土石壩材料流變特性分析的增量模型

土石壩材料流變特性分析的增量模型

1大壩填筑高高地壩高目前，對(duì)粗粒發(fā)射材料的變換特性的研究通常采用分類加載法，并且采用了建模變量模型的全量理論。換句話說，變形僅與電壓狀態(tài)有關(guān)，而與實(shí)驗(yàn)中的電壓路徑無關(guān)。電壓狀態(tài)對(duì)應(yīng)的電壓狀態(tài)曲線與電壓量無關(guān)。對(duì)于采用分層碾壓施工技術(shù)修建的土石壩,填筑過程如圖1(a)所示,當(dāng)大壩填筑到H1高程時(shí),m單元的上覆土柱高度為h1;當(dāng)大壩填筑到H2高程時(shí),m單元的上覆土柱高度為h2。對(duì)大壩進(jìn)行流變分析時(shí),隨著大壩填筑高度的增加或水庫蓄水水位的變化,壩體計(jì)算單元(例如圖中m號(hào))的應(yīng)力狀態(tài)也將發(fā)生改變;在這種變應(yīng)力作用下,大壩堆石體的流變必然具有繼效特性。事實(shí)上,天生橋面板壩由于堆石體沿基本平行于下游壩坡方向分6期填筑(見圖1(b))。實(shí)測(cè)資料表明,在大壩竣工到蓄水前的較短時(shí)間內(nèi),3期面板出現(xiàn)大量裂縫的主要原因,是由于后期填筑堆石體流變時(shí)間相對(duì)較短,流變變形更大造成的。然而,以應(yīng)力全量形式推導(dǎo)的流變模型,由于與加載應(yīng)力路徑并無關(guān)聯(lián),雖能符合特定試驗(yàn)條件下的試驗(yàn)現(xiàn)象,但在模擬土石壩的增量荷載進(jìn)行計(jì)算時(shí),這類模型卻不能考慮該級(jí)增量荷載之前的歷史應(yīng)力作用下已經(jīng)完成部分流變的影響,亦即無法考慮堆石體流變的遺傳特性,難以準(zhǔn)確計(jì)算土石壩的流變性狀。為此,必須尋求在考慮應(yīng)力狀態(tài)的同時(shí),又能考慮與應(yīng)力路徑相關(guān)聯(lián)的流變計(jì)算模型與方法,以便能考慮變應(yīng)力作用下堆石體流變的遺傳效應(yīng),正確分析堆石體流變特性對(duì)大壩結(jié)構(gòu)性態(tài)的影響。2增量型粗粒筑壩材料流變模型鑒于全量形式的流變模型存在的問題,現(xiàn)以滯后變形理論為基礎(chǔ),研究可反映應(yīng)力路徑影響的增量型粗粒筑壩材料的流變模型。先從一維簡單狀態(tài)入手,進(jìn)而將其推廣到三維復(fù)雜受力狀態(tài)。2.1kelren體滯后穩(wěn)定性控制已有研究表明,粗粒料的流變變形近似于指數(shù)型衰減規(guī)律,可由Kelvin體控制其滯后變形,其流變方程為考慮到巖土體的黏滯系數(shù)隨時(shí)間而改變,上述流變方程改寫為式中:εf為最終流變量;C、α均為試驗(yàn)參數(shù)。2.2在復(fù)雜電壓下的變形性質(zhì)研究2.2.1豎向荷載增量的影響某壩的筑壩材料為花崗巖堆石料,試驗(yàn)干密度為2.08g/cm3,試樣直徑×高度為300mm×700mm,試驗(yàn)圍壓分別為0.80、1.60、2.40MPa共3組。采用應(yīng)力控制式三軸試驗(yàn)裝置,先加某級(jí)試驗(yàn)圍壓,然后按應(yīng)力水平S為0.2、0.4、0.6、0.8逐級(jí)施加豎向荷載增量。在給定各級(jí)荷載穩(wěn)定應(yīng)力條件下,記錄不同時(shí)刻試樣變形,當(dāng)變形趨于穩(wěn)定后施加下一級(jí)增量荷載。圖2和圖3分別給出試樣在不同應(yīng)力狀態(tài)下的剪切和體積流變隨時(shí)間變化曲線。實(shí)測(cè)變形包括加荷初期的瞬時(shí)變形和持續(xù)荷載作用下的流變變形。假定各級(jí)應(yīng)力條件下堆石料的體積流變和剪切流變規(guī)律都符合指數(shù)型衰減規(guī)律,可根據(jù)式(2)用最小二乘法擬合圖示各級(jí)荷載增量下的流變?cè)囼?yàn)曲線,得到初始流變率C值和最終流變量,分別見表1和表2。由表1可以看出,除去最大和最小值,參數(shù)C值基本在一個(gè)較小的范圍內(nèi)波動(dòng),擬合的α值也在0.59~0.61范圍,近似當(dāng)著常數(shù),各擬合曲線的相關(guān)系數(shù)均大于0.93。2.2.2流變性態(tài)分析根據(jù)繼效理論,在變應(yīng)力作用下土石壩筑壩粗粒料的流變過程,可以看作是前后一系列外力共同作用效應(yīng)的疊加。設(shè)在ζi時(shí)刻作用外加應(yīng)力Δσi,則n個(gè)應(yīng)力增量步后,所產(chǎn)生的流變量為式中:σn=Δσ1+Δσ2+???+Δσn。假定粗粒料的體積流變?chǔ)舦和剪切流變?chǔ)舠與一維流變性態(tài)完全一致,根據(jù)廣義虎克定律,則當(dāng)t>ζn時(shí),有由于粗粒料Kelvin體的彈性常數(shù)K、G與應(yīng)力狀態(tài)相關(guān),故式(4)、(5)為時(shí)間和應(yīng)力的函數(shù),具有非線性特性。假定粗粒料卸載回復(fù)過程與加載過程的流變規(guī)律相同,利用Leaderman原理,計(jì)算n級(jí)應(yīng)力增量作用下的累積流變量,當(dāng)t>ζn時(shí)為式中:分別為第i級(jí)應(yīng)力增量作用下的最終體積流變量和最終剪切流變量;p、q分別為體積應(yīng)力和廣義剪應(yīng)力;Ki、Gi為控制滯后變形部分的參數(shù),稱為流變體積模量和流變剪切模量,是對(duì)應(yīng)加載應(yīng)力路徑下應(yīng)力狀態(tài)的函數(shù)。2.2.3切線流變體積模量模型上述模型參數(shù)中,C、α均為試驗(yàn)常數(shù),可直接擬合試驗(yàn)資料得到;尚需確定K、G等控制滯后變形部分的參數(shù)。將不同應(yīng)力狀態(tài)下體積應(yīng)力和最終體積流變之間的關(guān)系繪于圖4,可見兩者近似為線性關(guān)系。假定堆石料的流變體積模量與應(yīng)力水平無關(guān),根據(jù)彈性理論,求得切線流變體積模量:認(rèn)為流變體積模量一般隨試驗(yàn)圍壓的變化而變化,以下式近似表示:式中:kv、nv均為模型參數(shù),可根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果整理得到。圖5為不同應(yīng)力狀態(tài)下廣義剪應(yīng)力和最終剪切流變之間的關(guān)系,兩者近似為雙曲線關(guān)系,可表示為式中:3Gi為圖中曲線的初始切線斜率;Gi為初始流變剪切模量;qult為圖中曲線的漸近線。對(duì)式(10)進(jìn)行微分計(jì)算,得切線流變剪切模量為Gi0為初始流變剪切模量,可參照式(12)確定:式中:S為應(yīng)力水平;pa為大氣壓力;Rsf為破壞比,與ks、ns為模型參數(shù),可根據(jù)試驗(yàn)資料整理得到。最后,整理得到的流變模型參數(shù)見表3。利用建議模型,根據(jù)表3參數(shù)進(jìn)行反算得到計(jì)算值,與試驗(yàn)數(shù)據(jù)比較見圖6所示,兩者基本吻合。3加載形式對(duì)流變的影響圖7示出花崗巖堆石料試樣圍壓為0.8MPa時(shí)采用一次性全量加載的流變?cè)囼?yàn)結(jié)果。為便于比較,將2.2.1節(jié)按應(yīng)力水平S從0.2→0.4→0.6→0.8分4次逐級(jí)施加增量荷載,測(cè)得的流變?cè)囼?yàn)結(jié)果也繪于圖中。由圖可見,兩種加載方式下試樣實(shí)測(cè)的總變形量是一致的,其最終體積應(yīng)變?yōu)?.7%,最終軸向應(yīng)變?yōu)?.3%。在圍壓同為0.8MPa的前提下,由于兩種加載方式對(duì)應(yīng)的常規(guī)三軸試驗(yàn)都是沿著Δq/Δp=3.0的相同應(yīng)力路徑進(jìn)行,試樣在試驗(yàn)過程中產(chǎn)生的瞬變總量相等,所以兩種不同加載方式試樣產(chǎn)生的流變總量必然相等,亦即試樣一次性全量加載方式產(chǎn)生的流變量等于采用增量加載方式對(duì)應(yīng)各級(jí)應(yīng)力狀態(tài)下的流變量之和。說明具有非線性特性的堆石流變,仍然符合Boltzmann繼效理論,滿足疊加原理。假如堆石流變僅僅取決于應(yīng)力狀態(tài),則當(dāng)試驗(yàn)的應(yīng)力水平同為0.8時(shí),兩種加載方式下試樣產(chǎn)生的流變量相等,必然導(dǎo)致采用逐級(jí)加載方式時(shí),試樣應(yīng)力水平從0.2→0.4→0.6加載過程中產(chǎn)生的流變量等于0的錯(cuò)誤結(jié)論?？梢?對(duì)于變應(yīng)力作用過程而言,全量流變模型在理論上是不能準(zhǔn)確地計(jì)算土體流變的。值得一提的是,目前研究復(fù)雜應(yīng)力條件下粗粒料的流變問題,都是在室內(nèi)應(yīng)力控制式三軸流變?cè)囼?yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行的。由于試樣的流變易于穩(wěn)定,一般在前一級(jí)荷載作用下流變完成后再施加下一級(jí)荷載,測(cè)讀新的流變數(shù)據(jù)。為此,根據(jù)式(6)、(7),在第k級(jí)應(yīng)力增量作用下試樣的累積流變量為試樣在前k-1級(jí)歷史荷載產(chǎn)生的流變已經(jīng)完成,不會(huì)影響第k級(jí)應(yīng)力增量作用下的流變衰減規(guī)律,為考慮流變遺傳效應(yīng)的特例。對(duì)于常規(guī)三軸流變?cè)囼?yàn),當(dāng)采用模擬實(shí)際土石壩分層碾壓施工的分級(jí)加載方式時(shí),則根據(jù)式(13)、(14)可知,第k級(jí)(k>1)試驗(yàn)荷載作用下測(cè)得的流變?yōu)樵摷?jí)荷載作用下的流變?cè)隽俊４藭r(shí),全量流變模型將該級(jí)流變?cè)隽?視為當(dāng)前應(yīng)力狀態(tài)的函數(shù),通過擬合試驗(yàn)曲線整理模型參數(shù),顯然漏掉了試樣在前k-1級(jí)歷史荷載作用下產(chǎn)生的流變,違背了經(jīng)典的繼效理論。4堆磨料流變?cè)囼?yàn)結(jié)果對(duì)堆石料的流變特性進(jìn)行研究時(shí),如何選取合理的流變初始時(shí)間t0非常重要。圖8為雙江口與猴子巖兩工程筑壩堆石料的典型流變?cè)囼?yàn)結(jié)果,可見與Mica壩的試驗(yàn)資料類似,加載后堆石料不同時(shí)刻對(duì)應(yīng)的變形規(guī)律不一致,無論是軸向應(yīng)變速率還是體積應(yīng)變速率,都存在拐點(diǎn)現(xiàn)象。依據(jù)圖中變形速率分布,t0取為0.75h,對(duì)應(yīng)起始流變的應(yīng)變速率約為0.0012h-1。5點(diǎn)應(yīng)變系數(shù)的計(jì)算(1)全量型流變模型認(rèn)為流變僅與應(yīng)力狀態(tài)有關(guān),難以反映應(yīng)力路徑或應(yīng)力歷史對(duì)堆石流變的影響,不能考慮變應(yīng)力作用下堆石流變的遺傳效應(yīng)。(2