晶體缺陷模遷移理論,采用往點缺陷中填充具有克爾非線性光學效應的有機聚合物等方法,通過調節(jié)外加控制光的強弱,使缺陷模發(fā)生動態(tài)遷移,可實現(xiàn)對信號光的通斷控制。異質結構光子晶體擁有普通結構的光子晶體所不具有的新穎物理特性[15~19],如更寬的光子帶隙,近年來已引起越來越多的重視。但基于光子晶體異質結耦合波導的研究目前還較少。光子晶體不同耦合區(qū)域的耦合波導擁有不同的耦合狀態(tài),通過適當?shù)慕Y構設計可以使其很好地實現(xiàn)光信號的轉移傳輸,擴展了光開關的功能,使得其在光子晶體光開關以及其他光子器件中發(fā)揮更好的應用潛力。最近,人們開始設計基于二維正方格子光子晶體異質結耦合波導結構,通過調節(jié)耦合介質柱的折射率,并采用45°或90°的出射角來實現(xiàn)光信號的開關作用。三角晶格光子晶體在濾波、定向耦合以及波分復用等方面同樣具有廣泛的應用前景,但國內(nèi)外還未見關于利用二維三角晶格光子晶體異質結波導來實現(xiàn)光開關功能的研究。在二維三角晶格光子晶體異質結中引入了兩行以一行耦合介質柱為間距的線缺陷波導,通過研究兩線缺陷波導之間的耦合作用,計算了不同折射率的耦合介質柱下的耦合長度,以選取合適的耦合區(qū)折射率柱子、設置相應的耦合區(qū)長度來建構一個光子晶體光開關模型,再通過時域有限差分法(FDTD)模擬驗證光開關的功能以及在此基礎上分析異質結構的位置分布對光開關的影響。結果表明在二維三角晶格光子晶體耦合波導中引入異質結構,可以很好地改變光信號的輸出路徑,實現(xiàn)光開關的功能。另外,耦合效應是由耦合區(qū)域的整體性決定,異質結構介質柱的位置分布對該光開關的影響不大,這為光子晶體耦合波導光開關的制備帶來了很大的靈活性。結合繆路平等關于正方晶格光子晶體耦合波導光開關的研究結果可知,異質結位置的分布對光開關功能的微影響具有普適性,即無論在正方晶格光子晶體還是三角晶格光子晶體,異質結位置的隨機分布對光開關功能的影響都不大?？傊?該結構設計不僅體積小,能量轉移效率高,而且制備靈活度大,研究結果有助于新型濾波器、定向耦合器和波分復用器等其他耦合光子器件的應用發(fā)展。2耦合系統(tǒng)的基本原理以三角晶格排列的二維光子晶體作為研究對象,設計了由光子晶體異質結組成的耦合波導光開關結構。如圖1所示,該耦合結構通過移去兩行介質柱得到兩個相鄰耦合波導,兩相鄰波導間的一行介質柱稱之為耦合介質柱,整個耦合區(qū)由a和b兩個區(qū)域組成,兩耦合區(qū)域的長度分別為La和Lb,對應的耦合長度分別為la和lb。該三角晶格陣列的晶格常數(shù)為a(a=620nm),組成三角晶格陣列的介質柱無限長,半徑為r,r=0.2a,耦合介質柱的折射率分別為na,nb,光波從入射端口A或D入射,通過調節(jié)節(jié)點介質柱的折射率、入射光的頻率以及波導耦合區(qū)的長度等來控制兩相鄰波導之間的能量耦合行為,使得光從端口B或C射出,從而實現(xiàn)光開關的功能。為了掌握該結構波導中電磁場能量的分布情況,利用平面波展開法(PWM)分別對該結構的橫電模(電場方向平行于介質柱的軸向方向)和橫磁模(磁場方向平行于介質柱的軸向方向)的能帶結構進行了數(shù)值計算。通過計算可知,當介質柱子的折射率為3.4且結構不含缺陷時,該結構的橫磁模具有很寬的光子帶隙,范圍為0.275~0.45[如圖2(a)所示];而橫電模在該頻率范圍不存在光子帶隙。引入線缺陷后,在光子帶隙中出現(xiàn)了缺陷態(tài),用超胞法計算出禁帶中的缺陷模式,圖2(b)給出了na=nb=3.4時橫磁模的色散關系曲線圖,右下角的插圖為所選取超胞的示意圖。其中圖2中縱坐標(ωa/2πc=a/λ)為歸一化頻率,ω為光的角頻率,c為真空中的光速,λ為光波長,k為波數(shù)。由圖2可知,線缺陷波導中的模式發(fā)生了分裂,分裂成耦合系統(tǒng)中的兩個本征模,一個是對稱模(偶模),一個反對稱模(奇模)。圖3是奇模和偶模在Г點的空間能量分布情況。由圖3可知,奇模的模場相對于對稱中心(耦合區(qū)介質柱)呈反對稱分布,而偶模則呈對稱分布。當光波在其中一個線缺陷波導中傳輸時,可以將其分解為耦合系統(tǒng)中奇模和偶模的線性疊加,如果經(jīng)過一段距離的傳播后,當兩本征模的相位差達到π的奇數(shù)倍時,光波就會轉移到另外一個線缺陷波導中。若耦合區(qū)a和b有相同的折射率,即na=nb,則有l(wèi)a=lb。假設光波從輸入端A輸入。當耦合區(qū)總長度La+Lb為la(lb)的奇數(shù)倍時,光波從輸出端C輸出,形成交叉態(tài),當耦合區(qū)總長度為la(lb)的偶數(shù)倍時,光波從輸出端B輸出,形成直通態(tài),光信號就這樣在兩個耦合波導中交替?zhèn)鬏?。隨著傳播常數(shù)的增大,兩個本征模先發(fā)生簡并(圖2中兩缺陷模的交點,即解耦點),然后再解簡并。對應簡并點處頻率的光入射時,光波會沿著原來的波導傳播,不會發(fā)生轉移。為使設計的耦合波導結構具有光開關的功能,耦合區(qū)a和b的一些參數(shù)必須滿足式中i=mj或j=ni,i,j,m,n都是自然數(shù),并且i和j要有不同的奇偶性。根據(jù)耦合理論計算當耦合波導中耦合介質柱的折射率不同時,光波從一個波導傳輸?shù)搅硪粋€波導所需的耦合長度。假設偶模的傳播常數(shù)記為βe,奇模的傳播常數(shù)記為βo,則耦合長度lc可以由傳播常數(shù)表示圖4為當折射率(na=nb=n)取不同的值時,得到的歸一化頻率與耦合長度之間的關系曲線。由圖4可知,對于固定的折射率,歸一化頻率越大,耦合長度也越大;歸一化頻率一定時,折射率越大,耦合長度也隨著增大。因此,可以固定某一歸一化頻率,通過調節(jié)介質柱的折射率(晶體硅的熱光效應或液晶的電光效應),得到不同的耦合長度,從而實現(xiàn)光開關的功能。由圖4可知,當選取的入射波的歸一化頻率為0.4,兩種介電柱的折射率為3.4和2.8時,對應的耦合長度分別為10a和5a。且當la=10a,lb=5a時,有l(wèi)a=La,2lb=Lb,此時i=1,j=2;當la=5a,lb=10a時,有2la=La,lb=Lb,此時i=2,j=1,兩者都滿足要求。3耦合區(qū)不同治療各干合成光開關的分析以完全匹配層(PML)作為理想的吸收邊界,通過時域有限差分法(FDTD)模擬了光波在該結構中的傳播情況。波長為1550nm的高斯連續(xù)光波從入射端口A輸入,為了保證結果的精確度,模擬計算時網(wǎng)格劃分尺寸Δx為a/16;為了滿足FDTD算法的收斂性要求,時間步長Δt取Δx/(2c);為了達到穩(wěn)定態(tài),模擬仿真時長為215Δt。為了研究耦合介質柱的折射率變化對耦合波導光開關性能的影響,模擬計算了耦合區(qū)a和b由相同折射率的介質柱組成的波導耦合結構的場分布情況,結果如圖5所示。當兩耦合區(qū)的耦合介質柱的折射率相等時,即na=nb=3.4時,光波經(jīng)過耦合區(qū)域時的耦合長度為10a[如圖5(a)所示],當na=nb=2.8時耦合長度為5a[如圖5(b)所示],這兩種情況下,由于耦合區(qū)長度都是耦合長度的偶數(shù)倍(分別為2倍和4倍),使得光波在波導Ⅰ和波導Ⅱ之間交替的傳輸,最后都從輸出端B輸出。為了進一步研究耦合介質柱的折射率變化對耦合波導光開關性能的影響,計算了耦合區(qū)a和b由不同折射率的介質柱組成的波導耦合結構的場分布情況。當na=3.4,nb=2.8時,耦合區(qū)a的耦合長度為10a,而耦合區(qū)b的耦合長度變?yōu)?a[如圖6(a)所示];而當na=2.8,nb=3.4時,耦合區(qū)a的耦合長度變?yōu)?a,而耦合區(qū)b的耦合長度變?yōu)?0a[如圖6(b)所示],光信號最后都從輸出端口C輸出。由此可知,可以通過調節(jié)耦合區(qū)a或b中介質柱的折射率,使得光信號從一個輸出端轉移到另一個輸出端,從而實現(xiàn)光開關的功能。為了研究耦合區(qū)不同折射率的介質柱的位置分布對光輸出狀態(tài)的影響,保持兩種不同折射率的耦合柱子的數(shù)量不變,將兩種折射率的介質柱位置進行部分移動和整體打亂。圖6(c)、(d)分別給出的是兩種折射率柱子輕微失序和隨機分布的場分布圖,從圖6(c),(d)可知,光信號在波導Ⅰ和波導Ⅱ之間經(jīng)過耦合后,最終仍從輸出端口C輸出。可見,異質結構的介質柱不論是整體有序還是分散無序,對光開關的最終輸出狀態(tài)影響不大,這說明該波導結構中的耦合效應不是由單個介質柱所決定,而是由耦合區(qū)域的折射率的整體性決定,這為制作光子晶體耦合波導光開關帶來了很大的靈活性。為了研究該光開關的傳輸效率,以圖5(b)、圖6(b)和圖6(d)為例,計算了耦合區(qū)只有一種耦合介質柱[如圖5(b)所示]以及不同折射率的兩種耦合介質柱整體有序[如圖6(b)所示]以及雜亂無序[如圖6(d)所示]分布在耦合波導中時各個輸出端口的透射率。當以波長為1550nm的光波從端口A入射到na=nb=2.8的光開關時,輸出端口B的出射率高達94%,小部分的能量損耗到了通道D,而輸出端口C的出射率幾乎為0[如圖7(a)所示];當光波入射到na=2.8,nb=3.4的異質結有序分布下的光開關時,輸出端口C的出射率也高達91%,小部分的能量損耗到了通道D,而輸出端口B的出射率幾乎為0[如圖7(b)所示];當同樣波長的光波入射到異質結雜亂無序分布下的光開關時,輸出端口C的透射率為74%,有少數(shù)能量損耗到了通道D及轉移到了輸出通道B[如圖7(c)所示]。由此可見,利用二維三角晶格光子晶體異質結耦合波導可以實現(xiàn)高傳輸效率的光開關功能。4光子晶體導電耦合濾波器光開關合成fdd設計了基于二維三角晶格陣列的波導耦合光開關結構,通過PWM法和定向耦合原理計算了在不同入射光頻率下,缺