幾何較難證明題

PAGEPAGE4中考解答下列各題一、證明題:1、在正方形ABCD中，AC為對角線，E為AC上一點(diǎn)，連接EB、ED并延長分別交AD、AB于F、G（1）求證：EF=EG；（2）當(dāng)∠BED=120°時(shí)，求∠EFD的度數(shù)．AFAFDEBC2、已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，AEAF．（1）求證：BEDF；DA（2）連接AC交EF于點(diǎn)O，延長OC至點(diǎn)M，使OMOA，連接EM、FM．判斷四邊形AEMFDA是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．FFOOCEBCEBMM已知：如圖，△ABC為等腰直角三角形，且∠ACB＝90°，若點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠CAD＝∠CBD＝15°，則：（1）若E為AD延長線上的一點(diǎn)，且CE＝CA，求證：AD+CD＝DE；DCEDABC（DCEDABC4、在正方形中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且∠BAE=30o,∠DAF=15o.（1）求證：EF=BE+DF；（2）若AB=,求△AEF的面積。5、已知：AC是矩形ABCD的對角線，延長CB至E，使CE=CA，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，連結(jié)DF、CF分別交AB于G、H點(diǎn)DEDEABCFGH(2)若∠E=60°，且AE=8時(shí)，求梯形AECD的面積。6、如圖，在直角梯形中，,.(1)證明：(2)13、如圖1.1-12，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD＝90°，且AB＝1，BC＝2，．（1）求證：DC＝BC；（2）若E是梯形內(nèi)一點(diǎn)，F(xiàn)是梯形外一點(diǎn)，且∠EDC＝∠FBC，DE＝BF，當(dāng)BE∶CE＝1∶2，∠BEC=1350時(shí)，求的值．14、已知，如圖，正方形ABCD，菱形EFGP，點(diǎn)E、F、G分別在AB、AD、CD上，延長DC，PHDC于H。AEAEBPHCGDF（2）若菱形的周長為20cm,求的面積15、已知：如圖2－4－10所示，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A＝90°，點(diǎn)D為BA上任一點(diǎn)，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，M為BC的中點(diǎn)．試判斷△MEF是什么形狀的三角形，并證明你的結(jié)論．16、如圖，四邊形ABCD是邊長為4的正方形，點(diǎn)G，E分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，∠AEF=90o，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F．（1）求證：AE=EF；（2）求△AEF的面積。BACDFE17、.如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BACDFE求證：△ADF∽△DEC若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的長.13．（2009年日照市）已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點(diǎn)，過E點(diǎn)作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG．（1）求證：EG=CG；（2）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45o，如圖②所示，取DF中點(diǎn)G，連接EG，CG．問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明