基于半波傅里葉算法波動(dòng)誤差結(jié)合峰波動(dòng)誤差結(jié)合峰峰間距法識(shí)別變壓器勵(lì)磁涌流

基于半波傅里葉算法波動(dòng)誤差結(jié)合峰波動(dòng)誤差結(jié)合峰峰間距法識(shí)別變壓器勵(lì)磁涌流

0勵(lì)磁涌流的二次諧波基本原理對(duì)壓裂損失動(dòng)態(tài)保護(hù)的主要問(wèn)題是如何識(shí)別磁體涌流和內(nèi)部故障流。目前，主要應(yīng)用的區(qū)分原則主要包括二次波形制動(dòng)器和間歇性角擾動(dòng)。現(xiàn)代變壓器鐵芯主要采用高導(dǎo)磁冷軋晶粒硅鋼材料,飽和點(diǎn)低且剩磁較大,使得涌流時(shí)二次諧波含量降低,對(duì)二次諧波原理提出了挑戰(zhàn)。間斷角是勵(lì)磁涌流所特有的波形特征,由于受電流互感器(TA)飽和與硬件的限制,該原理在實(shí)際微機(jī)差動(dòng)保護(hù)的應(yīng)用中效果并不十分理想。波形特征識(shí)別法以其運(yùn)算量少且易于工程實(shí)現(xiàn)成為識(shí)別勵(lì)磁涌流的主要研究方向[2,3,4,5,6,7,8,9,10,11]。文獻(xiàn)提出了積分面積比較法;文獻(xiàn)提出了利用半波差分傅里葉算法幅值波動(dòng)特性識(shí)別勵(lì)磁涌流;文獻(xiàn)分別引入波形相似度系數(shù)和相關(guān)系數(shù),并以此為基礎(chǔ)識(shí)別勵(lì)磁涌流。本文提出一種利用半波傅里葉波動(dòng)誤差識(shí)別勵(lì)磁涌流的方法,并以峰—峰間距判據(jù)作為補(bǔ)充,原理簡(jiǎn)單、計(jì)算方便,抗波形畸變能力強(qiáng)。1波形特征識(shí)別方法的分析1.11差流+正弦波法文獻(xiàn)將一個(gè)周期數(shù)據(jù)窗內(nèi)的差流按時(shí)間均分為4份,根據(jù)各份面積S1,S2,S3,S4之間的比值區(qū)別勵(lì)磁涌流和內(nèi)部故障差流。如圖1所示,其原理主要基于勵(lì)磁涌流有波形畸變和間斷角,與內(nèi)部故障正弦波相比,其面積會(huì)產(chǎn)生差異。該方法計(jì)算簡(jiǎn)單,不易受高次諧波影響,但需準(zhǔn)確知道變壓器的投入時(shí)刻。相電流差突變量啟動(dòng)元件在故障后連續(xù)n點(diǎn)動(dòng)作后,保護(hù)進(jìn)入故障處理程序進(jìn)行差流計(jì)算。圖1(b)中變壓器投入時(shí)刻t1=0ms,但開始一段有明顯的間斷角,啟動(dòng)元件不能動(dòng)作,其判定的實(shí)際啟動(dòng)時(shí)刻為圖1(d)中t1點(diǎn),使得計(jì)算數(shù)據(jù)窗后移,面積劃分出現(xiàn)較大偏差,致使4個(gè)面積間的比值不再滿足文獻(xiàn)的判據(jù)。1.2偶次諧波分量的識(shí)別全波傅里葉系數(shù)是一個(gè)周期采樣值的加權(quán)平均,是一個(gè)周期綜合特征的體現(xiàn),很難反映波形的局部特征;半波傅里葉算法只取了半個(gè)周期采樣值加權(quán)平均,因此能反映半個(gè)周期波形的特征。從濾波角度看,全波算法能濾除各整次諧波;半波算法僅能濾除奇次諧波,對(duì)偶次諧波有放大作用,而偶次諧波分量正是勵(lì)磁涌流的一個(gè)重要特征,因此可以利用兩者的差別區(qū)分勵(lì)磁涌流。為減少衰減非周期分量的影響,先對(duì)變壓器差流進(jìn)行一階差分濾波。圖2(a)為典型單向勵(lì)磁涌流波形,圖2(b)為差分后波形?？梢?差分不會(huì)減小勵(lì)磁涌流的間斷角。圖2(c)分別顯示全波差分算法的幅值Iqc和半波差分算法的幅值Ibc,前者較平滑,后者上下波動(dòng)劇烈,尤其在間斷角附近,計(jì)算得到的幅值明顯降低。為此,文獻(xiàn)的識(shí)別判據(jù)為:一個(gè)工頻周期內(nèi),差動(dòng)電流的半波傅里葉幅值中有若干個(gè)小于門檻值(整定值),則判為勵(lì)磁涌流。實(shí)際中,勵(lì)磁涌流的幅值受空載合閘角和剩磁等的影響,使得文獻(xiàn)中門檻值的整定存在難度。另外,當(dāng)勵(lì)磁涌流伴隨TA飽和時(shí),如圖3所示間斷角會(huì)減小甚至消失,半波傅里葉幅值不會(huì)下降到0附近,可能會(huì)高于整定門檻值,導(dǎo)致無(wú)法有效識(shí)別勵(lì)磁涌流。文獻(xiàn)分別引入波形相似度系數(shù)和相關(guān)系數(shù),判別時(shí)間較長(zhǎng)。2基于半波傅里葉波動(dòng)誤差和峰值距離算法的勵(lì)磁涌流識(shí)別2.1單次諧波傳播pcr參考標(biāo)準(zhǔn)差的形式,引入波動(dòng)誤差D(k),有式中:Ibc為半波差分傅里葉計(jì)算得到的差流幅值;NN為/2-一1個(gè)周期的采樣點(diǎn)數(shù);k為當(dāng)前采樣點(diǎn);為半周波數(shù)據(jù)窗內(nèi)Ibc的平均值。波動(dòng)誤差D描述了半個(gè)周期數(shù)據(jù)窗內(nèi)Ibc波形的波動(dòng)特性。由第1.2節(jié)中分析可知,勵(lì)磁涌流時(shí)Ibc波動(dòng)劇烈,而內(nèi)部故障時(shí)Ibc較為平滑。因此,根據(jù)波動(dòng)誤差D的大小可區(qū)分勵(lì)磁涌流和故障差流,構(gòu)成判據(jù)1:D(k)<Dzd的持續(xù)時(shí)間大于3ms,判為內(nèi)部故障;不大于3ms,判為勵(lì)磁涌流。其中:Dzd為整定值。當(dāng)判為勵(lì)磁涌流,閉鎖差動(dòng)保護(hù);當(dāng)不滿足時(shí)判為內(nèi)部故障,差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作。本文取Dzd=0.1,式(1)可化簡(jiǎn)為:內(nèi)部故障時(shí),Ibc為平緩直線,Iav與Ibc十分接近,D(k)趨于0。單向涌流的Ibc如圖4所示,當(dāng)半個(gè)周期數(shù)據(jù)窗取Δt1時(shí)D(k)最小,取Δt2時(shí)D(k)最大,因此D(k)的最小值應(yīng)在Δt1處分析。由對(duì)稱性,設(shè)Ibc平均值為x,最大值為ax,最小值為(2-a)x,由于涌流最小間斷角為65°,因此a∈(1.5,2.0)。取Δt1內(nèi)5點(diǎn)x,x,ax,x和x,則Iav=(4+a)x/5,當(dāng)Ibc=x時(shí),|Ibc/Iav-1|>0.09,當(dāng)Ibc=ax時(shí),|Ibc/Iav-1|>0.3637,因此單向涌流情況下必然滿足D(k)>0.09。對(duì)稱涌流的情形同理可推。實(shí)際上,由于半波差分對(duì)衰減非周期分量的抑制效果不及全波,且對(duì)偶次諧波有放大作用,所以判據(jù)1在一定程度上利用了涌流中的衰減非周期分量和偶次諧波的特征。圖5(a)、圖5(b)為對(duì)稱涌流波形及其半波差分傅里葉計(jì)算結(jié)果,單向涌流的情形如圖2所示。圖5(c)、圖5(d)分別為單向和對(duì)稱涌流的波動(dòng)誤差D,兩者的D值均在0.1以上波動(dòng),滿足判據(jù)1,差動(dòng)保護(hù)閉鎖。圖6為變壓器在三相剩磁(0.7,0.7,-0.7)時(shí)出現(xiàn)的過(guò)飽和情形,B相涌流幅值明顯減小,三相的D值均在0.1以上波動(dòng),滿足判據(jù)1,差動(dòng)保護(hù)閉鎖。圖7為內(nèi)部A相接地故障波形,由圖可見半波差分結(jié)果波動(dòng)很小,D保持在0.1以下,不滿足判據(jù)1,差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作。圖8為空投于內(nèi)部A相接地故障波形,由于A,C兩相含有較大的衰減非周期分量,雖然半波差分結(jié)果由于勵(lì)磁涌流影響出現(xiàn)一定波動(dòng),但式(2)中分母Iav較大,因此D保持在0.1以下,不滿足判據(jù)1;B相受涌流影響間斷角大,D在0.1以上波動(dòng),但其本身差流幅值較小,保護(hù)采用圖9所示的分相制動(dòng)邏輯,可保證差動(dòng)保護(hù)正確動(dòng)作。圖10為勵(lì)磁涌流伴隨TA飽和時(shí)的波形,TA飽和使差流間斷角消失,但差分半波算法放大偶次諧波,Ibc依然波動(dòng)劇烈,D在0.1以上波動(dòng),滿足判據(jù)1,差動(dòng)保護(hù)閉鎖。因此,本文識(shí)別勵(lì)磁涌流判據(jù)比文獻(xiàn)的絕對(duì)門檻整定更可靠。圖11為內(nèi)部故障伴隨TA飽和時(shí)的波形,其中idA1為正常情形,idA2為TA飽和情形。由圖可知,TA飽和后差流二次諧波較大,使得波動(dòng)誤差D大于0.1,差動(dòng)保護(hù)被閉鎖。但是,實(shí)際中電流大于20倍IN時(shí)TA才會(huì)飽和,此時(shí)差流幅值很大,差流速斷可動(dòng)作切除故障。2.2峰—判據(jù)2:峰—峰間距法判據(jù)1基于勵(lì)磁涌流和內(nèi)部故障時(shí)半波差分傅里葉算法計(jì)算結(jié)果的差異對(duì)二者進(jìn)行區(qū)別。當(dāng)變壓器內(nèi)部故障的差流中諧波含量大時(shí),半波差分算法對(duì)偶次諧波有放大作用,可能導(dǎo)致Ibc出現(xiàn)波動(dòng)。圖12為發(fā)生內(nèi)部三相故障的情形,由于Ibc波動(dòng)較大,D在開始階段超過(guò)了設(shè)定值0.1,使判據(jù)1失效。本文引入峰—峰間距法作為判據(jù)1的補(bǔ)充判據(jù)。引入波峰定義,對(duì)于tm的某個(gè)鄰域δ內(nèi)的一切t有:Id(tm)>Id(t)或Id(tm)<Id(t),稱Id(tm)為差流Id的一個(gè)波峰,本文取δ為5ms,即1/4個(gè)周期。相鄰兩波峰之間的間距Δt=|t2-t1|。如圖13所示,內(nèi)部故障差流接近標(biāo)準(zhǔn)正弦波,峰—峰間距角為180°。對(duì)于Y,d11接線的三相變壓器,電源側(cè)引入每相差動(dòng)保護(hù)的電流是兩單相繞組電流之差。當(dāng)發(fā)生勵(lì)磁涌流時(shí),兩反向涌流相減產(chǎn)生單向涌流,如圖14(a)所示,兩同向涌流相減產(chǎn)生對(duì)稱涌流,如圖14(b)、圖14(c)、圖14(d)。從圖中可見,單向涌流和對(duì)稱涌流的間斷角均小于原單相繞組的涌流間斷角。對(duì)于單向涌流,一個(gè)周期內(nèi)只存在1個(gè)峰值,峰—峰間距為360°。對(duì)于對(duì)稱涌流,當(dāng)AB兩相無(wú)相交(圖14(b))和相交小于120°(圖14(c))時(shí),峰—峰間距均為120°;假設(shè)AB兩相相交180°,峰—峰間距為180°,此時(shí)A相和B相電流各自跨度300°,間斷角為60°,而三相變壓器保護(hù)中勵(lì)磁涌流的最小間斷角為65°,各單相繞組自身間斷角應(yīng)大于65°,因此,圖14(d)所示極端情況不會(huì)出現(xiàn),對(duì)稱涌流的峰—峰間距應(yīng)在120°~175°范圍內(nèi),且175°為最極端情況?？偨Y(jié)以上分析,構(gòu)成峰—峰間距判據(jù),即判據(jù)2:K1T<Δt<K2T,判為內(nèi)部故障;Δt≤K1T或Δt≥K2T,判為勵(lì)磁涌流。其中:T為基波周期;K1,K2分別為對(duì)稱涌流和單向涌流的可靠系數(shù),K1取0.47,K2取0.6。為保證判據(jù)2不受干擾的影響,可取3個(gè)峰—峰間距的“3取2”判決結(jié)果作為最終輸出。內(nèi)部故障時(shí),Δt=0.5T,滿足判據(jù)2;單向涌流時(shí),Δt=T,不滿足判據(jù)2;對(duì)稱涌流Δt小于175°的最極端情況,取Δt=165°/360°=0.458T,不滿足判據(jù)2。3仿真結(jié)果及分析峰—峰間距法的抗諧波和波形畸變能力稍差,因此僅作為判據(jù)1失效時(shí)的補(bǔ)充判據(jù)。2個(gè)判據(jù)的配合邏輯如圖15所示。通過(guò)在PSCAD和MATLAB環(huán)境中仿真計(jì)算,驗(yàn)證本文識(shí)別方法的可行性。仿真模型如圖16所示,參數(shù)如下:系統(tǒng)電壓110kV,頻率50Hz,兩側(cè)系統(tǒng)相角差30°;輸電線路長(zhǎng)度100km,采樣頻率每周期48點(diǎn);變壓器為Y0d11接線,110kV/500kV,100MVA。大量仿真結(jié)果表明,取D=0.1可有效區(qū)分大多數(shù)勵(lì)磁涌流和內(nèi)部故障。對(duì)于空投于內(nèi)部A相接地故障的情況,B相通過(guò)采用分相制動(dòng)邏輯(如圖9所示)可有效避免保護(hù)