不等式與不等式組課時(shí)練習(xí)題和綜合檢測(cè)題

第九章不等式與不等式組第一課時(shí)不等式及其解集選擇題1．下列式子①3x＝5；②a＞2；③3m－1≤4；④5x＋6y；⑤a＋2≠a－2；⑥－1＞2中，不等式有（）個(gè)A、2B、3C、4D、52．下列不等關(guān)系中，正確的是（）a不是負(fù)數(shù)表示為a＞0B、x不大于5可表示為x＞5C、x與1的和是非負(fù)數(shù)可表示為x＋1＞0D、m與4的差是負(fù)數(shù)可表示為m－4＜03．下列數(shù)值：－2，－1.5，－1，0，1.5，2能使不等式x＋3＞2成立的數(shù)有（）個(gè)A、2B、3C、4D、54．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A、1不是x≥2的解B、0是x＜1的一個(gè)解C、不等式x＋3＞3的解是x＞0D、x＝6是x－7＜0的解集5．不等式x－2＞3的解集是（）A、x＞2B、x＞3C、x＞5D、x＜56．滿(mǎn)足不等式x－1≤3的自然數(shù)是（）A、1，2，3，4B、0，1，2，3，4C、0，1，2，3D、無(wú)窮多個(gè)7．已知關(guān)于x的不等式x－a＜1的解集為x＜2，則a的取值是（）A、0B、1C、2D、38.四個(gè)小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為P、Q、R、S，如圖3所示，則他們的體重大小關(guān)系是（）圖3圖3ABCD填空題9．如果一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為5，7，x，則x的取值范圍是______________.10．下列各數(shù)0，－3，3，－0.5，－0.4，4，－20中，______是方程x＋3＝0的解；_______是不等式x＋3＞0的解；___________________是不等式x＋3<0.11．不等式6－x≤0的解集是__________.W12．在－2＜x≤3中，整數(shù)解有__________________.13．若∣m－3∣＝3－m，則m的取值范圍是__________.14．三個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和不大于12，符合條件的正整數(shù)共有________組.解答題15．根據(jù)下列的數(shù)量關(guān)系，列出不等式（1）x與1的和是正數(shù)（2）y的2倍與1的和大于3（3）x的與x的2倍的和是非正數(shù)（4）c與4的和的30％不大于－2（5）x除以2的商加上2，至多為5（6）a與b的和的平方不小于216．根據(jù)等式和不等式的基本性質(zhì)，我們可以得到比較兩個(gè)數(shù)大小的方法：若A－B＞0，則A＞B；若A－B=0，則A=B；若A－B＜0，則A＜B，這種比較大小的方法稱(chēng)為“作差比較法”，試比較2x2－2x與x2－2x的大小.17.規(guī)定一種新的運(yùn)算：a△b=a·b-a+b+1.如3△4=3×4-3+4+1，請(qǐng)比較（-3）△5與5△（-3）的大小。W第二課時(shí)不等式的性質(zhì)1．“x的2倍與3的差不大于8”列出的不等式是A、2x－3≤8 B、2x－3≥8C、2x－3＜8 D、2x－3＞82．在數(shù)軸上表示不等式≥－2的解集，正確的是()ABCD3．不等式<6的正整數(shù)解有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4．如果則下列各式中一定正確的是()A、B、C、D、5.已知a<-1，則下列不等式中，錯(cuò)誤的是（）A．-3a>+3B．1-4a>4+1C．a(chǎn)+2>1D．2-a>36.若m＜n，則下列各式中正確的是（）A、m－2＞n－2B、2m＞2nC、－2m＞－2nD、7.若0<a<1，則下列四個(gè)不等式中正確的是（）A．a(chǎn)<1<B．a(chǎn)<<1C．<a<1D．1<<a8.如果關(guān)于x的不等式（a＋1）x＞a＋1的解集為x＜1，那么a的取值范圍是（）A、a＞0B、a＜0C、a＞－1D、a＜－19.如果不等式ax＜b的解集是x＜，那么a的取值范圍是（）A、a≥0B、a≤0C、a＞0D、a＜010．由x＞y，得ax≤ay，則a______011.x≥7的最小值為a，x≤9的最大值為b，則ab=______．12.用“<”或“>”填空：（1）若x＞y，則－；（2）若x＋2＞y＋2，則－x______－y；（3）若a＞b，則1－a________1－b；（4）已知x－5＜y－5，則x___y.13.若a<b<0，則-a____-b；│a│_____│b│；____．14.不等式>的解集為<３，則．15.小明用100元錢(qián)購(gòu)得筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本2元，每只鋼筆5元.那么小明最多能買(mǎi)只鋼筆．16.比較下列算式結(jié)果的大?。ㄔ跈M線(xiàn)上填“>”“<”“=”）42+32_____2×4×3；（-2）2+12_____2×（-2）×1；（）2+（）2______2××；（-3）2+（-3）2______2×（-3）×（-3）.通過(guò)觀察歸納，寫(xiě)出能反映規(guī)律的一般性結(jié)論．17.說(shuō)出下列不等式變形依據(jù):①若x+2005>2007，則x>2；②若2x>-，則x>-；③若-3x>2，則x<-；④若->-3，則x<21.18.利用不等式的基本性質(zhì)求下列不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)：①x+<；②6x-4≥2；③3x-8>1；④3x-8<4-x.第三課時(shí)一元一次不等式（1）1.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．A．B．C．D．2、不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)應(yīng)為（）121230-1-2B．345210C．1230-1-2A．345210D．3.不等式2x-7<5-2x的正整數(shù)解有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.不等式的解集是（）A．B．C．D．5.關(guān)于x的不等式2x－a≤－1的解集如圖所示，則a的取值是（）。01-101-1-2第5題圖6.若代數(shù)式的值是非負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是（）A．x≥B．x≥-C．x>D．x>-7.不等式的解集是．8.不等式的解集是.9.不等式3的所有非負(fù)整數(shù)解的和等于.10.如果不等式3的正整數(shù)解為1，2，3，那么的取值范圍是.11.若，則的取值范圍是.12.解不等式：13.解不等式：14.解不等式：15.解不等式：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．16.求滿(mǎn)足不等式(2x+1)-(3x+1)>-的x的最大整數(shù)值.17.x取何值時(shí),代數(shù)式的值,不小于代數(shù)式的值.第四課時(shí)一元一次不等式（2）1.某商販去菜攤買(mǎi)黃瓜，他上午買(mǎi)了30斤，價(jià)格為每斤x元；下午，他又買(mǎi)了20斤，價(jià)格為每斤y元。后來(lái)他以每斤元的價(jià)格賣(mài)完后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)自己賠了錢(qián)。其原因是（）A.x＜yB.x＞yC.x≤yD.x≥y2.一家三人（父親、母親、女兒）準(zhǔn)備參加旅行團(tuán)外出旅行，甲旅行社告知：“父母買(mǎi)全票女兒半價(jià)優(yōu)惠”.乙旅行社告知：“家庭旅游可按團(tuán)體票價(jià)，即每人均按全價(jià)的收費(fèi)”.若這兩家旅行社每人的原票價(jià)相同，那么（）A.甲比乙優(yōu)惠B.乙比甲優(yōu)惠C.甲與乙相同D.與原票價(jià)相同3.組成三角形的三根木棒中有兩根木棒長(zhǎng)為3cm和10cm，則第三根棒長(zhǎng)的取值范圍是_______，若第三根木棒長(zhǎng)為奇數(shù)，則第三根棒長(zhǎng)是_______．4.大廳長(zhǎng)27.2m,寬14.4m,用邊長(zhǎng)為1.6m的正方形木板拼滿(mǎn)地面,至少要這樣的正方形木板_________塊.5.七年級(jí)6班組織有獎(jiǎng)知識(shí)競(jìng)賽，小年個(gè)2用100元班費(fèi)購(gòu)買(mǎi)筆記本和鋼筆共30件，已知筆記本每本2元，鋼筆每支5元，那么小明最多能買(mǎi)鋼筆支.6.小華家距離學(xué)校2.4km，某一天小華從家中出發(fā)去上學(xué)，恰好行走到一半的路程時(shí)，發(fā)現(xiàn)離學(xué)校上課時(shí)間只有12min，如果小華要按時(shí)到學(xué)校，那么他行走剩下的一半路程平均速度至少要到達(dá)_____．7.某個(gè)體商店第一天以每件10元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種商品15件，第二天又以每件12元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)同種商品35件，然后以相同的價(jià)格賣(mài)出，如果商品銷(xiāo)售這些商品時(shí)，至少要獲得10%的利潤(rùn)，這種商品每件的售價(jià)應(yīng)不低于多少元？（只要求列式）8.在一次綠色環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽中，共有20道題，對(duì)于每一道題，答對(duì)了得10分，答錯(cuò)了或不答扣5分，則至少要答對(duì)幾道題，其得分才會(huì)不少于80分？9.某物流公司，要將300噸物資運(yùn)往某地，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的車(chē)可供調(diào)用，已知A型車(chē)每輛可裝20噸，B型車(chē)每輛可裝15噸，在每輛車(chē)不超載的條件下，把300噸物資裝運(yùn)完，問(wèn)：在已確定調(diào)用5輛A型車(chē)的前提下至少還需調(diào)用B型車(chē)多少輛？10.某市自來(lái)水公司按如下標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)，若每戶(hù)每月用水不超過(guò)5cm3,則每立方米收費(fèi)1.5元；若每戶(hù)每月用水超過(guò)5cm3，則超出部分每立方米收費(fèi)2元。小童家某月的水費(fèi)不少于10元，那么她家這個(gè)月的用水量至少是多少？11.某城市一種出租車(chē)起價(jià)為5元，（即行駛路程在2.5千米以?xún)?nèi)都只需付5元，達(dá)到或超過(guò)2.5千米后每增加1千米加價(jià)1.2元，（不足1千米按1千米算）.現(xiàn)在某人乘這種出租車(chē)從甲地到乙地，支付車(chē)費(fèi)13.4元，則甲地到乙地路程大約是多少千米？12.某體育用品商場(chǎng)采購(gòu)員要到廠家批發(fā)購(gòu)進(jìn)籃球和排球共100只，付款總額不得超過(guò)11815元．已知兩種球廠家的批發(fā)價(jià)和商場(chǎng)的零售價(jià)如右表，試解答下列問(wèn)題：品名廠家批發(fā)價(jià)（元/只）商場(chǎng)零售價(jià)（元/只）籃球130160排球100120≥（1）該采購(gòu)員最多可購(gòu)進(jìn)籃球多少只？（2）若該商場(chǎng)把這100只球全部以零售價(jià)售出，為使商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)不低于2580元，則采購(gòu)員至少要購(gòu)籃球多少只，該商場(chǎng)最多可盈利多少元？13.綿陽(yáng)市“全國(guó)文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸．現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷(xiāo)售，已知一輛甲種貨車(chē)可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車(chē)可裝枇杷和桃子各2噸．（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車(chē)可一次性地運(yùn)到銷(xiāo)售地？有幾種方案？（2）若甲種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元，乙種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？第五課時(shí)一元一次不等式組1．已知不等①、②、③的解集在數(shù)軸上的表示如圖1所示，則它們的公共部分的解集是（）③①②圖1Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．無(wú)解③①②圖12.不等式組的解集為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． D．無(wú)解3．若不等式組的解集為，則的取值范圍是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．4．有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ五個(gè)足球隊(duì)在同一小組進(jìn)行單循環(huán)比賽，爭(zhēng)奪出線(xiàn)權(quán)．比賽規(guī)則規(guī)定：勝一場(chǎng)得分，平一場(chǎng)得分，負(fù)一場(chǎng)得分，小組中名次在前的兩個(gè)隊(duì)出線(xiàn)．小組賽結(jié)束后，隊(duì)的積分為分，則下列說(shuō)法正確的是（）Ａ．Ａ隊(duì)的戰(zhàn)績(jī)是勝場(chǎng)，負(fù)場(chǎng) Ｂ．Ａ隊(duì)的戰(zhàn)績(jī)是勝場(chǎng)，平場(chǎng)Ｃ．Ａ隊(duì)的戰(zhàn)績(jī)是勝場(chǎng)，負(fù)場(chǎng) Ｄ．Ａ隊(duì)的戰(zhàn)績(jī)是勝場(chǎng)，平場(chǎng)5．不等式組的整數(shù)解為（）WＡ．， Ｂ．，， Ｃ．，， Ｄ．，，6．下列不等式中，解集為的是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．圖28．解集是如圖2所示的不等式組為（）圖2Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．9．不等式組的解集是_____；不等式組的解集是_____．10．不等式組的解集是_____；不等式組的解集是_____．11．解不等式組解不等式得_____，解不等式得_____，所以不等式組的解集是_____．12．不等式組的解集為_(kāi)____，這個(gè)不等式組的整數(shù)解是_____．13．三根木棍的長(zhǎng)分別為，，，其中，，則應(yīng)滿(mǎn)足_____時(shí)，它們可以圍成一個(gè)三角形．14．若不等式組有解，則的取值范圍是_____．15．不等式的解集是_____．16．從彬彬家到家校的路程是米，如果彬彬時(shí)離家，要在時(shí)分至分間到達(dá)學(xué)校，問(wèn)步行的速度的范圍是_____．17.解不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．（1）（2）（3）（4）18.為何值時(shí)，方程組的解滿(mǎn)足均為正數(shù)？19.已知一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小，若這個(gè)兩位數(shù)大于而小于，求這個(gè)兩位數(shù)？20.已知不等式組（1）當(dāng)時(shí)，不等式組的解集是_____，當(dāng)時(shí)，不等式組的解集是_____；（2）由（1）可知，不等式組的解集是隨數(shù)的值的變化而變化．當(dāng)為任意有理數(shù)時(shí)，寫(xiě)出不等式組的解集．第六課時(shí)利用不等關(guān)系分析比賽1．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）Ａ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．下列不等式總成立的是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3．不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）WＡ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．4．若方程組的解，滿(mǎn)足，則的取值范圍是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．5．若不等式組的解集為，則的取值范圍是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．6．已知關(guān)于的不等式組無(wú)解，則的取值范圍是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．7．生產(chǎn)某種產(chǎn)品，原需小時(shí)，現(xiàn)在由于提高了工效，可以節(jié)約時(shí)間至，若現(xiàn)在所需要的時(shí)間為小時(shí)，則__________________．8．若不等式組的解集是空集，則，的大小關(guān)系是_________．9．用元錢(qián)買(mǎi)一包牛奶錢(qián)不足，打九折后錢(qián)又有剩余，如果牛奶的標(biāo)價(jià)是整數(shù)元，那么標(biāo)價(jià)是__________元．10．小亮準(zhǔn)備用元錢(qián)買(mǎi)筆和練習(xí)本，已知每去筆元，每本練習(xí)本元．他買(mǎi)了本練習(xí)本，最多還可以買(mǎi)_________去筆．足球比賽的記分規(guī)則為：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，輸一場(chǎng)得0分．一去足球隊(duì)在某個(gè)賽季中共需比賽14場(chǎng)，現(xiàn)已經(jīng)比賽了8場(chǎng)，輸了1場(chǎng)，得17分．請(qǐng)問(wèn)：（1）前8場(chǎng)比賽中，這去球隊(duì)共勝了多少場(chǎng)？（2）這去球隊(duì)打滿(mǎn)14場(chǎng)比賽，最高能得多少分？（3）通過(guò)對(duì)比賽情況的分析，這去球隊(duì)打滿(mǎn)14場(chǎng)比賽，得分不低于29分，就可以達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)，請(qǐng)你分析一下，在后面的6場(chǎng)比賽中，這去球隊(duì)至少要?jiǎng)賻讏?chǎng)，才能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)？11.為了迎接2002年世界杯足球賽的到來(lái)，某足球協(xié)會(huì)舉辦了一次足球聯(lián)賽，其記分規(guī)則及獎(jiǎng)勵(lì)方案如下表：勝一場(chǎng)平一場(chǎng)負(fù)一場(chǎng)積分310獎(jiǎng)金（元/人）15007000當(dāng)比賽進(jìn)行到第12輪結(jié)束（每隊(duì)均需比賽12場(chǎng)）時(shí)，A隊(duì)共積19分，（1）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，判斷A隊(duì)勝、平、負(fù)各幾場(chǎng)。（2）若每賽一場(chǎng)，每名參賽隊(duì)員均得出場(chǎng)費(fèi)500元，設(shè)A隊(duì)其中一名參賽隊(duì)員所得的獎(jiǎng)金與出場(chǎng)費(fèi)的和為W（元），試求出W的最大值。不等式與不等式組綜合檢測(cè)題（時(shí)間90分鐘滿(mǎn)分100分）一、填空題（共14小題，每題3分，共42分）1．不等式7－>1的正整數(shù)解為：．2．當(dāng)_______時(shí)，代數(shù)式的值至少為1．3．當(dāng)x________時(shí)，代數(shù)式的值是非正數(shù)．4．若方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是_________．5．若x=，y=，且x＞2＞y，則a的取值范圍是________．6．已知三角形的兩邊為3和4，則第三邊a的取值范圍是________．7．如圖，在數(shù)軸上表示某不等式組中的兩個(gè)不等式的解集，則該不等式組的解集為．024-2第7題8．若，則x024-2第7題9．不等式組的解為． [來(lái)源:學(xué)*科*網(wǎng)]10．當(dāng)時(shí)，與的大小關(guān)系是_______________．11．若點(diǎn)P（1－m，m）在第二象限，則（m-1）x>1-m的解集為_(kāi)______________．12．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是．13．小明用100元錢(qián)購(gòu)得筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本2元，每只鋼筆5元.那么小明最多能買(mǎi)只鋼筆．14．某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷(xiāo)售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則至多可打．二、選擇題（共4小題，每題3分，共12分）15．如圖，在數(shù)軸上表示某不等式組中的兩個(gè)不等式的解集，則該不等式組的解集為（）024-2第15題A．x＜4B．x＜2C．2＜x024-2第15題16．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A．B．C．D．A．B．C．