三角形的面積2

浙江省農(nóng)村中小學(xué)現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育工程資源建設(shè)項(xiàng)目三角形面積的計(jì)算使用范圍：數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第84、85頁作者姓名：杜紀(jì)東作者單位：溫州市建設(shè)小學(xué)撰稿時(shí)間：2011.7教學(xué)目標(biāo)：1．探索并掌握三角形的面積計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算三角形的面積。2.培養(yǎng)觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。學(xué)具準(zhǔn)備：課件、每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備2個(gè)平行四邊形。教學(xué)過程：一、探索直角三角形面積計(jì)算方法1．這個(gè)是什么圖形？（長方形）面積會(huì)算嗎？算算看？需要什么條件？（長7cm，寬4cm）2．如果請(qǐng)你在這個(gè)長方形上剪一刀，剪下一個(gè)三角形。你會(huì)怎么剪，把你的想法試著畫出來。3．展示各種剪法。概括后大致有這三種：4．這三種剪法，按哪種剪法，剪下的三角形面積你能計(jì)算？你是怎么知道的？5．第三種剪法，剪下的三角形面積你能算嗎？在剩下的紙片上再剪一刀，剪下一個(gè)與第一次剪的一樣大小的三角形，你能剪嗎？6．展示兩種剪法。你會(huì)計(jì)算哪幅圖種三角形面積？另外一種通過平移，也可以轉(zhuǎn)化為圖（1）的情況。7．再回到前面，按第一種剪法，剪下的三角形面積你現(xiàn)在有辦法算嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉嚒Ｔ谛〗M里交流你的想法。8．同學(xué)們，通過上面的研究，你有什么發(fā)現(xiàn)？（概括：直角三角形面積=底×高÷2）9．介紹小資料。你知道嗎？（大約在2000年前，我國數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“方田章”就論述了平面圖形面積的算法。書中說：“方田術(shù)曰，廣從步數(shù)相乘得積步?！逼渲小胺教铩笔侵搁L方形田地，“廣”和“從”是指長和寬，也就是說：長方形面積＝長×寬。還說：“圭田術(shù)曰，半廣以乘正從?！本褪钦f：三角形面積＝底×高÷2）二、探索銳（鈍）角三角形面積計(jì)算方法1．從推導(dǎo)直角三角形面積計(jì)算方法的過程看，主要運(yùn)用了什么策略？2．直角三角形的面積我們會(huì)算了，是不是說明所有的三角形面積都能這樣算？（還要考慮銳角三角形、鈍角三角形的情況）那銳角三角形、鈍角三角形的面積又該怎么算呢？3．如果給你一個(gè)平行四邊形，你能用自己的方法來證明？（用學(xué)具平行四邊形來試）4．學(xué)生自主研究證明，展示方法，交流匯報(bào)。（概括：銳角（鈍角）三角形面積=底×高÷2）三、概括三角形面積計(jì)算方法1．從上面的研究中，你們有什么發(fā)現(xiàn)？能用一句話概括嗎？（概括：三角形面積=底×高÷2）2．指導(dǎo)看書，看看有什么疑問或意見補(bǔ)充的？（字母公式）四、運(yùn)用三角形面積計(jì)算方法1．紅領(lǐng)巾的底是100cm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？2．這些是什么，你認(rèn)識(shí)嗎？你能算出一塊標(biāo)志牌的面積是多少嗎？3．左圖是公路中間的一塊三角形空地，要在上面種草坪。1m24．機(jī)動(dòng)題。下面圖中（4個(gè)圖）面積計(jì)算是4×3÷2的有()。4